高中数学逻辑推理能力如何培养

㈠ 如何培养高中生的数学思维能力

一、 培养兴趣，促进思维
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二、 学会方法，教会思维
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
三、 培养好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。要注意培养思维的严密性和灵活性。
四、 培养思维能力
1、 找准数学思维能力培养的突破口。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，跳所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
2、 教会学生思维的方法。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中药使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
3、 善于调动学生内在的思维能力。
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分界，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的简洁，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

㈡ 如何培养高中学生逻辑思维能力方法

思维是人脑以理性形式对客观事物的反映，它是人的一种认识活动。学生具有良好的 逻辑思维 能力，是学生在学习上获得成功的有力保证。因此，在数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力显得特别重要。现结合本人的教学实际，谈谈培养学生逻辑思维能力的几点做法：

如何培养高中学生逻辑思维能力(一)

一、结合内容，培养逻辑思维学生很多知识的掌握都是来源于教学内容，因此结合小学数学教学内容培养学生的逻辑思维能力是较为关键的。我们教师结合小学数学内容培养学生的逻辑思维能力，必须要有意识、有目的。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分考虑培养学生的逻辑思维能力的教学目标和 方法 。例如，在教学“多边形面积计算”这个单元时，我除了要求学生掌握这个单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。1、培养学生的分析比较能力。通过长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形、组合图形的面积的教学，引导学生分组加以比较这些图形求法的异同点，从而有效地培养学生的分析、比较能力。2、培养学生概括推理能力。例如，教学三角形面积计算时，在学生按照数方格的方法算出面积的基础上，然后提问，有没有更加简单的方法?从而引导学生进行思考，在此基础上，抽象概括出三角形面积的计算公式。从而很好地培养学生抽象概括能力。总之，数学教材处处体现逻辑性，教师千万不能基于教材的表面，只讲数学知识，只有在加强基础知识的同时，重视培养学生初步的逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，才能不断提高学生的逻辑思维能力。

二、重视过程，培养逻辑思维重视思维过程从内容方面讲，要求教师做到三个注重：一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不能只要求学生掌握的计算小数加减法的法则，而且要讲清算理，让学生知道计算小数加减法时，为什么要先把各数的小数点对齐?二是注重推导过程。如讲圆柱的体积时，教师不仅使学生掌握圆柱的体积的计算公式，而且要讲清怎样切拼推导公式的过程，事实上讲清推导过程，既有利于学生记忆公式，又有利于培养学生逻辑推理能力。三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析题里的数量关系，从而找出解题思路，所以应用题教学要注重数量关系分析，客观上，分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。重视思维过程从训练方面讲，要教师让学生除了练法则、公式的应用外，还要让学生练思维的方法和过程。这是培养学生思维能力的一个重要途径。如教学求一个数比另一个数多几的应用题，我就结合实例：哥哥有9本课外书，弟弟有5本课外书。哥哥比弟弟多几本课外书?训练学生如下的思维过程和方法：先想：谁与谁比，谁多谁少(哥哥与弟弟比，哥哥多弟弟少);再想：多的是由哪两部分组成?(一部分是跟弟弟同样多的5本，另一部分是比弟弟多的)最后说要求问题怎么办?(要求哥哥比弟弟多几本课外书?只要从哥哥的课外书本数里去掉同样多的5本课外书，剩下的就是哥哥比弟弟多的本数)在此基础上，教师和学生一起归纳出：先想哪个数比较多，再想比较多的数是由哪两部分组成的，然后从这里面去掉和另一个数同样多的部分，就能算出比另个数多的。这样训练不但学生能够真正掌握这类题的解题方法和思路，而且初步的逻辑思维能力能够得到良好的发展。

