1. 小学数学教案
作为一名教职工，就不得不需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案要怎么写呢？以下是我收集整理的小学数学教案4篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
详细介绍：教学目标
1．引导学生观察商场实物的摆放情况，初步感知分类的意义，通过操作学会分类的方法。
2．通过分一分、看一看，培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。
3．培养学生合作交流的意识。
4．让学生体会到生活中处处有数学，学会用学到的知识解决生活中的实际问题。
教学内容 ：教科书第38页的内容。
教具、学具准备：电脑、投影仪、图片、铅笔、纸货架。
教学设计
从生活中引入分类，初步理解分类的意义
师：同学们都去过超市吧！
你们在超市里都看见什么了？
那么这些物品是怎样摆放的？
说明同学们观察得非常仔细。要想把物品摆放整齐，就要像同学们说的那样一类一类（分类）摆放，这节课我们就来学习分类。（板书课题）
那么，这样分类摆放有什么好处？
初步学习分类
师：老师这儿有一个马大哈超市，你们想去看看吗？这样摆好不好？怎么不好？
那么咱们来帮他整理整理，这个超市的左边是一个冰柜，这是冰柜上的广告画，右边是一个货架。
谁来整理一下？（学生对货架上的物品进行整理）
为什么把乒乓球拍和羽毛球拍摆在一起？（强调同一类的物品放在一起）
通过同学们的帮助，货架上的物品摆放得既整齐又美观。
动手操作，巩固分类方法
如果让你当一名超市里的售货员，你打算怎样摆放货架上的物品？
1．小组创作将物品分类。
下面咱们亲自动手摆一摆。
你们要摆放的物品都在纸盒里，先把所有的物品倒出来，分一分，看哪些物品放在一起比较合适，再摆一摆，看摆在哪一层比较合适，确定后再贴一贴。每个物品的背面有一个双面胶，把上面的小白纸撕下来，就可以贴在这个纸货架上了。
下面4个人一组，看哪组合作得最愉快。
2．学生汇报。
师：有哪个组愿意展示一下你们组货架摆放的情况。
还有哪个组？（学生介绍小组分类的情况）
还有这么多的组愿意展示，下面咱们请各组长拿着自己组的货架到前面来展示。
3．小结： 我们参观了超市，又自己亲自动手摆了摆，知道了商店中物品的摆放可以分为蔬菜类、水果类、服装类、文具类、鲜花类等。这样摆放既方便了顾客的购买，又减少了混乱，提高了效率。分类这种做法在以后的数学课上也经常出现，所以说它是重要的数学思想。
4．联系生活，巩固分类的意义。
师：那么在我们日常生活中，在你的家里有没有分类摆放的情况呢？
可见生活中处处有数学，那么我们一定要认真地学好数学，用我们学到的知识来解决生活中的实际问题。
5．练习六的第1、3题。
扩展思路初步尝试不同标准分类
1．尝试。
刚才我们都是把不同的物品进行分类，现在看你们每个桌子上都有一把铅笔，都是铅笔，看看你们能不能把这把铅笔再分一分。（同桌讨论）
2．汇报。
3．小结：同学们真了不起，刚才把许多不同的物品进行了分类，现在又把一种物品进行了分类，而且有这么多种分法，说明分类的标准是不同的，有的按形状分，有的按花色分，有的按有橡皮头和没橡皮头的分，有的按削过和没削过的分。
教学内容： 苏教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第49——52页
教学目标：
1，通过具体的情景，让学生了解24时记时法，并学会用24时记时法正确表示一天中的某一时刻。
2，让学生在认识24时记时法的过程中，体会24时记时法在生活里的应用和普通记时法的比较；帮助学生建立时间观念，合理安排作息时间，养成珍惜时间，的良好习惯。
教学重难点： 引导学生在合作探究中认识，理解24时记时法，会正确运用24时记时法与普通记时法表示一天中的某一时刻，明确两种记时法的联系和区别。
一，创设情境，导入新课
谈话：仇老师特别希望我们三（3）的同学成为好朋友，介绍作息时间。
2，出示作息时间表：挑一节你最喜欢上的节课，说说它的开始时间。
师：我们把表示一天中的某一时刻的方法叫做记时法（板书）。
二，合作交流，探索新知
（一）引出24时记时法
1，出示十运会开幕式场景
师：有谁知道这是什么开幕式有许多精彩比赛等着我们呢！仇老师向同学们推荐明天的比赛。
2，出示10月15日十运会的比赛时间表。
十运会10月15日赛程
比赛时间比赛内容
09：00男子羽毛球单打，双打，附加赛决赛（3—8名）
09：30女子跆拳道67千克级预赛
10：00网球男子单打第二轮
13：00女子曲棍球小组赛
14：00乒乓球女子单打第一，二轮比赛
15：00马术盛装舞步决赛
16：30棒球分组循环
18：00男子手球B组小组赛
19：00乒乓球男子单打第一，二轮比赛
19：30体操第三种比赛女子跳马，高低杠决赛
