教师的数学观如何影响教学

A. 数学的特性及其对数学教学的影响

小学数学学习内容特点的分析

1.1;小学数学具有严谨性。数学学科是所有学科中最具有严谨性的学科，需要学生以认真的学习态度来对待这门学科。毕竟一个数字的差别可能造成巨大的损失，特别是涉及到钱财的问题，需要格外注意。为了避免以后的损失，需要学生从小就认识到这一特性，树立好严谨的心态。

1.2;小学数学具有系统性和渐进性。小学数学具有系统性和渐进性的特点，每一个章节都是一个系统的整体，比如加法，会从加法的运算法则一直讲到加法的简便算法、加法的混合运算。同时，小学数学也具有渐进性，书上的内容会从简单的加法运算到加法在应用题里的运用，如若不懂得题意，不知道怎么分析是不会做对的，因此这两个特点也是小学数学中很重要的两个特点。

1.3;小学数学具有抽象性和形象性。一方面小学数学只能通过学生自己的想象以及他们思维的跳跃来完成一些比较抽象的问题，比如几何的问题，并不是所有的几何构造都能够展示出来，需要教师去引导;另一方面，很多数学问题可以形象地解决生活中的许多问题。比如，个数的问题、路程问题，都是可以在现实生活中发现的，所以形象性也是小学数学的特征之一。

2.小学数学学习者特点的分析

2.1;懒惰性。小学生大多数都是刚刚接触一些理论性的知识，虽然有些人对新的知识很好奇，有着强大的求知欲望，但对大多数小学生来讲，他们不喜欢这些生活中他们还不能接触到的知识，不想去学习。再加上小学生年纪本来就小，他们并不会很积极地去学习数学这门比较严谨的学科，而是更加倾向于玩耍，因此在学习数学的问题上，他们具有懒惰性

B. 如何做好高中数学课堂教学评价

谈谈高中数学课堂教学的评价

一、教学目标是否准确，是否具体可行

数学课堂教学目标是数学课程教学总目标在某一堂数学课上的具体化，所以它首先应该与课程总目标一致，以学生的发展为根本目的。教师对本节课的内容要有清楚的认识，根据具体的学习内容来制定教学任务达成的标准。如果目标过低，学习任务很容易达成，那么一节课下来学生没有学到多少东西，浪费时间和精力；而目标过高，学习任务不易达成，那么学生学习难度大、任务重、学习起来吃力，影响学生的自信心。所以，教师要对教学目标有充分准确的认识，不要过高，也不要过低。教学目标既然是教学任务的达成标准，就要具体化。同样，教学目标应该是可衡量的，教师应通过定量的形式来衡量教学目标是否达成。

二、课堂引入是否恰当合理

良好的开端是成功的一半。一堂课常常是以问题情境引入开始的，所以评价一堂课的好坏关注问题引入是理所当然的。问题情境是与所学内容联系起来的问题，通过它逐步呈现新知识，为学习新知识起到铺垫的作用。首先，我们要关注问题的选择是否与本节课所学的新知识有实质的联系，没有实质性的联系，或根本没有联系都会误导学生的思维，使学生摸不着头绪。其次，我们要关注问题情境的引入是否符合学生的认知规律。如果该问题情境与本节课所学新知识有紧密联系，但由于学生的思维还没有达到这个层次，或学生的知识体系中还没有建构此知识内容，那么学生依然不会明白教师的用意何在。最后，我们要注重问题引入恰当，有趣味性，与学生日常生活息息相关，这不仅可以有效地进行教学，还可以激发学生学习数学的兴趣，实现寓教于乐的目的。

三、教师的数学观是否全面，教学观是否正确

数学观反映了教师对数学本质的理解，而教师对于数学本质的理解分歧主要表现在数学的作用上。一部分教师认为数学是纯粹的思维科学，主要用来训练学生的逻辑思维严谨性。拥有这种数学观的教师在他的教学中会潜移默化地强调数学的体系严谨性，偏重于对数学证明的教学。另一部分教师认为数学的作用是指导日常生活中的生产实践。拥有这种数学观的教师在教学中会强调数学知识的实际应用，偏重于应用题的教学。教师的数学观通过教学潜移默化地渗透给学生，影响着学生对数学本质的理解。数学是一门高度抽象、体系严谨、应用广泛的学科。由于数学的自身特点，数学教学既要重视学生思维的培养，也要重视数学应用的教学。所以，教师要树立全面的数学观。

