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如何引导学生书写数学解题过程

发布时间:2023-02-20 22:30:55

A. 如何培养学生良好的数学书写习惯

1、言传身教,树立榜样,在潜移默化中培养学生的作业书写好习惯
老师的行为举止对学生的影响是不容忽视的,要想学生有良好的书写习惯,作为老师,平时书写也应多加注意,我认为对孩子影响最多的,应该是每节课教师的课堂板书。因此在上课时,板书设计要合理,规范整齐,书写应做到一笔一画,哪怕是一个小小的“=”、竖式中的一条横线,都必须用直尺画,另外在作业批改时给学生的批语也要认真书写,一则让孩子能看懂,二也是给孩子一个示模。我在学生的作业及练习卷中常常会发现学生的书写安排不合理、字迹不认真的现象,因此,我觉得通过这样的一些教学手段可以边纠正学生的这种不良的习惯,从而使学生在潜移默化中得以养成好的书写习惯。
另外对小学低年级学生还要多树立一些榜样,对学生的每一点良好行为,教师不仅要及时给予表扬,而且要在班上营造一种良好的议论氛围,把学生当作教育的主体,运用学生典型教育启发学生。例如:把优秀的作业进行全班展示;优秀作业奖一颗五角星,得满十次换一个小礼物等等。总之,要及时捕捉每一个闪光点,要让每一个学生都享受到表扬夸奖的喜悦,而这种“成功的乐趣”正是学生好行为的内驱力。
2、规范格式,认真书写。
规范格式,认真书写。就是要求学生字迹工整,簿本整洁,格式规范,那么短短的一句话,说起来容易,可做起来真的很难,特别是像我们学校生源的实际情况,真是难上加难。当然,我们都知道良好的书写习惯形成不是一朝一夕能够达到的,它需要老师较长时间的细致引导和强化训练方能形成。于是,首先向学生讲明了作业书写的要求,例如:字迹要美观大方,每一行只能写一个算式,每做完一题,要空一行,做竖式时,横线要用直尺画,簿本整洁就是要求学生尽量想好了再写,少用橡皮擦,已经写错了,就应该擦干净了再写,否则,看上去不干净,而且数字也看不清楚,这样既会影响作业的正确率也会影响了美观等要求。并对写字的姿式作了要求,如背要挺直,眼离书本要有一尺远等。尽管这样的要求时时在学生的耳旁提起,但每次批改作业中还是发现不按格式书写或出现错误或字迹不工整得现象,有时几天内做的比较好,过几天又出现了反复的现象,我都及时耐心地指出来,教育学生有错必纠,及时订正。数学是一门严肃的科学,只有严格的要求,才能有利于培养学生一丝不苟的学习态度,帮助学生严肃认真地对待每一步运算,每一次思维过程只有这样才能提高数学作业的质量。

B. 如何帮助孩子写数学作业

做作业是学生巩固知识,训练方法,发展思维的重要的不可缺少的学习环节,它是在老师指导下进行的有目的的学习活动。虽然作业天天做,但效果却大不同。有的同学有章有法,效果显着,成绩上升;有的同学疲于应付,心中厌烦,影响情绪,挫伤热情,导致成绩下降。其实,做作业有个方法或策略的问题,只有把握方法,遵循规律,保质保量,才能事半功倍,提高效益。下面谈谈做作业的方法。
一、温故知新,把握要领

做作业前,首先温故有关的知识,回顾概念,掌握要求,了解有关的注意事项,把握解题的规范化要求,然后再动手做作业,达到强化知识,提高能力的目的。
但事实上,我们许多同学没有这个好习惯,拿到题目就做。这样,首先是速度慢,效率低。另外,由于概念不清,有的概念理解错误,做了题目起不到应有的作用,甚至还有反作用,巩固了错误,在相应方面形成了一个顽疾,为以后学习埋下后患。