（1）挑一个你特别喜欢的比赛，说说几时开始比赛，小组内交流，教师板书。
（2）你能把黑板上的记时法分类吗你能为这两种记时法取个名字吗
教师板书：普通记时法，24时记时法（板书课题）
（3）举例：在生活中那些地方见过24时记时法的
（4）出示记时法的图片：
仇老师也收集了一些例子，它们分别用了什么记时法你是怎样判断的
（二）学习24时记时法：
1，创设情境，分析问题
出示春晚倒记时场景
师：记时法在我们生活中有着广泛的应用。（出示春晚倒计时录象）
提问：请同学们回忆一下，新年的钟声在什么时间敲响的
板书：晚上12：00（凌晨0：00）
师：晚上12时也称凌晨0时，它们是同一时刻。晚上12时表示旧的一天的结束，凌晨0时是新的一天的开始，
（2）那么从凌晨0时到中午12时，再从中午12时到晚上12时（凌晨0时），时针在钟面上走了几圈经过了多少小时（电脑演示：凌晨0时，中午12时，晚上12时，出示彩条）
2，演示24时记时法
（1）师：一天有24小时，24时记时法是从0时到24时，尤其在在交通，邮电，广播有着广泛的应用。
（2）晚上12时，也就是凌晨0时，用24时记时法表示就是0时。此时我们在干什么（3）演示：下面老师的时针在不停的走，当它停下来的时候你能迅速的从图上找到一幅图片贴在相应的时刻。
时针分别指着早上6时，早上8时，中午12时，下午1时，下午5时，晚上7时等。
提问：此时一般在干什么，此时是什么时间并用彩条出示。
（4）0和24时：时间一分一秒地过去了，又是深夜12时，夜深人静，一天就这样悄悄地过去了。24时也就是几时。（课件演示）
凌晨上午中午下午晚上深夜
3，讨论联系：
讨论：通过刚才的学习你有什么收获你有什么发现吗和同学们交流一下。
普通记时法24时记时法
（三）运用记时法解决问题
1，找呀找朋友（音乐：朋友）
六幅图片，24时（0时，晚上12时，凌晨0时），22时（晚上10时）等卡片。
2，小小提醒员：
（1）刚才有同学说喜欢看110米栏，那你们一定知道刘翔吧。下面是刘翔某一天的日程安排，用普通记时法表示，提醒他！
上午7：00起床9：00锻炼11：30吃中饭
下午1：00观看比赛15：30训练晚上9：00睡觉
3，小小播音员：
播报：某校红领巾广播站节目预报
上午7时30分学校新气象
中午12时儿童歌曲欣赏
下午1时健康教育
下午4时科学家的故事
先用普通记时法播报，再用24时记时法播报。你喜欢那一种记时法
4，小小讲解员：10月15日上午8：00仇老师准备坐朋友的卡车到南京看十运会，19：00到百货商店逛逛，晚上11时在新街口坐公交到水西门。仇老师那些事能办成，请你结合图片说说。
5，小我辑员：
学校的XX电视台招聘小我辑员，请你利用学校的作息时间表合理安排下面的四个栏目：
故事大王（20分钟）校园新闻（10分钟）体育活动（30分钟）英语会话（15分钟）
出示作息时间表
小组先讨论安排什么栏目。
完成表格。
教学内容
教科书第29～30页的例1、例2．
教学目标
使学生理解除数是一位数、商是整十、百、整千的数及一位数除两位数商是两位数的口算算理；初步学会口算除法的过程和方法，能正确口算简单的除数是一位数的除法．使学生学会除法算式的两种读法．
初步培养学生的观察能力，操作能力和逻辑思维能力．
培养学生认真、仔细的学习习惯，提高学习数学的兴趣，养成良好的思维习惯．
教学重点
理解口算思路，掌握口算方法．
教学难点
正确进行口算．（尤其是一位数除两位数商是两位数）
教具、学具准备：
69根小棒（其中6个整捆，每捆10根，9根单根小棒）．
教学过程
一、沟通旧知，建立联系．
1．口算：（教师出示卡片，学生快速说得数，最后一组说说是怎样想的．）
84 355 402
93 246 5006
2．填空：
80里有（ ）个十，400里有（ ）个百．
46里有（ ）个十和（ ）个一．
39里有（ ）个十和（ ）个一．
二、创设情境，提出问题．
1.出示动画口算除法（导入）（农村学校可口述情境）：有60个苹果，需要分给几个人吃，要求每人分得的苹果一样多．
2．让学生根据这一情境提出数学问题．可能出现以下情况：
（1）60个苹果平均分给3人，每人多少个？
（2）60个苹果平均分给2人，每人多少个？
（3）60个苹果平均分给4人，每人多少个？
（4）60个苹果平均分给6人，每人多少个？
教师根据学生的发言，请学生口述列式并板书：
603、 602、606 、604（说明：604以后再学）
设问：以上各题结果是多少呢？这节课，我们就来学习口算除法．（出示课题）
三、主动探索，解决问题．
1．学习例1．
（1）学具操作，研究算法．
用60根小棒代替60名同学（每组 6捆小棒），请同学们以小组为单位任选一题，边摆小棒，边研究其计算方法．
（2）小组汇报计算方法，教师板书．
①计算603＝20可能有以下算法：
想法一： 3＝ ＝20
想法二： 203＝60 所以 603＝20
