中国数学有什么关系

❶ 中国古代数学对世界的影响是什么

中国是算盘之乡，珠算最早产生于中国为世界闻名作出了重要贡献！
《九章算术》是世界上最早的系统叙述了分数运算的着作，也是世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则！
中国古代数学对世界文化的重大贡献首推“十进位值制计数法”祖冲之圆周率的推算等等

❷ 传统文化与数学的关系

数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，中华优秀传统文化博大精深、源远流长，是我们的国粹，是我们炎黄子孙的精神财富，如何将数学与传统文化教育相结合，充分发挥传统文化独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，同时培养数学文化素养、开发智能？是每一位数学教师都在思考的问题，我们主要做了以下几个方面的尝试：
一、走近数学名人
运用教材中反映我国历代数学家对数学研究作出巨大贡献的实例教育学生，如：刘徽在对《九章算术》中一些问题的补充证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π≈3.14的结果。刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。通过研究还知道了刘徽一生刚直不阿，在任何条件下都敢于发表自己的见解，敢于修正前人的错误。他在研究数学的过程中，不仅重视理论研究，而且也很注意理论联系实际。他的治学精神是大胆、谨慎、认真。他对自己还没有解答的问题，把自己感到困难的地方老老实实地写出来，留待后人去解决。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚。他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人。通过这样对古代数学家、名人的研究，使学生懂得我国不但有灿烂的古代文明，我国人民也富有聪明才智。在原古落后的时代，便有如此伟大的数学家，有如此伟大的数学成就，而今科学这样高度发达，我们若不努力学习，真是愧对古人。从而让学生以他们为榜样，从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。
二、搜集数学史料
教材中的“你知道吗？”其中多为数学史料，介绍我国古代数学家对数学研究的突出贡献。教师在教学中，适时地介绍一些数学史知识，充分挖掘出教材中蕴含的数学史料并将这些内容与数学课堂教学紧密联系起来，不但能丰富学生的学习内容，还能引起学生学习的主动性，培养学生的民族自豪感和责任感，从而达到向学生进行爱国主义教育的目的。如在学习《圆的周长》时，学生通过实验发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这时教师适时引出圆周率，然后向学生介绍，很早以前，人们就开始研究圆周率到底是多少。约2000前，中国的古代数学着作里《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和人文学家祖冲之。他计算出圆周率应在
3．1415926和3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年！通过这段话的学习激起学生强烈的民族自豪感。这时再向学生布置一项拓展作业：查阅资料，了解圆周率的历史、古人圆周率的计算方法、圆周率的计算历史、祖冲之的生平及故事等，利用专门时间组织学生汇报交流。在这个过程中，学生不仅了解了我国古代数学家计算圆周率的方法和圆周率的计算历史，更体会到了我们古代数学家的伟大和他们所创造的辉煌的历史成就。再比如学习《圆的认识》，向学生介绍早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部着作中有这样的描述“圆、一中同长也”， 这个发现比西方整整早了1000多年。我国古代对于圆的记载还远不止这些。在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”。 通过这样的介绍和研究，激起学生强烈的民族自豪感，达到了向学生进行爱国主义教育的目的，从而让学生从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。
三、欣赏传统图案
我国传统图案种类繁多，内容丰富，它既代表着中华民族的悠久历史，社会的发展进步，也是世界文明艺术宝库中的巨大财富。从那些变幻无穷，淳朴浑厚的传统图案中，我们可以看到各个时代的工艺水平和中华民族一脉相承的文化传统。在数学教材第九册《圆》一单元，展示给学生的有战国时期的外圆内方铜镜、铜钱、玉璧、花瓣状门洞、福建土楼等等一些古代物品图案。在学习之前，教师把全班同学分成五个小组，分别去查找有关资料，每副图案的出处，年代、以及代表的含义或者所蕴含的数学思想。学生积极参与其中，收到了不错的效果。经过对资料的了解和观察，学生发现图案的设计用到了数学知识中的旋转和对称的手法，力求体现完美和谐，追求美好的生活。学生在欣赏精美绝伦图案的同时，感受到中国灿烂的纺织绘画艺术，感受到了数学中的美。
四、了解古代测量工具
在六年级上册第二单元《位置与方向》，主要通过路线图让学生学会辨认路线图，并会画出路线图。说起辨认方向，学生最先可以想起辨认方向的工具——指南针。作为古代四大发明之一的“指南针”，早已为我们所熟知，但关于“指南针”一些背后的历史，我们的学生却知之甚少。于是，结合本单元内容，教师设计了两项内容：（一）、现在我们认识到的方位名词有：东、南、西、北。那么，古代表示方位的名词又有那些呢？通过调查，学生了解到：古代除了用东南西北等表示地理方位以外，大致还有以下10种方法：1．以阴阳表示、2．以五行表示3、以五色表示4．以四季表示 5．以四兽表示6．以左右表示7．以八卦表示8．以数字表示 9．以天干地支表示10．以星宿表示。关于指南针。1、指南针的历史故事2、指南针的起源3、指南针的发明4、指南针的发展通过这两项内容的了解，大大丰富了学生的知识储备，特别是对古代方位词的认识，以及对指南针的发明、演变过程的研究，大大提高了他们继续探究的兴趣，初步为学生揭开了古代传统的神秘大门。
总之，在数学课堂中渗透传统文化教育方法也应是多种多样、丰富多彩的，让传统文化渗透到教学实践中，努力让学生在学习数学的过程中，受到中华传统文化的感染，产生共鸣，体会到传统文化的价值所在，为今后的成长和发展奠定坚实的基础。

