❶ 浅谈如何利用信息技术提高小学数学教学的有效性
一．信息技术与小学数学学科教学内容的整合——让数学更贴进生活
北师版的教材最大的特点就是每一个数学知识的出现，每一个数学知识的解决都紧密联系现实生活，因为现实生活的需要而学习，用学到的数学知识解决生活中的问题，充分体现了新课程标准提出“数学要贴进生活”、“数学问题生活化”。事实上，学生也更容易理解和掌握他们有一定生活基础的数学知识，并且对此更感兴趣。这就要求我们数学教师所设置的情景要联系学生生活实际，注重实效性。我们可以利用信息资源丰富、时效性强的特点，将信息技术与小学数学学科教学内容有机整合，充分利用各种信息资源，引入时代活水，与数学学科教学内容相结合，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来，让数学学习更贴进生活。
例如，教学行程问题的练习课时我创设了这样的生活情境：某校组织秋游活动，旅游的目的地可以在下面三个城市里任选一个：杭州、苏州、上海。教师借助网络资源展示了三个城市的图片资料，让学生对其方位及旅游名胜有所了解。接着组织学生讨论本次旅行应考虑的问题如：去哪个地方，何种方法去，旅游几天、需要多少经费等。学生在明确本次活动需要解决的问题基础上以小组为单位挑选理想的旅游地以及各种游玩方法，并对整个活动计划及结果进行简要的整理。接着让小组根据自己的选择以分工的形式上网查找所需的数据。接着利用数据解决相关问题。如计算出经费？最优路线的选择等。在交流时，展示了很多不同的看法，有人认为到杭州路程短价格相对比较便宜。有人认为到苏州价格便宜，还可以乘船欣赏到京杭大运河的美景。学生在即定的情景中开展多元化的研究性使教与学具有极大的创造性，焕发出旺盛的生命力。
二．信息技术与小学数学学科教学形式的整合——再现知识形成的过程。
利用信息技术显示的图像可产生动态美；它能刺激学生的好奇心理，去探究知识的奥秘，能把学生的无意注意引向有意注意，有效地提高信息反馈的频率。利用信息技术显示的图像变换过程，又是一个揭示数学知识内在规律的真实美和科学美，它有助于学生解除视听疲劳，保持旺盛精力，促使他们提高学习效率.
如，在教授《圆柱的认识》时，仔细分析教材后，发现这一课的难点是：如何理解圆柱的侧面展开图就是长方形。于是，通过制作(圆柱的认识)的教学课件，利用计算机动画把圆柱的侧面展开过程演示出来。学生在看了动画以后，很容易在大脑里形成圆柱侧面展开的全过程，他们清楚地认识到圆柱的侧面展开图就是长方形，并正确地说出长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。这堂课的难点就迎刃而解，提高了课堂教学效率。实践表明，还能够向学生提供不受时间、空间限制的丰富感性材料，有利于强化学生多种感官的参与，丰富学生的思维与联想；所以，信息技术的有效运用好比是给学生的思维插上一对有力的翅膀，让学生的创新思维能够在课堂上尽情飞翔。这是学生所梦想的，同样也是我们教师所追求的。
三．信息技术与小学数学学科教学方法的整合——课堂可以如此精彩
传统的教学模式中，学生在老师的引导下被动底接受知识，缺少自主学习的时间和空间，缺少合作学习，独立获取知识的机会。有了现代化的技术手段的参与，满足了不同阶段学生学习的需要，不在受老师的限制，也不在因为没有老师而进行不了学习活动。学生的学习开放，自由。学习过程的交流更加广泛。
（一）.网络环境下，引导学生自主探究。
新课程标准提出提倡学生“自主学习”，这种学习模式增加了教学容量，拓宽了学生的知识面。通过独立思考、对话交流去获取知识。培养了他们获取知识的能力和分析问题、解决问题的能力，也培养了他们的独立精神和协作品质。网上的学习内容丰富多彩，学习形式花样繁多。学生根据自己的兴趣爱好，去学习自己想要学习的内容。满足了学生的需要，同时也大大调动了学生学习的兴趣。如；在遇到困难时，学生可以通过电子举手向老师提问，或者利用网络教室或聊天室，学生之间打破了空间上的限制，开展了“逻辑上”的分组讨论，达到课堂练习的最优化。多向交流的网络学习方式，冲破了课本的束缚，满足学生个性发展的需要，在往复的探索与自主学习的过程中开拓了学生的思维，点燃了创新的火花。让学生学到许许多多书本所学不到的知识，拓宽了学生的知识面。
（二）.网络环境下，培养学生在线学习。
“在线学习”式学习模式在复习课中使用较多，它的优势在于实现个体化的学习，能“各得其所”、“各取所需”。它将知识回顾、解题指导、自我检测融在一课件里，学生据自身的学习情况调出课件中记录和贮存的内容而分配时间学习，这样更有利于知识的掌握和运用。比如：知识回顾。根据本单元的知识要点进行归纳和分类，使学生通过个体学习形成知识的再现，对于具体知识掌握上的疑难问题，通过超级链接提供有关路径去访问学习；练习阶段。设计难易层次不同的梯度练习，以满足不同学生的需要 ，运用人机交互，实现个体化学习；讨论区。学生如遇到困难可以进入讨论区实现生生交流或师生交流，可以得到老师和同学的帮助，同时也培养了学生的交往能力、情感品质；自我检测阶段。用以检查本单元知识掌握的情况，做完题后学生提交答案，不仅可以及时查看成绩，而且可以知道哪些题做错了。测试方式有过关斩将的方式，有星级测试方式，还有游戏方式等，尽量激发学习者挑战的热情，鼓励好奇心和创造欲，让努力与成功的快乐冲淡学习的枯燥与辛苦。这里，教师不再是一个信息的主要提供者与学习的主导者，他将成为学生个别化学习探索活动的辅导者与支持者。
