数学和谐点有哪些

Ⅰ 数学中什么叫和谐集合拜托

若任意x∈A,则 1/x ∈A,就称A是“和谐”集合。

Ⅱ 如何把数学课堂和谐化

如何把数学课堂和谐化
教学目标是课堂教学的灵魂。在数学教学中，教学内容是一个载体，我们选择怎样的形式去呈现和组织这一载体，这在很大程度上是由教学目标所决定的。和谐的课堂教学目标能够引导学生积极、主动地参与学习，获得对学习的积极情感体验，从学习中获得快乐和启迪。因此，教学目标的制订应始终如一的以人的全面和谐发展为基础，以师生关系的和谐为前提，以教与学过程的和谐为核心。那么，我们应当采取什么样的策略来实现初中数学课堂教学目标的和谐化？下面以我们在《初中数学和谐课堂建设策略研究》课题中所作的一些努力进行一些简要的总结，以供商榷。
一、对课程目标的分析要具有全面性，对教学目标的设计要具有简洁性
初中数学课程目标要反映全面发展的要求，注重知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的有机整合，突出思想启迪、精神感悟、人格塑造等人的发展目标。这就要求我们在设计过程中必须充分考虑课程目标的全面性，兼顾知识技能、能力方法、情感态度等目标。但是，课堂教学时间是有限的，目标设计也不可能将所有目标面面俱到。因此，实现课程目标的全面性与教学目标的简洁性之间的和谐统一就成为一项非常值得思考与研究的重要工作。在教学实践中，要实现教学目标的简洁性，一是要抓好教学目标中的基本目标，突出重点目标；二是要强调课堂教学中的知识目标。
如我们所设计的人教版《数据的收集、整理与描述》，这一节的知识技能目标：1、了解全面调查2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布。在此基础上，再确定与双基目标相对应的其他目标，如过程与方法目标：经历全面调查和抽样调查的一般过程，了解这两种调查的优缺点，通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想；情感与态度目标：通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，感受统计在生产和生活中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。这种以知识为载体、以学生全面发展为宗旨、以提高学生素质为主线制定的数学课堂教学目标，前后相呼应，形成了一个整体，在表述上有取有舍，充分体现了既要考虑课程目标的全面性又要考虑教学目标的简洁性的精神。
二、领会《数学课程标准》课程目标要求的整体性，允许教学目标的实现存在差异性
学生禀赋因人而异，如他们对不同学科的兴趣不尽相同，学习的能量大小有别，学习的速度快慢不一。此外，学生在智力、健康、情绪、经验背景、特殊能力、社会适应等方面，也是千差万别。教育的任务不是抹杀这种差异，而是认识并设法适应这种差异来使人得到充分的发展。在尊重学生的差异性方面，目前最典型的做法是实施分层教学。通过钻研教材，将统一的教学目标按不同层面学生的不同情况重新设计，或提高难度，或降低要求。一般而言，低层次学生可从基础性目标开始，完成之后再实现提高性目标，甚至是发展性目标的学习；高层次学生可以从基础性目标开始，也可以直接从较高的目标出发。
三、淡化课程目标仅关注知识技能的终极性，注重教学目标达成的过程性
在教学实践中，不少教师认为教学目标是对课程目标预期的结果，因此，教学目标一般描述的是知识和能力发展的终端结果，没有把学生获得知识和形成数学能力的过程纳入目标内容。在目标描述上基本都采用了“培养学生……”、“掌握……知识”的方式。
以人教版“实际问题与反比例函数”为例，过去制定的目标是“使学生理解和掌握把实际问题转化为数学问题（反比例函数）予以解决，产生对数学的好奇心和求知欲。”这种只关注结果、不关注过程的教学目标，对数学教学和学生学习没有多大的意义，形同虚设。要实现课堂教学目标的终极性与过程性的和谐，可以将“实际问题与反比例函数”目标制定为“通过课本、黑板、电脑等多种媒体的运用，让学生经历生活中的实际问题转化为数学问题（反比例函数）的过程，体验探究发现的乐趣，欣赏数学的美。”这样设计的教学目标，使目标从结果走向过程与结果的整合，不仅体现了课堂教学目标的终极性与过程性相和谐的要求，而且赋予了教学目标以“生命”的活力和意义。
四、强调对课程目标进行多维分析，善于对教学目标进行综合设计
所谓多维分析，就是依据义务教育阶段数学课程目标和目标分类理论的要求，从知识技能、过程方法、能力、情感态度等多个维度来分析课堂教学目标。所谓综合设计，指根据课程目标、单元目标、课时目标等和学生发展状况的不同层次对教学目标进行通盘思考，并对不同维度的教学目标进行整合。多维分析与综合设计是制定教学目标两个很重要的方面，缺一不可。多维分析关注了课程目标的多元性与均衡性，综合设计保证了教学目标的准确性与全面性，有利于实现不同层面、不同维度的教学目标前后连贯、动态整合、形成合力。因此，初中数学课堂教学目标设计既要进行多维分析，又要进行综合设计。
比如制订人教版《旋转》一课的教学目标前，老师要从宏观上把握它属于运动几何的范畴，知道《数学课程标准》的要求和单元教学目标，准确把握班级学生特点，结合已学习过的平移、平面直角坐标系。然后从微观上进行分析：如知识与技能维度，过程与方法维度，情感、态度与价值观维度等。
总之，初中数学课堂教学目标的和谐化，是实现初中数学和谐教育的基础，没有目标的和谐化，就无从实现和谐的数学教育。目标的和谐化需要教师根据学生实际、教学内容的需要、教学方式的选择、教师自身特点等方面进行有预见性的处理，是对教师的统筹规划能力的考量，需要教师用智慧去进行灵活处理。