三、鼓励质疑，培养逻辑思维在小学数学教学中教师要鼓励学生质疑问难。学生肯质疑问难，这是学生勤于思考问题的一个重要体现，勤于思考问题的习惯能够很好地促进学生初步的逻辑思维的发展。教师只有鼓励才能使学生敢于质疑问难。须知学生不敢质疑问难将严重影响班级学习气氛和学生智力发展。怎样才能使学生敢于质疑问难呢?积老师们的 经验 ，首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发表意见是一个极好的苗头，即使是错误的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。我在教学和倍应用题“学校有 足球 和 排球 共30个，足球的个数是排球的4倍，足球和排球各有多少个?”(列方程解答)。大部分学生都是把排球的个数设为 进 行解答，我进行讲解时，也是把排球的个数设为_。临下课前有一个学生问：“老师，这道题把足球的个数设为_，行吗?”学生的这种质疑，我表示极度的赞赏，对着全班同学说：“老师先要感谢这位小朋友提了一个非常好的问题，大家要向他学习，上课肯动脑，敢提问，大家说，这道题把足球的个数设为_，行吗?大家课后要好好研究一下，我们下一堂课再进行讲解。”总之，只要我们老师多多鼓励学生质疑问难，就一定能培养学生思维敏捷性、灵活性。

四、理性思考，培养逻辑思维数学具有很强的严密性和条理性，因此培养学生初步的逻辑思维能力，要注意逐步培养学生能够有根据有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程、说明理由。扎实的基础知识是学生有根据有条理思考的前提。试想，一个概念不清、法则不知、公式不懂的学生是难以进行有根据有条理地思考问题的。即使是解答一道简单的式子题，如果不掌握有关数的运算法则，不能有根据有条理地进行思考，也是难以求出正确结果的。所以，培养学生有根据有条理地思考应以扎实的基础知识作前提，要教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。教好基础知识，主要指基础知识要教得正确、扎实，让学生切实掌握。注意不断提高思维的逻辑性是培养学生有根据有条理思考的关键。逻辑思维是一种有步骤有根据有条理的思维。要培养学生有根据有条理地思考，必须不断提高学生思维的逻辑性。例如，用比例方法解答：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米?在学生充分思考的基础上可引导：(1)这道题涉及哪三种量?哪种量是一定的?(2)行驶的路程和时间成什么比例关系?(3)怎么列出比例等式进行解答?这个过程一方面表明，学生有条理地思考必须做到分析清楚、判断恰当、推理合乎逻辑，即要有初步的逻辑思维能力，另一方面也表明只有不断提高学生思维的逻辑性才有助于学生有根据有条理要思考。学生有根据有条理地思考要靠教师长期地科学地训练和培养。培养和训练首先要注意适应学生的年龄特点把操作、思维和语言表达结合起来。其次，要注意分层要求、逐步培养。低年级可多采用边让学生操作，边说思路或教师先说出关键性指导词，然后由学生接着说的方法进行。中高年级教师讲完后可逐步让学生自己有根据有条理比较完整地叙述思考过程，并说明理由。例如，教分数连乘、除应用题时，每一步可让学生 说说 单位“1”是谁，单位“1”是已知还是未知?数量关系是怎样?当然，培养学生有根据有条理地思考过程是一个逐步提高的过程，不能一下要求学生说得有条有理，也不能要求所有的学生都能说得有条有理。但只要坚持训练，逐步地会有较多的学生能够进行有根据的思考和有条理地说明问题。总之，培养学生的逻辑思维能力的方法和形式是多样的，只要我们教师能根据教材特点，结合学生实际，善于思考学生逻辑思维发展的规律，就一定能在教学中培养出逻辑思维能力出色的好学生。

(一)概念，法则教学，必须坚持以“理”为主，以“思”为本。教学概念和法则，教师应通过直观和实际操作，让学生从多角度、多方面理解其本质属性。

如教学加法的运算定律，不仅要使学生知道结论“交换加数的位置，它们的和不变”、“三个加数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变”，更重要的是引导学生弄清法则的来龙去脉，思考法则的使用条件和范围。这样，才能既教给学生准确知识，又使学生掌握了思维的钥匙。