想法三： 20＋20＋20＝60 所以 603＝20
（以上题目汇报时，先后顺序不定．突出算法多样化．）
②算法比较：你认为以上算法哪一种比较好？为什么？
③小结：计算603时，通常这样想： 3＝ ， 就是20．（教师用红笔标出，指名学生说几遍．）
（3）学生试算 602、 606，订正得数．
（4）引导学生初步小结算法．
口算整十数除以一位数，我们可以把整十数看成几个十，再除．把60看成是 6个十，6个十除以3得2个十，就是20．同样口算60除以2因为6个十除以2得3个十，所以602＝30；口算60除以6因为6个十除以6得1个十，所以606＝10．
（5）初步练习：804＝ 903＝ 802＝ （让学生说出口算过程．）
（6）教学读法：603可以读作60除以3，也可以读作：3除60．
（7）想一想：6003可以怎样算？60003呢？谁能用两种方法读出算式．
（学生说出口算过程．）
教师小结：在计算一位数除整百、整千的除法时，可以把几百看作几个百，把几千看作几个千，再进行口算．
（8）提高练习：第30页的做一做．
402，让学生先用两种读法读出算式，再说一说口算方法．
5005、80002，让学生快速写出得数，并说一说哪种方法最简便．鼓励学生用简便的方法进行口算．
2．教学例2．
学具操作，研究算法．
让学生摆出准备好的69根小棒．提问：把69根小棒平均分成3份，每份是多少根？让学生实际分一分，教师巡视，集体订正时，请一个同学到前面演示，指名说一说是怎样分的．
教师要有目的地进行引导：先分的什么？（整捆的）每份分得几捆？（2捆）再分什么？（单根的）把单根的分成了几份？（3份）每份分得几根？（3根）分完后每份共有多少根（23根）
结合分小棒的过程说明计算方法：69根小棒有6捆（每捆10根）和9根，也就是69可以分成6个十和9个一；先分整捆的，就是把6个十平均分成3份，每份是2个十（ 3= ）；再分单根的，就是把9个一平均分成3份，每份是3个一；最后再把每份中整捆的和单根合起来（ ＋ =23）就是所求的结果．结合讲解，可以把分小棒的过程做简单注释，然后列式计算．
在讲完之后，可再让两名同学把分小棒的过程叙述一遍．注意在教师引导下叙述，不必对学生的表达要求过高，只要意思正确即可．
（2）小组汇报
问：如果用计算的方法，应该用什么方法？怎样列式？计算时应怎样想？
指名汇报讨论结果，教师板书，进行小结．
693＝23 想： 3＝
3＝
＋ ＝23
3．做例2后面的做一做．
（1）口算下面各题，说一说是怎样想的。
282＝ 363＝ 555＝
可直接让学生写在书上．教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，对每道题都要让学生说一说是怎样想的．
（2）写出除法算式，再口算出得数。
72除以9_________ 4除48__________
学生独立做，教师巡视，发现问题及时纠正，最后集体订正．
三、巩固练习
303 402 804
393 482 844
独立完成，观察每组上下两题寻找联系和区别．集体订正时，可以引导学生对此作简单的讨论．
问：你有更快的方法口算吗？
明确：如303和393．算303只要算十位上33，然后在个位上添一个0就可以了；而393，要先算十位上的33=1，1写在商的十位上，再算个位上的93，3写在商的个位上，结果得13．
四、小结
教师引导学生进行，回忆本节课内容，计算中注意的问题．
五、看书质疑，总结全课．
六、作业：
1． 602 5005 60003
822 963 777
2．（1）82除以2得多少？ （2）3除900得多少？
教师出示人教版九年义务教育六年制第十册16页的例1：服装小组用21.45米布做了15件衬衫，平均每件用布多少米？
师：怎么列式？
生1：21.45÷15。
师：我们会计算2145÷15，那么21.45÷15怎么算出它的结果呢？先独立思考，试做一下，然后在小组内讨论吧！
教师巡视，参与小组讨论。
师：哪个小组派个代表来向全班同学汇报：
组1：我们组是把21.45米化成2145厘米，算式就改写成2145÷15，变成了整数除法，结果是143厘米，再把143厘米化成1.43米。
师：有道理！还有不同的做法吗？
组2：我们小组认为，因为2145÷15=143，现在被除数是21.45，也就是缩小了100倍，而除数不变，那么商也缩小了100倍，所以商也应缩小100倍，正确的结果是1.43。
组3：我们小组是列竖式计算出来的。接着把做的竖式放在展示台上展示。
师：各小组都想出了办法，把21.45÷15的结果算出来了。现在老师要提一个问题：哪个小组想的办法更好？今后都能使用。小组继续讨论。
组4：组3想的办法更好，没有局限性，碰到类似的算式都可以用这样的竖式计算。
师：大家同意吗？
（学生齐答：同意。）
师：好，那么大家一起来观察这个竖式。哪位同学要提出什么问题？
生2：商的小数点是怎么来的？