Ⅲ 生活中的数学有哪些

1、数学几何知识在生活中的应用

数学已逐渐成为了设计与构图的主要工具，其不但属于建筑设计的智力资源，还是降低技术差错以及建设实验的有效方式。

比例，以及和比例存在着紧密联系的布局、均衡以及尺度等均属于组成建筑美感的重要因素。正确、和谐的尺度与比例则属于体现建筑结构的主要条件，特别是对黄金分割比例的应用能够让建筑物所具备的美感达到极致。

2、数学统计知识在生活中的应用

统计工作、统计资料和统计科学。统计工作、统计资料、统计科学三者之间的关系是：统计工作的成果是统计资料，统计资料和统计科学的基础是统计工作，统计科学既是统计工作经验的理论概括，又是指导统计工作的原理、原则和方法。

3、数学不等式在购买中的应用

去水果店买苹果，购买苹果方式不一样：每次花一样的钱，不管苹果的价格是怎样的，只买这么多钱的苹果；每次就买同样重量的苹果，也不管苹果的价格怎样。那么，可能就有一个问题提出来了：在购买相同次数情况下，哪种方式的买苹果的平均价格最少，这就涉及到不等式的应用。

4、数学概率知识在生活中的应用

它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。概率在生活中的应用非常广泛，如抽奖、体彩、工厂次品率等的估算。

例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数。

5、数学利率知识在生活中的应用

信用卡渠道在银行规定的期限内归还资金，一旦超过了规定期限，则就是根据时间的长短对利息进行收取。在对利息进行计算的过程中，就会运用到数学利率，若熟练的掌握这方面的知识，那么就能够通过数学利率来计算各大银行信用卡在逾期利息方面的收费标准。

Ⅳ 和谐点是什么（数学里面说的）.就么有知道的

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形.