❸ 中国传统数学是世界数学发展长河的一支不容忽视的源头，与西方数学相比，它有哪些重要特点

中国数学的特点和对世界的影响中国数学的特点
（1）以算法为中心，属于应用数学 中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的
（2）具有较强的社会性 中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起 同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质
（3）寓理于算，理论高度概括 由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树 其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等
       中国数学对世界的影响 数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统 在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展 中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方 而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展

❹ 中国数学对世界数学发展的影响

中国从明代开始进入了封建社会的晚期，16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。 从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。前者是儿童看图识字的课本，后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中。 随着珠算的普及，珠算算法和口诀也逐渐趋于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除，从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算，程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的着作在国内外流传很广，影响很大。 1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。 在传入的数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译着作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。满清侵入中原之后，科学再度被打入了“冷宫”。不但书的后半部分迟迟不能翻译，就连徐光启已经译出的上半部分也不再发行。西方传教士带来的科技着作，成为康熙、雍正或干隆皇帝独享的业余爱好。 其次应用最广的是三角学，介绍西方三角学的着作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》。《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质，造表方法和用表方法。《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外，比较重要的是积化和差公式和球面三角。所有这些，在当时历法工作中都是随译随用的。 1646年，波兰传教士穆尼阁来华，跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁去世后，薛凤柞据其所学，编成《历学会通》，想把中法西法融会贯通起来。《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所着《数度衍》对对数理论进行解释。对数的传入是十分重要，它在历法计算中立即就得到应用。 清初学者研究中西数学有心得而着书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学着作13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的着作。 清康熙重视西方科学，但只是作为自己的爱好。1712年康熙命梅彀成任蒙养斋汇编官，会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书。1721年完成《律历渊源》100卷，以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责，分上下两编，上编包括《几何原本》、《算法原本》，均译自法文着作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学，附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学网络全书，并有康熙“御定”的名义，因此对当时数学研究有一定影响。

❺ 中国传统数学的主要特征是什么从哪些成就表现出来

数学是研究客观事物的空间形式与数量关系的科学。它不受任何时间和空间的限制，强烈地显现这一本质属性。然而，在古代各个时期不同的文化传统中，数学的表现形式往往也不尽相同，各自呈现出自己的特征。比如中国古典数学在表现形式、思维模式、与社会实际的关系、研究的中心以及发展的历程等许多方面与其他文化传统，特别是古希腊数学有较大的区别。