生3：商的小数点是和被除数的小数点对齐。
生2：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
师：谁能解决这个问题？
生4：因为商的最高位在个位上，而小数点应该在个位的后面，所以小数点要和被除数的小数点对齐。
生5：如果商的小数点不和被除数的小数点对齐，商就不是1.43，商不是1.43，那么验算的话，商和除数相乘就得不到被除数。
生6：除到被除数的个位时还余下6，这时要跟被除数十分位上的4合起来一起除以15，合起来的.数是64个十分之一，所以得到的商是4个十分之一，那么4应该写在十分位上，商的小数点自然就要和被除数的小数点对齐。
师：说的太精彩了！（学生自发地给以掌声鼓励）
师：现在请同学用自己的话向同桌说说除数是整数的小数除法的方法。
……
反思：
1、自主探究，小组讨论。教师出示例题后，就让学生独立思考，再在小组内讨论，找到解决的方法，这种把学习的主动权交还给学生，让学生自己去经历探究的过程，有利于方法的掌握和法则的总结。在小组内每个学生能充分发表自己的意见，能听取到别人的意见得到一些启发，也能给别人以提示，最后能在小组内达成一致意见。
2、小组汇报，增加见识。因为在一个小组里形成了一种意见的定势，而通过小组汇报，班级里就会出现不同的见解、思路和方法。这样，让同学大开了眼界，知道解决一个相同的问题，有不同的方案。最后还让学生讨论哪种方案更具代表性和科学性。这样，学生思维的发散性和开阔性不仅得到了培养，而且，学生对“最优化”的意识进一步得到了提高和巩固。
3、问题从学生中来，到学生中去。提出一个问题往往比解决一个问题更重要，学贵与疑。当学生提出问题后，教师不急于回答，马上把问题抛给学生，这样，大胆、充分地相信学生的智慧和能力，给学生以极大的信心。结果，学生果不负教师的期望，一一做了回答。并说得十分精彩。
4、教师是红娘，不是第三者。令人欣喜的是，在这个片段里能听到学生的追问。并且，其他学生，不等教师开口就情不自禁地回答起来。这样的情景是老师最喜欢看到的。出现这样的情景与教师的角色定位是分不开的。
5、变替蝶破茧，为咬茧自出。有意义的学习并非简单的被动接受过程，而是学生主动建构的过程，自主探索是新课程倡导的学生学习数学的重要方式之一，学生总是在自主探索的学习活动中获得亲身的体验，可以说，学生参与自主探索的学习活动越主动充分，所获得的体验就越深刻、丰富，这样，为学生今后的学习和发展就提供了“动力源”，真正实现了“教是为了不教”。
总之，整个片段教学下来，学生的思维得到了发展，能力得到提高，学生的情绪很饱满，参与的积极性很高。但也感觉到有遗憾的地方，致使有的学生还是坚持自己的观点。比如：教师没有进一步引导、讲解和举例，让学生充分认识到“组1：我们组是把21.45米化成2145厘米，结果算式就写成了2145÷15，结果是143厘米，再把143厘米化成1.43米。”这个方案的不足；当组2说出：我们小组认为，因为2145÷15=143，现在被除数是21.45，也就是缩小了100倍，而除数不变，那么商也缩小了100倍，所以商应缩小100倍，得到1.43。”这个方案时，没有让组2的同学充分说出这样做的道理或理由。其实，这个方案就是把被除数看作整数，根据整数除以整数的方法算出商，然后再根据被除数缩小多少倍，除数不变，商也缩小多少倍的规律得到商是1.43。实际上也就是要在商143里点上小数点，追问学生商的小数点该点在哪？这样做了话的话就能和组3同学的方案整合到一起了。可惜，当时老师没有按上面的做法去做。
2. 高中数学教案的教学方法有哪些
1.讲授法是一种教学方法，教师使用口语来描述情境，叙述事实，解释概念，论证原则和澄清规则。
2..谈话法又称回答法，是通过教师和学生之间的对话传播和学习知识的方法。其特点是教师指导学生利用现有的经验和知识回答教师提出的问题，获取新知识或巩固和检查所获得的知识。
3.讨论方法是一种方法，使整个班级或小组围绕某个中心问题发表自己的意见和看法，共同探索，互相激励，进行头脑风暴和学习。
4.演示方法是一种教学方法，教师通过现代教学方法向学生展示物理或物理图像进行观察，或通过示范实验，使学生获得知识更新。它是一种辅助教学方法，通常与讲座，对话，讨论等结合使用。
5.练习法是学生在教师指导下巩固知识，培养各种学习技能的基本方法。这也是学生学习过程中的一项重要实践活动。
6.实验法是一种教学方法，学生在教师的指导下使用某些设备和材料，通过操作引起实验对象的某些变化，并通过观察这些变化获得新知识或验证知识。一种常用于自然科学学科的方法。
7.实习是一种教学方法，学生可以使用某些实习场所，参加某些实习，掌握一定的技能和相关的直接知识，或者验证间接知识并全面应用所学知识。
3. 初中数学实践活动教案有哪些
教案通常又叫课时计划，包括时间、方法、步骤、检查以及教材的组织等。那么教师是怎么设计教案的呢?下面是我分享给大家的初中数学实践活动教案的资料，希望大家喜欢!
