考研数学应该准备哪些书

Ⅰ 考研数学二如何复习，都要买什么书看

数二资料：二李全书（必选），汤的高数讲义和张宇的18讲（二者选一都行）；李永乐的线代辅导讲义（有这本书的话，可以把二李全书后面的线代部分撕掉，不看）；真题（选用二李的）；习题集：660（必选），其余的比如汤的1800和张宇的1000，反正是有时间，就去做做，做自己的薄弱项。

时间安排

数二的时间安排:如果你开始的比较早，希望在暑假之前，能把高数的讲义已经过了一遍了，或者课本也过完了。课本的习题一定要做做，还是很有难度的。暑假完了，希望已经完完全全过完了全书，一般8月份都过的差不多了。之后就是第二遍和第三遍，这就要看自己的一个复习进度和状况来分析，怎么安排时间了。

3月——5、6月：刚开始复习的时候不用看高数同济书，因为书上的内容比较难理解，要理解到位真的需要很好的理解性和跳跃性思维。

可以看视频：

老汤对应视频(做笔记)——张宇对应视频(做笔记)——老汤1800——张宇1000;这样一个章节就算结束了，笔记很重要，就跟着老师视频中讲的内容开始记。

这样下去你的基础会打的特别牢固的。老汤的东西适合打基础，张宇的东西适合提高。所以每一章节看视频的时候必须先看老汤，再看张宇。这样的顺序才正确。

不管是数学一还是数学二或三，这个方法都是通用的。

6、7月——8、9月：不要着急开始看全书，这个时间段，如果你复习的快的话可能我上面讲的你都看完了。如果感觉不是很稳的话，可以再浏览讲义和做题的，记着全程做题的时候别再书上做，自己拿另外的本子做最好，这样你可以以后再过第二遍甚至第三遍。

如果高数你复习完了的话，现在就得开始复习线代和概率论了。线性代数这门课还是依照上面的方法，看视频，做辅导讲义和对应题。完全会让你的线代达到拿满分的程度。概率论的话因为是数二没有复习到，所以没有太好的建议。到了这个时候你复习肯定有了自己的思路和规划。完全可以按照自己的水平和思路来。

9月——10月：这个时候就得开全书了。全书建议新学期开始了就开始看，新学期以前就认认真真把我上面所说的内容搞完，基础打好。

全书分两种，一种是李永乐王式安红皮的，也是最通用的。一种是李正元粉色版本的。两种都要买，都要看，如果你时间不是很足的话，可以直接上第二种，第一种买着浏览浏览。

红色版本，红色全书是全面复习的，这时候你数学有基础了，就慢慢自己根绝进度过一遍，认真做题改错，过完第一遍以后做660题，这是蛮经典的题，只有选择填空。粉色版本的题是跟全书在一块的，这个是过完一章节，就做题，过完做。扎扎实实把这本书过完，时间也就差不多了。

全书过完后就可以开真题了。30年的真题，前15年比较简单，一天做2套，规定时间做，尽早进入考试模式，不要不会就去查答案，看了答案有了思路感觉自己这道题就懂了，其实并没有。下次遇到这种题你还是不会。做完一套题对答案纠错，不断重复。

后15年的就差不多难度加大了。这时候不要急，每天还是规定2个半小时左右做完，要比考试时间少，这样才可以练出来。还是一样认真扎实的做题纠错改正，改正的时候遇到知识点忘记的时候翻笔记，翻全书查阅。

11月——12月：这个时候真题也差不多做完了，就得做模拟题了。做的套路跟真题是一样的，不过这个你就会感觉到难度。这个时候马上考试了，后期可以温故而知新了。不用再学习新的内容，把之前学习的掌握好，稳住就行。

资料拓展：

第一阶段：五月中旬。

这时候，教育部考试中心会召开2018年硕士研究生入学考试第一次工作会议暨大纲修订预备会议。总结分析上一年阅卷情况，讨论2018年硕士研究生入学考试大纲修订方案。

该阶段考生注意事项：密切关注2017年研究生入学考试分数线信息、复试和调剂信息。尤其是你比较感兴趣的学校或专业的分数线及录取信息。一般而言，学校近三年的分数线和录取信息都是非常有参考价值的，从中你可以总结出录取规律。