首先是其表现形式，这里主要指数学经典的着作形式。古希腊数学常常采取抽象的公理化的形式，而中国古典数学则是以术文统率例题的形式。两种不同的形式，代表着迥然不同的两种风格。这两种形式和风格同样可以阐发数学理论的基础。有人往往忽略了这一点，把中国古代数学着作笼统地概括成应用问题集的形式。只要仔细分析、比较一下数学着作本身，就不难发现这个结论是极不正确的。比如最重要的着作《九章算术》，它的九章中，方田、粟米、少广、商功、盈不足、方程六章的全部及衰分、均输、勾股三章的部分，要么先列出一个或几个例题，然后给出十分抽象的“术”；要么先列出十分抽象的“术”，然后给出若干例题。这里的“术”都是些公式或抽象的计算程序；前者的例题只有题目及答案，后者的例题则包括题目、答案与“术”。所谓“术”就是阐述各种算法及具体应用，类似于后世的细草。《九章算术》中只有约五分之一的部分，即衰分、均输、勾股三章的约50个题目，可以说是应用问题集的形式。由此就得出《九章算术》是一部应用问题集的结论是不恰当的，正确的提法应是术文统率例题的形式。后来的《孙子算经》等的主体应该说是应用问题集的形式，但把一些预备知识放到了卷首。宋元数学高潮中的着作，贾宪《黄帝九章算经细草》的抽象性更高于《九章算术》，其它着作由于算法更为复杂，算法的抽象性有时达不到《九章》的程度，但是也作了可贵的努力，如《数书九章》的“大衍总数术”及其核心“大衍求一术”就是同余式解法的总术；“正负开方术”用抽象的文字阐述了开四次方的方法后，又声明“后篇效此”，说明也是普遍方法。朱世杰的两部着作都把大量预备知识、算法放在卷首，《四元玉鉴》的卷首还载有天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例。《测圆海镜》更是把“圆城图式”及后面要用到的定义、命题列入卷一的“识别杂记”。因此，总的说来，算法(术)是解应用题的关键，“术”自然就成为中国古代数学的核心。中国数学着作是以算法为核心，算法统率例题的形式。中国传统文化

其次是关于数学理论的研究。古希腊数学使用演绎推理，使数学知识形成了严谨的公理化体系。许多学者夸大了中国古算与古希腊数学的差别，认为中国古代数学成就只是经验的积累，没有推理，尤其是没有演绎推理。这是对中国古代数学缺乏起码了解的肤浅之见。遗憾的是，这种肤浅之见被某些科学泰斗所赞同而颇为流行，甚至成为论述现代科学没有在中国产生的出发点。诚然，中国古代数学与哲学结合得不像古希腊那么紧密，中国古代数学大家也不像古希腊数学大师那样大多是思想界的头面人物或思想流派的首领。一般说来，中国思想家对数学的兴趣远逊于古希腊的同仁，先秦诸子中即使数学修养最高的墨家，其数学成就也难望古希腊思想家的项背。同样，中国数学家，就整体而言，对数学理论研究的关注，也远不如古希腊数学家。比如，《九章算术》和许多数学着作对数学概念没有定义，许多数学问题的表述，并不严谨。这就要求读者必须站在作者的立场上，与作者共处于一个和谐的体系中，才能理解其内容，这或多或少也阻碍了数学理论的发展。硬说中国古代与古希腊同样重视数学理论研究，固然是不妥的。反之，说中国古代数学没有理论，没有推理，也是不符史实的。《周髀算经》记载，先秦数学家陈子在教诲荣方时，指出他之所以对某些数学原理不能理解，在于他“之于数未能通类”，他认为数学的“道术”，“言约而用博”，必须做到“能类以合类”。陈子大约处于《九章算术》编纂过程的初期。实际上，《九章》的编纂正是贯穿了“通类”、“类以合类”的思想。《九章算术》的作者把能用同一种数学方法解决的问题归于一类，提出共同的、抽象的“术”，如方田术、圆田术、今有术、衰分术、返衰术、少广术、开方术、盈不足术、均输术、方程术、勾股术等等，又将这些术及例题按其性质或应用分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九类。刘徽进一步挖掘《九章》许多方法的内在联系，又将衰分术、均输术、方程新术等归结到今有术。刘徽正是通过“事类相推”，找出了各种方法的归宿，发现数学知识是“枝条虽分而同本干”，并“发自一端”的一株大树，形成了自己完整的数学理论体系。贾宪总结开方法，创造开方作法本源。杨辉总结出勾股生变十三名图，李冶探讨了各种容圆关系，给出600多条公式，也都是通过归纳、类比做到通类，进而“类以合类”，进行数学的理论概括。

