数学中有规律满足什么条件

⑴ 数学中的满足条件是什么意思

满足条件：给定代数或者其他数据在满足某种条件下才成立，如 a+b<10，满足条件：0<a<5,0<b<5，

⑵ 牛顿第二定律在应用上有什么条件限制它必须满足什么条件

1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生，同时变化，同时消失。
（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。
（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
4.牛顿第二定律的六个性质：
（1）因果性：力是产生加速度的原因。若不存在力，则没有加速度。
（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
根据他的矢量性可以用正交分解法讲力合成或分解。
（3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小或方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
（4）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
（5）独立性：物体所受各力产生的加速度，互不干扰，而物体的实际加速度则是每一个力产生加速度的矢量和，分力和分加速度在各个方向上的分量关系，也遵循牛顿第二定律。
（6）同一性：a与F与同一物体某一状态相对应。

1.当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意波长相比拟时，由于粒子运动不准确性原理（即无法同时准确测定粒子运动的方向与速度），物体的动量和位置已经是不能同时准确获知的量了，因而牛顿动力学方程缺少准确的初始条件无法求解。也就是说经典的描述方法由于粒子运动不准确性原理已经失效或者需要修改。量子力学用希尔伯特空间中的态矢概念代替位置和动量（或速度）的概念（即波函数）来描述物体的状态，用薛定谔方程代替牛顿动力学方程（即含有力场具体形式的牛顿第二定律）。
用态矢代替位置和动量的原因是由于测不准原理我们无法同时知道位置和动量的准确信息，但是我们可以知道位置和动量的概率分布，测不准原理对测量精度的限制就在于两者的概率分布上有一个确定的关系。
2.由于牛顿动力学方程不是洛伦兹协变的，因而不能和狭义相对论相容，因而当物体做高速移动时需要修改力，速度，等力学变量的定义，使动力学方程能够满足洛伦兹协变的要求，在物理预言上也会随速度接近光速而与经典力学有不同。
但我们仍可以引入“惯性”使牛顿第二定律的表示形式在非惯性系中使用。
例如：如果有一相对地面以加速度为a做直线运动的车厢，车厢地板上放有质量为m的小球,设小球所受的合外力为F,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系，显然牛顿运动定律不成立.即
F=ma'不成立
若以地面为参考系,可得
F=ma对地
式中，a对地是小球相对地面的加速度.由运动的相对性可知
a对地=a+a'
将此式带入上式,有
F=m(a+a')=ma+ma'
则有 F+(-ma)=ma'
故此时，引入Fo=-ma,称为惯性力，则F+Fo=ma'
此即为在非惯性系中使用的牛顿第二定律的表达形式.
由此,在非惯性系中应用牛顿第二定律时，除了真正的和外力外,还必须引入惯性力Fo=-ma,它的方向与非惯性系相对惯性系(地面)的加速度a的方向相反，大小等于被研究物体的质量乘以a。

⑶ 满足勾股定理的3个整数还满足什么数学规律

勾股数

凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。

①观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…发现这些勾股数都是奇数，且从3起九没有间断过。计算0.5（9-1），0.5（9+1）与0.5（25-1），0.5（25+1），并根据你发现的规律写出分别能表示7，24，25的股和弦的算式。

②根据①的规律，用n的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间的两种相等关系，并对其中一种猜想加以说明。

③继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用上述类似的探索方法，之间用m的代数式来表示它们的股合弦。

勾股数 - 构成直角三角形的充分且必要条件

设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整数解。

例：已知在△ABC中，三边长分别是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求证：∠C=90°。此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是：2n、n2-1、n2+1。如：6、8、10，8、15、17、10、24、26…等。

再来看下面这些勾股数：3、4、5、5、12、13，7、24、25、9、40、41，11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，这可以通过勾股定理的逆定理获证。

