怎么激发数学灵感

1. 怎样培养数学灵感

数学就是要培养我们的逻辑思维,想在数学上找感觉,除了上课认真听老师讲重点外,每天必须有计划地练习,多做数学题目,先从笔上找灵感,你要想着,数学的题目虽然多,但不过就那么几个题型,只要搞定题型,就能以不变应万变!
我以前上高中的时候,有一段时间数学成绩奇差无比,而且我又是那种不起眼的"角落学生",眼看老师都不爱搭理我了,但是我没有去在意老师怎么看我什么的,我那时每天下课课间都拿出数学笔记本和错题集(将每次考完的试卷上的错题整理下来,多做一做,会很有用)在那狂K 我一直坚持着,后来的期末考,我数学考了120几分(总分150,最差时期总考80,90)
还有就是有搞不懂的,别干耗着浪费时间,你该问老师或同学(我基本上都是问同学,座位四周的人只要数学比我好的,我就去请教他/她 呵呵)

2. 如何激发对数学的兴趣

第一点 可以多去看看数学家们的故事，他们的小时候经历，已经他们如何成为数学天才的
第二点 可以从小玩数字积木，数字游戏可以帮助小孩从小对数学感兴趣
第三点 每次数学题做出来一个要多做鼓励，数学完成一个大题是很有成就感的事情

3. 如何开拓数学思维

数学是思维的体操，发挥体操的真正功能，需要正确的思想指导，方法运用和不折不扣的训练。数学思维的种类较多，从具体形象思维到抽象逻辑思维，从直觉思维到辨证思维，从正向思维到逆向思维，从集中思维到发散思维，从再现性思维到创造性思维，它涵盖了思维的深刻性、逻辑性、广阔性、灵活性、创造性、发散性等品质。因而，学生在学习活动中，思维是否得到了有效的训练，可作为学生自我评价的一个重要方面。 那么，如何在数学学习中训练自己的思维能力呢？不妨从以几个方面入手：一、 大胆质疑发现问题是思维的起点，解决问题是思维的归宿。而发现问题比解决问题更有价值，它是创造的前奏。当然，学会质疑不是一蹴而就的事，需要有意识的逐步地培养。我们可以由不会提问题过渡到能提一般性的问题（如哪里不懂），最后到能提理解性、探究性问题。探究性问题是质疑的最高水平，它有助于深化知识，培养学生思维的深刻性和创造性。
二、勇于在解法上求新求异学习中，对一道题，教材上或老师往往有一定的方法思路。我们在正确理解的基础上，我们若是有了一些新的想法和思路，应大胆和老师同学交流，你的方法或许又是一条解题途径。即便是有问题，也能发现自己思维的误区，有助于加深对知识的理解与掌握，对培养思维的发散性、灵活性与创造性，都是大有裨益的。三、独立思考与合作交流数学学习中，必须重视积极思维、独立思索的重要性。这是数学思维训练的最重要的途径，也是思维的最高处。但班级同学间的交流合作也是不可忽视的。思维的火花往往在深入的探讨和激烈的论争中迸发。
四、注重直觉和猜想爱因斯坦说过，在人类的创造性活动中，真正可贵的因素是直觉。直觉这个不可捉摸的生动的力量在创造的数学中总是在起作用，推动并指导着甚至最抽象的思维。我常常告诉学生要“大胆猜想，小心求证”，就是鼓励学生凭借自己的直觉和灵感，并通过猜想去验证，使他们获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。五、加强探究性问题的练习探究性问题、开放性问题被认为是最富有教育价值的数学问题。它往往没有固定的、现成的模式可循，仅靠死记硬背、机械模仿不可能找到问题的答案的。因而，它要求我们必须充分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，从多角度用多种思维方法进行思考和探索。所以，探究性问题、开放性问题是培养我们探索能力和创造能力，形成正确的科学态度的有效工具。遇到这类题目，我们应该积极思索，在练习中让自己的思维得到训练和提高。
“海阔纵鱼跃，天高任鸟飞”，愿同学们放飞思维的翅膀，在数学的世界里尽情翱翔！

4. 激发学生学习数学的兴趣，有哪些方法

对于数学学习的学生，大致可以分成以下四类：懒得学型、应付一下型、喜欢学型、狂热型。

无论对于哪种类型的学生而言，对于数学学习兴趣的培养是重要的。

第四、明确学习方法

数学的确是一门有难度的学科，建立好的学习体系，可以便于学习效率更高，从而不会觉得学习数学是头疼，自然而然会培养出数学学习兴趣。什么方法才是好办法，才能适合自己？其实这些方法是自己日常学习中所探索的，别人的好方法也未必适合自己。还是自己平常学习中所得的经验适合自己，就像一个国家要有适合国情的制度一样，不能完全把别国的制度搬到自己国家去用。需要找到适合的，才能更好的发展。学数学也是这样，不用过多模仿别人的学习方法，只需要了解、吸取别人学习方法中适合自己的部分即可。