二、明确题意,构建思路
题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准,并期望以多取胜。由于高考升学的压力,不少同学不知不觉的掉进题海,拿到题目不假思索,跟着感觉走,时常出现张冠李戴,答非所问等现象,也会出现漏解或者画蛇添足,劳而无功。长期下去,最大的坏处是形成不严谨的思维习惯,不利于将来的发展。
审题是我们解题的前奏工作,不可忽视,在解题前必须审清题意,分析条件和结论,并且根据条件和结论进行联想:以前遇到过类似或者部分类似的问题吗?当时是用什么方法解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路,设计解题程序,把握解题要点,为正确快速解题扫清障碍,奠定基础。
三、限定时间,一气呵成

常听同学抱怨,作业太多,做不完了,有的同学为应付还不惜抄袭作业,影响优秀品质的形成。了解下来,问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学,他们的作业都是在弹性的时间内完成,想做就做些,不想做就玩会儿;或者慢条斯理,认为时间还有的是,结果没有按时完成。
但是,大部分同学还是对数学作业高度重视,应对自如,甚至还学有余力,额外做了些提高题,所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来,有两个是他们的共同特点:一是他们做作业限时完成,不拖拉,干净利落,遇到困难,待各项任务基本完成后,再进行钻研。另一方面,他们做到了心动不如行动。他们拿到问题,常常是立即投入战斗,而不是去想今天有多少作业,需多少时间,难度是否太大,能不能完成

C. 数学教学中如何培养学生书写证明过程的逻辑性

江苏徐州贾汪英才中学 张爱林 在教学过程中,许多教师都感到学生对几何计算或证明题的书面表达很乱,缺乏逻辑性.而学生也感到非常焦急,拿到一个题目,也知道是那么回事,一到书写的时候,就不知从哪写起,或条件不充分,或逻辑混乱,条理性差.这时,如果教不得法,学生就会感到推理过程太难叙述了,并对其产生畏惧心理,慢慢地便对这部分知识失去了兴趣,导致成绩持续退步. 为何会出现这种现象呢?笔者以为其重要原因之一便是学生的数学语言表达能力未能与逻辑思维同步发展.这里说的数学语言包含两个方面的含义,一是数学口头语言,二是数学书面语言. 在教学过程中,多是由教师讲解问题,重在对解题思路的分析与探讨,而学生缺少语言实践的机会,或是教师对学生数学语言的理解与运用的目的要求与学生逻辑思维能力发展水平不协调,反而又制约了学生思维的发展.恩格斯指出:“语言是思维的物质外壳”.学生的数学语言表达能力与逻辑思维能力相辅相成,互相制约. 一、在课堂上给学生提供广阔的训练数学语言表达能力的天地. 1.培养学生的倾听习惯,学会听老师和同学“说”.学生在回答问题时,缺乏严密性、条理性和逻辑性,而数学语言的这些特点阻碍了学生对数学语言的表达和思维的培养,所以在课堂教学中,老师一定要以规范的数学语言培养学生认真倾听的良好习惯,学会“听”,是提高数学语言表达能力的前提,在认真的倾听中,理解数学语言,在认真倾听中模仿数学语言的表述. 2.在概念教学中不要让学生死记硬背,可在理解的基础上,让学生用自己的语言加以抽象概括,然后师生互相补充,得以准确、完善.可能学生对概念的表达不准确、不完备、有疏漏,但他们是学生自己总结的东西,体现了学生的思维过程.正像玻利亚所说:教师讲了什么并非不重要,但更重要千万倍的是学生想了什么,学生的思路应该在学生自己的头脑中产生.而把这种思维过程用数学语言准确表达则是思维品质的具体表现.在这个过程中,学生加深了对概念的认识,提高了数学语言表达能力和思维能力. 3.带领并培养学生认真看书的好习惯,仔细体会、研讨、揣摩书中的数学语言,培养学生的数学语感. 4.充分发挥例题教学中数学语言表达的示范作用,同时教师要精备数学语言,体现其示范、引导的作用,对学生进行渗透,逐步让学生把数学语言转变成数学符号,达到潜移默化. 5.激发学生课堂上回答或提出问题的欲望与勇气,训练其对思维过程快速整理并准确表达的能力.例如:在学习 “在直角三角形中,如果一个锐角等于30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半”这一结论时,一位同学在口头叙述推理过程时,连续推翻了三次,最后得出了一种与书上不同的推理过程,他在整理自己的推理过程中又促进了其逻辑思维的发展,培养了创新意识. 6.在课堂解题时,教师做必要的思路点拨之后可由学生完成解题过程,处理不能粗略、急躁,更不能越俎代庖.板演之后,充分发挥同学们的集体力量,找出其解题过程中的错误,不恰当或繁琐之处,逐一改正,也可让同学们互批,这样学生在不断的冲突、对比、纠正和整理之中,其数学语言表达能力将会得到较大提高. 二、可以在代数教学中渗透推理过程的表达. 例如:在口答问题时,应要求学生回答完整,如“绝对值是5的数是多少?”应完整的说“绝对值是5的数是±5”,而不能简单地说成“±5”,对于不妥之处要及时纠正. 例:计算(-3ab)+(2ab) 解:原式=-27ab+4 ab(积的乘方法则、幂的乘方法则)=-23 ab(合并同类项法则) 这样,不仅提高了学生的数学语言表达能力,同时也加深了学生对概念、法则、公式的理解与记忆. 三、认真对待学生的作业,通过作业反馈提高学生的数学语言表达能力. 1.作业布置要忌盲目、过量,以免浪费学生时间,加重学生负担却事倍功半. 2.对作业处理要避免马虎、敷衍甚至只布置而不批改,以致使作业失去了师生相互反馈、促进学生发展的作用. 3.对作业的批改可采取灵活多样的方式,如教师全批全改、课堂整体批改、个别面批、学生分组互批等. 笔者在教学实践中感到学生分组互批的方式对培养学生的逻辑思维表达能力很有成效,在教师指导下,十人一组,每组一天,每人每次批改四至五本,当天反馈,这样每位同学都感到自己的存在与被尊重,而且在批改别人的作业时,要仔细的推敲、揣摩他的推理过程是否错误、恰当,在这个过程中提高了自己分析问题的能力,加深了对问题认识的程度,扩展了视野,规范并提高了自己书面表达的逻辑性、条理性.总之,学生的数学语言表达能力与逻辑思维能力相辅相成,互相影响,互相促进.作为数学教师应对学生的数学语言表达能力的培养引起足够重视.