信息技术与小学数学学科的整合有多种途径和方法，不拘一格，它大大提高了数学课堂教学效果，深受学生们的欢迎，它是传统的教育技术无法比拟的。随着信息技术的不断发展，信息技术与小学数学课程整合无疑也是信息时代的要求，必将成为21世纪学校教育教学的主要方法。因此，我们要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，有效地培养更多的跨世纪的创造性人才。
❷ 怎样将信息技术融入数学教学过程之中
荷兰着名的数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学教学方法的核心是学生的‘再创造’。”他认为在数学教学中，教师不必把各种概念、法则、公理、定理全灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践中，自己“再创造”出各种数学知识。我们在初中数学课堂教学中，借助现代信息技术为学生创设一个“再创造”的学习环境，让学生学习数学的过程置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体的环境中养成“用数学”的习惯，克服他们学习数学而不应用数学的弊病。把信息技术作为学生学习与探索数学知识的有力工具、作为发展学生的理解和兴趣的重要手段，让学生由“听数学”转为“做数学”，从被动接受变为主动建构，从而使学生学会思考、学会学习、勇于创新。
一、利用信息技术上数学课的优势
（一）有助于培养学生的数学思维能力
数学偏重于逻辑推理，偏重于培养学生的抽象思维能力。利用信息技术支持下的动画演示，生活中的数学问题的情景再现，可以让学生从具体问题到抽象概念，从特殊问题到一般规律，逐步通过自己的发现、探究去思考数学、学习数学。
在课件《生活中轴对称》的制作中，我利用网络展示了生活中大量的轴对称图形，又利用蝴蝶飞舞的视频吸引学生注意力，然后将一只蝴蝶框定放大成为平面图形；在讲授多面体的展开图时，学生和教师都可以充分利用实物，给正方体的六个面标上字母A、B、C、D、E、F，但由于实物不透明，学生观察不方便。因此，我利用《几何画板》做了个正方体，给六个面着不同颜色并标上字母且可透视，再结合实物进行教学，这一过程让学生直接感受到数学来源于自然，抽象于实践，创设了数学教学的良好情境，建构了较理想的学习环境，收到了较理想的教学效果，使学生比较自然地接受数学概念，同时开阔了学生视野，有助于发散思维的培养。
（二）有利于增加课堂容量，提高课堂效率
利用信息技术为学生创建了良好的认知环境，为学生掌握新知识提供了捷径。构建学生的认知结构，数学教学必须改变只着眼于学生知识的积累，以掌握知识的“量”的多少来判断教学质量的高低，而忽视使学生从数学知识的内在联系上把握数学知识结构的现状。
例如：在学习“勾股定理”时，教师可以利用网络等信息技术收集一些与勾股定理有关的素材，如《外星人与勾股定理》，以此创设情景激发学生的兴趣，激发了学生学习勾股定理的热情后，提出以下问题：勾股定理的内容是什么？谈谈它的由来。它的证明方法有哪些？它可以解决我们生活中哪些问题？勾股数等。其次讨论分析以上问题，然后分小组分任务解决。第三，学生明确目标后，带着问题独立地通过网络进行搜索、收集相关的信息。第四，引导学生通过网络进行各种形式的协作学习，发挥自己的聪明才智和想象，总结解决的办法，通过电子邮件、腾讯QQ实时聊天或在BBS上发表帖子交流，并讨论它的可行性，以及收集到的信息是否有效。第五，收集到与勾股定理的信息后，由学生汇总信息，完成课题的小结并打印成册，得到《勾股定理史话》，《毕达哥拉斯与勾股定理》，《勾股定理的证明方法》，《勾股定理在生活中的应用》，《勾股数研究的现状》等，最后由小组成员向全体同学做出书面汇报，并要求学生回忆探索与协作的过程，反思如何从问题中提取数学知识、怎样才能找到需要的信息、如何选择有用信息、解决该问题用了哪些数量关系、与小组成员协作是否愉快、学习伙伴有哪些值得自己学习的地方、打算以后怎么应用这些数学知识和学习方法等。通过这一过程，全体同学基本上对勾股定理及其应用等相关知识都有有了比较好的掌握和理解。
（三）有利于激发学生自主学习的积极性
德国教育家第斯多惠指出：“教育的奥秘不在传授，而在激励、唤起和鼓舞。”我们通过直观而形象的教学手段，以其新颖性、趣味性、艺术性吸引学生的注意力，为学生创设符合心理特征的教学情境，正是对激励、唤醒、鼓舞的这一教学艺术的诠释。在教学中创设激发学生认知内驱力、激活其思维的情境，学生就会感到亲切，将信息技术应用于教学，能让教学形式有趣、新颖，生动形象，从而萌发对数学的情感，进而产生自主学习的积极性。