5. 如何培养数学灵感

数学思维的培养，要从逻辑性思维，几何思维，空间几何思维能力着手。 毕竟数学能力的运用其实是一种解决方法。人们学数学是为了解决一些难题，通过前人总结出来的数学工具来解决问题。 数学简化到最后，其实就是一种逻辑能力，辩证，论证都是有数学思想在里面的。如果小孩子的话，下棋，纸牌游戏（不是打牌）都是培养数学思维的方式，因为里面都有简单或复杂的数学规律在里面。 如果是几何方面，魔方，七巧板，都是几何能力培养的。
希望采纳

6. 怎么提高高中数学的思路和灵感

灵感是怎么来的?是经过大量的练习后对题的一种感觉(它决定了你解题的思路)!初中时，题目简单你靠你的聪明就可已搞定!但高中题目明显复杂了!不是靠聪明就能来灵感的!从你的描述中看出你也是不爱努力学习的，只是在靠你的小聪明!
无论对谁而言，都是要经过努力才能站在数学的最高峰。为什么别人一眼能看出开?那是因为人家见的多做的多!他做起题来也快!所以，你的问题就是做题少!不去努力是不可能有收获的!
数学解题的技巧
为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。
一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。
基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。 一、 熟悉化策略
所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。
一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。
常用的途径有： （一）、充分联想回忆基本知识和题型：
按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。 （二）、全方位、多角度分析题意：
对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。 （三）恰当构造辅助元素：
数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。
数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形（点、线、面、体），构造算法，构造多项式，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。 二、简单化策略
所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。
简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。
因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。
解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有: 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。 1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：
在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。
因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。 2、分类考察讨论：
在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论（或问题）包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。 3、简单化已知条件：
有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。 4、恰当分解结论：
有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

三、直观化策略：
所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。 （ 一）、图表直观：
有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。
对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。 （二）、图形直观：
有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。 （三）、图象直观：
不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。

四、特殊化策略
所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。 五、一般化策略
所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。 六、整体化策略
所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。 七、间接化策略
所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论（或问题）的反面进行思考，以便化难为易解出原题。

7. 怎样激发学生的数学兴趣

德国教育学家第斯惠指出：数学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。一节课中，有的学生学的主动活泼、津津有味；有的学生精神不振，昏昏欲睡，这种现象归根到底是兴趣问题。兴趣是最好的老师！

学习数学也是如此？培养学生的数学学习兴趣，对于学习活动有重要意义，它能够帮助学生进一步明确数学学习的社会意义，激发更大的学习欲望与更强的学习动力，兴趣的形成和发展总是和成功联系起来的，常成功的活动，人们对它感兴趣，培养学生学习数学的兴趣是学习活动中重要的心理因素。它可以使学生对数学知识有顽强的追求和积极的探索。培养兴趣应在教学过程中结合数学知识教学进行。

一、认知数学学习重要性、必要性，培养学生兴趣
兴趣是力求探究某种事物或从事某种活动的心理倾向。它使人对某些事物给予优先注意，积极的探索，并且带有积极的情绪色彩。兴趣可分为直接兴趣和间接兴趣。直接兴趣是指对事物或活动本身的兴趣。例如对绘画、唱歌等的兴趣。间接兴趣是指对某种活动或活动本身并没有兴趣，但对活动的结果或事物的意义感兴趣。可以看出它们之间是可以互相转化的。人的兴趣并不是生来就有的，它是在一定的条件下形成和发展起来的，兴趣是可以培养的。也就是说，一个人只有对某种事物产生了兴趣，才能想去接触它、认识它、了解它、探索它。

二、帮助学生端正学习态度
，树立学好数学的信心，激发学习的动机
进入学校的学生，对学习充满着自信和希望。而随着数学内容增多了，又大大的提高了难度、广度。虽然许多学生平时也很用功学习，但由于学习方法和其它方面的原因，没有能很快的适应学校的学习生活
。通过一段时间的学习，在加上几次测验考的不理想，就会怀疑自己的能力，认为自己的脑子笨，不是学数学的料，学习情绪也会很快的低落下来，丧失了数学学习兴趣。针对这种情况时，要给学生摆事实，讲理由，分析原因，来鼓励学生，让学生认识到自己的不足是可以克服的。平时提问题，出考卷，要注意循序渐进，把握好梯度，要让学生能取得好成绩，心中有一种成就感，要让学生认为数学起来并不是想象中的那样难，自己只要努力，只要坚持，付出是有回报的。平时，对考试、作业中的错误，要耐心地帮助分析错误的原因，是粗心还是知识点掌握的不够熟练，还是其它的原因。然后让学生再做类似的习题，来重新测试，来增强了他们的自信心，从而培养了学生的数学学习兴趣。

