① 如何培养孩子的数学逻辑思维能力
如何培养孩子的数学思维和习惯
数学能力有两个方面,一个是运算能力,一个是思维能力。
运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度(复杂运算需要一些技巧),
思维能力是一种高级能力,强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。
运算能力对于小学生来说也比较重要,这个话题以后再谈,今天先谈思维能力的培养。
数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚,
不是从1数到9就可以了,还要知道每个数字对应的具体数量。
数数这关过后,就可以进入加法的学习。
对成人来说,我们看到“3+5=8”这个等式,结合我们的生活经验,
很容易把这个抽象的等式具体化为:三个XX加上五个XX是八个XX
而进一步具体化则会得到:
三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉
三匹马加上五匹马是八匹马
三只猴子加上五只猴子是八只猴子
如果把数字进行替换,如:5+6=11。便可以生成无数的具体表达。
数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象,来源却是具体的。
而数学思维,就是把各种具体事物及其关系,用抽象的数字符号表达出来。
锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。
家长可根据上述原理,有意识的自编应用题,来训练孩子的数学思维,比如:
三只猴子加上两只两只猴子,是多少只猴子?
笼里有三只猴,又来两只,共几只?(虽没提到“加”这个词,但暗含了这个思维)
我有两支笔,张阿姨又给了我三只,我现在有几只?
蜘蛛有八条腿,蜈蚣有100条腿,一共有多少条腿?
我早上走了十分钟,晚上走了二十分钟,一共走了多长时间?
如果孩子答不出来,可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中,最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来,孩子如果能够列出3+2这样的表达式,而不是3-2,说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8,这就是运算要解决的了。列算式的过程,类似于工程师画图纸,是高级思维活动,而算出3+2的答案,是一种低级思维,近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别,不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养)
如果顺利完成这一步,可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式:2+3=5,让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象,再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变,都离不开这个基本过程。
孩子编题目的时候,不仅锻炼了数学思维,还锻炼了语言能力,锻炼了语言的逻辑性,发散性。孩子能够编的题目越多,说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目,你也不用着急,可能是你给孩子的“输入”不够,你还是要不断的,大量的给孩子编各种题目,同时想办法提高孩子的语言能力。
② 怎样培养孩子的数学逻辑思维能力
培养孩子的数学逻辑思维能力。
1、从实际需求出发:比如说家人去买菜用哪种方式比较快捷到达目的地,又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考,孩子也容易理解,往往数学思维在不知不觉中形成了 。
2、从问题的突破口出发:比如说方程类的解答,孩子遇到某个题目觉得很繁琐,利用方程就会很简单,当孩子遇到某些难题难以解决的时候,总会需要找到突破口,比如逆向思维、对比思维等,这些突破口的过程,本身就是一场数学思维。