例如：在学习“反比例函数”时，我利用flash设置“圆柱的烦恼——怎样减肥”这样一个故事来制造悬念：有一个圆柱国王，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积 ，高为 的圆柱 ，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它，说它太胖了，爱美的圆柱 既想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成 高，它使出了浑身解数，也没能实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮助圆柱 解除烦恼吗？这样乘胜前进，引导学生探究用反比例函数解决实际问题。
这样的带有俏皮的童话故事，能激发学生的好奇心，迅速调度学生的情绪，激发学生的求知欲，激活学生的知识储备，而使学生在数学王国里积极地思考、学习，达到事半功倍、省时高效的目的。
（四）有利于学生对数学知识的重难点掌握和记忆
对于初中学生来说，正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，形象思维的优势大于抽象思维。事物或图像比抽象的语言和公式要有说服力的多，再加上他们好动、好奇，容易被直观、有趣的事物吸引，并且有意注意时间短、持久性差等特点往往影响教学效果和教学质量，因此多媒体信息技术就有了很大的用武之地。由于动画技术是信息技术的优势之一，因此完全可以引入课堂，参与教学。它形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，降低教师教学难度，突破重难点，从而有效地实现精讲、精练。
1、从抽象到直观，使之促进学生理解数学知识
例如：在学习“函数的概念”时，为了让学生对“对于 的每一个值， 都有唯一值与它对应”这一概念有一个明晰直观的印象，我运用多媒体的直观特性，分别显示解析式 ，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图象，用声音、动画等形式直观地显示“对于 的每一个值， 都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为 ，时间设为 ，就形成了 与 的函数关系。不仅引起学生的自豪感，而且对函数概念理解非常透彻。
2、由静态到动态，让学生真实感受知识的形成过程
例如：“圆”这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师，无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”，即相交弦定理→割线定理→切割线定理→切线长定理，鼠标一动，结论立现，效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。
3、化繁琐为简明，再现知识发生发展的过程
例如：在学习“二次函数的性质”时，我采用了《几何画板》软件来探究二次函数 的性质，形象直观。本节课上我先让学生利用基本方法和步骤在草稿纸上画出二次函数 的图象。这是学生能掌握和理解的基本方法。接下来我再利用几何画板将参数 、 、 输入 、 、 。将电脑上所得的函数图象与学生自己所画的图象进行比较，进而激发出学生强烈的求知欲望。当然，本节所要掌握的重点和难点并不是函数图象而是让学生清楚明白地了解二次函数的性质。我在“操作类动作按扭运动参数的属性”对话框中，将参数 变化由“ 到 ”，引导学生观察图象不同的变化。这样学生便能非常清晰直观并迅速地观察出函数图象不同的变化。“参数 变化和参数 变化，图象分别会怎样变化？”我将这一问题抛给学生，由学生自己发现与总结。这节内容我就利用了信息技术的优势在几何画板软件的帮助下，将参数改变而引起图象的改变的动态过程形象生动地展示在学生的面前。这种动态的模拟不仅解决了数学教学中的难点，让学生感受到用计算机解决实际问题的优势，主要还大大激发了学生的求知欲和学习兴趣。
4、以数解形，形象直观地揭示数形关系
例如：在“反比例函数的图象”的教学中，传统教学的难点有两个：一是双曲线的形成，二是对双曲线与两坐标轴无限逼近的理解。为了突破这两个难点，我一改传统的“教师示范———学生模仿———师生讨论”的教学模式，把学生带进计算机教室，并为他们提供一个画图软件，然后让学生利用这一媒体技术，在教师的指导和帮助下，通过给自变量赋与更多的不同的数值，让学生自己来“绘制”出双曲线，并最终发现和归纳出反比例函数的图象及其性质。这样的数学活动，不是独立地理解数与形，而是自然而然地由数到形，加深了学生对反比例函数的图象与性质的理解与掌握。
（五）有利于分层教学的实施
数学是一门基础学科，是学好物理、化学等学科的基础。它对一个人的逻辑思维能力和理解力都具有较高的要求。因为个体差异，学生理解和掌握的程度又各不相同。这样使得学生在数学学科的学习过程中存在很多不同的问题。如果我们按照传统的方式——讲演法很难顾及到不同层次的学生，也特别容易形成“满堂灌”。将信息技术与数学课程的整合，在分层教学上有着独特的优势。