(二)计算教学，必须常问学生“是怎样想的”，“为什么要这样做”。目前，小学生做的题目固然不少，但教师往往只管“对”或“错”，不管学生的认知过程和思维方法。如一年级学生做：“9+6=15”，有的是数小捧数出的，有的是用凑整十法口算的，也有的是死记硬背得数口歌的。从这里我们可以看到学生的思维水平不一样，认知过程和思维方法也是不同的。教师应借此机会，通过分析、比较，让学生口述想法和做法，从中归纳 总结 出规律性的东西。这样，不仅有利于提高学生计算能力，也培养发展了学生的逻辑思维能力。

(三)应用题教学，必须坚持启发分析引路，训练思维。目前，部分教师只教给学生算式，不教给算理，把学生的思维束缚在一个固定的模式中，严重阻碍了学生思维能力的发展。对此，教师可采用改变思维方向、思维方法、转换思维形式的方法，引导学生对同一问题用不同的提问，用新的角度、新的观点、新的方法去解决;对同种数量关系的问题用不同的表达形式表示，抓好变式教学，把重点放在思路分析上。让学生机械记忆，模仿做题，结果既阻碍了学生思维能力的发展，又妨碍了学生智力的发展。

实践证明，在数学教学中培养学生的逻辑思维能力，可以使学生开阔思路，活跃思维。所以，我们应不失时机抓好数学教学各个环节中这一能力的培养。

高中物理是一门严密的、有着公理化逻辑体系的科学理论，对于高中学生逻辑思维能力的要求，较初中物理有了一个很大的飞跃，这就是当前所谓初、高中物理“台阶问题”的实质。高中生无论是升学还是就业，随着现代化建设的深入开展，再学习乃至终身学习，更需要的是逻辑思维。具体到教学中如何培养学生的智力，特别是逻辑思维能力这个问题上，结合具体教学谈几点粗浅的看法。

一、 选准教材

由于“结构的重要性”，必须要求有一套与之相适应的教材。目前，在物理教学大纲规定的范围内，可以对现行物理教材进行一番加工改造，突出结构，强调对思维能力的培养。

1. 建立高中物理的整体的知识和逻辑的结构和系统;同时建立各部分(力学、热学和分子物理学、电磁学、光学、原子物理等)的子结构和子系统;以及各章、节的结构，并与学生的认知过程相适应。

2. 高中物理教学，实验必不可少，实验应包含在上述系统中，同时应强调通过实验培养学生逻辑思维的能力。改变传统的认为观察和实验是不依赖于理论的观点，改变那种认为实验方法的本质是完全离开理性的体系，单纯起着事实的裁判作用的观点。

3. 例题和习题的配制应包含在上述系统中，构成不可缺少的组成部分。教学中最重要的任务是概念的形成和问题的解决。概念不仅是学科结构的最基本的要素，是“框架”的“交结点”，而且是思维的“细胞”。而问题的解决，即应用，正是结构中各部分之间联系的建立以及结构的发展所必需经过的阶段，这也就是思维的过程。统计表明，仅就高中学生而言，掌握归纳推理的水平略优于掌握演绎推理的水平。

4. 关于物理学史的 教育 ，也应从有利于培养学生 抽象思维 能力加以组织。大家知道，从物理学发展史来看，“结构”是随着物理思想和对物理概念的理解更加深化而发展的，不是一成不变的。适当地、完整地围绕某一部分物理知识(如力学)介绍这种发展，较之分散地介绍某一部分历史事实，更有利于学生思维的发展。

二、把握教法

1. 从有利于提高学生逻辑思维能力出发，增强学习的目的性、方向性，应该让学生知道学习过程、思维过程、思维的形式和方法，以调动其自觉、主动性。只有自觉地遵循思维规律来进行思维，才能使概念明确、判断恰当、推理合理、论证得法，具有逻辑性，培养出深刻性的思维品质。这是一切思维品质的基础。

2. 因材施教，开展课外活动，培养一些优秀学生，使他们不受思维定式的约束。大力培养他们的直觉思维和创造性思维。直觉思维是创造性思维的基础。强调直觉思维是爱因斯坦科学观的一个重要特征。他说:“物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要得到这些定律，并没有逻辑的道路，只有通过那以对经验共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”探索就得用直觉思维:整体的、跳跃的、猜测的，以知识结构为根据的直接而迅速的认识。

