A. 什么叫做“真命题”和“假命题”怎么区别它们
一、性质不同
1、真命题:在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫作命题。
2、假命题:如果一个命题的题设成立时,不能保证结论一定成立,那么这样的命题叫作假命题。
二、分类情况不同
1、真命题:命题真值只能取两个值:真或假。真对应判断正确,假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的,称真值为真的命题为真命题。
2、假命题:题设只对应一种背景,且结论是错误的;题设对应多种背景,且对于其中所有背景,结论都是错误的。
定理与真命题:
定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的,所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以,定理都是真命题,而真命题不都是定理。例如:“若∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3”,这就是一个真命题,但不能说是定理。
每一个命题都有逆命题,只要将原命题的题设改成结论,并将结论改成题设,便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确,它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”,此命题就是假命题。命题通常写成“如果......那么......”的形式 。“如果”后面接题设,“那么”后面接结论。
B. 什么叫做真命题什么是假命题怎么区别
命题是判断一件事情的句子,于是判断就有两种可能,判断正确或判断不正确。所以命题就有真命题和假命题两种.
真命题:题设成立结论也一定成立的命题.这就是说:在题设成立的条件下,结论中不能有一个不成立的情况.因此,要说明一个命题是真命题,只有根据题设和学过的定义,公理或推论进行推理,导出结论,方能确认其为真命题.
假命题:是题设成立,结论不成立的命题.例如“如果a²=b²,那么a=b”,这是一个判断,是一个命题,但是这个命题是错误的.因为(-2)²=2²,但-2≠2.因此,要说明一个命题是假命题就简单多了,只要举出一个例子说明题设成立,结论不成立就行了.
真假命题的区别:真命题的题设成立结论也一定成立;假命题是题设成立,结论不成立的命题。
C. 9年级数学 真命题和假命题是什么
数学中命题必须由条件和结论构成:真命题表示条件一定可以推出结论。而假命题表示条件不能或不一定推出结论。
D. 数学什么是真命题和假命题
数学的真命题:真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。例如: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
数学的假命题:条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题。例如: 三角形的三个内角和不等于180度。