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数学中什么是方程配方

发布时间:2023-03-08 03:13:14

Ⅰ 数学中一元二次方程配方的方法具体是什么

1、定义:配方法就是将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和,这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中,以挖掘题目中的隐含条件,是解题的有力手段之一。

2、解一元二次方程的配方法:在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后,在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

3、 示例:【例】解方程:2x²+6x+6=4

4、分析:原方程可整理为:x²+3x+3=2,x²+2×3/2x=-1,x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²,(x+3/2)²=5/4,x+3/2=±√5/2,即:x1,2=(-3±√5)/2。

Ⅱ 数学中配方是什么

配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b) =a +2ab+b ,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,如:

a +b =(a+b) -2ab=(a-b) +2ab;

a +ab+b =(a+b) -ab=(a-b) +3ab=(a+ ) +( b) ;

a +b +c +ab+bc+ca= [(a+b) +(b+c) +(c+a) ]

a +b +c =(a+b+c) -2(ab+bc+ca)=(a+b-c) -2(ab-bc-ca)

Ⅲ 数学中的“配方法”怎么配方

在基本代数中,配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e,它们本身也可以是表达式,可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式:我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式,可推出2xy= (b/a)x,因此y=b/2a。等式两边加上y2= (b/2a)2,可得:

这个表达式称为二次方程的求根公式。

解方程

在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后,在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

【例】解方程:2x²+6x+6=4

分析:原方程可整理为:x²+3x+3=2,通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。

解:2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

Ⅳ 数学中配方法是指什么

配方法是解一元二次方程的一种方法。配方法就是将一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然后利用直接开平方法计算一元二次方程的解的过程;其过程可总结为五步:一消,二配,三移,四开,五计算结果。配方法过程较,一般解一元二次方程时不建议使用此方法,但是解应用题或者一元二次图像的时候又很重要。在公式法中用到的求根公式也可由此方法得到。

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