‘壹’ 在数学教学中如何创设教学情境
教育家赞可夫说过：“凡是没有发自内心的求知欲和兴趣而学来的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”在实际教学中，很多教师所创设的问题情境达不到吸引学生注意、启迪学生思维、联系新旧知识、使学生积极主动学习的目的，要提高课堂教学效率，必须解决好数学课堂创设问题情境这一首要环节。只有挖掘并有效使用学生的生活资源、已有数学知识和数学经验，遵循初中生的认知规律，才有可能创设出成功的问题情境。
一、创设数学问题情境，教师要关注学生的生活现实，抓住大多数学生的兴趣爱好，巧设妙问，引爆激情。
学生的生活是丰富多彩的，数学问题情境要想吸引学生，就必须从学生生活中感兴趣的事情中挖掘数学因素，引起学生悬念，引发学生思考，使其顺势进入新知的学习。
【案例】教学七年级数学（北师大版）《认识三角形》时，我抓住中学生追星的现象，针对中学生大都非常喜欢篮球明星姚明的现实，设计了问题情境。我用多媒体投影给出了姚明的图片，并用文字给出了姚明小档案：身高226cm,体重125kg，臂展221cm，腿长141cm。提出问题：有人说，姚明步子大，一步能走3米多。你相信吗？说说你的理由。
问题一提出，马上吸引了学生。此时，教师引导学生说，认识了三角形后，你一定能用三角形的有关知识说出理由的。学生带着一种冲动，迫不及待地投入到了《认识三角形》这一节的学习之中，不但关于姚明的问题解决了，更为重要的是，三条线段满足一定条件才能构成三角形的知识难点被学生在兴奋中突破了。
二、创设数学问题情境，教师要抓住学生已有的数学知识或数学经验，概括精要，推陈出新。
创设数学问题情境的目的是为了学生能积极主动地进行知识建构、学习新知，因此教师创设的问题情境必须符合学生的认知水平和知识经验，瞄准学生的最近发展区。由于问题情境只是本节课的开场“序幕”，不是本节课的主题和高潮，因而不能复杂、繁琐，要切中重点，做好铺垫，引出主题。
【案例】教学七年级数学（北师大版）《同底数幂的乘法》时，我设计了这样的问题情境：
计算：（1）102×102（2）102×103
学生计算出结果后，教师设疑：你对102×102=104可以做出几种猜想？两道题结果都正确的是哪一种形式？学生通过思考、讨论、交流，出现了两种猜想：102×102=102+2；102×102=102×2。但学生通过观察102×103=105从而否定了后一种。这个设计从学生已掌握的乘方和熟悉的乘法知识出发，通过巧妙设疑，合理启发引导，使学生于正常的思维处产生了认知冲突，形成了同底数幂相乘的初步感性认识，走进了最近发展区，为学生自主学习课本上的下列问题做好了铺垫：
计算：（1）105×108;（2）10m×10n;（3）2m×2n;（4）()m×()n（m、n都是正整数），总结同底数幂相乘的规律。
三、创设数学问题情境，教师要了解学生已有的生活经验和认知水平，抓住新旧知识之间的联系，以旧拓新。
认知论告诉我们，学生对事物的认识上升为理性认识的基础是生活中对事物的感性认识。要让学生有效地学习、建构知识，就必须了解学生的准备状态。数学教师在创设问题情境时，一定要弄清楚本课学生所要学习的新知识的出发点，做好学生的学习准备，启动学生生活中的相关实践经验和经历。
【案例】在教学七年级数学（北师大版）《数怎么不够用了》时，教材是从知识竞赛计分的问题引出负数的。考虑到农村七年级学生的实际，我设计了这样的问题情境：
问题1：小东同学用4元钱买笔记本，若每本1元，则买3、4、5本时分别剩余了多少钱？用算式表示。
问题2：气象台预报，明天气温要下降4-6°C，若明天某时的气温是5°C，则当温度下降4°C、5°C、6°C时，某时的温度分别是多少？用算式表示。
对于上述的两个问题，学生有生活经验和经历，可以用负数表示不够减的运算结果，即列出算式4-5=-1、5-6=-1，也就是还差1元、温度降为零下1°C。老师告诉学生，在中国古代，人们也正是在实际生活中遇到了不够减的情况才引入了负数。负数引入的这一难点，通过这两个与学生生活经验和经历密切相关的问题顺利解决了，为学生进一步学习课本中负数的知识奠定了基础。
在数学课堂教学中，要创设好的教学情境，除了把握好上面三个方面外，数学教师首先要用好教材提供的情境，同时还要及时捕捉学生的新思维、新发现，充分利用网络资源，并经常与他人交流，虚心学习。数学问题情境是一节数学课的开场，万事开头难，但每一个好的问题情境的创设，都是对难点的最好回报。要知难而进，让学生在积极主动中兴趣盎然地学习数学、享受快乐、充满无穷乐趣。
‘贰’ 如何创设数学问题情境
（1）以数学故事和数学史实创设问题情景,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣.如勾股定理的开头可简介其历史.