二、 控制过程

1. 思维的智力品质研究是有客观指标的。我国一些心理学家，所进行的小学数学教改试验，即运用这一套指标。详情请见《思维发展心理学》朱智贤、林崇德着。

2. 教学过程离不开信息的传递，因此也是可以量化的。现代系统科学据现代认知心理学的“产生式”理论，从信息加工的角度，把人的短时记忆的最小单位定为“组块”，多大是一个组块，不是固定不变的。一个数字、字、词、符号、 成语 、 短语 等都可以是一个组块。如果能仔细地将高中物理教材中必须掌握的组块和产生式统计出来，实行控制是有可能的。

综上所述:高中物理教学应以提高学生逻辑思维能力为主，既是需要又是可能的;既是可以具体做到的，也是有可能进行控制和评价的。

逻辑思维能力是宝宝智力活动能力的核心，也是智力结构的核心，因而逻辑思维能力是宝宝成才最重要的智力因素之一。

逻辑思维能力在一个人一生的任何阶段都起着相当重要的作用。在宝宝发展思维能力的早期，如果爸爸妈妈注意培养宝宝的逻辑思维能力，那么这对于宝宝的发展起着非常重要的奠基性的作用。

人的逻辑思维发展的总趋势是:从具体形象思维到抽象思维，即由动作思维发展到形象思维，再依次发展到抽象逻辑思维。所以，宝宝的逻辑思维能力也是从小就开始发展的，要让宝宝更聪明、更胜人一筹，从小就培养宝宝的逻辑思维能力就变得相当重要了。

宝宝在这个阶段，思维是依霏感知和动作来完成的。宝宝只有在听、看、玩的过程中，才能更好地进行思维。比如说，宝宝常常会边玩边想，但一旦动作停止，思维活动也就随之停止。

这个时期的宝宝由于生理、心理发展都不完善，逻辑思维能力的训练往往都是从最基本、最简单的做起。

理解数字的基本概念

爸爸妈妈在教宝宝数数时，不能操之过急，应多点耐心。让宝宝一边口中念念有词，一边用手摸物品，这些物品可以是木珠、碗、豆子等。因为宝宝能够用手触摸到物品更加能够引起宝宝数数的兴趣。

学习分类法

引导宝宝把日常生活中的一些东西，归为一类，可根据物体的颜色、形状、用途等不同的标准来分类。爸爸妈妈要注意引导宝宝寻找归类的标准，即事物的相同点。这样也能够使宝宝注意观察事物的细节，增强宝宝的观察能力。

让宝宝了解顺序的概念

顺序练习有助于培养宝宝今后的阅读能力，这也是训练宝宝逻辑思维的重要途径。这些顺序可以是从大到小，可以是从硬到软、从甜到淡，同样也可以反过来排序。例如爸爸妈妈可以拿来几个大小不同的苹果，让宝宝动手把苹果按大到小排列起来:或者拿来软硬不同的东西让宝宝按照软硬度来排列。

认识大群体与小群体

首先，应教给宝宝一些有关群体的名称，例如家具、运动、食品等，使宝宝明白，每一个群体都有一定的组成部分。同时，还应让宝宝了解，大群体包含了许多小群体，小群体组合成了大群体。例如动物--鸟--麻雀。

建立时间概念

宝宝的时间观念很模糊，掌握一些表示时间的词语，理解其含义，对宝宝来说，是十分必要的。当宝宝真正清楚了“在……之前”“立即”或“马上”等词语的含义后，宝宝做事也许会更规矩些。

其他适用的小方法

首先要丰富宝宝的词汇，使他掌握一定数量的概念。

其次要激发宝宝的好奇心，鼓励宝宝亲身实践，培养宝宝善于发现问题和提出问题的能力。

利用游戏促进宝宝思维能力的发展。例如进行分类和归类的游戏。

进行比较动、植物或其他事物的游戏。

进行训练理解力和创造力的游戏等。

有意识地对宝宝设疑，引起宝宝对问题的注意和思考。

采用多种形式扩大宝宝的知识面，在使宝宝掌握知识的同时，发展思维能力。

逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的 思维方式 ，是小学生数学能力的核心。因此，在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。