教学观反映了教师对数学教学本质的认识，而教师对于数学教学的本质认识分歧主要表现在谁是主体的问题上。新课标强调教师进行角色转换，由传统教学观中的“中心地位”转换为知识的传授者，学生学习的组织者、促进者、合作者。教育的根本目的在于促进人的全面发展，学生才是学习活动的主体，教师在教学过程中就要体现学生的主体地位，变传统的一味“灌输”为有效地鼓励学生进行自主学习。教师不仅传授学生知识，更应教会学生如何学习，教会学生思考问题的方法，培养学生健康、积极、向上的态度和人生观。所以，教师要及时更新自身的教学观，树立正确的教学观。

四、教学方法的选用是否恰当

教学方法是为了有效地完成教学目的，但它是否能为教学目标服务，关键是看教学方法的选择是否恰当。在教学中常用的教学方法有课堂讲授、课堂对话、课堂探究、教学互动、教学指导、教学演示、教学练习与操作实验等。讲授法是课堂教学中最基本的方法，这种方法有利于教师调控课堂，有利于系统学习知识，但它不利于学生的反思，不利于师生、生生交流。如果课堂教学仅用讲授法，一节课下来学生会感觉很累。所以，数学课堂教学常常以一法为主，多法为辅，相互补充配合，综合运用。一节课究竟选择哪几种教法，要根据教学内容的难度、广度，学生的思维情况，教师的教学习惯来决定。新课标倡导学生自主、探究和合作的学习方法，教师的教学思想相应地也应转变为促进学生实践、思考、探索、交流、合作，并在这些过程中获得知识，形成技能，发展学生的思维，让他们学会学习、学会合作，真正地实现自身的全面发展。

五、教师的课堂提问是否有效

爱因斯坦说过：“提出问题往往比解决问题更为重要。”所以，教师的提问方式更能看出一名教师的教学素质。“学起于思，源于疑”，学生之所以思考，是因为有疑问，要在解决问题的过程中学习到知识。课堂教学中教师提问的目的在于促进学生思考，提高学生的思维能力和学习能力。教师要善于提问，善于创设问题情境，引导学生思考，培养学生的问题意识。首先，提问要有针对性，要针对教学内容中的某一问题，或与此问题紧密联系的相关内容。其次，提问要有启发性，并且要由浅入深、由易到难、循循善诱。提问不要过于选择化，不要问是不是、对不对、能不能等这些没有思考价值的问题。另外，提问要清楚，要让学生明白教师的意图，不能含糊不清、模棱两可。提问还要面向全体学生。教师的教学是面向全班学生的，而不是个别成绩优秀的学生，教师要一视同仁，关注学生的个体差异。

