怎么确定划分离散数学

Ⅰ 集合的划分怎么求离散数学

定义在集合上的划分可以确定一个等价关系；反过来，一个等价关系可产生一个唯一的划分。

Ⅱ 请教一下离散数学的问题，划分不就是商集吗同一等价关系的情况下！！

等价关系可以确定集合的一个划分，划分也确实就是等价关系的商集。并且这个划分是唯一的。

反过来，集合的一个划分也可以唯一确定集合上的一个等价关系，等价关系的元素除了所有的<x,x>外，其它元素确定的方法是：xRy 当且仅当 x,y属于同一个划分块。

Ⅲ 离散数学，第37题的第二问，如果改为求由R*导出的A的划分，应该怎么做

先把tsr自反对称传递闭包，求出来。

r(R)={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<e,e>,<f,f>,<a,b>,<a,c>,<e,f>}

sr(R)={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<e,e>,<f,f>,<a,b>,<a,c>,<e,f>,<b,a>,<c,a>,<f,e>}
tsr(R)={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<e,e>,<f,f>,<a,b>,<a,c>,<e,f>,<b,a>,<c,a>,<f,e>,<b,c>,<c,b>}

因此划分是{{a,b,c},{e,f}}

Ⅳ 离散数学：A={1,2,3,4},A上所有等价关系是什么 如何划分等价关系

等价关系是设R是非空集合A上的二元关系，若R是自反的、对称的、传递的，则称R是A上的等价关系。给定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S }，其中S A，S（i=1,2,…,m）且S S = (i j)同时有 S =A，称S是A的划分。

研究等价关系的目的在于将集合中的元素进行分类，选取每类的代表元素来降低问题的复杂度，如软件测试时，可利用等价类来选择测试用例。

(4)怎么确定划分离散数学扩展阅读：

定义

若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积A×A 中的一个子集。

A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。

自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；

对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx；

传递： 任意x,y,z属于A，如果xRy且yRz，则xRz

x,y具有等价关系R，则称x,y R等价，有时亦简称等价。

Ⅳ 离散数学中把n个元素的集合划分为两个类，共有多少种不同的分法

集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1块和3块各有1种,含有2块有3种),故含有三个元素的集合，可以确定5种等价关系.
如a={1，2，3}，则5种不同划分为
{{1},
{2},
{3}};{{1},
{2,3}};{{1,3},
{2}};{{1,2},
{3}};{{1,
2,
3}};
对应的等价关系为
r1={(1,1),(2,2),(3,3)};r2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)};
r3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)};
r4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)};
r5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)};
一般地,对有n个元素的集合有bn种不同的划分(等价关系),bn=2n!/((n+1)n!n!),如4个元素的集合，可以确定14种等价关系.

Ⅵ 关于离散数学集合的划分问题

D是对的，C是错的。
划分的每一个元素都应该是集合A的非空子集，C选项中的c不是A的子集，写成{c}才可以。

Ⅶ 离散数学计算层次怎么算出3层4层的！ 说详细点！ 喷子勿喷！求大神回答！

离散数学2：基本概念

公式层次：单个的命题变项A是0层公式。

如果A是n层公式，B是m层公式，那么￢A是n+1层公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的层次是：max(n,m)+1。

比如（￢(p→￢q) ∧((r∨s) ↔￢q)的层次计算就是：

0 1 0 0 1

2 1 1

3 2

4

4层公式

设p1,p2,p3…pn是公式A中的全部与命题变项，那么给它们各指定一个真值，这就是A的一个赋值/解释。若使A=1，则是成真赋值，否则就是成假赋值。

所以含有n（n≥1）个命题变项的公式有2n个不同赋值。

真值表：把命题公式A在所有赋值下取值情况列成的表。

例：写出（￢p∧q）→￢r的真值表，并求它的成真赋值和成假赋值。

(7)怎么确定划分离散数学扩展阅读：

学科内容

1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数

2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用

3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数

4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理

5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理

离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个着名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一。

它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。

那么这能否从数学上进行证明呢？100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。

离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。