一、要重视思维过程的组织

要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。

首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显着特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不颈。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。

其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着:挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

再次，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解;二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解;三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识;四 要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。

第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个“泛化----集中”的过程，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。

二、要重视寻求正确思维方向的训练

首先，指导学生认识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。

1.顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。

2.逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。

3.横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。

4.散向性。这种思维，就是 发散思维 。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。

其次，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点: 1.精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如教学质数、合数概念时，先让学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，学生通过观察、分析、归纳后，可“发现”约数的个数有两种情况:一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。

2.依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的高，怎样寻求正确的思维方向呢?很简单，就是先弄准什么是三角形的高，“高的概念”明确了，作起来也就不难了。

3.联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。

4.反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

三、要重视对良好思维品质的培养

思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。

1.培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

2.培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构:从几倍的“几”到几分之几的“几”，到百分之几的“几”，从而使之连成一个整体，不仅培养了学生思维广阔性，也培养了思维的深刻性。

3.培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。例如教材例题中前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的，后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践，即采劝放手”让学生自己去思考、去做的方法，以培养他们思维的独立性。

教学中要重视从直观形象入手，充分调动他们的各种感官，获取多方面感性认识，并借助于形象思维的参与，加强对知识的理解和思维的发展，培养思维的创造性。

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㈢ 如何训练数学逻辑思维能力

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体直观的感性知识。下面我给大家整理了关于如何训练数学 逻辑思维 能力，希望对你有帮助!

1如何训练数学逻辑思维能力

加强训练，培养学生思维的灵活性

为了保持学生对知识的记忆和发展学生的灵活思维，教师学要加强学生的题目训练，提高学生解题能力。在解题教学中，应该重视多种题型的训练。自编题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程。一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。为了增强数学教学灵活性，教师还可以鼓励学生合作解题。数学科目由于其自身特点，一道题可以有多个解题 方法 。针对这样的特点，可以在教学过程中采用合作探究式学习法对数学解题过程进行教学。

将学生分组，以问题为驱动教学的根本因素，按照“合作预习，探究答案，启发引导，巩固拓展”几个环节进行。首先教师根据教学大纲提出问题，学生按组设计和交流对问题的看法。然后让学生互动解题，通过多种途径找到解题的答案，开阔学生的思路。在学生解题过程中教师可以启发引导学生解决问题，对普遍存在的问题进行精讲。最后通过各组将答案与解题思路的公开与讲解，促进所有学生对于不同解题思路的理解。教师再对学生掌握的知识进行评价，对学生掌握基础知识进行系统化，结合学生 教育 实际或社会 热点 问题对学生思维的升华，做到学以致用。在教学过程中充分突出学生的逻辑思维能力，使学生在学习中学会思考，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。

讲清概念，建立学生思维的整体性

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入，也可以从情境设疑和学生的生活实际引入。教师在设计具体情境时，切忌单刀直入，全盘托出，而是应该根据小学生的年龄特征，紧密地联系学生已有的知识和 经验 ，循序渐进的引入。同时也要注意，概念的引入情境要突出概念的本质特征，情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将学生的思维引入歧途。

引入的路径要体现概念产生的背景，教师要根据概念产生的不同背景，因材施教，选定最佳的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化。掌握概念是一个复杂的认识过程，小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。概念总是一个一个进行教学的，因此在小学生的头脑中，概念常常是孤立的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，利于学生对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，建立学生思维的整体性，发展学生的数学思维能力。

2数学 思维训练

重参与，求创新

新课标提出要培养学生的探究能力，数学课堂教学内容是触类旁通的，教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问，更是一门实践性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境，将生活中的数学问题典型化，使数学问题生活化，让学生在不知不觉中参与到数学实践活动中，拉近学生与数学的距离，触动学生发现问题、研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下，学生主动参与创造发展，教师的主导作用体现在如何使学生主体发展上，在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会，有良好的民主气氛，多鼓励少批评，树立学生信心，利用教材资源让学生能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让学生的问题合理化，激发学生的兴趣，能动手操作的由学生自己参与操作而得出结论。如此一来，学生的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强加于他们的。当然学生探索中发现的错误，教师要引起重视，分析错误的原因，引导向正确的方向发展。