（2）以数学知识的产生、发展过程创设问题情景,激发学生的学习兴趣.让他们了解数学知识的实际发展过程,学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法,实现对数学知识的再发现过程.这种方法尤其适用于定理数学和公式数学.如,三角形内角和定理、锥体体积均可用实验观察使学生发现结论；平行线的性质定理和判定定理,可以通过平行线的作图或者通过度量同位角来发现,数的运算律可通过计算结果来发现.
在抽象概念的教学中,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方法.比如函数概念不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论,而应选择具体实例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律.
（3）以数学知识的现实价值创设问题情景,让学生领会学好数学的社会意义,激发学生的学习兴趣.
数学具有广泛的应用性,如果我们在数学教学中能恰当的揭示数学的现实价值,就能在一定程度上激发学生的学习兴趣,有利于学生的学习.如,教师可用下面的例子来引导学生学习统计和概率的知识.有一则广告称“有75%的人使用本工司的产品”,你听了这则广告有什么想法?通过对这个问题的讨论,学生可以知道对75%这样的数据,要用统计的观念去分析.比如说样本是如何选取的、样本的容量多大等.若公司调查了四个人,其中有3个人用了这个产品,就说“有75%的人使用本公司的产品”,这样的数据显然不可信,因此应对这个数据的真实性、可靠性提出质疑.
（4）以数学悬念来创设问题情景,激发学生的学习兴趣.
设置悬念是利用一些违背学生已有观念的事例或互相矛盾的推理造成学生的认知冲突,引发学生的思维活动,激发他们的学习兴趣.如讲sin(x+y)=?时,可让学生判断sin30+sin60=sin90是否成立,以便避免sin(x+y)=sinx+siny的错误猜想,通过这一反例,不仅给学生留下了深刻的印象,也进一步唤起了他们要探索sin(x+y)究竟等于什么的求知欲.
（5）以数学活动和数学实验创设问题情景,让学生通过动脑思考,动手操作,在“作数学”中学到知识,获得成就感,体会到学习数学的无穷乐趣.
在义务教育第三学段空间与图形的内容的教学中,可组织学生进行观察、操作、猜想、推理等活动,并交流活动的体验,帮助学生积累数学活动的经验,发展空间观念和有条理地思考.
（6）以计算机作为创设数学情景的工具,充分发挥现代教育技术的创新教育功能.
目前,计算机已进入中学课堂,成为教师教学不可多得的得力助手,在实际教学过程中,我们可以用计算机制作课件,增强数学教学的生动性和趣味性,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,使学生能积极参加教学的全过程,提高教学效率和教学质量.例如进行函数y=Asin(ax+b)的图象教学,可通过一定的编程程序,在计算机屏幕上展现由y=sinx的图象经变化相位、周期、振幅等得到y=Asin(ax+b)图象的动态变化过程,同时可以针对学生的认知误区,通过画面图象的闪烁和不同色彩,清楚的表示相位,周期的顺序所带来的不同.
