数学如何将一个图形放大或缩小请举例说明

‘壹’ 小学数学图形的缩小和扩大什么意思

按比例缩小

例如一个长方形长=18厘米，宽=6厘米，

如果长变成9厘米，那么宽就要变成3厘米，也就是

18 ： 9=6： X （ X=3）

缩放后的形状不变，对应边成正比。

‘贰’ 数学大化小用什么法

数学大化小和小化大称之为放缩。
放缩法在近年高考题中经常出现，而学生大多无从下手。放缩法的实质：要证不等式A＜B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C即A＜C，后证C＜B。
放缩法的常见技巧有：（1）舍掉（或加进）一些项。（2）在分式中放大或缩小分子或分母。（3）应用基本不等式放缩。（4）应用函数的单调性进行放缩。（5）根据题目条件进行放缩。下面笔者分别举例加以说明。
一，舍掉（或加进）一些项
例：已知数列 中， 证明：
证明：当K=2，3….时有 ， ，故 ， ∴
又∵ ，∴ ∴ ∴ ，故 获证。
说明：舍掉（或加进）一些项即：多项式中加上一些正的值，多项式的值变大，多项式中减去一些负的值，多项式的值变小。
二，在分式中放大或缩小分子或分母
例：求证：
分析：欲求的式子中间是一个和的形式，但不能利用求和公式求，可以将分母适当放大或缩小成可以求和的式子，进而求和。
证明：∵当 时，
∴ ，即 ，分别令K=2，3，。。。。n,得 ， ，。。。，
将这些式子相加得： 即：
故 获证。
三，应用基本不等式放缩
例：设 ，求证：
证明：显然 且
故 --①
------②
故 获证。
说明：①用基本不等式放缩，②用加进一些项放缩
四，应用函数的单调性进行放缩
例：已知 ，证明对任意 不等式 恒成立。
证明：由 知 ，显然 在 上是减函数，且 在 上有最大值M= ，最小值N=
∴对任意 恒有
五，根据题目条件进行放缩
例：已知二次函数 其中 且
（1） 求证：此函数的图象与x轴交于相异两点。
（2） 设函数的图象截x轴所得的长为 ，求证：
分析：第（1）问属于基本问题由 实施元的转化就可以了。第（2）问需建立 与 的函数关系式。
（1）证明：∵ ∴ ，
∴△
∴此函数的图象与x轴交于相异两点。
（2）设函数的图象与x轴的两交点分别为 ，则
∵ 且 ∴ 又由 知：
∴ ，而 在 上是单调减函数。∴ 。