A. 数学和天文学有着怎么样的重要联系
相辅相成。
天文学由于在指导农业生产时有重要意义，在人类早期的文明史中，占有非常重要的地位。天文学是以观察及解释天体的物质状况及事件为主的学科，通过观测来收集天体的各种信息。然而，由于大量数据无法直接测量，需要通过数学演算间接推得（如日地距离），推动了数学的发展，对数、球面坐标系和三角函数等都是源自天文学研究。另一方面，天文学对观测工具的要求越来越高，而制造这些工具同样需要高超的数学、物理、化学知识。在牛顿用经典力学体系用数学语言描述宏观世界后，数学和天文学联系愈发紧密，非欧几何、微积分学等都在天文学的需求下快速发展（当然，这一时期数学已然成为各自然科学不可缺少的工具，这种需求来自各个学科和数学本身）。
举个小例子吧，楼主可能知道中国正在建设的FAST射电望远镜，射电望远镜并不能成肉眼所见的像，而是电脑处理后的许多弯曲的曲线，天文学家必须通过自己的数学、物理乃至化学知识对其分析，探求背后的天文学意义。可见，现代天文学是人类运用所掌握的最新的物理学、化学、数学等知识以及最尖端的科学技术手段，对宇宙中的恒星、行星、星系以及其它像黑洞等天文现象进行专业研究的一门科学，其与数学的关系也自然清楚了。