初中数学实践活动教案一
教学目标 1.会通过列方程解决“配套问题”;
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想.
教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法.
教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法.
学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。
2、 培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。
学法指导 自学互帮导学法
教 学过程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救措施 修改意见
一、复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤?
1. 审：审题，分析题目中的数量关系;
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;
3. 列：根据题目中的数量关系列方程;
4. 解：解这个方程;
5. 答：检验 并答话.
二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名?
三、课堂练习
1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套?
2：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?
四、小结与归纳
问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么?
初中数学实践活动教案二
教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
概念：
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。
①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;
②不是，因为原代数式是1与x的商;
③是，它的系数是π，次数是2;
④是，它的系数是-1，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)
6.课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业布置：
课本p59：1，2。
初中数学实践活动教案三
教学内容
1、 多项式、整式的有关概念
2、正确区分单项式和多项式
教学目标
1、知识与技能
(1)学生理解多项式的概念.
(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
(3)能正确区分单项式和多项式.
2、过程与方法
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
3、情感、态度与价值观
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
教学重、难点
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
二、探索新知
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
练习：下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
学生活动：同桌讨论， ， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
师：提出问题：对于多项式 是几次几项式呢?多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢?
学生活动：讨论 (学生应都能准确回答)
师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。
则 还可以表示为 ，还有吗?
学生活动：小组讨论并展示各组的成果。
三、应用新知，解决问题
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___项式; 是___次____项式; 的常数项是___________.
(2) 是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.