D. 如何培养学生数学的解题能力

“问题”是数学的心脏,美国数学家哈尔莫斯认为,“数学的真正的组成部分是问题和解,掌握数学就是意味着善于解题”。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式。数学学习的好与坏,集中表现在解题能力上。有效地培养数学解题能力,有助于学生独立的有创造性的认识活动,也可以促进学生数学能力的发展。

而我们要明确的是学生的数学解题能力并非通过传授可以直接获得的,而是需要通过长期培养逐步发展并且提高的。那么如何在数学课堂教学中循序渐进的培养学生的解题能力呢?结合我多年的教学实践,我认为我们可以从以下几个方面做起:

1:要重视例题的典范作用

解题教学的本质是“思维过程”,受年龄等因素的限制,学生思维发展有其特定的规律,这需要解题教学遵循学生认知特点,进行有针对性的训练。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤,从而实现解题的类化。所以在平时的课堂教学中,我非常重视例题的典范作用。

记得在《梯形》这部分内容的一节复习课中,我只讲了一道例题:

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,以AD、AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=FB。

通过分析、讨论,进行一题多解,总共概括了8种解法,这8种证明方法将梯形问题中重要辅助线添法、中位线的知识等都囊括其中。由此可见,一道好例题的教学,对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用。

2:要重视“数学思想方法”的渗透

实际上数学思想方法较之数学基础知识,有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,它是一种数学意识,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了,才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法,书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力.在讲题过程中,我也坚持不懈地对学生进行数学思想方法的培养,并注意思路点拨,收到了较好的效果。

比如:ΔABC中,AB=AC=12cm,BC=6 cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1 cm的速度沿B-A-C的方向运动,设运动时间为t,那么当t为何值时,过D、P两点的直线将ΔABC的周长分成两部分,使其中一部分是另一部分的2倍?