例如：我在讲解“三角形全等的判定”时，我就将这节内容做成网页，分成“判定定理”、“例题解析”、“知识探索”、“牛刀小试”、“中考试题”。在“牛刀小试”、“中考试题”这两部分的试题由易到难，学生可以根据自己对知识的掌握情况而选择不同层次的题目，并且题目与答案均有超链接，学生可以自由点击。这样学生就能及时得到反馈，让不同层次的学生均能有成就感，同时也给学生自主探索的空间。在这种网络环境下的学习，打破了传统的课堂教学内容不可重现性，让学生根据自身的需要去侧重解决自己的难点，真正实现了分层教学。
二、如何使信息技术更好的融入数学教学
（一）变“听数学”为“做数学”
教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动地获取知识。在初中数学实验教学中，学生通过操作计算机，真切的体验数学知识的形成过程，在“做数学”中发现数学，不仅有利于学生对数学知识的理解和掌握，而且有利于激发学生潜在的探究创新意识。
例如：在学习“圆周角和圆心角”的关系，我进行如下设计：如图， 和 是同一条弧 所对的圆周角和圆心角，测量出两角的大小
问题1：移动点 ，猜想它们之间的关系？
问题2：移动点 时，发现当 固定时，弧 所对的圆周角固定吗？学生通过动手实验，移动点的位置，
问题3：移动点 时，观察圆心角与圆周角之间存在怎么样的位置关系？
学生利用几何画板测量出两角的大小，通过变化 的大小，观察猜测，通过移动点的位置，在变化中寻找不变，得到所要学的关于圆周角的结论，即一条弧所夹圆周角是它所夹圆心角的一半，并且在观察圆周角与圆心角的位置关系中，为接下来的定理证明，分情况证明做好了铺垫，课堂引入自然顺畅。
（二）运用多媒体使抽象的数学概念具体化
充分发挥现代教育技术的作用，在数学软件的设计和教学中注意更加重视数学定义产生、发展过程，更加重视知识的应用，重视数学思想方法的渗透。数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科，尤其是数学概念更是如此。而小学生的认识却是以具体形象思维为主要特征的。所以，理解与掌握数学概念有一定的困难。尤其是几何概念，由于学生年龄小。缺乏基本的空间观念。理解概念十分困难。有的学生仅是形式上掌握了概念的描述而根本不会运用。因而，作业时计算面积不会运用公式，填空题总是出错，判断题、选择题完全靠运气，直接影响教学质量。概念直接从生活中来，产生于具体的事物，教学概念时也应从具体开始。运用多媒体能很好的解决这一问题，使之具体化、条理化，使学生容易理解，便于掌握。
例如：我在教学“角的认识”一课时，学生最容易犯“角的大小与构成角的两条边长短有关”的错误。为了克服学生这一错误认识，我们设计这样的教学情境：在电脑屏幕上出示一组两个角相等而边长不等和两个角的两条边长相等而角度不相等的画面，要求学生判断每对角的大小？结果有70％的学生非常肯定地得出边长的角大这一错误判定。此时，我并没有立即否定，而是要学生以四人一组一起讨论，学生们在一起通过画、比、量、议等多种方法验证，得出了正确的答案。这时，为了学生更进一步直观验证，展现认知过程，利用电脑屏幕，显示一个高亮度的“角”，要求学生注意这个角的两条边变化时角的大小有什么变化？学生们目睹着两边慢慢地延伸而角的大小没有变化，通过学生的讨论和观察明白了道理，统一了认识，不仅激发了学生的学习兴趣，加深了对科学知识的理解，同时也发展了思维。
（三）引导学生主动地进行问题解决
在信息技术环境中，“多元联系表示”得到充分发挥，它为学生提供了交互式的学习环境。许多计算机软件不仅是一种多媒体的演示工具，而且也是一种帮助学生探索和理解的工具，它丰富和扩展了数学活动的内容和形式。教师可以引导学生通过实验进行测量和计算，提出假设并予以证明或否定，从数学模型的建立到演示、从性能预测到规律的探求，从而让学生学会提出问题、分析问题，并进而解决问题。
例如：对于问题“顺次连结任意四边形的四边中点，围成一个中点四边形，则四边形是什么四边形？试证明你的结论”的解决，我引导学生进行如下的探究：①画图：学生利用“几何画板”制作一个任意的四边形（四个顶点可以任意拖动）及其中点四边形；②探究：任意拖动四边形的一个顶点，以其改变它的形状，发现四边形的形状也随之发生改变；③猜想：中点四边形的形状由原四边形的什么性质决定？④验证并结论。这样给学生留下更多的思考空间，让学生在已有的知识基础上解决问题，并继续发现新问题，提出新结论，有助于培养学生的反思意识和问题解决的能力。
（四）提高练习反馈的有效性和可信度，巩固新知，辅助教学
一节课的成功与否，练习环节也至关重要。怎样才能调动学生做练习的积极性，让每个学生都对习题感兴趣呢？在教学中我们可以设计包含有动画、图形、声音的练习题，发挥人机交互、立即反馈的显着特点，为不同层次的学生设计不同层次的练习，有“试一试”、“练一练”、“比一比”、“考考你”等小板块，从易到难，逐层递进，激发兴趣，从而切实促使他们主动参与、自主发展。
