数学预测模型有哪些

⑴ 国内生产总值GDP预测数学模型是什么

国内生产总值GDP预测数学模型是：

1.回归预测模型；

2.ARIMA模型。

回归预测模型简介：

回归模型（regression model）对统计关系进行定量描述的一种数学模型。

回归分析(regression analysis)是研究一个变量（被解释变量）关于另一个（些）变量（解释变量）的具体依赖关系的计算方法和理论。 从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显着，哪些不显着。利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度。

其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。

ARIMA模型：

全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出一着名时间序列预测方法
，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归， p为自回归项；

MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量
仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程
（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。

⑵ 数学模型有哪些

数学模型（mathematical model）就是用数学的语言、方法去近似地刻画实际，描述现实问题的数学公式、图形或算法。

数学模型可按不同的方式进行分类。

按照模型的应用领域，可分为人口模型、生物模型、生态模型、交通模型、环境模型、作战模型、社会模型、经济模型、医学模型、机械模型等。
按照建立模型的数学方法，可分为微分方程模型、几何模型、网络模型、运筹模型、随机模型等。
按照建模目的，可分为描述模型、分析模型、预测模型、决策模型、控制模型等。
按照对模型结构的了解程度，可分为白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。白箱是指对所涉及问题的机理很清楚，黑箱是完全不了解问题的内部机理，灰箱则介于两者之间。
根据模型的表现形态还可分为：静态模型和动态模型、解析模型和数值模型、离散模型和连续模型、确定性模型和随机性模型。
数学模型和数学建模介绍
数学建模（mathematical modeling）就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数之间的关系。求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题。数学建模最重要的特点在于它是一个接受实践检验、多次修改、逐渐完善的过程。

数学建模没有固定的格式和标准，也没有明确的方法，通常由明确问题、合理假设、搭建模型、求解模型、分析检验等五个步骤组成。

一个理想的数学模型，应尽可能满足以下两个条件：

模型的可靠性：在误差允许范围内，能正确反映客观实际；
模型的可解性：模型能够通过数学计算，得到可行解。
一个实际问题往往很复杂的，影响因素也有很多，要解决实际问题，就要将实际问题抽象简化、合理假设，确定变量和参数，建立合适的数学模型，并求解。模型的可靠性和可解性通常互相矛盾，一般总是在模型可解性的前提下力争较满意的可靠性。

⑶ 数学的模型有哪些

数学的模型有：

应用领域类型：生态模型、交通模型、环境模型、作战模型、社会模型、医学模型、机械模型等。

建立模型的数学方法：几何模型、网络模型、运筹模型、随机模型等。

建模目的类型：描述模型、分析模型、预测模型、决策模型、控制模型等。

模型结构的了解程度类型：白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。

建立数学模型的要求：

1、真实完整。

（1）真实的、系统的、完整的反映客观现象；

（2）必须具有代表性；

（3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；

（4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。

2、简明实用。在建模过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。

3、适应变化。随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。

⑷ 常见的数学模型有哪些(常见的数学模型有哪些例子)

1、常见的数学模型有哪些?。

2、常见的数学模型有哪些例子。

3、常用的数学模型有哪些。

4、数学中有哪些模型。

1.优化模型。

2.优化模型包括四个要素：决策变量、目标函数、约束条件、求解方法。

3.微分方程模型。

4.微分方程模型一般适用于动态连续模型，当描述实际对象的某些特性随时间或空间而演变的过程、分析它的变化规律、预测它的未来性态，研究它的控制手段时，通常要建立对象的动态模型。

5.概率统计模型。

6.概率统计模型包括预测模型、经济计量模型和马尔可夫链模型三种模型。

⑸ 数学建模中用于预测的模型有哪些

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灰色预测模型
蛛网模型
层次分析法
熵权法
Leslie模型
标准化/归一化
神经网络
蒙特卡洛算法
01型整数规划模型
遗传算法模板