对于这类动态问题,难度较大,多数同学都很茫然,我这样引导他们思考,首先确定它是哪种类型的题目?学生可以看出这是个动点问题。再接着问动点问题关键要考虑什么?学生能明确说要看动点移动的特殊位置。然后问有特殊位置可以确定哪些问题?可以确定情况的分类。这样逐步把学生引入分类讨论的思维中,学生就可以根据题意来列方程解决本题了。等学生做完之后,我又问了,如果我们再考虑加入整体思想,会不会有更为简便的方法?这样学生通过思考能会有更大的收获。

由此引导,把数学中重要数学思想方法穿插在课堂上,潜移默化,有意识的培养他们思维的广度,不仅达到事半功倍的效果,还可激发学生学习数学的兴趣。我们老师要在解题过程中足够重视,学生才能在潜移默化中提高解题的能力.

3:要重视“通性通法”的教学

在中考复习阶段,我们会接触到综合性比较强的题目,学生的能力在此时就有所体现。同样的问题学生可能会有多种精彩的解法,多数同学只能是看别人在讲台上激情飞扬,自愧不如。这时作为老师一定要把通法交给学生,因为多数同学在面对题目的时候只能从一般思维入手,而能够得出奇思妙想的学生毕竟是极少数。所以解题中我们可以对想出最简方法的学生大加表扬和鼓励,但一定不能忘了最基本的思路和方法。

比如关于实际情境中一次函数求交点的问题中有这样一题:公共汽车和出租车每天往返于A、B两地,其距离A地的路y(km)与时间x(小时)的关系如图所示,利用图像解决下列问题 1:途中两车相遇几次?2:求最后一次相遇时距离A地的路程?

本题在求解时多数同学都能考虑到利用一次函数的解析式来构造方程,求图像的交点坐标,进而求出结果。当时课堂上有学生提出有更为简便的方法。当时我没有让他讲,而是让学生用常规的方法先写出过程。等完成之后我们又听这位学生讲了利用相似来求解的方法,确实比前一种方法要简单的多。学生们当时就自发给这位学生鼓掌。我之所以没有让他先讲是因为多数学生当听到最简方法之后就没有心思再听其他的方法,但是这种简便方法不是所有的函数问题都可以用的,而第一种方法是通法,多数学生的思维能力可以完成的,虽然稍显复杂一点。通过这段时间复习,对于有多种方法的题目,我会先强调通法,之后让学生介绍奇思妙想,因为学生善于表现自我,所以他们很乐意去思考,想用其他方法来和老师的通法比。这样,钻研探究的氛围就形成了。

当然,在适当时机,我也不介意暴露自己或故意引导学生在解题过程中的思维受阻、失败的探索过程。甚至有时学生都急的都不知道怎么才能给我讲明白。这种情况在部分重点问题上是故意的,想让多数同学有正确的思路和方法。当然有时是自己真的不会。但是我不认为这样会让学生对老师的教学权威产生怀疑,反而我觉得更容易让学生进行有效的思维。

4:要重视错题的再利用

对于数学学科,做题是必须的。教师要指导学生做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题规律、催生解题灵感、掌握学习方法。

平时教学中我主要是要求学生对错题进行详解。不管填空、选择还是解答题,对于错题我会在课堂上留出一定的时间要求学生用红笔写出解题过程。一个单元以后抽出时间来进行错题回顾。考试前对章节错题就行讨论、反思。

数学教学中题目之多可谓层出不穷,题型之多可谓千变万化,在这种背景下,我们解题的目的不应该仅仅在于满足解题的数量、过程和结果,我们更应该加强解题后指导学生对错题的精心分析与反思,重视错题题的辐射作用,理解潜藏于错题题本身的其他功能。