提醒：注意一项行动。每年的2-5月，是大多数高校集中进行复试的日子，如果有条件比较便利，那么建议同学们去自己感兴趣的院校专业复试现场感受氛围。在复试现场，你不仅可以认识未来的师哥师姐，还可以获取到很多宝贵的一手资料。

复试现场的大楼一般是开放的，你可以“混入”静静守候，等看到某个师哥或师姐从面试教室出来之时，随机迎上前去，寒暄寒暄，说说“好听”的话，顺便问一些你想要知道的信息。只要态度足够诚恳，师哥师姐一般不会拒绝。如果好运，师哥师姐觉得和你还比较投缘，他们还会答应给你留下联系方式，那么你就算找到专业课一年复习的引路人了。

不过，实施这项活动是有前提的：首先是活动的成本不宜太高。比方说，你要考的学校和自己同在一个城市，不需要千里迢迢奔赴另外一个城市。其次，在2-5月份之前，你心中已经有一个报考院校专业比较清晰的认知和偏向，不要什么都不知道，很盲目地去参加一场又一场的复试见证!

第二阶段：6月中旬。

教育部考试中心召开2018年硕士研究生入学考试第二次工作会议暨大纲修订正式会议。邀请政治、英语、数学以及各统考专业课学科专家正式讨论2017硕士研究生入学考试大纲修订方案，并开展大纲具体修订工作。

提醒：对于考试大纲没有出来的这个阶段，已经决定考研的同学，特别是对于“三跨”(跨专业、跨学校、跨地区)的考生千万不可以“放轻松”，有必要提前打基础。考研的备考过程大概可以分为基础、提高、强化和冲刺阶四个阶段。在考试大纲没有出来之间，正是重要的“基础阶段”。在这个阶段，政治的复习可以先不用开始，等到政治大纲下发以后完全来得及。英语和数学则要开始全面的打底复习，弥补自己之前基础的不足。

第三阶段：7月下旬-8月中旬。

教育部定制2018年全国研究生招生计划。全国各研招机构根据教育部2017招生的要求和本机构上一年度的招生计划完成情况，上报2018年度研究生招生计划(含保送生名额)。教育部汇总各研招机构计划，制定全国2018年硕士研究生招生计划。

提醒：这个阶段正好是大家放暑假的时候。每年都有很多同学为了备考而选择留在学校参加辅导班学习，也有不少同学依然如故回家过暑假。不管怎么说，要记住，暑假的两个月对考研很重要，这是极少有的一段完整的没有学校上课干扰的自己复试的时间，它决定着在9-10这个强化阶段自身的学习水平和能力是否有所提升。

建议大家除非有足够的自我学习控制力，否则就留校，跟着辅导班学习，和周围研友一起有规律地安排自习。暑假的两个月，要把辅导班学到的知识进行消化，并对基础阶段学到的知识进行一轮总结。

第四阶段：8月下旬-9月初。

全国招生简章正式公布，各研招机构根据2018年全国硕士研究生入学考试招生简章要求公布本机构2018年硕士研究生招生简章及招生专业目录。

该阶段考生注意事项：关注全国研究生招生最新政策变化，目标院校目标专业研究生招生计划、考试科目、指定参考教材有否发生变化。一般情况下，专业课参考教材每年变化不大，如有变化可能会增加或替代一本或两本参考书。如有发生变化，要第一时间把增加的专业参考教材准备到手，认真系统进行复习。

提醒：在备考阶段切记不要每天只是一味的学习。“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”确实很投入，很用功，但这不是一种科学、灵活的用功方式。考研备考很需要各个阶段、各个环节信息的同享和沟通。时刻要保证自己没有偏离正确的大方向，自己的阶段指导方针是正确的符合时势的。

当你所报考的院校新的招考信息还没有正式出来，你所利用和参考的都是之前的信息，虽然每年新的招生简章绝大部分内容都会传承之前的信息，但还是会有小范围的改动。千万不要因小失大，花一点时间去了解最新的信息，然后再投入到精确的复习中去。