通过“合类”，归纳出抽象的公式之后，将这些公式应用于解某些数学问题，实际上是从一般到特殊的演绎过程，这里要特别谈一下中国古代数学中有没有演绎推理的问题。大家知道，数学知识的获得，要通过类比、归纳、演绎各种推理途径，而证明一个数学命题的正确性，则必须依靠演绎推理。中国古代数学着作正是大量使用演绎推理。以中国古代最为发达的高次方程这一分支为例，刘徽、王孝通都提出了方程的推导过程，金元数学家更创造了设未知数列方程的天元术，李冶将用天元术列方程所需要的定理、公式大都在卷一的“识别杂记”中给出。刘徽、王孝通、秦九韶、李冶、朱世杰等推导高次方程的过程都是依靠演绎推理的，因而是正确的。至于刘徽用极限思想和无穷小分割对圆面积公式的证明，对锥体体积公式的证明；用出入相补原理对解勾股形诸公式的证明，对大量面积、体积公式的证明，对开方术的证明；利用齐同原理对方程术、盈不足术及许多算法的证明，都是演绎推理的典范。只要不带偏见，都会认识到刘徽在拓展数学知识时以归纳、类比为主，而在论证《九章算术》的公式、算法的正确性时，在批驳《九章算术》的某些错误时，则以演绎推理为主，从而把他自己掌握的数学知识建立在可靠的理论基础之上。

说数学研究与思想界结合得不密切，是就整体而言的，并不是说每个数学家都如此，比如刘徽就例外。他深受魏晋辩难之风的影响，他对《九章算术》“析理以辞，解体用图”，“析理”正是辩难之风的要件，刘徽析理的原则、析理的方法都是与当时辩难之风合拍的。当然，即使是刘徽对许多数学概念的探讨还没达到古希腊那么深入的地步。比如，刘徽将无穷小分割引入数学证明是前无古人的贡献，却从未考虑过潜无穷小与实无穷小的区别。不过，这未必是坏事。古希腊数学家无法圆满解决潜无限与实无限的问题，不得不把无穷小概念排除在数学研究之外，因此，他们在证明数学命题时，从未使用过极限思想和无穷小分割。刘徽则不然，他认为圆内接正多边形边数无限增多，最后必定“与圆周合体”，因此可以对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割并求其面积之和；他认为对阳马与鳖臑组成的堑堵进行无穷分割，可以达到“微则无形”的地步；刘徽在极限思想的运用上远远超过了古希腊的同类思想，达到了文艺复兴前世界数学界的最高峰。古希腊数学家认为正方形的对角线与其边长没有公度，即与1没有公度，导致数学史上的第一次危机，使古希腊数学转向，把计算排除在数学之外，只注重空间形式的研究，因而在无理数面前束手无策。而刘徽、祖冲之等则不然，他们对“开之不尽”的“不可开”的数，敢于继续开方，“求其微数”，以十进分数无限逼近无理根的近似值。没有陷入哲学的争论，从数学计算的实际出发，使中国数学家能够绕过曾导致希腊数学改变航向或裹足不前的暗礁，在数学理论和实践上达到古希腊数学家所不曾达到的高度。

长于计算，以算法为中心，是中国古代数学的显着特点。古希腊数学只考虑数和形的性质，而不考虑具体数值。比如，他们很早就懂得，任何一个圆的周长与直径之比是个常数，但这个常数的数值，几百年无人问津，直到阿基米德才求出其值的范围。相反，中国古典数学几乎不研究离开数量关系的图形的性质，而通过切实可行的方法把实际问题化为一类数学模型，然后用一套程序化即机械化的算法求解。算经中的“术”全是计算公式与计算程序，或应用这些公式、程序的细草，所有的问题都要算出具体数值作为答案，即使几何问题，也要算出有关因素的长度、面积、体积。这就是几何方法与算法相结合，或几何问题的算法化。刘徽说：“以法相传，亦犹规矩、度量可得而共”(《九章算术注·序》)，清楚地表达了中国古算形、数结合的特点。《九章算术》的开方术、方程术、盈不足术、衰分术、均输术，刘徽计算圆周率的割圆术、计算弧田面积近似值的方法，贾宪求贾宪三角各廉的增乘方法，贾宪开创而秦九韶使之完备的求高次方程正根的正负开方术，秦九韶的同余式解法，朱世杰的四元术，等等，都有相当复杂的计算程序。数学运算的程序化使复杂的计算问题易于掌握，即使不懂其数学原理，也可掌握其程序，于是产生了程序的辅助用表“立成”。上述这些程序都具有完全确定性、对一整类问题适用性及有效性等现代算法的三个特点。许多程序几乎可以一字不差地搬到现代电子计算机上实现。