5:重视学生非智力因素,培养学生良好的思维品质

布鲁纳在《教育过程》一书中写到:学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心以及情感在促进智慧发展中起重大作用。作为教师要了解学生的心理活动,用自己的热情和细心去点燃学生的热情,对学生的点滴进步给予充分肯定,使学生体验到成功的快乐,从而产生向上的力量,以充分调动学生的积极主动性,发挥其内在动力,掌握正确的思维方法,形成良好的思维品质。

每次考试结束,我都会留出时间进行考试分析和小结。不管成绩好与不好,我都会告诉学生通过考试我们的优势是什么?我们的不足是什么?我们今后努力地方向是什么?并且有针对性的进行表扬和鼓励。通过表扬让学生知道,只要能够勤学好问、持之以恒的努力,谁都可以学好数学。

总之,学生解题能力的提高,不是一朝一夕能做到的,也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的,而需要我们在数学解题指导中,一定要讲求一个“活”字,要牢牢树立“只看书不做题不行,埋头做题不总结积累不行”的思想,对待数学题要既能钻进去,又要能跳出来,要坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样,才能使学生的解题能力得到发展和提高!

E. 小学数学如何提高学生写的能力

小学数学如何提高学生书写的能力。
数学虽然是让学生掌握一定的思考问题的方法,重点训练学生的思维,但是学生的书写解题过程也是很重要的。
在日常教学中,要提高学生书写的能力。
首先教师在黑板上要规范地写出解题步骤。
其次,教师让学生模仿老师的解题步骤,做题训练。
最后让学生记住解题的基本步骤。
并且要求学生在书写的过程中,做到字迹工整,步骤清晰。