C. 浅谈新课改下如何树立正确小学数学教学观

新课改，我们遇到很多难题，但更多地是看到，新课改给课堂教学带来的勃勃生机，在具体的教学中仍然存在诸多问题，我们将采取那些相应的教学策略呢？
一、新课标指导下小学数学教学的新变化
新课改已经融入到学校的各个角落。我们在实施过程中，遇到很多的难题，但更多地是看到，新课改给课堂教学带来的新变化。
新课程实施后，学校的教育教学工作发生了明显的变化：教师的教材观、学生观、教学观正在悄然发生变化；教师的教学行为和学生的学习方式正在逐渐变化；教师尊重学生的个体差异，学生的主体性得以发挥；教师评价方式多元化；促进了教师专业化成长。
二、小学数学新课程实施过程中出现的新问题
1.教师难予适应新课改
参与实施新课程的学校和老师，对新课程改革的意义、目标和改革的方法的理解和行动表现出来很不平衡，特别是一些偏远学校的教师的素质以及素养与新课标的新教学理念还存在较大的差距。主要是课堂教学中存在 “穿新鞋，走旧路”的现象。
在实践中我们发现，一些教师对小组合作学习，流于形式，没有给学生独立思考的空间；有的小组合作学习纯粹是为合作而合作，只考虑合作的形式而未能考虑合作的时机。致使课堂教学效率低下。新课程标准指出“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”。教师对于此话理解有误差，致使在课堂教学中往往只看到学生在探究，而探究出了什么，学生掌握了什么，却无法考证，这种探究，充其量不过是一种数学游戏而已，对学生的发展极为不利。
2.学生学习评价缺少个性化
新课程提倡激励性评价，因此在课堂上，经常听到的是“啪，啪，啪，表扬他！”“嘿，嘿，你真棒！”的表扬声。如果这些学生确实提出了有创见的问题（从学生的角度），或者有明显的进步，这样的表扬是适当的。但有些学生仅仅是回答了一个简单的问题，或者重复别人的发言，那么这样的表扬就有违发展性评价的初衷了。
3.课堂教学方式较陈旧
在数学学习中，有的教师，直接将一个问题抛给学生，让学生漫无边际的思考，学生没有目标，讨论研究很长时间，却得不出什么结论，致使不少学生将数学学习与游戏等同起来，这样的教学无疑是打着课改的幌子，走的是过去“放羊式”的教学路子。而与之相反的是，不少教师由于担心学生思考不出结果，于是小心翼翼地看到，学生稍有困难马上进行指导，看似启发学生思考，实则是将生动活泼的探索过程变成了变相地灌输，学生成了教师手中的木偶，新课改只是给“教案剧”增加了一个美丽的外包装。
三、新课标下提高小学数学教学效果的策略
1.更新观念、改变教法
着名的教育家陶行知先生说：“教的法子要根据学的法子”。所以要探讨如何进行有效的学习方法指导，首先必须从教师的“教”开始。
（1）备课：变备教材为既备教材又备学生。教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。对学生的学考虑不够。老师的备课要解决学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；教学论文要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑如何培养学学生观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。
（2）上课：变“走教案”为生成性课堂。教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。
教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。要促成课堂教学的动态生成，教师首先要创造民主和谐的课堂教学氛围。教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机制的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机。其次，还要充分发挥教师的教学智慧，教师对教育过程的高超把握就是对这种动态生成的把握。
2.活跃思维、改变学法
科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的智慧得到充分发挥，能把知识转化为能力，而拙劣的学习方法（如死记硬背）学习效率低，学生的智慧得不到发挥。所以，如果我们教会学生学习的方法，那我们的教学也就取得了事半功倍的效果。

（1）培养学生有好的学习习惯。避免机械性学习，实现有意义的学习。现代教学论强调要实现有意义学习，强调理解对知识保持和应用的作用，即我们的目的不是为了记忆而学习，而是为了应用而学习，不是为了对单个知识点的掌握而学习，而是为了实现对知识点间的贯通性理解而学习，这些均需要我们变传统的“接受”式学习方式为“内化”式的学习，由被动学习转变为主动学习，充分调动学习的积极性和创造性，这是实现有意义学习的关键。
（2）要鼓励学生多说。首先，教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，把理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，用语言表达出来。教师可以根据教材特点鼓励、学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
（3）克服思维定势的影响，培养求异精神和发散思维能力。“定势”的作用有积极和消极性两种表现，我们应该利用“定势”的积极性作用，克服“定势”的消极性影响。在知识迁移能力的形成过程中，既要培养解决类似问题的“定势”，形成知识迁移的一般性规律和方法，又要形成在遇到用习惯方法难以解决的有关问题时能够从其他角度去分析、解决问题的能力，要形成求异思维和发散思维的意识与能力。
3.教学互动，学生自主学习
新课程强调“教学是教与学的交往、互动”。教学是使师生互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。教师是，是学习活动的组织者，而不是长官，不是警察，也不是裁判员。教师应把学习的主动权交给学生，满足学生的表现欲望。教学是师生交往、互动、共同发展的过程。没有交往、没有互动，就不存在或不发生教学。师生在教学中彼此求得新的发现，从而达到共识，实现教学相长。
4.充分利用传统教学方式同时结合新的有效手段
随着科学技术的不断进步，人类社会进入了信息时代，多媒体技术的运用，是教育现代化的一个重要标志。多媒体技术可以使图、文、声、像融为一体，创造出更生动的情境。使教与学的活动变得更加丰富多彩，这给传统的教学注入了新的活力，深得教师的重视。我们当前的教学模式仍不可能脱离传统的教学手段，多媒体教学手段只能作为“辅助”的作用，而不能完全替代传统教学模式。只有将多媒体教学与传统的教学结合在一起，才能使我们的课堂教学精彩纷呈，适于学生的发展。
四、结语
教学作为一种有目的的认知活动。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们教师永恒的追求。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。