勾股数 - 特点
观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点：

1、直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。

2、一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与这边的和。

掌握上述二个特点，为解一类题提供了方便。

例：直角三角形的三条边的长度是正整数，其中一条短直角边的长度是13，求这个直角三角形的周长是多少？

用特点1解：设这个直角三角形三边分别为13、x、x+1，则有：169+x2=(x+1)2，解得x=84，此三角形周长=13+84+85=182。

用特点2解：此直角三角形是以奇数为边构成的直角三角形，因此周长=169+13=182。

⑷ 思维规律起作用的条件是什么

所谓思维规律是指形式逻辑四条基本规律（同一律、排中律、矛盾律和充足理由律）及它们之间的关系.
1．同一律
同一律的基本内容是：在同一思维过程中,使用的概念和判断必须保持同一性,亦即确定性.它的公式是：A是A,即 .可表示成命题形式,显然.
同一律是任何判断的逻辑基础,其作用是保证思维的确定性.
同一律的具体要求有两点：
一是思维对象应保持同一.在思维过程中,所考察的对象必须确定,要始终如一,不能中途变更.例如,要判定多项式能否再进行因式分解,就要看在哪个数集上讨论,事先必须确定而
且在分解过程中保持不变.
二是表示同一事物的概念应保持同一.在思维过程中,要以同一概念表示同一思维对象.不能用不同的概念表示同一事物,也不能把不同的事物混同起来用同一个概念表示.
违反同一律要求的常见错误是思维混乱,前后不一.在推理、证明等思维过程中,具体表现为偷换概念、偷换论题等错误.例如,有人说：“因为数是可以比较大小的,而虚数是数,所以虚数可以比较大小”.这里两次使用了“数”这个概念,前者指的是“实数”,后者指的是“虚数”,即用同一概念表达了两个不同的对象,这样,在论证过程中,就犯了偷换概念的逻辑错误.
在不同的思维过程中,对同一概念或判断允许有不同的认识.例如,“两条直线不相交则平行”这个命题在平面几何中为真,在立体几何中则为假.
2．矛盾律
矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中,对同一对象的两个相互矛盾或反对的判断,其中至少有一个是假的,不可能全是真的,可以两个都是假的.它的公式是：A不是,即.显然,.
矛盾律是否定判断的逻辑基础,它的作用是排除思维中的自相矛盾,保持思维的不矛盾性.
矛盾律要求在同一时间内和同一关系下,不能容许有相互矛盾或反对的两种判断存在.违反这个要求的逻辑错误叫做自相矛盾.例如,对实数,“是有理数”和“是无理数”是两个矛盾的判断,它们不能同真,其中必有一个是假的.又如,对实数a,“a是正数”和“a是负数”是两个反对的判断,这两个判断可能都假.因为若a＝0,则a既不是正数也非负数.
矛盾律是同一律的延伸,它是用否定的形式“A不是”表现同一律以肯定的形式“A是A”所表现的同一种思想.因此,矛盾律是从否定方面肯定同一律.
3．排中律
排中律的基本内容是：在同一思维过程中,对同一对象的肯定判断与否定判断,这两个相矛盾的判断,不能同假,必有一真.它的公式是：或者是A或者是,即显然,
在同一条件下,某思维对象的肯定判断A和否定判断,概括了该对象的某种属性的所有情况,不可能存在既不是A又不是的第三种情况.排中律要求我们必须在A与之间,作出明确的选择,或者肯定A,或者肯定,不能模棱两可,含糊其词.例如,平面内不重合的两直线平行与相交；两个实数相等与不相等；实数a是有理数或是无理数；自然数n是偶数或是奇数等等,都必须作出非此即彼的选择.如判断实数a不是有理数就是肯定它是无理数.
排中律和矛盾律既有联系,又有区别.排中律和矛盾律都不允许有逻辑矛盾,违反了排中律,同时也就违反了矛盾律,所以两者是互相联系的.它们的区别在于：矛盾律指出两个互相矛盾或反对的判断不同真,并没有排除“同假”的可能；而排中律则进一步要求,两个互相矛盾的判断必有一真,完全排除了“同假”的可能.从这个意义上讲,排中律是矛盾律的继续和发展.
排中律的作用与矛盾律基本相同,都用于排除思维中的自相矛盾,保持思维的不矛盾性.矛盾律用于排除对照性或对比性矛盾,排中律则用于排除对立性或对抗性矛盾.如“a＞b”和“a＜b”是对照性或对比性矛盾,要用矛盾律来处理.根据矛盾律,“a＞b”与“a＜b”必有一假,也可能两个都是假的,即不排除第三种情况“a＝b”.又如,“a＞b”和“a≤b”是对立性或对抗性矛盾,要用排中律来处理.根据排中律,“a＞b”与“a≤b”不能都假,非此即彼,必有一真,没有第三种情况.
因此,排中律是反证法的逻辑基础.当直接证明某一判断为真有困难时,根据排中律,只要证明与其相矛盾的判断为假即可.
4．充足理由律
充足理由律的基本内容是：在思维过程中,任何一个真实的判断必须有充足的理由.它的公式是：因为A真,且A能推出B,所以B真.也可以说,A是B成立的充足理由.
充足理由律是进行推理和证明的逻辑基础.其作用是保持判断A、B之间的联系有充分根据和有论证性.
充足理由律要求在思维过程中,必须有充分的根据.任何判断或论证,只有当它具有充分的根据,也就是具有充足的理由时,才能是正确的、合乎逻辑的,才能具有论证和说服的力量.数学中,用作判断与论证的充足理由有原始概念、公理以及由此推演出来的定义、定理、法则与公式等.
违反充足理由律要求的逻辑错误,常见的有理由虚假、不能推出等.例如,因为∠A＝∠B,所以∠A和∠B是对顶角.显然,“∠A＝∠B”不能成为“∠A和∠B是对顶角”成立的充足理由,因为相等的两个角也可能是等腰三角形的两个底角,或者是相似三角形的对应角等.
形式逻辑的四条基本规律从不同的方面表现着同一思维过程的各个特性,它们之间有着内在的不可分割的联系.同一律是从正面,即从肯定方面来巩固概念和判断,它要求思维过程必须有规定性.作为它的反证的矛盾律是从反面,即从否定方面来巩固判断,矛盾律要求在思维中不能有矛盾的思想存在.至于排中律,则是从肯定和否定两方面来巩固判断,或肯定,或否定,非此即彼,二者必居其一.作为终结定论的充足理由律,则要求对这个有规定性的、没有矛盾的论断提出证明,指出它之所以正确的充足的理由.
形式逻辑的四条基本规律也是数学推理和数学证明必须遵循的基本规律.在数学推理证明中,必须要求思考的对象和认识是确定的（同一律）,判断不自相矛盾（矛盾律）,不是模棱两可（排中律）,有充分根据（充足理由律）,根据这些正确的思维规律才能得到正确的结论.试举“等腰三角形的两底角相等”为例.认定等腰三角形的底角必相等（同一律）,就不能同时又说两底角不相等（矛盾律）；若怀疑上述说法,则必须在“两底角相等”与“两底角不相等”两种说法中选择其一（排中律）；最后,若坚持原来结论——等腰三角形的两底角必定相等,那末,就需举出充分的理由,或引证必要的事实作根据,来证明结论的正确性（充足理由律）.