良好的问题情景可使教学内容触及学生的情绪和意志领域,成为提高教学效率的手段.
ovtxumt294 2014-12-16
‘叁’ 怎样创设数学问题情境
新的九年义务教育《数学课程标准》要求我们，数学教学应体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有用的数学，都获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此数学教育要以学生发展为本，让学生参与到学习中。在倡导主动学习的今天，教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，充分调动学生学习积极性和培养其创造性。看到当前数学教育的现状，我们很有必要认识和理解 问题情境 ，以便在教学中取得实质上的成功。
数学中的问题情境到底是什么?它在数学教学过程中是如何运用自如的以及它对中学数学教学具体有何奇妙作用?
1 基本概念及其理解
我们所说的情境，即具体场合的情形、景象，也就是事物在具体场合中所呈现的样态。所谓问题情境是指个人自已觉察到的一种 有目的但不知如何达到 的心理困境。简言之，是一种具有一定困难，需要学生通过努力去克服，寻找达到目标的途径，而又力所能及的学习情境。所以问题情境应具有三个要术:未知的东西-- 目的 ，思维动机-- 如何达到 ，学生的知识能力水平-- 觉察到问题 ，即关注开发学生最近发展区。数学问题情境，就是数学教学过程中所创设的问题情境。
创设问题情境，就是构建情境性问题或探索性问题。情境问题是指教师有目的，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境。数学情境问题是以思维为核心，以情感为纽带，通过各种符合学生数学数学学习心理特点的情境问题，它能巧妙地把学生的数学认知和情感结合起来。
总之，问题情境的创设即是问题的设计，只不过是特定的问题。一个好的问题情境是数学教学的关键，也是支撑和激励学生学习的源泉。自古以来，问题被认为是数学的心脏。从心理学上讲: 思维活跃在疑路的交叉点 ，即思维活跃是在于有了问题情境。创设数学情境问题一般有以下几种方法:⑴通过生活，生产实例来设置;⑵通过数学发展的历史，数学体系形成的过程来设置;⑶通过数学故事，数学趣题，迷题来设置;⑷通过设疑，揭露矛盾来设置;⑸通过新旧知识的联系，寻找新旧知识的 最佳组合点 来设置;⑹通过教具模型，现代化教学手段来设置。
2 创设问题情境是中学数学教学的重要理念
新教材建议，本学段的数学教学应结合具体的内容采用问题情境。新课改要求数学教师学会创设问题情境的技能，即学会将数学知识的学术形态转化为教育形态。这说明在数学教学中仍单调地说教，机械地传授知识，已不行了。《中学数学教材教法》上已强调，上课是一门艺术，老师则是演员。演员必须以抓住观众心理为根本出发点，从而选择表演的方法。苏霍姆林斯基说过: 在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。 这正是中学生学习心理的一个很好总结。而叶圣陶老先生说过:老师的作用 不在于全盘授予，而在于相机诱导，必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深 。在数学教学过程中创设问题情境正好满足了学生这一需求，也符合今天的教学要求，更是老师们所追寻的教学理念。
3 在中学数学课堂教学中引入数学问题问题情境创设的作用
数学学习活动是数学思维的活动，是数学思维与数学知识的结合。数学知识相对来说是 死 的，它的简单积累很难促进智力的正常发展。如果我们采用创设问题情境，则就是赋予 死 的数学以生命、灵性。在中学数学教学过程中创设问题情境，实际上就是以问题为思维的导火线，使学生的思维逐渐展开，层层深入。
现在提倡新的课堂教学结构模式，不论如何，创设数学问题情境都是必不可少的，并为第一步。如:创设数学问题情境--假设推测--活动验证--做出结论;创设数学问题情境-自主探索--合作交流。创设问题情境为教学后续活动的顺利开展埋下了伏笔，具体产生了良好的效果。
一是基于学生原有知识结构的问题情境，诱发了学生的认知冲突，使之成为学生建构良好的认知结构的有利契机，有了这个认知冲突，学生的学习活动才能沿袭 平衡--不平衡(认知冲突)--新的平衡 的认知发展过程，教学活动的组织和开展就找到了合理的切入点和生长点，学生建构科学的，有序的认知结构才能有据可依。
二是基于学生原有的认知结构的问题情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的自主建建构成为可能。如果创设了贴近学生生活实际的问题情境，便为学生的参与创造了适宜的挑战环境，极大地激发学生的学习兴趣，调动学生的积极思维，如就面临的认知冲突而言，学生不能利用现有的认知结构解决矛盾，但如果巧妙地创设问题情境，结合已有的数学知识和生活经验，经过仔细观察分析，学生能够找到解答问题的有效办法，也就是说，问题情境使得认知冲突的化解处于学生的最近发展区内，学生经过一定的努力可以达到，这样，无疑充分调动了学生的学习积极性，引发了学生的学习动机和智力参与。
在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境。许多数学问题稍加一些问题情境，就会情趣盎然。我们在数学教学中如何创设问题情境呢?