先进的记数制度，强烈的位置值制是促成中国算法理论充分发展的重要因素。中国最早发明了十进位置值制记数法，这种记数法十分有利于加减乘除四则运算及分数、小数的表示。加之汉语中数字都是单音节，便于编成口诀，促成筹算乘除捷算法向口诀的转化。而筹算的使用使分离系数表示法成为顺理成章。线性方程组的分离系数表示法、开方式的记法、天元多项式、四元式的记法，实际上也是一种位置值制。未知数的幂次完全由其在表达式中的位置决定，而不必写出未知数本身，如开方式中，自上而下依次是“商”、“实”(常数项)、“方”(一次项)、“一廉”、“二廉”(二、三次项系数)……隅(最高次项系数)。天元式也是如此，只是因为运算中有正幂也有负幂，才需要在常数项旁标一“太”字，或在一次项旁标一“元”字，未知数幂次完全由与“太”或“元”的相对位置决定。这种表示法特别便于开方或加减乘除运算，尤其是用天元的幂次乘(或除)，只要上下移动“太”或“元”字的位置即可。

数学理论密切联系实际，是中国古代数学的又一显着特征。不能把古算经的所有题目都看成日常生产生活的应用题，有些题目只是为了说明算法的例题，《九章算术》和《测圆海镜》中都有此类题目。但是，中国古算确实是以应用为目的的，这是与古希腊数学的显着区别之一。后者公开申明不以实际应用为目的，而是看成纯理念的精神活动，欧几里得几乎抹去了《几何原本》的实际来源的所有蛛丝马迹。而中国数学家却从不讳言研究数学的功利主义目的。自《汉书·律历志》到刘徽、秦九韶，都把数学的作用概括为“通神明”、“类万物”两个方面。这里神明的意义既可作神秘主义来理解，也可以看作说明物质世界的变化性质的范畴，或二者兼而有之。《九章算术》刘徽为其注没有任何神秘主义的成份，对通神明的作用也没作任何阐发，刘徽倒是明确指出了《九章算术》各章在实际生产生活中的应用范围：方田以御田畴界域，粟米以御交质变易，衰分以御贵贱禀税，少广以御积幂方圆，商功以御功程积实，均输以御远近劳费，盈不足以御隐杂互见，方程以御错糅正负，勾股以御高深广远，显然是“类万物”方面。秦九韶把“通神明”看作数学作用之大者，并且其理解是神秘主义与世界变化的性质二者兼而有之的，而把类万物、经世务看成数学作用之小者。尽管他表示要将数学“进之于道”，但他的数学研究实践使他感到对于大者仍“肤末于见”，而注重于小者，认识到“数术之传，以实为体”，因此“设为问答以拟于用”。他的《数书九章》除第一问外，大都是实际生活、生产及各种工程的应用题，反映南宋经济活动之翔实远胜于《九章算术》等着作对当时现实经济活动的反映。总之，中国数学密切联系实际，并在实际应用中得到发展。也许正因为有这个长处，中国数学从《九章算术》到宋元高潮，基本上坚持了唯物主义传统，未受到数字神秘主义的影响。明朝着作有一些神秘主义的东西，具有穿靴戴帽的性质，但仍不能改变以实际应用为目的这一总的特征。