3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
归纳：单项式和多项式统称为整式.
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.
四、应用拓展
1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.
2、单项式 ， ， 的和_________，它是____次_____项式.
3、 是_____次____项式， 是____次____项式，它的常数项_________.
4、 是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.
5、 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.
6、自编题目练习：
每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
五、归纳小结
学生归纳，教师点评
“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
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教案一般包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等内容。你知道一份优秀的教案是怎么设计出来的吗，一起来看看，下面是我分享给大家的初中数学优秀公开课教案的资料，希望大家喜欢!
初中数学优秀公开课教案一
(一)创设情境 导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二)合作交流 探究新知
(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：
播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.
分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分线.
作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.
(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC，射线OC即为所求.
设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：
1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.
2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.
4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
(活动三)探究角平分线的性质
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?
这样设计的目的是加深对全等的认识
初中数学优秀公开课教案二
一、教材分析
本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律.
二.教学内容
本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用.
内容解析：
教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培养学生在实际问题中建立数学模型的能力.作角的平分线是几何作图中的基本作图.角的平分线的性质是全等三角形知识的延续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.
三、教学目标
1、基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.
2、基本技能
(1)会用尺规作图作角的平分线。
(2)会利用全等三角形证明角平分线的性质。
(3)能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题
3、数学思想方法：从特殊到一般
4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验
目标解析：
通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情.
四、学情分析
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究
教学难点突破方法：
(1)利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用;(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题;(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习.
五、教法和学法
本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”.鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合.
教学辅助手段：根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件，几何画板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变.这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握.
六.教学过程的设计
活动1.创设情景
[教学内容1]
生活中有很多数学问题：
小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连.
问题1：怎样修建管道最短?
问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看.
[整合点1]利用多媒体渲染气氛，激发情感.
教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论.引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题.
[设计意图]依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备.
活动2.探究体验
[教学内容2]
要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点(有两对边相等)，将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线.
教师继续引引导，用多媒体展示实验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线.
[设计意图]帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题.
从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法.
[教学内容3]
把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画?BC=DC，从几何作图角度怎么画?
教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程.
[设计意图]根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳.
教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性.
利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程.
[教学内容4]
作一个平角∠AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系.并在此基础上再作出一个45º的角.
学生独立作图思考，发现直线AB与CD垂直.
[设计意图]通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的.
[教学内容5]
让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形(使第一次的折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.
问题1：第一次的折痕和角有什么关系?为什么?
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系?
学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程.学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等.
[设计意图]培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫.
[教学内容6]
如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕.让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.(角的平分线上的点到角两边的距离相等)
[整合点2]利用多媒体直观优势，突破教学难点.
结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程.教师归纳，强调定理的条件和作用.
教师用文字语言叙述得到的结论.引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示.
证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理.同时强调文字命题的证明步骤.
[设计意图]经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维.
活动3.合作交流
[教学内容7]
判断正误，并说明理由：
(1)如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF.
(2)如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF.
(3)如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm.
用多媒体展示判断题 ，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励.
[设计意图]让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理.
[教学内容8]
让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：
问题：引例中两条管道的长度有什么关系?理由是什么?
再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答.
[设计意图]运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学.同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛.
[教学内容9]
例题讲解
例1 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.
求证：EB=FC.
变题1：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.
变题2：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE.
[整合点3]多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革.
教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解.
[设计意图]本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动.让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形.同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力.两道变题同时展示，符合高效课堂要求.
通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识.
例2已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
限时让学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程.
[设计意图]例2限时独立完成，并展示.通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度.
活动4.评价反思
[教学内容10]
1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑?
2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法?
教师让学生畅谈本节课的收获与体会.学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验.
[设计意图]通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力.
5.布置作业
[教学内容11]
作业，必做题：教材第22页第1、2、3题; 选做题：教材第23页第6题
教师布置作业，学生独立完成.
[设计意图]设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成.选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的.
(一)板书设计：
(二)时间安排：
创设情景约4分钟，探究体验约13分钟，合作交流约18分钟，评价反思约6分钟，机动时间约4分钟.
(三)教学设计说明：
本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深入，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实.
初中数学优秀公开课教案三
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.
三、教学方法
讲练结合.
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空
1.()2=9;2.()2 =0.25;
5.()2=0.0081.
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.
由练习引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根.
由练习知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
()2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理).
(三)平方根性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
2.0有一个平方根，它是0本身.
3.负数没有平方根.
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算.
由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.
练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
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