什么数学上的充分条件必要条件

Ⅰ 什么是必要性与充分性

如果命题p能推出q,则p是q的充分条件，q就是p的必要条件。如果说p的充要条件是q，那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向，反之必要向就是指p的必要条件是q，即p到q这一方向。

假设A是条件，B是结论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)

(1)什么数学上的充分条件必要条件扩展阅读：

简单地说，不满足A，必然不满足B（即，满足A，未必满足B），则A是B的必要条件。例如：

1. A=“地面潮湿”；B=“下雨了”。

2. A=“认识26个字母”；B=“能看懂英文”。

3. A=“听过京剧”；B=“能体会到京剧的美”。

例子中A都是B的必要条件，确切地说，A是B的必要而不充分的条件：其一、A是B发生必需的；其二，A不必然导致B。在例子中，地面潮湿不一定就是下雨了；认识了26个字母不一定就能看懂英文；听过京剧未必能体会到京剧的美，这说明A不必然导致B。

Ⅱ 必要条件和充分条件分别是什么意思

由条件出发能推出结论成立的，这个条件就是结论的成立的充分条件；由结论出发能推出条件成立的，这个条件就是结论的成立的必要条件。
如果a<=b,那么a是b的必要条件，如果a<=>b,那么a是b的充要条件，如果a<≠>,那么a是b的非充分非必要条件。要注意箭头方向，箭头指向左(<=)是必要条件，箭头指向右（=>)是充分条件。
如果箭头双向都成立是充分必要条件（简称充要）同理，都无法推出是非充分非必要（也可以说不充分不必要）。

充分条件是完全满足证明条件，必要条件是证明必不可少的其中一部分。
其实判断是充分条件还是必要条件最重要的一点就是，充分条件只有一方成立，而必要条件必须两方都成立。

Ⅲ 数学中的充分条件和必要条件是什么意思

数学中的充分条件和必要条件是什么意思

如果a<=b,那么a是b的必要条件 如果a<=>b,那么a是b的充要条件 如果a<≠>,那么a是b的非充分非必要条件 要注意箭头方向 箭头指向左(<=)是必要条件 箭头指向右（=>)是充分条件 如果箭头双向都成立是充分必要条件（简称充要）同理，都无法推出是非充分非必要（也可以说不充分不必要）

如果a

如果说a是b的充分条件，就是说知道a一定能推出b
如果a是b的必要条件，就是说如果能推出b，那一定存在a。

数学中必要条件和充分条件是什么意思

由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分(不必要)条件如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论.此条件为必要(不充分)条件如果既能由结论推出条件,又能由条件 推出结论.此条件为充要条件

数学中的充分条件和必要条件

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件（简称：充要条件）。 简单地说，满足A，必然B；不满足A，必然不B，则A是B的充分必要条件。（A可以推汇出B，且B也可以推汇出A）
例如： 1. A=“三角形等边”；B=“三角形等角”。 2. A=“某人触犯了刑律”；B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。 3. A=“付了足够的钱”；B=“能买到商店里的东西”。 例子中A都是B的充分必要条件：其一、A必然导致B；其二，A是B发生必需的。

数学中，充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要条件是什么意思？

一般的，如果已知P推出Q,那么我们说P是Q的充分条件，Q是P的必要条件
一般的，如果既有P推出Q,又有Q推出P,这时P既是Q的充分条件，又是Q的必要条件，我们就说P是Q的充分必要条件，简称充要条件
例如：“X是6的倍数”是“X是2的倍数”的充分而不必要条件
“X是2的倍数”是“X是6的倍数”的必要而不充分条件
“X既是2的倍数也是3的倍数”是“X是6的倍数”的充要条件
“X是4的倍数”是“X是6的倍数”的极不充分也不必要的条件

语文条件复句中的必要条件和充分条件是什么意思，谢谢。

必要条件:如果能从命题p推出命题q,条件q是条件p的必要条件
如果无A必无B，有A可能有B也可能没有B，则A是B的必要条件。
例如，没有电，电灯就不会亮。有电,电灯可能亮也可能不亮，所以，电是电灯亮的必要条件。
充分条件:
如果有甲必有乙，无甲则可能无乙也可能有乙，那么甲就是乙的充分条件。例如，一个人如果会生孩子，那就必然是女的；如果不会生孩子，那就可能不是女人但也可能是女人。因此，会生孩子是女人的充分条件。
必要条件:如果能从命题p推出命题q,条件q是条件p的必要条件
如果无A必无B，有A可能有B也可能没有B，则A是B的必要条件。
例如，没有电，电灯就不会亮。有电,电灯可能亮也可能不亮，所以，电是电灯亮的必要条件。
充分条件:
如果有甲必有乙，无甲则可能无乙也可能有乙，那么甲就是乙的充分条件。例如，一个人如果会生孩子，那就必然是女的；如果不会生孩子，那就可能不是女人但也可能是女人。因此，会生孩子是女人的充分条件。

数学中充分条件和必要条件的理解

已知A，B，两条件
由A得出B，则A是B的充分条件
由B能反推A，则B是A的必要条件
A------>B，A是B的充分条件
B------->A，B是A的必要条件

充分条件，必要条件 是什么意思？

假设有两个条件:A和B
如果A能够推出B,则我们称A是B的充分条件.
反之,如果A能够推出B,则我们称B是A的必要条件.
如果A和B都能相互推得,那么我们称A是B(也可以说B是A)充分必要条件.

数学题,充分条件和必要条件

由韦达定理，x1*x2=c/a可以推出：
若方程有一正根和一负根，则c/a=x1*x2<0，同样ac<0;
反之，ac<0,则c/a<0,x1*x2<0,故方程有一正根和一负根。

Ⅳ 数学中的充分条件、必要条件如何理解

理解如下：

“A推出B”＝"如果A成立，那么B成立"＝“A是B的充分条件”＝“B是A的必要条件”；

“如果A不成立，那么B不成立”＝（逆否命题）“如果B成立，那么A成立”＝“A是B的必要条件”＝“B是A的充分条件”。

“充分”的含义是，一个命题A的成立足够保证另一个命题B的成立——如果我们知道A成立，那么我们可以“充分”认为B成立。必要条件的意思是，要使得某个命题B成立，我们必须要有A成立（因为A是B的推论，A的不成立将会否定B，所以把A称为B的必要条件）。

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。