我们可以想象一下，突然间多出来一本书，不是一篇文章，在这么短的时间内真是不知该如何是好。最关键的是会对正常的复习心态带来巨大的摧毁作用。

第五阶段：9月中上旬

2018年硕士研究生入学考试考试大纲正式发行。政治、英语、数学及部分统考专业课考试大纲及大纲解析陆续出版发行。注意：这只是一般参考时间，具体每年会有一些变动。

该阶段考生注意事项：及时购买考试大纲及大纲解析，并针对大纲及时调整自己的复习计划。大纲和大纲解析被誉为考研“红宝书”，任何考研复习和参考资料都要以此为风向标。要仔细研读大纲内容，明确明年考试内容。特别要注意大纲新增和变化的考点。我们知道，大纲新增的考点和变化的考点很有可能就是今年出题的考点。

提醒：每年都有同学因为不重视考试大纲而吃亏，有些同学认为只要学好自己手头的公共课和专业课书籍就可以了。其实则不然，考试大纲及大纲解析是对考研整体范围的一个划定和考试内容的解释说明，吃透考试大纲，就可以省很多力，对于大纲不要求的范围，同学可以相对的放松。考研备考是个寸时寸金的过程，大家一定要做到重点把握，提高效率。

参考链接：中国教育在线

Ⅱ 考研数学用哪些教材啊

2023年考研数学网络网盘下载

链接：https://pan..com/s/1YgeRnPRdM1wjHhNn7BSmzg

?pwd=2D72 提取码：2D72

简介：2023考前含研数学培训辅导班程，权威发布最誉悔早新考庆雀研数学一二三各科目教学培训课程资料，考研数学电子书教材，考研数学复习资料。

Ⅲ 考研数学一什么辅导书比较好

1、汤家凤老师

风格是稳扎稳打，辅导用书覆盖面广，涉及所有知识点，在打基础的阶段很适合，《高等数学辅导讲义》和《接力题典1800题》都是很经典的复习用书。

2、李永乐老师

辅导考研数学多年的名师，推荐他团队的《复习全书》、《基础过关660题》和《强化通关330题》，特点是难度适中、重点突出，有许多容易出错的点提前复习到位了可以避坑，在刷题初期和后续的强化训练时搭配使用，效果不错。

3、李正元和范培华老师的《数学复习全书》

很详细的考研数学复习用书，但难度相对稍大，在基础已打牢、复习仍有余力的情况下，可以在复习后期作提升使用，所以许多想冲击高分的考生通常会买这本书。

4、真题方面，推荐汤家凤或者李永乐老师的历年真题解析。

5、模拟试卷方面，推荐合工大5套卷或者上面几位名师的预测试卷。

对于数学的辅导书和习题集，虽然各位名师特点不同，重点也不同，但是同学们在选择时千万不要盲目贪多，精选出适合自己水平的书，然后就是成体系地训练才能有所成效。

Ⅳ 数学专业考研用书推荐

数学专业考研用书推荐

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非数学专业考研所考的科目是英语、政治、专业课和数学一、数学二或者是数学三。而数学专业考研所考的科目却有所不同，数学专业考研科目为数学分析、高等代数和政治、英语。由于要求更高，故数学专业考研用书也与非数学专业不同。下面我们一起来看看吧！

Ⅳ 考研数学一般用什么书

高数：同济大学应用数学系主编的《高等数学》（上、下册）（绿色封皮），线性代数：同济大学应用数学系主编的《线性代数》（紫色封皮）；考研数学二只考高等数学和线性代数两门课程，考研数学二是对于学员的基本计算、推理、演算能力的测试。高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数的微积分学、常微分方程。

拓展资料

参考复习资料：李永乐，王式安复习全书，基础过关660，李永乐的那本超越135等。考研数学数二主要针对数学要求低一点的农、林、地、矿、油等专业。1、考试内容：高等数学（函数、极限、一元函数微积分学、常微分方程）。线性代数（行列阵、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量）。2、适用专业：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。