3、从实际的案例出发:有很多实际的典型案例,这些案例在课本上都有,利用这些案例,看看书本上是怎么分析的,哪怕孩子不能独立去完成,背会本身也有好处,可惜很多人只会说束手无策,导致越来越恶化。
4、结合逻辑思维来做训练。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维,并且两者相辅相成。家长可以帮助孩子选择一些书籍,亦或是相关的逻辑训练工具,并且总结逻辑给孩子带来的好处等等, 用这些来指导数学思考方式。
5、鼓励孩子多提问:不要抑制孩子在学习过程的提问,这种提问和好奇是孩子学习的动力,将知识点与孩子年龄段能接受的方法告诉孩子才是最重要的,需要多加以引导。
③ 生活中数学逻辑很重要,怎么帮助宝宝提高数学逻辑
家长要引导宝宝去发现生活中的数学逻辑问题,比如吃东西时,提醒宝宝看看原来有多少,吃掉一些后还剩多少;让宝宝通过自己的观察、分析、判断、推理出答案,寓教于乐。
④ 如何培养孩子逻辑思维和数学思维能力
大家都看到:美国人上超市买东西,连简单的加减运算都算不明白,找几毛钱还得拿个计算器按半天的。在国际奥林匹克比赛上,拿奖的也总是中国人或者说亚洲人居多。但是,大家也看到这样的现实,同样在这个国家接受数学教育的美国人,却培养了大量的科学家和发明家,引领了世界的科技的发展。很多人把这归功于美国的高等教育,并得出的结论:美国人的初等数学教育不行。
个人认为,这是对美国数学教育的误解。在国内,初等数学教学的比重和内容偏向于计算和运算,我们背乘法口决、我们很小就开始训练心算,我们习惯于以计算能力来衡量一个人的数学学得好不好。反观美国人,他们认为数学并不等同于算术,他们更加看重的是孩子在生活中如何认识和应用数学,他们鼓励学生在生活中去发现数学,他们从孩子的数学学习中去培养孩子的逻辑推理能力。所以,美国人尽管初等运算能力比不上中国人,但他们在初等教育阶段所接受的发现、归纳、演绎和推理训练,却为高等教育的研究学习撤下种子、打下基础,从而成就了创造性思维、逻辑思维。
那么,美国人如何通过初等数学教育培养孩子的逻辑思维?我通常观察孩子的学习活动,留意到以下几个特点:
一、从小抓起,引导孩子去发现
讲到逻辑,给人的感觉似乎是比较高阶的思维。事实上,从学前班开始,美国学校就有关于训练孩子逻辑思维能力的的数学内容。我的女儿3岁,在美国上学前班(与国内的叫法不同,美国幼儿园前的教育称为学前班)。每个月月初,学校会派给我一份孩子在家的活动指引,配合孩子在学校的学习内容对孩子进行训练。这个月,我拿到的这份训练的内容主要是数学活动。这个数学活动,除了和孩子练习数数,认数字,有一项称之为模式(pattern)的练习内容。
具体如下:
取出几张卡纸,在每张卡纸上有规律地画上一些几何图形,比如,在一张卡纸上依次画出一个三角形、一个正方形,再重复画一个三角形、一个正方形,然后问孩子,下一个图形应该是什么?或者另一个复杂一点的图形模式:在第二张卡纸上依次画出一个圆形、一个正方形、一个椭圆形,再次重复画一个圆形、一个正方形、一个椭圆形,然后问孩子,下一个图形应该是什么?
这种模式的训练,需要孩子去观察、去发现图形的排列规律,是逻辑训练的最初形态,主要在于培养孩子的观察能力和发现能力。
二、游戏为主,培养孩子的兴趣
初到美国的家长,不少会因为孩子在学校的“不务正业”而着急。比如,幼儿园阶段的孩子,要么对着一盘珠子穿来穿去,要么填色涂鸦,要么玩弄几个小贝壳,孩子一天到晚都在玩耍。事实上,这些看似都在玩耍的活动,其内容的设计都富含帮助孩子发展认知能力的智慧,自然也少不了与数学逻辑训练的内容相结合。以涂鸦填色为例,可以是要求孩子在一组直线排列的三角形上填色,颜色的间序为“红、黄,红、黄,红、黄”。也可以把一副黑白图片用线条分割成不同的小块,每个小块上标上数字,要求孩子在某一个数字的小块区域上涂某种颜色。再比如,串珠子,可以和孩子研究串成有规律的各种不同的间色图案。这些具有一定规律性的练习,都体现了模式的概念。但孩子在练习的过程都像在游戏,不容易有压力。
三、以体验和实例为主,内容贴近生活