例如，在三角函数应用的习题课教学中，通过电脑预设添加辅助线，构造直角三角形和矩形，解三角函数应用题的内容和多个例题的展示，全方位、多角度、循序渐进地突出重点，学生从中归纳出解题的重要方法和技巧，从而提高了学生的能力。在讲述立体几何中的对各种柱体、锥体、台体、球体认识和面积、体积计算公式推出时，就可以利用空间图形的分、合、转、并、移、裁、展等多种形式的动画，再结合有关必要的解说和优美音乐，使：学生能身临其境，产生立体效应，同时通过启发性提问，引导学生积极开展思维，自我：挖掘各图形间的内在联系以及有关计算公?式的推出。动画模拟不但能彻底改变传统：教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之?苦，同时还能充分激发学生学习的能动主：观性，化被动为主动，产生特有教学效果。
三、对信息技术与数学课程整合的几点思考
（一）教师不能流于形式，要始终要起到主导作用
信息技术的介入应体现一种新的教育观念，而不只是教学内容数量上的增多，手段上的新颖，课堂教学活动的主体是人。教师不仅是知识的传授者，还应是知识发生、发展的播种者及浇灌者，更应是学生处事的模范。灵活的应变能力，严谨的求学态度，严密的逻辑思维，这些都要靠师生之间的心灵感应，靠教师以自身的人格魅力和富有情趣的讲解，通过师生间的情感互融，来调动学生积极参与。我们不应让“人机对话”取代人与人之间的情感交流，否则，现代媒体成了教学机器，教师成了键盘手。课堂教学必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。
（二）多媒体课件的制作应不求时髦，但求实用
课件的运用应整合于课堂教学内容之中，针对以抽象思维、逻辑推理为培养目的的数学教学，课件中存储内容要精练，画面要简洁，讲解和推导应由教师引导学生通过合作探究自主完成。为帮助解决数学中数形结合的难点，理解抽象于实践而又指导实践的数学思想，我们认为，应根据数学自身特点，充分利用信息技术的交互功能，将课件设计成一些相对独立，又相互联系的模块，让老师能按自己组织教材需要，针对各自不同教学思路，灵活调用各模块里的内容，设计自己的教学过程，表现自己的教学风格。
（三）网络电子教室应成为数学教育的理想场所
在人手一机的网络教室，学生可以在教师指导下，自己动手操作、观察、发现、研究问题，在网 络中查找数学资料，形成学生动手“做数学”的模式。学生成为学习的主人，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心，享受学习数学的乐趣。学生直接动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力都会得到很好的锻炼，更有助于培养思维能力，创新能力。
当然，我们在利用信息技术，服务教学时，应讲究科学有效地使用。虽然信息技术与数学学科整合能够扩大师生的信息量、题量，但也要注意有所取舍。在课堂教学上始终不能忘记教师的主导地位，否则任由学生发挥其主体性，那也只是放任自流很难达到良好的教育效果。
❸ 如何利用信息技术优化高中数学教学
（一）运用信息技术创设问题情境，激发“学习”兴趣
新课程有一个重要的教育理念：重视创设问题情境。因为只有在相应的问题情境下，学生才能产生心理共鸣，才能从情感体验中悟出某个问题的道理，教师除了要带着爱心，激情与微笑，这老三样宝贝之外，还要带着信息、音乐和故事新三样宝贝。数学教学必须要学会应用先进的网络资源来服务课堂教学，借助现代化的图片，声音，动画技巧，通过应用多媒体来表现各种情境，因而问题情境设置的生动有趣，形象具体，充分调动学生的多种感官来接受信息，集中了学生的注意力，激发了学生思维，有利于调动学生学习的主动性，从而使学生进入到最佳的学习状态，为实现高中数学教学的有效性奠定了良好的基础。
（二）在信息技术环境下优化教学方法，实现高中数学课堂的有效性
在迅速发展的信息技术环境下，教师利用网络的丰富资源，读取方便，实用性及交互性强等特点，根据教学内容和教学目标，教学重难点和学生已有的知识和能力结构科学地设计教学方法。信息技术环境下的教学方法多式多样，诸如：以信息技术下学生互动为核心的协作讨论法，以学生主动探索为主、教师引导为辅的实践操作法和围绕问题展开的发现式教学法等。教学方法的灵活选择让学生产生强烈的求知欲和学习动力，从而活跃了课堂教学气氛，促进了学生的发展，适应了未来社会发展的需求。
（三）运用信息技术实现高中数学可视化，提高课堂教学效率
教师通过应用信息技术可以呈现教学中的教学内容，合理安排教学内容，教师利用网络资源提供的信息可以突破教材就是知识的主要来源的限制，优化了教学内容，教师还可以利用互联网链接专业的教育资源网站，下载课件、教案、案例等教学资源，对其进行加工处理，把网络资源处理成符合学生认识和发展规律，学生易理解和接受的数学体系，同时，数学的理解需要直观的观察，视觉的感知，特别是几何图形的性质、几何证明、函数的动态变化过程及复杂的计算过程等，通过利用信息技术来直观呈现，使其可视化，从而有利于大多数学生的理解，提高了课堂效率，实现了有效地高中数学教学。