D. 为什么说数学教学设计是教师数学教育观和专业知识的反映

这肯定是的。数学教学设计，每个老师都有自己不同的特点，这肯定是因为教师自己的数学教育观和专业知识反映在其中而导致的不同。同一堂数学课的数学教学设计，可能会呈现出不同的风格，课堂容量也会有大有小。比如同是一堂勾股定理的学习课。有的老师侧重于介绍勾股定理的来源，而有的老师侧重于勾股定理的计算训练，还有的老师侧重于勾股定理训练的纠错。最终呈现的效果应该是一致的，学生都能掌握勾股定理，但是掌握程度的深浅取决于老师专业知识的指导和老师对课堂教学的深度把握与掌控。因此数学教学设计，仅有数学教育观而没有专业知识作为支撑是不够的，或者仅有专业知识而没有数学教育观把握方向和细节也是不够的，必须二者有机结合在一起。

E. 数学文化如何融入数学课堂

在应试教育的影响下，高中数学的教学以培养学生应试能力为主要目标，忽视了对数学中文化内涵的发掘，导致学生只会做题，无法领略数学知识的文化魅力。

在素质教育的背景下，教师应当引导学生关注数学中的文化因素，开发出数学的美学价值，让学生在掌握数学知识与方法的同时，也能提升自己的人文素养。

一、讲述数学史，进行数学文化渗透

通过对数学发展历史的回顾，能够将数学文化融入到学生的脑海中，强化学生对数学学科的认同感与归属感，认识到数学知识与人类发展的密切关系，从而有效增强他们学习数学知识的主动性。在学习数学史的过程中，学生能够清楚地了解数学知识的产生过程。

这样就能深化他们对所学概念、定理等相关知识的理解，从而提升他们的学习效果。例如，在初次学习复数的概念时，学生无法在短时间内理解透彻，就会产生畏难情绪，此时教师就应当引导他们了解有关复数的数学史，比如利用网络、图书馆等资源。

查找有关复数发展史的知识。经过仔细的了解后，学生发现原来18世纪的数学家也难以理解复数的概念和性质，人们对于复数的认识，是一步一步向前推进的，这样就消除了学生的畏惧感，增强了学学习自信心。

除此之外，学生也能从数学发展史中获得学习的灵感，理清学习思路，比如通过对勾股定理的了解，学生能够总结出数形结合的相关思想。

二、结合生活教学，适时渗透数学文化

从本质上来说，数学知识是人们生产、生活经验的结晶，生活的每一处都包含了数学因素，比如贷款、理财、购物等，均离不开数学。对于高中数学来说，要想将数学文化落实到教学深处，也应当将数学课堂与实际生活相结合，从生活中选取鲜活的教学素材。

让学生在实际案例中理解数学知识和文化。例如，在进行《指数函数》的教学时，教师向学生展示如下生活场景：小宁的爸爸想去银行存2000元钱，他预计存5年。

利率2.25%，某银行的存款方案有两种：第一种为一年定期，期满转存，第二种为零存整取，请你为小宁的爸爸选择利息最高的方案。经过一番计算后，学生发现第一种方案利息更高，这样就引出了指数函数的内容，有利于学生对指数函数概念的理解。

就能更好的开展教学。不难看出，生活化的教学方式能够将学生的学习兴趣调动起来，让学生在生动的场景中感知数学知识，从而有效提升他们对数学知识和文化的理解，提高课堂教学的效率。