自动控制系统的数学模型有哪些

⑴ 有哪些建立控制系统数学模型的方法

建立控制系统微分方程的主要步骤有:
(1)明确要解决问题的目的和要求,确定系统的输入变量和输出变量.
(2)全面深入细致地分析系统的工作原理、系统内部各变量间的关系.在多数情况下,所研究的系统比较复杂,涉及到的因素很多,不可能把所有复杂的因素都考虑到.因此,必须抓住能代表系统运动规律的主要特征,舍去一些次要因素,对问题进行适当的简化,必要时还必须进行一些合理的假设.
(3)如果把整个控制系统作为一个整体，组成控制系统的各元器件及装置则可以成为子系统。从输入端开始，依照各子系统所遵循的物理定律或其他规律，写出子系统的数学表达式.
(4)消去中间变量，最后得到描述输入变量与输出变量关系的微分方程式。
(5)写出微分方程的规范形式，即所有与输出变量有关的项应在方程左边，所有与输入变量有关的项应在方程右边，所有变量均按降阶排列。
系统微分方程的一般形式是
(2.1)式中：y为输出变量；
x为输入变量；和为方程的系数。
本书只讨论线性定常系统，因此，这些系数均为常数。
由于控制系统的被控对象和控制元件都具有惯性，当输入量发生变化时，输出量不可能在瞬时完成对输入量的响应，而必须经历一个过渡过程即动态过程，所以我们把描述控制系统的微分方程又称为动态方程。

⑵ 什么是数学模型，静态数学模型什么是自动控制，反馈控制和自动控制系统

数学模型就是，根据关系建立起来的数学公式。静态就是结果和原因都不变。有因果关系，但因果都不随时间而改变。自动控制是按一定程序自动运行，不用人为干涉。反馈是在输出的误差拿回来给输入端，用来矫正输出的错误。自动控制系统，包括了与之有关的各环节。如一个温度控制系统就包括了:温度计，晶体管放大，继电器，中间继电器，接触器，排风扇等。

⑶ 一题自动控制原理的数学模型题

这是要证明终止定理吧！

⑷ 对于自动控制系统的“数学模型”的理解是不是这样

你这样理解不完全正确,传递函数是一定的,改变的只是输入的参数.
一个数学模型是有输入输出和传递函数组成,改变输入量来改变输出量.
建立数学模型的目的是通过函数模型的形式来看系统的稳定性\灵敏性等等,一般的传递函数的模型都有一个反馈系统.
上面提出的模型欧姆定律的数学方程U=IR
这个模型应该是这样的:I=U/R
I输出,如果电压是一定的,传递函数就是U,输入就是R,通过改变输入的参数来改变输出.

⑸ 自动控制原理与数学建模

1.看着你给出的几个表达式,估计是二阶系统求传递函数之类的题型.
2.求导是理所当然的,对于变量均关于时间 t 求导,电阻、电容和电感系数等常数不变.
3.如果你觉得数学方法不好理解,可以试一试”等效电阻法“.将电容的阻抗表示为Cs,将电感的阻抗表示为1/(Ls),化简电路图（主要是化简电阻）,运用电压电流的关系,得到输入与输出（或者与其它变量）的关系式,再关于零初始条件下的反拉氏变换即可得到答案.一般的关于电阻、电容和电感的系统求传递函数,这是最简单的一种方法,容易理解,而且方便,有相当一些课本上就是这么求解的.
4.

⑹ 控制系统的时域数学模型是什么

在自动控制理论中 ，时域中常用的数学模型有 微分方程，差分方程，状态方程。
而复数域中有传递函数，结构图。
频域中有频率特性。

⑺ 何谓自动控制系统的数学模型建立数学模型的目的何在

自控系统的数学模型主要包括被控对象的数学模型与校正装置的数学模型。设计自控系统的目的在于令系统在某种控制量输入时获得需要的被控量输出，比如对一个直流电机调速系统而言，输入的控制量是电枢电压，而输出的被控量是电机转速（或转矩），我们设计系统的目的就是当输入特定的电压时可以得到需要的转速。那么到底多高的电压（输入量）对应多高的转速（输出量）呢？使用如微分方程等数学语言描述输出对应输入的关系就叫建立数学模型。而数学模型的作用在于：1.描述被控对象自身特性；2.根据被控对象的特性定量的设计校正环节；3.用于分析整个系统的性能指标，作为系统是否达标的判断标准。

⑻ 在数据库系统中，常用的数学模型主要有那四种呢

1、静态和动态模型

静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的，一般都用代数方程来表达。动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式，一般用微分方程或差分方程来表示。经典控制理论中常用系统传递函数是动态模型是从描述系统的微分方程变换而来。

2、分布参数和集中参数模型

分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性，而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性。在许多情况下，分布参数模型借助于空间离散化的方法，可简化为复杂程度较低的集中参数模型。

3、连续时间和离散时间模型

模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型，上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型。在处理集中参数模型时，也可以将时间变量离散化，所获得的模型称为离散时间模型。离散时间模型是用差分方程描述的。

4、参数与非参数模型

用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。通过理论分析总是得出参数模型。非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到响应，通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型。

(8)自动控制系统的数学模型有哪些扩展阅读：

数学模型建模过程

1、模型准备

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。

2、模型假设

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

3、模型建立

在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

4、模型求解

利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。

5、模型分析

对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。

6、模型检验

将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。

⑼ 自动控制系统中数学模型的作用及常见形式有哪些

控制系统的数学模型是描述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式。在静态条件下(即变量各阶导数为零)，描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫数学模型。如果已知输入量及变量的初始条件，对微分方程求解就可以得到系统输出量的表达式，并由此可对系统进行性能分析。因此，建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作
建立控制系统数学模型的方法有分析法和实验法两种。分析法是对系统各部分的运动机理进行分析，根据它们所依据的物理规律或化学规律分别列写相应的运动方程。例如，电学中有基尔霍夫定律，力学中有牛顿定律，热力学中有热力学定律等。实验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型去逼近，这种方法称为系统辨识。

⑽ 自动控制系统的数学模型有哪些表示方法

微分方程、传递函数、频率响应，要是4种的话就把框图算1个。
现代控制用状态方程