（四）利用信息技术进行集体备课，实现高中数学的有效课堂
随着信息技术的普及和发展，我国教育信息化进程正在加速，普通高级中学的信息技术装备也在不断地完善，多媒体软硬件、校园网、互联网上网终端等正在成为普通高中的基础设施，而教师已实现了网上办公，教师之间建立QQ群，为教师交流提供了一个很好的平台。利用网络的交互性进行集体备课，必须以个人备课为基础，以教研组为单位，每周进行一次网络式的集体备课活动，主要备课教师必须充分研读新课程标准及教材，其他教师进行集体讨论教学方法，共同研讨怎样把握教学重点，突破教学难点，辨析易混点，同时兼顾学生的实际学习情况，确定教学目标，最后把集体的智慧进行整理共享，实现高中数学的有效教学。
信息技术环境下的网络教学是一种淡化教而突出学的教学模式，它提倡个性化的自主学习，采取协作学习的结构化模式，是一种自我导向的学习系统，学生是学习的中心，是在教师指导和监控下的一种更有效的教学模式。教学应注意“教”与“学”两个要素，尤其是“学”的方面，注重学生自主学习能力的培养，注重以网络学习资源来倡导积极主动，勇于探索的学习方式，从而实现网络环境下的有效学习。网络环境下的有效学习是指在网络环境中，学习者围绕学习内容或问题，积极地通过探究、协作或自主的方式，充分利用网络学习资源和工具对信息进行批判、创新加工，最终提升知识与技能水平，形成自我发展的能力。
❹ 如何利用网络资源促进小学数学教学
如何利用网络资源促进小学数学教学
数学新课标提倡，通过学习方式的改变，实现与世界教育的对接，因此数学教学设计的优化势在必行。网络环境的创建为数学结构优化、学科的整合，提供了充分条件和理论支撑。我们知道：数学是思维的体操，培养学生逻辑思维能力和空间想象能力是数学教学的主要任务。而小学数学具有高度抽象性，严密的逻辑性、应用的广泛性的特点，与他们思维从以具体形象为主要形式过渡到初步的抽象逻辑思维为主要形式形成突出矛盾，因此现代数学教育呼唤着全新的教学形式——信息技术与传统的数学教学整合。
网络环境下，多媒体计算机的交互性、提供外部刺激多样性，超文本性、网络资源丰富性，能创设一种理想学习环境和全新的能充分体现学生主体作用的学习方式，达到培养学生创新思维和创新能力目的。那么，如何充分利用网络资源，优化小学数学教学，必然成为推进素质教育，实施新课标重要课题。
一、合理利用网络，优化学科整合
21世纪高质量的人才必须具备极高的综合素质。关于青年一代的21世纪能力素质国际上提出包括（1）基本学习技能；（2）信息素养；（3）创新思维；（4）合作精神与人际交往能力、实践能力。（美国教育技术CEO论坛）这种多维度的综合呈现的能力素质，只有通过与学科整合来实现。
作为新一轮课改的基础学科，小学数学本身与各学科、人文、社会联系的紧密性及生活应用的广泛性，要求我们在网络教育与学科整合设计上必须具有前瞻性和整体性，即注重学生数学知识技能培养同时，还要考虑实施过程与方法，情感与价值观，力求突破学科中心、达到学科间有机渗透，提高学生综合素质。
如在教学《三角形与圆》时，我在网络环境下，创新教学设计：
第一环节定向体验，明确目标。一开课我先用传统的方式向每个学习小组提供充分的彩色积木，要求小朋友合作摆出好看的物体来（展开比赛），汇报摆的物件、摆的汽车、火车、楼房、动物、小朋友跳舞等，引导同学回答用了些什么积木，正方形，三棱形、圆柱，然后提出老师有会跳舞的三棱柱，想看吗？仔细观察，三棱柱跳舞留下的足印有什么特点。
第二环节网络创境，激发兴趣。教室网络播放伴着乐曲节奏，屏幕上三棱柱做各种拟人舞蹈动作，每腾跳一下，底面新印下一个三角形，各种三棱柱的跳动出现大小各异的直角、锐角等腰、等边、钝角三角形，引导同学观察圆柱跳舞的印迹，学习兴趣盎然。三角形、圆的直观感知，在愉悦的欣赏动画舞蹈中，网络教育完成直观实物到数学图形首次抽象，乐的心向逐步形成。
第三环节网络学习，自主体验，让同学取出积木中喜爱的三棱柱或圆柱，看底边特点，模底边，猜一猜，把三棱柱或圆柱用刀横作切开猜猜什么结果？教室网络展播三棱柱一刀横切开又会得到什么圆形。圆柱形亦然，学生自己再选择喜爱的三棱摸一摸，底面有什么特点，把它画下来观察画出圆形有特点？
第四环节网络交互，协作提升，请同学给你画的三角形起名字，同桌讨论，讨论特点，（三角形、三条边、三个角，）不用三棱柱画三角形（同学在视频展示台上画三角形），网络展播，同学点评，编儿歌帮助记忆，“三条边是好朋友，紧紧拉着友谊手，我们向它来学习，团结稳定向前走”。完成三角形概念的二次抽象。
第五环节，网络练习，学科整合。请同学们用小棒摆一个三角形，把刚在纸上画的圆剪下来，网络展示课堂练习，同学们在微机上完成。拓展延伸，从球里找出圆来，网络课件展播一个球体，另设一活动线段，同学可操作它水平，竖着，斜着，把球切开观察到的圆形，点击我们的“热点资源库”，发现生活中圆或三角形相关事物：高高的输电塔、红领巾、三角架、人字木房架、茶盅、汽车轮、水桶等。学科整合，网络展播动画人物奥特曼和布满大小三角形，圆形装饰的战斗服，以故事引入，要求同学们给他战斗服上三角形圆形美丽的颜色，比一比谁填得最美，时间最短，奥特曼的礼物送给谁，于是在美妙音乐声中，同学用网络提供小画笔，填颜色，争着把自己作品发给教师机，有兴趣的同学还可在网络资源库中找出可以拖移拼组的各种彩色三角形、圆、正方形等，自己为奥特曼设计战斗服。同学们创新火花被激活，审美的灵感涌现出来，实作本领得到训练，信息素养得到提高。老师在展播评比同学的美丽填图，同时，不失时机要同学数一数美丽的战斗服上有多少个三角形，多少个圆形，致此这种容数学、美术、劳动，信息技术于一体的学科整合优化教学设计，学生主动学习热情的再次推向高潮。