⑸ 在数学中什么是定律

由人把许多难的运算方法，换成公式或者其他的形式
便于记忆的叫做公式

⑹ 数学找规律题技巧是什么

数学找规律题技巧是：

1、先观察。做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画。

2、列条件。做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。

3、去比较。做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。

4、大胆猜。做找规律题，要敢于大胆猜。有些题目，你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法，也没有发现具体的规律，这个时候，建议你尝试去猜规律，猜了后再来一题一题的试，能够把题目试出来最好，假如试不出来，又再去猜一种规律，又再来试。

5、用公式。做找规律题，要善于用公式。特别是在做一些数列题或者数字题的时候，有可能你观察半天都找不到规律，但是你去用相关的数学公式一套，多半就把规律套出来了。所以去记住一些数学公式也很重要。

6、巧假设。做找规律题，要敢于去假设。有些题，要想找到规律，在必要的时候要学会去假设，假设条件，假设规律，假设结果，通过假设，说不定你就能找到题目的规律了。

⑺ 数学找规律题有什么技巧

你可以先把题给你的已知条件先写下来(竖着写),思路清晰,
再在序号后面依次写上已知的前面几个条件.
如: 找规律 8 17 25 33……
(序号)1 (已知条件)8
2 17=8×2+1
3 25=8×3+1
4 33=8×4+1
...
... (发现规律了,8×序号+1)
n 8×n+1

反正以后你把规律都竖着写,
切记序号一定得写.

希望我的方法对你有用,谢谢

⑻ 生活中有什么数学规律

礼堂第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多1个座位.第2排有（a+1）个座位,第n排有 （a+(n-1))

⑼ 数学计算的规律有哪些

谈数学解题的规范
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段.规范的解题能够养成良好的学习习惯,提高思维水平.在学习过程中做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担,弱化解题的作用.要克服题海战术,强化解题的作用,就必须加强解题的规范.
解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面.
一、审题规范
审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分.
（1）条件的分析,一是找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示.
目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标.
（2）分析条件与目标的联系.每个数学问题都是由若干条件与目标组成的.
解题者在阅读题目的基础上,需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标.
（3）确定解题思路.一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁.用哪些联系解题,需要根据这些联系所遵循的数学原理确定.解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配.有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因.
二、语言叙述规范
语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程,是数学解题的重要环节.
因此,语言叙述必须规范.规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当,言必有据.数学本身有一套规范的语言系统,切不可随意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云.
三、答案规范
答案规范是指答案准确、简洁、全面,既注意结果的验证、取舍,又要注意答案的完整.要做到答案规范,就必须审清题目的目标,按目标作答.
四、解题后的反思
解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾节思考,只有这样,才能有效的深化对知识的理解,提高思维能力.
（1）有时多次受阻而后“灵感”突来.不论哪种情况,思维都有很强的直觉性,若在解题后及时重现一下这个思维过程,追溯“灵感”是怎样产生的,多次受阻的原因何在,总结审题过程中的思维技巧,这对发现审题过程中的错误,提高分析问题的能力都有重要作用.
（2）这些方法的熟练程度密切相关,学生在解题时总是用最先想到的方法,也是他们最熟悉的方法,因此,解题后反思一下有无其它解法,可使学生开拓思路,提高解题能力.