数学的书面语言有哪些

❶ 数学语言包括什么

数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。

数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、简洁、通用。

各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。

(1)数学的书面语言有哪些扩展阅读：

例如加号曾经有好几种，现代数学通用“+”号。“+”号是由拉文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。

也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。

❷ 在数学中是什么意思

数学中的“？”指的就是问你这道题目是怎么解答的。

问号是语气语调的辅助符号工具，表示一句话完了之后的停顿、语气。用于疑问句、设问句和反问句结尾。疑问句末尾的停顿，用问号。

反问句的末尾，也用问号，问号一般情况下不出现在一行之首。有反问、设问等用法。

标点符号的定义：

句子，前后都有停顿，并带有一定的句调，表示相对完整的意义。句子前后或中间的停顿，在口头语言中，表现出来就是时间间隔，在书面语言中，就用标点符号来表示。

标点符号是书面语言的有机组成部分，是书面语言不可缺少的辅助工具，它可以帮助人们确切地表达思想感情和理解书面语言。

❸ 什么是数学三种语言

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，根据外部特征，可以分为三种：文字语言，图形语言和符号语言。数学语言的掌握是一个人数学能力和数学素养的主要反映。
数学考试中的阅读题，就是主要考查学生语言的掌握情况。但学生往往在解答这种类型的题时，有的不知道怎样解答，有的不知道怎样阐述，有的知其然不知其所以然，究其原因，主要在于数学语言的掌握较差。因此，在数学教学中，要加强对三种语言的理解。下面浅谈一下我在教学中的做法，供大家参考。
1．文字语言的理解。数学文字语言的特征是精练、严密。在教学中，应遵循教师是学生学习的促进者、引导者、合作者的思想，加强学生对文字语言的理解训练，帮助学生提高文字语言的理解能力。
1．1 运用比较法理解。教学中把要学的新知识与已经学习过的知识中易混淆的地方加以对比，帮助理解。如：学习“空间向量的分解定理”时，可以与“平面向量的分解定理”对比，相同点都是对“任意向量”“唯一”地线性表出，不同点是：①共面与共线；②有序实数对与三元有序数组。又比如比较互补、邻补、同旁内角互补等，都是位置不同，而数量和相同。
1．2 扩句、缩句帮助理解。在教学过程中，对精练的文字，特别是定义、公理、定理，可借助于扩句或缩句来帮助学生理解。如“对顶角相等”扩成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这样学生就明白了条件和结论。有时可以缩句理解，如数轴定义，可这样理解：“（规定了原点，单位长度和正方向的）直线叫数轴”。不是任意直线，而是要有三要素，从而让学生掌握数轴的概念。
1．3 多角度理解。多角度理解，可以让学生全面理解知识、掌握知识。如“两条直线垂直的充分必要条件”是什么，可从所成的角度上理解，也可从两条直线方程的一般式理解，还可从两条直线的斜截式去理解。多角度的再现强化理解，激活思维，培养发散思维能力。
1．4 译成符号语言、图形语言理解。几何式的定义、定理的结论，采用这种方法，能让学生一目了然，同时这也是解答文字语言证明题的必然方法，如：画出符合题意的图形，结合图形将条件和结论用符号语言表出。
1．5 可举例、打比方理解。举实例打比方，可使抽象的、深奥的东西具体化、浅显化。如讲集合概念时，先讲后举例，如：一个班的学生，一个学校所有的班级等。
2．图形语言的理解。
2．1 识图：要能够从复杂的图形中识别图形，哪些是有关的，哪些是无关的。如在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C和D1B是什么位置关系？又如（如图所示）平面ADC⊥平面ABC，且∠ADC=∠ACB=90°，AD=CD=a，AB=2a，求A-DB-C。在弄清A-DB-C的基础上求平面ADB与平面CDB所成的角，同时从平面ADC⊥平面ABC，结合条件去探究结论。当然也可以从图形的平移、翻折、旋转去培养认识图形能力。