在数学教学活动和练习过程,很少有直接给出数字然后要求计算的题目。数学的学习内容,大都是与生活中的具体活动息息相关。比如,涉及了解时间的内容,题目会设计成某个人某天花费时间从事的各项活动;涉及学习钱币的内容,会是使用钱币进行购物、外出用餐等场景;涉及测量的内容,会利用测量工具认孩子反复操作、实验。涉及逻辑推理的练习,当然也离不开场景的假设。比如有这样一道练习题:题目给出几张图片,第一张画的是几颗小豆和一个装着泥土的杯子;第二张画中的杯中的小植物长出了豆角,第三张画的杯子中冒出了胚芽,第四张画的小杯中长了一棵小苗。然后让孩子按时间的发展进行顺序排列。这种训练孩子顺序感的题目,都是与生活内容息息相关。
⑤ 在幼儿园开展的哪些活动能够培养幼儿的数学逻辑思维
一、一一对应练习
一一对应是将两类事物(集合)建立关系的数学思想,是小学数学学习的起点,也是初高中函数和方程思维的基础,尤其是高年级的应用题,都需要孩子理解题意,运用条件,找到其中一一对应的关系,才能解答。让幼儿练习一一对应关系,需要难度适中、有趣,能激发孩子的兴趣,在孩子的探索中逐步提升难度,比如下图是针对幼儿园的孩子的练习,让孩子根据对应关系填空。
二、根据坐标找物品
事实上,这是一一对应练习,只不过是升级版,对应的关系由1个属性变成了2个属性,让孩子进一步形成函数思维,同样能锻炼孩子的空间思维,分析推理能力,针对的孩子依然是幼儿园阶段,如下图,根据坐标填空:
三、推理分析
推理分析对锻炼孩子的逻辑思维有非常大的帮助,比如受人欢迎的动画片《名侦探柯南》,对锻炼孩子的推理分析能力就有很大的帮助,但毕竟只是动画片,对于幼儿教育来说,可操作性并不强,这里给大家分享一些可操作性更强的方法,如下图,用我家在哪里的熟悉场景,再给出孩子几个简单条件,让孩子推测结果,同时锻炼孩子的图形思维:
四、拼图游戏
拼图游戏是幼儿益智游戏中比较出名的一个,对孩子观察力、分析能力、图形认知能力等都有非常好的锻炼效果,同样也是锻炼逻辑思维的一个非常好的手段,这也是数学思维课常用的一个锻炼思维能力的一个手段,但对于幼儿园孩子来说,一定要先从简单的入手,比如下图,用剪刀沿着黑线剪开,打乱顺序,让孩子拼接到一起:
五、积木游戏
利用积木锻炼孩子的逻辑思维,事实上也是拼图游戏,只是除了图形认知能力的锻炼,还多了空间思维的锻炼,需要注意的同样是要从简单的入手,如果上手就让孩子玩特别复杂的拼图,会让孩子觉得非常难,打击孩子的自信,失去玩拼图的兴趣,如下图:
六、寻找规律
科学就是寻找和发现规律的过程,锻炼孩子找规律的能力,能提升孩子数学归纳能力、观察力、专注力等等,规律也要从简单逐步提升难度,如下图:
七、分类游戏
分类游戏同样是锻炼孩子逻辑思维的一个重要方法,因为幼儿认识事物是以直观思维为主,他们眼中的事物,往往只是片面的颜色、形状、大小等等,玩分类游戏的时候,尽量先从单一的属性入手,比如颜色,逐步扩大到两种、三种属性,但不建议超过三种属性,这同样锻炼孩子的集合思维。
⑥ 如何培养幼儿数学逻辑
让孩子感受推理的快乐——数学逻辑智能开发,人们往往认为数学逻辑智能就是算术,只是一种加减乘除的计算能力。事实上,除了计算之外,数学逻辑智能还包含逻辑和推理、模式、可能性和科学的分析,是处理一连串的推理、识别、模式和顺序的能力。人粪对自然科学的认识正是以数学为基础。
学数学不只是为了计算
数学逻辑智能是人类智能结构中最重要的基础能力之一,是处理一连串的推理、识别、模式和顺序的能力。
人们往往认为数学逻辑智能就是算术,只是一种加减乘除的计算能力。事实上,除了计算之外,数学逻辑智能还包含逻辑和推理,模式、可能性和科学的分析。有时,数学逻辑智能还包括一种倾向,如建构问题、发现问题。
人类认识自然界的一个重要方面就是认识自然界的各种数量关系和形状、空间概念,并通过利用这些数量关系和形状、空间概念改造自然。
具有很强的数学逻辑智能的人通常都是一些喜欢保持自己收支平衡的人;是一些能很快地决定是租车合算还是买车合算的人;是一些经常依据事实判断做决策而不是感情用事的人,往往可以成为会计师、财务分析员、科学家、工程师、发明家和生物学家。
数学逻辑智能其实是用来分析问题和考虑解决问题的可能性的。在许多方面,游戏都提供了安全、可控制和有趣的方式去发展孩子的数学逻辑智能。在游戏中,孩子们会观察到什么行动产生什么反应,不同的开始会导致哪些不同的后果。通过游戏,孩子们的逻辑推理能力也会有所提升。