Ⅵ 考研数学三需要什么书

在前阶段因为重点是课本，我建议你看那种某某全书一类的，因为它们都是按章节写的，而且有例子，我不觉得这种书后期做因为你会没时间，也没信心做完；当你看完课本，最好选一些给出的例题都是分类的那种，因为有利于你理清做题的思路；最后冲刺时我建议选李永乐的书，因为他的书不会很偏。楼主选书其实不是最重要的，最重要的是你能把一本书看完，看全，看熟。祝你考研成功！

Ⅶ 考研数学一用什么参考书啊

1、《高等数学》，同济大学出版社，第七版;
2、《线性代数》，同济大学出版社，第七版;
3、《概率论与数理统计》浙江大学出版社，第四版;
4、历年真题：《数学历年真题解析》、《数学基础过关660题》、《全真模拟经典400题》等。

(7)考研数学应该准备哪些书扩展阅读
数学复习的第一步就是读教材，复习过程中，也看到有的同学一上来就是辅导书，但坚持了一个多月，他们不得不再次回到教材上，这样不仅浪费了时间，而且也容易让自己变得浮躁。教材是基础，是数学复习中必须重视的知识，所以一定要把握，并好好利用。
通过教材掌握了基础的定理、原理、公式后，接下来就要认真做教材后面的题目，这是检验你对基础掌握的情况，如果遇到不会的题目或做错的题一定要真正分析、总结。最好准备一个错题本，它在后期复习中起的作用远远超过我的想象。
参考资料：网络——考研数学

Ⅷ 考研数学1要考哪几本书啊

考研数学一包括高等数学，概率论和线性代数这三本书。

1、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

3、试卷内容结构

高等数学56%

线性代数22%

概率论与数理统计 22%

4、试卷题型结构

单选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题(包括证明题) 9小题，共94分

(8)考研数学应该准备哪些书扩展阅读：

考试大纲：

一、高等数学

函数极限连续

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

一元函数微分学

考试要求

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当f''(x)>0 时，f(x) 的图形是凹的;当f"(x) <0时，f(x) 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

一元函数积分学

考试要求

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

向量代数和空间解析几何

考试要求

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.

6.会求点到直线以及点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

多元函数微分学

考试要求

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.

8.了解二元函数的二阶泰勒公式.

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

多元函数积分学

考试要求

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

4.掌握计算两类曲线积分的方法.

5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.

6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

7.了解散度与旋度的概念，并会计算.

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

无穷级数

考试要求

1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件.

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.

10.掌握泰勒级数的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.

11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

常微分方程

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解下列形式的微分方程： .

5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

二、线性代数

第一章：行列式

考试内容：

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求：

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

第二章：矩阵

考试内容：

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价 分块矩阵及其运算

考试要求：

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运算．

第三章：向量

考试内容：

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质

考试要求：

1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系

5．了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．

6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．

7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．

第四章：线性方程组

考试内容:

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解

考试要求

l．会用克莱姆法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．

5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．

第五章：矩阵的特征值及特征向量

考试内容:

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵

考试要求:

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

第六章：二次型

考试内容：

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求：

1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．

2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法

三、概率与统计

第一章：随机事件和概率

考试内容：

随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求：

1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．

2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．

3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．

第二章：随机变量及其分布

考试内容：

随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

考试要求：

1．理解随机变量的概念．理解分布函数

的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．

2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用．

3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布

及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的概率密度为

5．会求随机变量函数的分布．

第三章：多维随机变量及其分布

考试内容

多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度

随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．

2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.

3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布

的概率密度，理解其中参数的概率意义．

4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

第四章：随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征

2.会求随机变量函数的数学期望.

第五章：大数定律和中心极限定理

考试内容

切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli)大数定律辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考试要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .

第六章：数理统计的基本概念

考试内容

总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

考试要求

1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：

2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算．

3．了解正态总体的常用抽样分布．

第七章：参数估计

考试内容

点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

考试要求

1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．

2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．

3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．

4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.

第八章：假设检验

考试内容

显着性检验假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

考试要求

1．理解显着性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．

2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验