⑴ 数学有啥用我去找一找
从事数学工作的人总被问起:数学有什么用?
不管是学者、教授、学生还是普通的爱好者,总得为自己喜欢数学找个理由。
有些人问得还算坦诚,比如:“代数是用来做什么的?”或者:“统计还有点用处,但我真不知道函数能有什么用。”有些人则略带嘲讽:“我真搞不懂数学,这玩意儿什么用也没有。”或者:“现在都有计算器了,还研究个什么劲儿啊?”这些话确实有些恼人,那该如何回答呢?
我们大致可以从两方面反驳“数学无用论”。
一方面,可以说说数学的实际用途:比如,数论A 就是加密的基础,没有加密,银行交易就会十分不安全,而代数B 和逻辑则是信息科学不可分割的一部分;金融中要用到概率,生物学家也要用概率来分析生物可能的进化过程;有了图论,全球定位系统(GPS)才能找出道路网络上两点之间的最短路线;更不用说分析学C 和物理学之间的紧密关系了。
另一方面,我们可以让人感受一下“数学之美”。这里不是要说“自相似”的分形几何之美,如宝塔花菜的奇妙外形或布列塔尼蜿蜒曲折的海岸线,也不是为人津津乐道的黄金比例——传说中,是它造就了古希腊帕特农神庙的完美比例,而且我们的银行卡也是按它制作的。“数学之美”不是视觉上的美,而是数学给人带来的精神愉悦。如果一个公式能把两个相去甚远的领域联系起来,我们就可以称之为“美”。比如,等式1 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + … = π^2/6 把π 与无穷数列联系了起来。如果一个证明简洁奇妙,另辟蹊径,那也可以说它十分优美。但是,如果对方认定了数学没什么用,那以上这些回答都不能让他满意。制造手机当然需要许多软件和硬件方面的数学知识,但手机用户完全不用懂得那么多。欧拉恒等式在数学家眼里十分优美,因为它把所有数学基本常数囊括在一个公式里,但在普通人看来,这没有什么了不起的。
A数论研究整数的性质及其运算,如质数、平方等。
B代数可定义为研究数学对象之间变换关系的科学,如几何中的对称就是一种变换关系。
C分析学是数学的一个分支,研究函数的性质及其变换,如极限、连续、导数、积分等。
那些问“数学有什么用”的人,是想让别人用一句话点醒他,为什么会有人对这些抽象的问题乐此不疲,而不管有没有实际意义?数学专业人士或者爱好者能给的答案也只有自己由衷的喜爱之情了,而正是这种喜爱之情,反而能让旁人认同。有人喜欢数学,有人喜欢收集迪士尼小徽章,这在本质上没有什么不同。现在,让我们试着从第三个角度来回答“数学有什么用”的问题。这本书深入浅出地列举了数学在日常生活中的“具体”应用。但要注意的是,某些对数学家来说很具体的问题,在普通人看来可能并非如此。下面说到的问题包括怎么贴瓷砖、怎么摞煎饼、怎么让民主更民主一些、怎么闭着眼睛赢得法网公开赛,等等。当然,还有最重要的问题:上厕所的时候怎么选择小便器。数学能解决这么多荒唐的趣题,还需要找什么具体应用呢?
不知道你注意到没有,我们这本书的封面上围绕着一圈小便器(小编莫不是选错图了吧?),脑洞是很大开,但这跟数学有什么关系?好吧,我开始也没明白这是何用意,尤其是本书的原名——《Le choix meilleur urinoir...》(法文意思:选择最好的小便器...),真的很让人摸不着头脑🤔
顺着目录翻到最后一章 —— 小便器优选法,我才找到封面的由来,让我提前小小的剧透一下:
酒吧气氛正浓,你已喝了 3 杯啤酒,膀胱告急。酒吧的厕所特别大,而且神奇的是一个人都没有。这是个典型的男厕所,方形屋子,进去后左边是一排 N 个小便器,右边是蹲坑和洗手池。你是第一个内急来上厕所的人,但门外已有一群啤酒爱好者在吵吵嚷嚷。不巧的是,蹲坑的门刚刷过漆,现在用不了。既然是来方便嘛,就要尽量“方便”,也就是说,最好不要有人站旁边。假设小便器都一样干净,任君选择,选哪个才能酣畅淋漓呢?
酒吧气氛正浓,你已喝了 3 杯啤酒,膀胱告急。酒吧的厕所特别大,而且神奇的是一个人都没有。这是个典型的男厕所,方形屋子,进去后左边是一排 N 个小便器,右边是蹲坑和洗手池。你是第一个内急来上厕所的人,但门外已有一群啤酒爱好者在吵吵嚷嚷。不巧的是,蹲坑的门刚刷过漆,现在用不了。既然是来方便嘛,就要尽量“方便”,也就是说,最好不要有人站旁边。假设小便器都一样干净,任君选择,选哪个才能酣畅淋漓呢?
原书配图——小便池(没进过男厕所的读者也可默默地将“小便器”替换成“椅子”,将“厕所”替换成“候诊室”以便进行想象🤧 )
模型有许多,但总原则不变——大家都想旁边没人。因此,除非不得已,不会有人挨着别人站。如果必须挨着,此时厕所即“饱和”。不“饱和”时,至少应该有 1 个小便器,两边都没人,即为“孤立”;如果仅一边有人,称为“半孤立”。因为你第一个进来,你的选择至关重要:要尽量扩大饱和所需的人数!