Ⅳ 什么是和谐点

坐标满足x+y=xy的点，如(0，0)，(2，2)，复杂一点的有(0.5，-2/3）

Ⅵ 初中数学：什么是 和谐点 [急求](⊙o⊙)

在平面直角坐标系中横坐标等于纵坐标的点。

Ⅶ 在教学实际中数学和谐美有哪些体现

一、数学的和谐美体现在数学教学语言运用的艺术性

1、优美的数学教学语言应把握一个词——准确

数学教师对定义、定理、公理的叙述要准确，不应该使学生产生疑问和误解。例如，“对应角相等”与“角对应相等”，“切线”与“切线长”是完全不同的两个概念；又如“平分弦的直径垂直于弦”，“所有的质数都是奇数”，这类语言就缺乏准确性。

必须用科学的数学术语来授课，不能用生造的土话或方言来表达概念、性质、定理等。比如，把“线段的中点”讲成“在线段中间的点”就不准确。如果教师的语言不够准确规范，会使学生对数学知识产生模糊的理解。

2、优美的数学教学语言要把握一个词——严密

数学逻辑的严密性，既是数学的特点，又是数学所追求的目的。恩格斯说：“数学以确定的完全现实的材料作为自己的对象，不过它考察一对象时完全弃其具体内容和本质的特点。”尽管数学概念本身以及它的结论、方法都是反映现实世界的，但它仍是在纯粹形式下进行研究的。

3、优美的数学教学语言还要把握一个词——情感

数学教学语言应力求亲切，富有情绪。数学语言是师生双方传递和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。

教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。许多专家也认为：智力源于情感，情感支配智力。对人的成功而言，情感智力比通常的心智活动的进行和智力水平的提高，更具有积极的意义，这是其他任何语言所无法替代的。

二、数学的和谐美体现在形式的简单性和应用的广泛性的统一

数学的特点决定了数学形式的简单性和应用的广泛性，简单性是美的特征，也是数学所要求的，大千世界无奇不有、杂乱无章的自然现象中抽象出数学概念，再用简单的数学形式表示，然后反过来又解释更多现象，这正是数学的威力美的体现。

世界上存在着何其多的三角形，形式之多令人难以想象，然而三角形面积公式12ah(a为底边，h为底边上的高)适用于任何三角形，以次还能推出所有多边形的面积。形式多么简单，而应用如此之广泛。

三、数学中的和谐美还体现在对称性和和谐性的统一

对称就是整体各部分间的相称与相适应，和谐就是协调。对称和和谐都是形式美的要求，它给人们一种圆满的匀称的美感。因为自然界本身是对称的、和谐的、有规律的，所以反映到数学上即表现为数学的对称性和和谐性。

数学中的对称性和和谐性处处可见：古希腊欧几里德的《几何原理》建立了一个美妙的平面几何体系，两千多年来获得了多少的赞叹，以致一些大科学家称它为“雄伟的建筑”。

几何中的中心对称、轴对称、镜像对称，多能给人以舒适美观之感、呈现着对称性。当然其它还有很多，像函数和反函数的图像，关于直线y=x对称等等。

总之，数学语言是一种特殊的语言，它简练、概括、精确，富于形象化、理想化，这就要求数学教师必须把握住教学语言的“准确”、“严密”、“风趣”、“情感”，教育过程中使简单性和应用的广泛性、对称性和和谐性和谐。

Ⅷ 数学课堂中如何体现和谐高效

一 建立和谐的课堂气氛学生在和谐、亲切的课堂环境中，会感到快乐、轻松，师生关系融洽，很好的在老师的引导下自主探索、合作交流，快速地完成课堂中的教学任务。这是形成高效课堂的重要基础。二 目标个性化学生是不同的个人，每个人都有自己的思想。教师必须钻研教材、吃透概念，关注不同类别的学生，制定出符合实际的个性化教学目标，达到人人都学有价值的数学。目标至少包括两类：一是基础性目标，人人都要达到的；二是发展性目标。高效的数学课堂必须在学生实现基础性目标的前提下，通过努力实现发展性目标。三 课堂教学模式新颖化数学课堂教学模式，对于激发学生兴趣，接受、消化、巩固、应用知识有很重要的直接作用。因此，教师应该千方百计地寻找有效的教学路径，切实提高课堂教学效益。

Ⅸ 初中数学中，什么是角的和谐角

两条直线L1，L2相交构成四个角，它们是两对对顶角。为了区别这些角，我们把这两对对顶角中较小的一对角的其中一个，叫做L1与L2的夹角。夹角大于等于0度小于等于90度。