高中数学的代数有哪些

‘壹’ 求高中数学代数公式

高中数学代数公式：
【自然数】
表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数
【质数与合数】
一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】
只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。
【绝对值】
一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。
【倒数】
1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
【完全平方数】
如果...高中数学代数公式：
【自然数】
表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数
【质数与合数】
一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】
只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。
【绝对值】
一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。
【倒数】
1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
【完全平方数】
如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【方根】
如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。
【开方】
求一数的方根的运算叫做开方。
【算术根】
正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
【代数式】
用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的值】
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【代数式的分类】
【有理式】
只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式
【无理式】
根号下含有字母的代数式叫做无理式
【整式】
没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式
【分式】
除式中含字母的有理式叫分式

‘贰’ 高中数学知识点有哪些

01
高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数，二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。

平面解析几何初步:
(1)直线与方程
1在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
2理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
3能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
4根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。
5能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
6探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
(2)圆与方程
1回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。
2能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
(3)在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。
(4)空间直角坐标系
1通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。
2通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。

‘叁’ 高中数学代数板块有哪些知识

高中数学包括:函数（二次函数、三角函数、指数函数、对数函数、幂函数、反函数等），数列，解三角形问题，向量，不等式，平面及立体几何，解析几何（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线之类问题），排列组合，参数方程，集合与简易逻辑，极坐标，复数等等，虽然没有代数和几何两个那么清晰的概念，但是实际上几何问题占分量不大，我觉得只有平面及立体几何这部分才算吧，但是分量不大也并不意味着可以抛弃它，想要看题目去借一本课本就可以了或者买本资料书也行，高中和初中的数学差别挺大的，不过初中很多知识也是高中的基础知识，例如因式分解，一元二次方程等

‘肆’ 高中数学知识点有哪些

• 01

  高中数学是全国高中生学习的一门学科。包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分， 高中数学主要分为代数和几何两大部分。代数主要是一次函数,二次函数，反比例函数和三角函数。几何又分为平面解析几何和立体几何两大部分。

  一、集合

  （1）集合的含义与表示

  ①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

  ②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

  （2）集合间的基本关系

  ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

  ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。

  （3）集合的基本运算

  ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

  ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

  ③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

  函数概念与基本初等函数：

  （1）函数

  ①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

  ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。

  ③了解简单的分段函数，并能简单应用。

  ④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。

  ⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。

  （2）指数函数

  ①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。

  ②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

  ③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

  ④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。

  （3）对数函数

  ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。

  ②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

  ③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。

  （4）幂函数

  通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。

  （5）函数与方程

  ①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。

  ②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

  （6）函数模型及其应用

  ①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

  ②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

  二、三角函数

  （1）任意角、弧度

  了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。

  （2）三角函数

  ①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

  ②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（ 的正弦、余弦、正切），能画出 的图象，了解三角函数的周期性。

  ③借助图象理解正弦函数、余弦函数在 ，正切函数在 上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。

  ④理解同角三角函数的基本关系式：

  ⑤结合具体实例，了解 的实际意义；能借助计算器或计算机画出 的图象，观察参数A，ω， 对函数图象变化的影响。

  ⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

  三、数列

  （1）数列的概念和简单表示法

  了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。

  （2）等差数列、等比数列

  ①理解等差数列、等比数列的概念。

  ②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

  ③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题（参见例1）。

  ④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。

  四、不等式

  （1）不等关系

  感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

  （2）一元二次不等式

  ①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

  ②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

  ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

  （3）二元一次不等式组与简单线性规划问题

  ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

  ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

  ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（。

  （4）基本不等式：

  ①探索并了解基本不等式的证明过程。

  ②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

  五、立体几何初步

  （1）空间几何体

  ①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

  ②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。

  ③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

  ④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。

  ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

  （2）点、线、面之间的位置关系

  ①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

  公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

  公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

  公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

  公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

  定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

  ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

  操作确认，归纳出以下判定定理。

  平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

  一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

  一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

  一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

  操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。

  一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

  两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

  垂直于同一个平面的两条直线平行。

  两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

  ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

  平面解析几何初步：

  （1）直线与方程

  ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。

  ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

  ③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

  ④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。

  ⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

  ⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

  （2）圆与方程

  ①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。

  ②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

  ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

  （3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。

  （4）空间直角坐标系

  ①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。

  ②通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。