统治者对数学的态度造成了中国与希腊数学不同的发展特点。古希腊统治者非常重视数学，造成希腊数学有很强的连续性、继承性。而中国古代的统治者，除个别者外，大都不重视数学。秦始皇统一中国，较为重视数学的墨家遭到镇压，汉朝以后独尊儒术，儒法合流，读经学礼，崇尚文史，成为一种社会风气。由于数学对国计民生的重大作用，统治阶级又不得不承认“算术亦六艺要事”(《颜氏家训·杂艺》)，但却主张“可以兼明，不可以专业”(同上)。数学一直被视为“九九贱技”。刘徽哀叹“当今好之者寡”，(《九章算术注·序》)秦九韶说“后世学者鄙之不讲”，(《数书九章序》)李冶以大儒研究数学，自谓“其悯我者当百数，其笑我者当千数”。(《测圆海镜序》)刘徽所处之魏晋，秦、李所处之宋元，都是中国数学兴盛时期，尚且如此，何论其他！二十四史，林林总总，列入无数帝王将相，以及文学家、思想家，甚至烈女节妇，却没有为一个数学家立传，祖冲之、李冶有传，却是以文学家、名臣的身份入传的。社会的需要，以及世代数学家不计悯笑，刻苦钻研，自汉迄元，使中国数学登上了世界数坛的一个又一个高峰，然而中国数学的发展常常大起大落，艰难地前进。更使人觉得奇怪的是，高潮往往出现在战乱时期，如战国时期《九章算术》主要成就的奠基，魏晋南北朝数学理论的建立，宋辽金元筹算数学的高潮；相反，低谷往往出现在大一统的太平盛世，如唐、明两代，不仅数学建树甚少，甚至到了大数学家看不懂前代成果的可笑地步！这当然丝毫不意味着战乱、分裂比安定、统一更有利于数学的发展，而是因为战乱时期，儒家思想的统治地位往往受到冲击，社会思潮较为活跃，思想比较解放。同时由于战乱，读经入仕的道路被堵，知识分子稍稍能按自己的兴趣和社会的需求发挥自己的才智，所蕴藏的数学才能也得到较充分展示，致使处于夹缝中的数学研究状况反而比大一统的太平盛世更好一些罢了。

❻ 为什么说中国是数学大国，却不是数学强国

中国确实是数学大国，因为中国在国际上参加的数学竞赛之中所获得奖牌总数一直都是名列前三，近几年基本上一直都是第1名，第2名和美国相互变动，但是我们不是数学强国，因为这是受到历史的限制的。

到了大学就算不是数学专业的，一些经管类管理类的学科，也会学到高等数学，虽然没有数学专业讲的那么深，但是基本的微积分变形求原函数，定积分不定积分这些东西是都要涉及的，但是有很多学生毕业之后都不懂得微积分到底是个什么东西，你也不知道怎么去算，不定积分，这就是我们数学的局限性，因为我们把高等数学看得特别难，把出能上数学看得特别重要。我们需要把更多的重心放在高等数学的研究方面，因为初等数学现在某种程度上来说已经可以用计算机去代替了，我们要做一些计算机所不能代替的事情才能有进步。

❼ 中国人对世界数学的贡献有哪些

祖冲之在数学史上首次将圆周率（Л）值计算到小数点后七位,即3.1415926到3.1415927之间.他提出约率22／7和密率355／113,这一密率值是世界上最早提出的,比欧洲早一千多年,所以有人主张叫它“祖率”.他将自己的数学研究成果汇集成一部着作,名为《缀术》,唐朝国学曾经将此书定为数学课本.
中国古代北宋时期杰出的数学家贾宪曾撰写《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法,增乘开方法即求高次幂的正根法.目前中学数学中的混合除法,其原理和程序均与此相仿,增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化,所以在开高次方时,尤其显出它的优越性,这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年.
刘 徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产．
杨辉研究“垛积术”,即关于高阶等差数列的研究.他首次将所谓“幻方”问题作为数学问题研究,并创“纵横图”之名.他给出了三阶至十阶幻方的实例,对某些构成原理也有所研究.
李冶于1248年发表《测圆海镜》,该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的着作,在数学史上具有里程碑意义.
秦九韶是南宋时期杰出的数学家.1247年,他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广,论述了高次方程的数值解法,并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）.16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法.