知道数学期望如何求方差

‘壹’ 已知期望求方差公式

已知期望求方差公式是方差=[(b-a)^2]/2，方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

‘贰’ 数学期望，方差的计算公式是

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。

若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

离散型：

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。

‘叁’ 速抢！高中数学 知道数学期望怎么求方差

已知数学期望E(x），则方差可以表示为D(x)=E(x^2)-E(x)^2

‘肆’ 数学期望问题，已知期望，怎么得方差

对于二项分布，
n是n次独立事件 p为成功概率
期望E（X）=np
方差D（X）=np（1-p）
对于两点分布：
期望E（x）=p
方差D（x）=p（1-p）
对于离散型随机变量：
若Y=ax+b也是离散,则
E（Y）=aE（x）+b
D（Y）=(a^2)*D（x）
对于超几何分布，描述从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。
期望

二者的关系是
D（X）=E（X^2）-(E（X）)^2

‘伍’ 已知数学期望，怎样求方差

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中E（X）表示数学期望。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大），若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

(5)知道数学期望如何求方差扩展阅读：

期望的性质：

其中，X和Y相互独立。