F. 如何做到让学生数学运算书写规范化

1、让学生理清解题思路。
2、让学会全面答题的习惯。
3、多看标准答案,学会按标准答题。
4、静下心来答好每一题。
5、给学生说明规范答题的好处。

G. 如何培养小学生数学书写习惯

“ 习惯改变命运,习惯铸就命运。”让学生养成良好的学习习惯是每个老师以及家长所追求与期待的!小学是培养孩子习惯的重要阶段。作为一个数学老师,我认为好的学习习惯除了认真听讲、积极发言、按时完成作业等,更重要的是孩子书写作业习惯的培养。因为有不少的孩子往往在书写时字迹潦草,书写速度快,就会导致正确率的降低。那么,如何在数学教学中培养学生的书写习惯呢?我认为应该从以下几方面入手:
一、注意教师的示范作用
老师的一言一行都影响着孩子的成长。作为老师,在平时讲课的时候也要注意书写的顺序、板书在黑板上的布局。我一般将黑板分为两部分,左面为正板书,注意格式,一笔一划,一丝不苟,哪怕是一个小小的“=”、分数线和方程式等,因为这既是示范,也是要求。右面二分之一为副板书,相当于学生作业的草稿本,可以随意一些进行演算和提示,写出讲解中的重点语句,用到的旧知识,如:定律、性质和公式等等。另外在作业批改时书写要认真:一则让孩子能看懂,二也是给孩子一个示范。
二、增强同学间的互相影响
我们都知道,大环境能影响一个人的很多方面,书写习惯也不例外。我努力在班上营造一种作业书写漂亮整洁的舆论氛围,把学生当作教育的主体,运用学生典型教育启发学生。批改作业时,计算正确而又书写工整的写“A+”评语,计算正确而不整洁的只写“A或者A-”;不定期把优秀作业进行全班展示。于是同学们会形成你追我赶的好局面,再加上老师适时的表扬和引导,追求“美”的作业便在学生的心里油然而生。
三、教师的严格要求与指导
实践告诉我们:一个书写要求严格的老师所教的学生做事常常显得井然有序,可见老师的严格要求对学生十分重要。老师能做到时时对学生的书写要求严格,学生就不敢马虎对待。加强数学作业书写的指导,主要有以下几点:
1)、数字和数学符号的书写
从一年级开始学写数字是数学书写的基础,美观的数字是数学书写的主心骨。数字书写宜大小适中,一般以作业本的格子写满较为合适。此外还要注意横平竖直,线条流畅。数字写好了,数学书写也就成功了一半。但是,很多学生和老师没有对此引起重视,忽略了数字的书写,有的认为到了高年级自然就可以写好了,殊不知,“写不好”已经在不知不觉中形成了一种所谓的“自然”的坏习惯,等真的到了高年级发现的时候想改已经很困难了。还有的认为数学主要是算对就可以了,数字写得差不多能看懂就行,这样“含糊”的迁就也是造成一些孩子一直到小学毕业还没有能把十个阿拉伯数字写好的原因。
2)、作业的排列
数学作业跟语文作业一样,应该有一定的作业格式。比如:竖式的对位要在同一直线上,不能斜着或错位看齐,也不能“大概”对齐就行了。数学要求准确,凌乱的书写影响视觉,还会导致计算失误。其次解方程式的书写注意等号的对齐,再次是应用题的解答书写,每道应用题下面留给学生写解答的地方是有限的,有的学生是哪里有空位置就挤在那里,也不管解题的先后顺序,结果顺序排列错乱,导致解题错误。所以平时就要注意列算式的顺序及答题完整性的培养。因为这也是一种能够让人终身受益的良好的习惯,
3)、学生在练习本和草稿本书写。
很多学生往往对课堂作业本的书写比较认真,在草稿本上书写时,便不讲顺序,随心所欲地乱画,有的不注意格式、字迹潦草,影响了计算的正确性。如果这样任其发展下去,就会使这些学生在不知不觉中养成一种不认真书写的习惯。因此,要提高学生数学作业的书写质量,必须从课堂练习本和草稿本上抓起,指导学生的书写,为学生认真完成正式作业打下了良好的基础。曾经有一段时间我认真查看学生的练习草稿本,让他们坚持按正式作业本书写,一个多月的坚持,学生们计算的正确率大幅度提高,书写习惯有了很大的改善。
4)、作图题的书写。
作图题是数学作业中要求最高的部分,要求尽量精确。同时要借助作图工具(如直尺、三角板、量角器、圆规等)并用铅笔作图易于修改。练习册上和卷面上每道应用题下面留给学生写解答的地方是有限的,要经常指导和督促学生根据每道题所给地方的大小,合理分配地方。有些学生在练习册上不注意作业格式,字体又偏大。对这些学生练习册上的不同问题,应因人而异,及时给予指导,使每个学生练习册上的作业都做到书写认真、布局合理、格式规范、整体效果好。
四、书写习惯的培养贵在坚持
把作业写好一次不难,难在一直坚持写好。在某段时间因学校事务繁忙,疏于抓学生的作业书写,渐渐地,“好”学生的作业开始马虎了,不完成的作业的现象也有一两个同学出现,长期的坚持感觉“毁于一旦”。待意识到问题的严重性后又认真从头开始督促。如果是整个书写不认真或格式不规范,就令其重做。只要对书写质量常抓不懈,学生就会认真书写。因此,要把培养学生认真书写数学作业的习惯,作为数学教学工作的一个重要组成部分。小学生的自觉性和主动意识差,需要老师一如既往地督促和坚持,待这种坚持形成一种习惯,良好的书写习惯就会定格为书写的必然。
五、家庭教育的配合
每天晚上我利用飞信,将书写优秀的作业进行表扬,同时批评书写潦草的学生。并要求家长发现有乱写乱画现象责令重做,这一活动得到家长的配合,在家里由家长监督,对学生的书写要求严格,不让学生有松懈的时候,那么对学生形成良好的数学书写习惯一定有很大的帮助。
“冰冻三尺非一日之寒”,良好书写习惯的培养离不开日常的扎实训练。更离不开我们老师持之以恒地督促,只要我们对书写质量常抓不懈,学生就会认真书写。让我们从小处着手,从细节做起,持之以恒,把良好的书写习惯扎根在每一个学生的心底。

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