① lne等于多少
lne=1(因为e^1=e)。对数函数,是指数函数y=a^x(a>0且a不为1)的反函数,记作y=log ax。显然log ax表示的是求a的多少次幂等于x?把以10为底的对数称为常用对数,记作 lgx;
把以e为底的对数成为自然对数。这里的e是科学界非常重要常见的常数,e=2.718281828……。按照上述记号的定义,可以知道lne=1(因为e^1=e)。无论以什么数a(a>0且a不为1)为底,1的对数都是0(因为a^0=1)。
所以ln1=0。对于一般的正数x,求自然对数lnx可以查自然对数表,也可以通过科学计算器来求。
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与指数的关系
同底的对数函数与指数函数互为反函数。
当a>0且a≠1时,ax=N x=㏒aN。
关于y=x对称。
对数函数的一般形式为 y=㏒ax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),关于X轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时,a越小,越靠近x轴。