三、活用现代教学手段，活跃课堂，从感官上激发学生学习兴趣
随着现代教育技术的不断发展，多媒体计算机辅助教学将进入课堂，利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大，交互式特点编制教学课件，充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，让学生从听觉、视觉等各种感官接触培养学习的兴趣。 先进的计算机技术可以给数学课堂教学注入活力、绚丽的色彩、清晰的画面、美妙的音乐，将干巴巴的说教变成多感官的刺激，使抽象变得具体，静的变成动的，虚幻的变成真实的。既可以为学生创设真实的情景，又能将学生引入想象的世界，使教材活起来，使课堂也活起来。在传统教学中，学生一般是从教师那里被动地接受事实，而多媒体软件为学生提供了动手操作的机会。学生以研究者的身份学习数学，突出了学生的主体地位，使学生由听数学转变为做数学，从被动学习变为主动学习，从而激发了学生学习的兴趣。

四、精心创设问题情景，引入思维境界，激发学生学习的兴趣
创设有效的问题情境，能引起学生的学习兴趣，促进学生主动学习。而数学来源于现实，存在于现实，应用于现实。教师在教学时，可以借用现实中的数学问题来创设问题情境，把例题生活化，让学生易懂易掌握。让学生体会到数学对我们的生活有很大的帮助，学数学是有用的，无形中产生了学习数学的动力。
例如：在讲授数学建模这节时，可以创设这样的问题情境。在煤气灶上，在相同的条件下，把相同的水烧开，开关的旋钮旋到什么角度时，才能使煤气燃料用的最少？在教师的启发引导点拨诱导下，让学生亲自动手去实验。通过数据的收集、数据的拟合，来构造数学模型，经历将一个实际问题转化为数学问题的数学化的过程。因为数学化，就是数学的组织现实世界的过程。数学社会化，社会数学化的趋势日益明显，现实世界中许多实际问题所以不仅要学好数学理论知识，还要学会数学思考，将学习的数学知识灵活运用于解决现实中的问题让从中。体会实际问题转化为数学问题的数学化和从符号到概念的数学化，丛中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识，创新意识。

五、巧设悬念引起认知冲突，给予成功的满足，激发学生的学习动机
欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。例如：在讲一元二次方程根与系数关系一课时，先给学生讲个小故事：一天，小明去小李家看他，当时小李正在有关解一元二次方程的习题，小明一看就告诉小李哪道题做错了。小李非常惊讶，问小明有什么判断的秘法？此时，我问学生你们想不想知道这种秘法？。同生们异口同声地说想！，于是同学们非常有兴趣地上完了这节课。
兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。在学习中，学生如果获得成功，就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生对学习就有了一定的兴趣。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。（《给教师的建议》）。

六、训练思维，教给方法，激励学生的学习兴趣
数学教学离不开解题。美国着名的数学教育家波利亚非常重视解题教学，他指出掌握数学意味着什么呢？这就是善于解题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。他认为，一位好的数学教师或学生应努力保证好的解题胃口。解题必须思考，正确的思考方法是提高解题能力的关键。在解题教学中，教师在充分揭示逻辑化思维的同时，还应加强直觉思维的培养，重视数学猜想能力的培养。教给他们以多方位、从角度审视问题的方法，鼓励他们标新立异，广辟蹊径，从中探求最佳解题方案，让他们在不断创新中激励兴趣。

七、注重师生情感交流，做知心朋友，增强学习兴趣
传统的师生关系是我--他型的。教师在课堂上讲，学生只能是被动的接受知识或机械训练，这种做法束缚了学生的思维与手脚，使他们逐渐的丧失了学习的兴趣。有一位教育家曾经说过这样意思的话在今天中国的教室里，坐的是学生，站的是先生。而在精神上这种局面恰恰打了颠倒，站着的是先生占据着至尊地位，而坐着学生的躯体内却藏着一个战战兢兢的站着甚至是跪着的灵魂。这种师生之间的地位的不平等和教法，更难以达到心灵的相互沟通，更不能取得学习上预想的效果。
现代师生关系是一种我--你主体间性对话关系。这种关系在本质上体现了一种真正意义上人与人之间的关系。师生之间是一种平等关系，彼此之间是相互促进的，彼此之间相互交流、相互对话、相互转化。教师要多关心他们的学习和课外生活，和他们多谈谈话，拉家常，多了解学生的情况 ，拉近彼此之间的距离，让学生认为老师不仅是知识的传授者，也是生活上倾听者，遇到困难的解惑者。和谐、健康的师生关系，有利于调动学生学习的积极性，使学生对老师的尊敬和爱戴，将情感转移到喜欢学习数学这门学科上。

总之，培养学生的数学学习兴趣有很多方法。只要勤于思考，勇于探索，密切联系学生的生活实际，不断的改变教学方法，就能让学生意识到数学的重要性，让学生感受数学的无穷的魅力，从所谓的枯燥无味中解放出来，进入到其乐无穷的数学境地。让学生主动的积极的态度去学习，以保持数学学习兴趣的持久性。当然，教无定法，在数学教学中有意识地培养学生学习数学的兴趣，寓教于乐，其意义深远，是教育改革形势发展的需要，内涵十分丰富，除了应注意以上几个问题外，更多的问题还待于实践中解决，有待于我们进一步探索研究。