又如《年、月、日的认识》利用网络练习这一环节里，首先运用传统的教学方法，老师巧妙引入2008北京、奥运，让同学自己设定奥运会在几月举办？谈谈为什么。有的喜欢6月，六一儿童节，更有纪念意义；有的喜欢3月，那时春暖花开，让运动员精力充沛，赛出好成绩；有的喜欢10月，让世界运动员通过国庆盛典，了解中国强盛与繁荣。学生的情感被激发起来，再让同学制作一张2008北京奥赛月日历卡，同学通过网络课件，提供的2008某月1号星期几及一些小插图，学生动手创作当月的天日填入卡内，形成各种新颖别致的日历卡，这样使 情感教育、语言表达、数学知识、美的情操、信息技能优化整合，学生综合素质得到有效提高。
二、合理利用网络，优化学习方式
《九年制义务教育数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。可见帮助学生建构自己的新型的学习方式正是数学课改的核心。这就必须大力推进网络环境在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与数学教学整合。现代教育专家许汉教授指出：网络环境激发自主、探究兴趣，引导学生发现问题，提出目标；引导学生学会选择，学习内容，选择适合自己的学习方式，自己分析解决问题；引导学生学会合作，讨论，交流探究成果；拓展延伸学习内容，使探究性学习更具有自主性和创新精神，使信息技术成为开拓多元化渠道，提供广阔空间自主学习工具，变“接受型”学习为“探究型”学习，达成学习方式的科学化。
（一）利用网络优化自主学习
自主学习是学习的主要内在品质，其重要特征：自己提出有意义的学习目标，制定计划，参与设计评价指标；积极发展各种思考策略与学习策略，在解决问题中学习，学习中有情感投入，有内在动和的支持，获得积极情感体验；能在过程中自我调控。网络环境展现的特点和优势尤其是友好的交互性，外部刺激的多样性，资源的丰富性，有利于激发兴趣，有利于知识的获取和保持，把数学学习情感体验推向高潮形成积极的乐于学习数学的心向。
如：在《圆的认识》一课，我充分运用网络创境，激发学生学习兴趣。首先我用网络课件动画展示三个杂戏团的小朋友各骑着正方形、三角形、圆形轮子独轮车前进，谁又快又稳？同学们回答是圆形独轮车时，引导研究为什么？目标锁定圆的特点，然后教师使用传统方法让同学观察活动的圆（手握一短绳，绳端连一白橡球，挥动旋转，出现一个白色的圆，引导这个圆由什么构成的？再用网络模拟白橡球圆周运动，每动一处，留下红色的印迹，提供资料库，“活动圆”的动画片要求让这些印迹动起来，指导同学们在第一页距点厘米画红点，第2页与定点O距R厘米，上方依次点B2，点，同样形成B3、B4……点，仍后连续播放，我们就得到一个美丽的红色从点到线运动的圆，这样网络教学与传统教学互补，学生从中体验圆是由无数个有规律点形成，感悟圆上所有点到圆心距离相等，大小与R尺寸有密切的关系。不但学生自主建构圆的初步认知，还激起学生要进一步探究半径与面积的神密关系，浓厚兴趣。
（二）利用网络优化合作学习。
建构主义认为：儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。获取知识是学习者在一定的情景即社会背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习材料，通过建构方式而获得。其中情境、协作是学习环境两个重要因素，合作学习成为现代教育极其有效方式。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确分工的互助性学习。以积极配合、积极负责，有效沟通，有效分工、有效评估为要素，网络环境的特征与优势，正为学生这种分工，配合，负责，沟通，评估提供十分有利的条件，极大调动学生“积极”性主动性，达成科学性，有效性。
如教学《常用的计量单位》，我运用网络课件提供给学生长度单位，重量单位，面积等各单位，混合在一起，毫米，千克，公倾，吨，10、100、1000还有长度，表面积块、或重量的天秤，可移动的资料模块，无规律呈现在多媒体计算机一个画框里。请同学分组给整理一下，比一比，哪个小组又快又好。小组内讨论为达目标分工或自动组合。哪2个同学整理长度单位，哪2个整理重量单位，哪2个整理面积单位。为了达到好小组又合作了制成图表：
单位进率
量物体
单位名称及进率
长度
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
面积
