高等数学中收敛哪里有

① 高数里的收敛到底是什么意思啊，不要说定义，通俗一点怎么解释

高数收敛的含义如下：

高数收敛是一个经济学、数学名词。指函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛：

绝对收敛，指的是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

以上内容参考网络-收敛

② 高数：收敛，有界，有极限 之间的联系与区别到底是什么

收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。如数列收敛，函数收敛的定义。

数列收敛

令{a n}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|a n-A|<b恒成立，就称数列{a n}收敛于A（极限为A），即数列{a n}为收敛数列。

函数收敛

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

函数的有界性

设函数f(x)的定义域为D，f（x）集合D上有定义。

如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。

反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。

如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在X上有界。如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。

此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。

函数极限

设函数f(x）在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<∣x0-x∣<δ时，对应的函数值f(x）都满足不等式：

那么常数A就叫做函数f(x）当x－﹥x0时的极限。

函数有界，但不一定收敛。比如函数y=sinx此类的三角函数是发散的。

函数收敛，但不一定有界，比如函数y=1/n，n为自然数，y=1/n是无界的。

函数极限存在，根据单调有界准则，函数必定收敛。

函数极限存在，根据极限的有界性，函数必定有界。

函数有界，但不一定存在极限；根据单调有界准则，函数极限应存在上界和下界才能成立。此外函数有界有存在单侧有界的情况。

(2)高等数学中收敛哪里有扩展阅读:

函数极限存在准则

1、夹逼定理

当x0在δ的去心邻域时，有g（x）－﹥x0=A，h（x）－﹥x0=A成立，且∣a m-a n∣<ξ，那么，f(x)极限存在，且等于A。

2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。

一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

3、柯西准则

数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时，都有极限值为A成立。

③ 高等数学（求收敛）

解：设f(x)=∑x^(n+1)/(n+1)，n从1到∞，逐项求导得：
f'(x)=∑x^(n)=x/(1-x) |x|<1
所以：f(x)=-ln(1-x)-x。
当x=1时，级数发散；当x=-1，级数收敛
故：f(x)=-ln(1-x)-x， -1《x<1

④ 高等数学中的级数收敛性

条件收敛，它都收敛了，它本身的绝对值后的正项级数是发散的，但是跟他本身收敛有什么冲突，这是两个不同的函数，要清楚掌握条件收敛的定义啊。

⑤ 在高等数学中，收敛有那些含义

是数列收敛必有界吧！不要误导别人！！！建议楼主分清数列和函数的区别再深究其收敛性和有界性。

⑥ 高等数学。这个收敛在哪里

⑦ 高等数学中什么是发散什么是收敛

在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)，发散函数的定义是：令f(x)为定义在R上的函数，如果存在实数b>0，对于任意给出的c>0，任意x1，x2满足|x1-x2|0，对任意x1，x2满足0。

发散

在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 和 ，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。

如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数

调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。

收敛的本解释：收起，绝对收敛。

一般的级数u1+u2+...+un+...

它的各项为任意级数

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛

则称级数Σun绝对收敛

经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛

条件收敛：指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

一般的级数u1+u2+...+un+...，它的各项为任意级数，如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。

如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。

⑧ 收敛 高等数学

数列的收敛，用直观的方法讲就是，当n越来越大时，an越来越接近某个数a,但是这样说不精确，所以才有了书上用精确数学语言描述的方法。

⑨ 高数里什么叫收敛

发散与收敛
对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说，如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的
对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了