如此一来，我们曾经的教法研究就应转变到学法研究上。学生只有学会了学习，才会在学习中有所创新，将自己的个性显现出来。从数学的角度说，事物的正确答案只有一个，创新从何谈起呢?条条大路通罗马，目标只有一个，但能向目标的路途可以有多条。数学答案往往是的，但是解决问题寻求答案的方法可以是多样的。在教学活动中，教师要做好引导者的角色，帮助学生研究不同的解决问题的方式，突出求异思维，鼓励学生大胆假设，与学生一起认真而小心地求证。不要完全追求答案的完美，关键在于学生探索的过程、思维的过程。学生能够在学习情境中积极研究，使过程尽量充实，即使得出了错误的答案，也是非常有实际意义的数学学习实践。

重思维，讲合作

笔者认为：思维是智力的核心，要重视学生获取知识的思维过程。饱受批判的题海战术，从思维的角度上说，无非是以重复的过程，让学生重复解题的思维过程，使思维在反复中内化为自己的 思维方式 ，从而形成解决问题的能力。从根本上说，是训练学生的思维，关注学生的思维形成过程。只是这种方法过于机械化、形式化。且称为“海”，明显是用之偏颇，过犹不及。应当通过操作，观察，引导学生进行比较、分析综合，在感性材料基础上加以抽象概括，进行简单的判断、推理，培养初步的逻辑思维能力。培养学生的思维能力应贯穿课堂教学的全过程。

例如：在讲一步计算的除法应用题时，就应让学生说列式后再说一说你是怎样想的?让求份数和每份数应该用除法计算，在学生的头脑中有抽象的印象。从而能更进一步掌握一个数是另一个数的几倍是由求份数演变而来的，能够举一反三。关注学生思考问题的实际过程，看学生在遇到问题时是否思维，思维的路数。交流合作往往会有所发明创造，因此教学过程中要重视培养学生的合作精神，充分体现生与生、师与生多向交流，虽然主张合作但必须让学生有独立的思考之后再合作，让合作交流有目的性，通过同学之间讨论，做到资源共享，培养合作精神。

3数学思维训练

注意培养学生的分析、综合能力

分析与综合是思维的基本过程,也是重要的逻辑思维方法。根据学生的特点,在进行应用题教学时,我通常做法是引导学生从借助线段图进行分析,综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合,重视概念教学,计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。

例如,在学习长方体、正方体后,我出示这样一道题:“一个棱长8厘米的正方体木块,表面全部涂上红颜色,然后把它分成棱长是2厘米的小正方体若干块,其中三面有红颜色,两面有红颜色,一面有红颜色,没有红颜色的各有多少块?”初看这道题,似乎不好下手。首先我并不急于让学生计算,而是先让学生说出正方体的特征,然后让学生探讨把大正方体分成棱长2厘米的小正方体若干块怎样分割;在取得一致结论后,接着让他们思考:分成的小正方体共有多少块? 再想一想:三面、两面、一面涂有红颜色的小木块在割开前各分布在大正方体木块的什么位置?(可画图帮助分析)在弄清这几个问题后,我因势利导让学生求答,通过分析,学生推出答案。

注意对学生进行抽象概括能力和推理能力的培养

首先,我出了这样一道题:“加工900个零件,小王单独做需要10小时完成,小李单独做需要15小时完成,两人合做几小时完成?”在学生分析了数量关系,求答以后,我先后又出示了这样两题让学生解答: 1.加工1800个零件,小王单独做需要10小时完成,小李单独做需要15小时完成,两人合做几小时完成? 2.加工180个零件,小王单独做需要10小时完成,小李单独做需要15小时完成,两人合做几小时完成?