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
重量
1吨=1000千克 1千克=1000克
还有小组制成这样表
进率
量物体
10
100
1000
10000
长度
1米10分米
1分米10厘米
1厘米10毫米
面积
1平方米=100平方分米
1平方千米=100公顷
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1公顷=10000 平方米
重量
1吨=1000千克
1千克=1000克
学生在合作学习中建构知识意义，表现异常主动，积极，小组交流，共享资源，启迪创新思维，
（三）利用网络优化探究学习。
数学科探究性学习，就是从数学科或社会生活中实际过程确定的研究主题，在教学中创设一种类似学术研究情境，通过学生自主地，独立地发现问题，分析问题解快问题，表达与交流等探索活动，获得数学知识，技能，情感与态度的发展，特别是探索精神及创新能力的发展的学习过程。网络为探究性学习提供十分有利的条件，特别是网络环境创设生动、鲜明、直观形象展示数学问题。打破时空界限，揭示数学规律，提供丰富的研究资源，而呈现形式的交互性和超文本性，为学生探究学习创造广阔的天地，
如《长方形面积》拓展延伸，创新思维这一环节中，我设计这样一个实际数学问题，有一养鱼专业户有20米网箱栅栏，准备靠河岸一边，围成一个网箱，你设计一个最佳方案，养鱼最多。学生用多媒体计算机，调出网络资料：屏幕上出现一条河流，碧绿的水波纹，一条直直的河堤，岸上两棵树之间挂着一段篮色立体形状的网箱栅栏，共20米，一米一段，可点击拖移到河堤边拼接（也可一次移几米栅栏）学生操作计算机移图拼接发现了一个个奇特的长方形。
学生一个一个方案实验，一个一个周长的计算，一个一个面积的求解，一个一个结果的比较，不但进行了这课长方形面积的计算的训练，还巩固周长计算公式，热情十分高涨，乐此不疲，完全打破了过去教师出示一个长方形要求学生算面积的沉闷模式。学生的锐敏的观察、丰富的想象、积极异思维、个性化的学习策略都得到锤炼，更主要的学生表现出的探索精神，为达目标逐个求积的严密的际逻辑思维充分显示了信息技术与数学课整合的科学性，强大的生命力。此外老师不失时机引导，如果这个栅栏长不是20米而是30米、40米，又将怎样设计方案，也一个一个求证吗？这奇妙的、实际的数学问题，有规律可寻吗？其实就是以后我们要学习极大值问题。《学习的革命》中有这样一句话：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要点的火把”，这里正点燃了学生热爱数学，渴望探究的心灵之火。
总之，我认为利用网络优化数学教学，能够有效地促进学生自主探究、协作学习方式的建立，有效地培养了学生对数学思维的快捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性，大大提高小学数学教学质量，促进学校素质教育深入推进，从而创新、优化数
❺ 如何开展初中信息化数学课堂教学
一、运用信息技术创造情景，激发学生学习兴趣。布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”在传统教学中教学内容的呈现方式多为单维性，即从抽象的数学文字到抽象的数学公式，显然不能有效提高学生的学习兴趣，不能调动学生的思维积极性，更不利于学生对知识的获取和记忆，在以往的小学数学教学活动中，人们只是强调抽象逻辑思维而往往忽视了形象思维的作用，在网络环境下数学的教学就能解决以上的矛盾。
二、运用信息技术突出重点突破难点，提高教学效率。运用多媒体等现代信息技术，突破难点。多媒体充分体现了现代信息技术的形象具体、动静结合、声情并茂的特点，所以恰当运用现代信息技术，可以化抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效实现精讲，突出重点，突破难点。
三、利用信息技术合理利用时间，提高学生学习效率。在传统教学中，老师的板书、教具的演示、教学挂图的张贴等等，往往占用了一节课中不少的时间。一不小心，还会出现图片和小黑板从黑板上滑下来的尴尬局面。因此学生在课堂中作业完成不了，老师上课拖堂的现象也经常可以看到。而运用多媒体课件动态演示，可以把知识的形成过程直观、生动、便捷地展示在学生面前。教师通过精心制作的课件，只要操作小小的鼠标，就可以让学生一边眼看精美的教学图片，一边耳听教师的生动讲解或多媒体播出的声音。动静结合，轻松突破教学重点、难点，学生容易掌握其内在规律，完成知识的构建。
四、结束语。总之，多媒体技术与小学数学课堂教学的整合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，能创设逼真的教学环境、动静结合的教学图像、生动活泼的教学氛围，充分调动学生的积极性，可以改变学生的学习方式，体现学生是学习的主人，让学生体验到学习数学的乐趣，使学生有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，积极主动地学习有价值的数学。