⑹ 数学预测模型都有哪些

预测学是一门研究预测理论，方法，评价及应用的新型科学，是软件学中的重要分支。纵观预测的思维方式，其基本理论主要有惯性原理，类推原理和相关原理。预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测的数学模型。预测的方法种类繁多，例如灰色预测法，神经网络法等。本文将综合数学模型使用的几种基本的预测模型，并总结各模型的优缺点和适用范围。
(1)自回归AR（P）模型
(2)滑动平均MA(q)模型

⑺ 常见30种数学建模模型是什么

1、蒙特卡罗算法。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。

4、图论算法。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。

6、最优化理论的三大非经典算法。

7、网格算法和穷举法。

8、一些连续离散化方法。

9、数值分析算法。

10、图象处理算法。

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。

要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。

(7)数学预测模型有哪些扩展阅读：

数学建模是一个让纯粹数学家（指只研究数学，而不关心数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家、生物学家、经济学家甚至心理学家等等的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态、内在机制的描述，也包括预测、试验和解释实际现象等内容。

⑻ 预测模型可分为哪几类

根据方法本身的性质特点将预测方法分为三类。

1、定性预测方法

根据人们对系统过去和现在的经验、判断和直觉进行预测，其中以人的逻辑判断为主，仅要求提供系统发展的方向、状态、形势等定性结果。该方法适用于缺乏历史统计数据的系统对象。

2、时间序列分析

根据系统对象随时间变化的历史资料，只考虑系统变量随时间的变化规律，对系统未来的表现时间进行定量预测。主要包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推法等。该方法适于利用简单统计数据预测研究对象随时间变化的趋势等。

3、因果关系预测

系统变量之间存在某种前因后果关系，找出影响某种结果的几个因素，建立因与果之间的数学模型，根据因素变量的变化预测结果变量的变化，既预测系统发展的方向又确定具体的数值变化规律。

(8)数学预测模型有哪些扩展阅读：

预测模型是在采用定量预测法进行预测时，最重要的工作是建立预测数学模型。预测模型是指用于预测的，用数学语言或公式所描述的事物间的数量关系。它在一定程度上揭示了事物间的内在规律性，预测时把它作为计算预测值的直接依据。

因此，它对预测准确度有极大的影响。任何一种具体的预测方法都是以其特定的数学模型为特征。预测方法的种类很多，各有相应的预测模型。

趋势外推预测方法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。

趋势外推法的假设条件是：

(1)假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物的发展变化是渐进型的。

(2)假设所研究系统的结构、功能等基本保持不变，即假定根据过去资料建立的趋势外推模型能适合未来，能代表未来趋势变化的情况。

由以上两个假设条件可知，趋势外推预测法是事物发展渐进过程的一种统计预测方法。简言之，就是运用一个数学模型，拟合一条趋势线，然后用这个模型外推预测未来时期事物的发展。

趋势外推预测法主要利用描绘散点图的方法(图形识别)和差分法计算进行模型选择。

主要优点是：可以揭示事物发展的未来，并定量地估价其功能特性。

趋势外推预测法比较适合中、长期新产品预测，要求有至少5年的数据资料。

组合预测法是对同一个问题，采用多种预测方法。组合的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度。组合预测有 2 种基本形式，一是等权组合， 即各预测方法的预测值按相同的权数组合成新的预测值；二是不等权组合，即赋予不同预测方法的预测值不同的权数。

这 2 种形式的原理和运用方法完全相同，只是权数的取定有所区别。 根据经验，采用不等权组合的组合预测法结果较为准确。

回归预测方法是根据自变量和因变量之间的相关关系进行预测的。自变量的个数可以一个或多个，根据自变量的个数可分为一元回归预测和多元回归预测。同时根据自变量和因变量的相关关系，分为线性回归预测方法和非线性回归方法。

回归问题的学习等价于函数拟合：选择一条函数曲线使其很好的拟合已知数据且能很好的预测未知数据。