2．2 作图：作图是对图形语言的书写，从模仿到独立完成。
3．符号语言的理解。符号语言具有高度的概括性、抽象性，应从抓特征上促进学生理解。
3．1 弄清符号语言的含义是关键。必须知道符号语言的含义，否则见面不相识，束手无策。同时还要归类，便于掌握。如数集中的实数集、正实数集、非零实数集、正整数集等，而且还要引导学生从读法上去区分，从而掌握。如-a2与(-a)2的读法，只有掌握了符号语言的含义，学生才能提高对符号语言的辨析能力和运用能力。
3．2 抓住符号语言的特征。抓住符号语言的特征是消除干扰的关键，如 的特征，又如CUAUB与CU(AUB)的特征，如果不搞清楚的话，就会混淆。如(a+b)2=a2+b2，sin(A+B)=sinA+sinB，这样的错误就是本质特征没有搞清楚。所以既要强调外部特征，又要强调本质特征，把语言的理解和能力培养有机地结合起来。

❹ 数学语言有哪三种，请结合教学举例说明

一、以规范书面语言促进学生思维能力的发展
大家都知道，数学教师语言表达的准确、严密、精炼且富有逻辑性，对培养学生的语言能力，促进学生思维的发展具有十分重要的作用。因为中学生的语言表达能力的培养，受到教师语言表达的重要影响，学生虽说已有一定的独立思维能力，但却缺乏批判性，仍以模仿别人，特别是模仿教师为主。在学生的潜意识当中，教师的形象、言行往往会很自然地成为他们学习的榜样。因而教师的语言很大程度上影响着学生的表达与思维的培养，这就对教师的语言提出了较高的要求：教师必须注重以比较规范的语言去感染学生，特别是课堂教学中，教师的语言更要规范，否则会带来负面的影响，不利于学生思维的发展。这就要求教师对数学概念、法则、定律、算法等方面的语言叙述要准确、规范，不应使学生产生疑惑和误解。要阐明数学概念、性质、法则的内涵和外延，教师必须对概念的实质和术语的含义有透彻的了解。教师必须用科学的、规范的语言来授课，帮助学生理解除法的内涵和外延，发展学生的思维能力，不能用很随意的语言来授课，更不能模糊不清。
二、以幽默的口头语言激发学生的学习兴趣
数学课堂教学枯燥而又无味，要改变这一教学模式，幽默、风趣的语言是有效的润滑剂。教师在教学中要善于用幽默的语言开导学生，把情趣和理趣很好结合起来，让笑的细流在教学中及师生情感间潜动，从而润滑枯燥而又无味的数学课堂教学，提高学习数学的质量，并增进师生间融洽的情感。例如：讲解古老的“鸡兔同笼”问题：鸡兔同笼，共有12个头，32条腿，笼中有鸡、兔各几只？时，如果常规教学：先假设12个头全部是鸡的，那么就有（12×2=24）只脚。这样比实际减少了（32－24=8）只脚，这是因为每一只兔的4只脚算成2只脚，每只兔少算了（4－2）只脚，结果就少了8只脚，所以可以求出兔的只数4只。这样的讲解比较枯燥，而且学生又不易记忆，影响了学习效果。在讲解时适时插入幽默，如：命令兔子全部立正，那么剩下24条腿，“手”有8只，兔子就有4只。这样表达清晰且幽默，以谐寓理，不但调节出情趣与气氛，而且产生了事半功倍的教学效果。事实表明，生动活泼、风趣幽默的语言对学生最具有感召力和吸引力，可以收到意想不到的教育效果。当然，讲求教学语言的生动形象、风趣幽默，要注意到课堂是庄重严肃的育人场所，要注意语言的纯净化，做到生动有度，活泼有格。
三、以生动形象的肢体语言促进知识的理解；以富有激励、鼓动的肢体语言增加学生的学习信心和勇气。
在数学教学中肢体语言是一种很重要的语言表达形式，有些概念、状态、含意用语言叙述很难说清楚，或者是学生不容易理解，但肢体语言却很容易表达。比如，在教学中我就有过一次经历，使我认识到肢体语言在数学教学中的重要性。有一次我在教学中讲一道行程问题的应用题，可是讲了几遍发现有几个学生始终还是一脸茫然的表情。很显然是没用听明白。经询问，原来他们在这道题中的两个概念：“反向而行”和“相向而行”没有弄明白是什么意思，有的甚至是把“同向而行”和“相向而行”的意义正好理解反了。我对学生说：“你们看好了，这样是同向而行”——我做了一个两手手心相对、由远及近最后重合的动做，“这样是反向而行”——我做了一个掌心相对，渐渐分开的动做。就这样，那几个学生明白了几年来一直混0的概念，理解了什么叫“反向而行”，什么叫“相向而行”。