4 中学数学教学中，引入 问题情境的创设 的案例分析
4.1 创设悬念型问题情境
例如，在讲指数函数y?a 这节课前，老师先拿出一张白纸说: 同学们，这张白纸厚度只有0.1mm，经过对折27次，纸的厚度将是多少?大家猜猜看，有电线杆那么高?还是有七八层楼房那么高? 学生不得其解。老师略作停顿后说: 那将超过世界最高山峰-珠穆朗玛峰的高度8848m! 学生惊讶，老师乘势指出: 学习指数函数后，我们可算出其厚度为0.1?2 mm约13422m。 学生定会兴趣盎然地设入新课的学习，创设悬念型问题情境能使学生变被动学习为主动学习，提高学生学习的效率。
4.2 创设问题型问题情境
例如，在讲 线段的定比分点坐标公式 时，教师先提出两个引例:
例1:若已知线段 两个端点p1，p2的坐标分别为(-2，3)，(3，4)点p(1，6)是 上一点，求 的值。
例2:已知 的坐标分别为(-2，3)，(3，4)，如何在 上求一点p，使得 ?2 。
学生通过分析，得出例1只须代距离公式，即可求出 的值。而例2是例1的逆向运算问题，须列方程组，计算比较复杂，这时教师指出，如何用简便的方法来解决这类问题正是我们这节课要学的主要内容(板书课题)，在这种气氛下，学生的思维就能和老师完成公式分析推导的过程合拍，公式得出后，再让学生来解上面例2，学生发现，用分点坐标公式计算分点的坐标方便、简单，用这种手段进行公式教学，既可以让学生加深理解公式，又能使课堂教学紧紧扣住学生思维的这根弦，增加学生学习的兴趣，提高学习效果，必须指出的是，教学中应对例2原来的解法讲透其弊端，强调解题的简单化原则，以避免可能会对学生产生先入为主的负面效应。
4.3 创设实验型问题情境
动手实验能直接刺激大脑进行了积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。
例如，讲椭圆定义前，教师让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题:
(1)图形是什么样的点的集合?怎样给椭圆下定义?
(2)图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响?
(3)什么情况下画不出椭圆?
然后让学生进一步作思考:到两个定点之和若小于这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么?