解答完毕,我提出这样几个问题:(1)如果继续只改变要加工的零件总数,想一想两人合做完成任务的时间会不会变化?是多少?(2)为什么只改变工作总量的具体数量,并不改变合作的时间?(3)我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行?(4)把工作总量用单位“1”表示,这是一道什么应用题?(5)这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的?解答完毕,老师以肯定的口气告诉同学这样的题叫做研究工程问题的分数应用题。由整数的工作问题的思路发展到分数的工程问题的思路是知识本质的抽象,是解题思路的飞跃。在整个教学过程中,学生利用已有的知识思考问题,通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动,自己得出结论,不但在理解的基础上掌握了知识,而且在求知过程中发展了抽象概括和推理能力。

4数学思维训练

指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。

数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。

为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

强化练习指导，促进从一般到个别的运用。

学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解;

二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解;三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识;四 要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。

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㈣ 如何提高数学逻辑思维能力

提高数学逻辑思维能力的方法：

1.从做题向讲题转变。

做出来不如讲出来，听得懂不如说得通，学生不要只满足于把题目做出来，而应该向会讲题的方向转变，平时积极与周围同学沟通，阐述自己的解题方法和解题思路，所以我就很喜欢让我的学生讲给我听，我只做评判、修正。

高中学生学习必修学会总结，而建立错题本就是最好的总结形式。高中数学中常见三个错误类型：简单愚蠢型错误、思路障碍型错误、粗心型错误，而建立错题本的目的就是培养正确的数学思维。

4.培养逻辑思维能力。

要想数学达到一定高度，必须注重培养逻辑思维能力，建立科学的思维规则，而培养逻辑思维能力主要有两个路径：第一，学会图形推理，灵活运用转化与化归的数学思想；第二，适当做一些难题，享受做题过程中抽丝剥茧的乐趣。

㈤ 逻辑思维能力太差，咋办 高中数学只能打一个及格 如何提升逻辑思维

方法很简单,首先提高自己记忆方法，只有提高了记忆力才能更好的提高其他方面的能力。
记忆力提高方法也不是很难但需要耗费较多时间去专研。
首先确保你智商不是很低，下一步就是改变你记忆的方式，譬如使用图像记忆法和理解记忆法在结合死记，死记也是依靠图像及理解记忆法，死记的作用是提高你的词汇量，譬如各种专业词汇的使用，保证你在与你同一领域的人交流时语言的独特性和高效性。
只有当你的词汇量达到一定程度并基本涵盖你所处的领域接下来就是提高你的逻辑思维能力了，逻辑思维能力提高与记忆力的提高是并进的，你每天都要问自己10个问题，这些问题可以使书本上的也可以是现实生活中的，而且要尝试回答这些问题，把这些问题的答案在大脑中翻译成一幅幅图片，这一张接一张的图片就如你的逻辑思维一样那么这时你就可以达到了提高逻辑思维能力的能力了。
分析问题的能力与你的专业水平挂钩，这种能力的提高需要你花费更多的时间和精力。
第一，要培养的精读、速读文章和要学科目及教材的能力，能将所阅读文章，很快归纳出要点和难点。也就是说，通过迅速提取和认定有效信息，进行归纳、推理、判断，从而加深对所看文章和科目的理解。通过这种训练，不仅能提高学习的能力，同时，对平时我们看问题和解决问题，提高归纳推理能力、很快找出问题的重点、难点都有非常有益，经过一个时期的有意训练，你会发现，你的判断事情正误的能力大大提高了，实际上，这就是你的逻辑思维能力提高了。

第二，由于我们日常工作和学习中所发生的事情都有其连续性的特点，这就需要加强自己的因果联想能力。从心理学的观点来看，某些联系永远是记忆活动的基础，生活中许多概括的认识都是经过这一过程一点点积累、归纳、推理而得出的。也就是说，每当我们需要了解和解决某件事时，都去认真分析其因果关系，一次又一次，你会发现，你的解决问题能力有了很大提高。

当你具备了以上基本能力后，你能说，你的逻辑思维能力没有提高吗？然后，你再去攻读有关理论性的文章时，你就会更加胸有成竹地去判断和解决日常工作和生活中的难题了。
这些都是我从别人那里的来的。不用你加分，希望能帮到你。