通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论:与两个定点的距离之和等于(或小于)这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段(或不存在)。这种在教师指导下，学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种行之有效的教学手段。
5 结论
数学教学是一个系统工程， 教有方法，教无定发。 培养学生的能力是最终目的，而创设数学问题情境是一个重要手段。创设问题情境对各科学习都有很大作用，尤其是对数学这样一门极具逻辑思维的学科。创设问题情境使他们一开始有一个形成意向和感知的阶段，以产生浓厚的学习兴趣和求知欲望，便把教师的教与学生的学自然而有机的结合起来，实现师生 合作学习 。这符合今天新课改的教学理念。
‘肆’ 如何创设情境激发初中学生学习数学的兴趣
一、利用设置自主探究创设课堂教学情境
心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”怎样让学生在教学中主动探索发现新知？在新知识教学中，教师要有意识地为学生创设问题情境，并通过点拨、启发、引导，促进学生积极思考，让他们自主探究并提出有价值的数学问题，使其产生强烈的求知欲望，同时培养他们善于发现的问题意识。教师要始终鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑、获取，把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生，尽可能多给予学生自主地、创造性地学习的时间和空间，从而形成一种生动活泼的学习局面。在探究过程中，教师要运用多种评价策略，并以自己的神态、动作、语言激励学生，使学生保持探究热情，激发学生在课堂学习中的情感，促其积极自动地参与到探究数学知识的活动之中。下面是我在教学“对数的运算法则”时创设的一个教学情境。
对数函数是运用所学函数知识去加以研究的一个重要初等函数，对数的运算法则是学习对数函数、研究对数函数性质的基础和工具，因而是教学的重点，同时也是一个难点。在实践过程中，我有意识地把“对数的运算法则”设计为探究性课题，搞了一次“数学实验”：让学生6人一组，利用计算器，自定M、N的值，自主探究lgM、lgN、lgM+lgN、lgM-lgN、lgMlgN、lgM/lgN、lg(MN)、lg(M/N)、lg(M+N)、NlgM等之间的关系，并要求每一个小组的组长在探究结束后代表小组做汇报发言，向大家介绍小组的探究历程，交流实验心得，证明数学猜想。实践结果表明，学生们在“数学实验”中不仅兴趣高涨，而且通过计算、观察、归纳，发现了对数的运算性质，体验了数学发现、创造的历程，发展了创新意识，不仅认知结构得到了发展，而且身心和品质也得到了发展。正如学生自己所说：要“细心、严谨、耐心求真，勇于猜想，敢于实验”，“通过自己的思考与实践所获得的知识更有趣，也更牢固。凡事都应认真对待，不能人云亦云，要自己探究个明白才能下结论”。
通过以上自主探究创设课堂教学情境，学生学习的主动性和探索的积极性得到了充分的调动，激发了学生对学习“对数的运算法则”的兴趣，从而提高了学生学习数学的欲望。
二、利用科学事件创设课堂教学情境
用科学事件创设课堂教学情境，容易引起学生的关注，激发学生学习的兴趣。下面是我在教学“指数函数”时创设的一个教学情境。
在执教“指数函数”时，可以从一则新闻报道引入：2002年7月14日，我国考古工作者在江苏省连云港市发现的汉代千年古尸引起了人们的极大关注。在无史料可考证的情况下，考古学家却能测出是汉代千年古尸，考古学家是怎样测量古尸的年代的呢？通过这样的情境引入引起了学生的好奇和兴趣。其实这是根据人体中含有的一种放射性元素“碳-14”衰变速度（每年人体内有0.012%的“碳-14”衰变为“氮-14”）与尸体内的“碳-14”的含量进行推算的。即通过放射性元素衰变的数学模型m=moe-λt，其中t表示经过的时间，m0表示初始质量，衰减后的质量为m，λ=0.012%为正的常数）这种“指数函数”模型来解决问题的。通过这样的情境引入，激发了学生学习“指数函数”的兴趣和欲望，从而提高了学生学习的主动性和探索的积极性，大大地提高了课堂效率，达到了事半功倍的效果。
三、利用数学故事创设课堂教学情境
讲故事的形式是非常吸引中学生的，很容易引起学生的注意力，从而激发学生的学习兴趣。下面是我在教学“数列”时创设的教学情境。
在执教“等差数列求和公式”时，可先讲德国的“数学王子”高斯上小学时，解答老师出的一道数学题的故事。即：“1+2+3+…+100=？”老师刚读完题目，高斯就在黑板上写出了答案：5050。此时其他同学还在一个一个地加呢。那么高斯用什么方法算得那么快呢？这时学生会产生一种浓厚的兴趣和强烈的探究欲望，从而引出要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法。
通过上述数学家的故事创设课堂教学情境，激发了学生主动探索数学的兴趣和欲望，使学生更积极地投入到数学的学习中。
通过以上的三种方式创设课堂教学情境，极大地调动了学生学习数学的主动性和探索的积极性，提高了学生学习数学的效率，使数学变得生动有趣，激发了学生学习数学的兴趣和欲望。