模型有许多,但总原则不变——大家都想旁边没人。因此,除非不得已,不会有人挨着别人站。如果必须挨着,此时厕所即“饱和”。不“饱和”时,至少应该有 1 个小便器,两边都没人,即为“孤立”;如果仅一边有人,称为“半孤立”。因为你第一个进来,你的选择至关重要:要尽量扩大饱和所需的人数!
看明白问题后,我们就需要开始根据人性进行数学建模了。
先做第一种假设 —— “懒人模型”,假设进来的人自动选择离门最近的 孤立小便器,那么根据小便池总数的奇偶不同,会有不同的公式
用方程总结一下。设第一人走进厕所时为 t = 1,之后依次为 t = 2, 3, 4,等等。如果 N 为偶数,则 t = N/2 时饱和;如果 N 为奇数,若第一人选择了奇数位,则 t = (N + 1)/2 时饱和,若第一人选择偶数位,则 t = (N - 1)/2 时饱和。然后根据公式我们可以画出点阵图
从上图中可以比较直观的看到——在“懒人模型”里不管总共有多少位置,离门越远的位置,旁边越不易有人。嗯,这点还是比较符合我通过经验获得的直觉
如果把人性模型修改一下,换成“ 人性本羞”模型,又会怎样呢?我们把模型描述一下:
新来的人不会选择最近的孤立位,而是选择离别人最远的孤立位。如果好几个位置都符合条件,那么懒惰本性再度发挥作用——选择这几个位置中离门最近的。
新来的人不会选择最近的孤立位,而是选择离别人最远的孤立位。如果好几个位置都符合条件,那么懒惰本性再度发挥作用——选择这几个位置中离门最近的。
经过一番推算,我们可以发现,在可以看出在“人性本羞”模型中,最后位置并不总是最好的选择😝 ,这也可以理解,如果大家都害羞,就会往离门远的地方去。
如果开启“ 醉鬼模式”,又会怎样呢?
“所以说,如果我选倒数第二个位置,旁边就不会很快来人,对吧?”
“这得看你什么时候去上厕所。现在都快夜里 2 点了,适用醉鬼模型而不是害羞模型。我只能跟你说,现在去方便,肯定不方便!”
“所以说,如果我选倒数第二个位置,旁边就不会很快来人,对吧?”
“这得看你什么时候去上厕所。现在都快夜里 2 点了,适用醉鬼模型而不是害羞模型。我只能跟你说,现在去方便,肯定不方便!”
看了小剧透,应该觉得很有意思吧!
我总结了一下本书的特色:
1、选材贴近生活,问题“脑洞大开”—— 从剧透的例子我们可以管中窥豹,书里的所有问题都是我们在日常生活中可能遇到、听到、看到的,比如“分蛋糕”、“打游戏”、“烙煎饼”等等,是为“贴近生活”。而“脑洞大开”则体现在这些生活中的问题所隐含的数学问题可能并不容易想到,是为“脑洞大开”。
2、问题不简单,但是讲解幽默简单—— 每个故事涉及到的数学领域都不相同,比如拓扑学、概率、统计、信息论等等,但是每个故事都不会让你觉得这些问题很高冷晦涩,相反你会感觉很有趣,产生对相关数学知识进行探索的欲望。而且每个故事结尾都有一个要烧脑的数学笑话哦😄
3、翻译本土化,十分接地气—— 本书是我在图灵目前看到的翻译最为流畅的书籍之一,如果没有原作者的信息,你根本看不出来这是一本引进的图书。从目录我们就可以窥知一二 —— 青梅竹马分披萨、山无陵,天地合,乃敢与君绝、玩转《地产大亨》等等……
剩下的妙处请你打开书自己去体会吧
01早餐代表我的心 阅读
02照(不)亮你的家
03瓷砖铺法知多少
04青梅竹马分披萨
05如何平分有菠萝、奇异果和樱桃的蛋糕
06创意桌上游戏
07挂不上墙的神作
08认识地球的形状
09认识宇宙的形状
10教你数数
11争霸法国网球公开赛
12你究竟有几个冷笑话
13玩转《地产大亨》
14如何选秘书
15山无陵,天地合,乃敢与君绝
16议会席位怎么分?
17如何选总统?
18走出迷宫
19盖茨翻煎饼
20小便器优选法
⑵ 数学中的参数是什么意思
我也不知道你是理解它的意思,只想找辞源;还是不理解。就当作你理解不深吧,辞源我也不知道。
我的理解是这样。
参数不是我们要寻找的关键变量(因素),但是它的取值会影响我们要求得的目标变量。换句话说,参照它不同的取值,我们的要求的目标变量会改变。但这种变量就是参数。参数与待求变量(如x)工程上的的不同之处在于可以调整或者可以通过其它途径得到。
比如飞机从一地到另一地(距离s已知)的目标变量是时间,t=s/v。但风向和风速会影响速度,间接影响时间。可用工程的方法得到一个参数k(0<k<1)作为影响时间的参数,故t=ks/v
参数方程就是含参数的方程。
⑶ 数学是什么意思
数学【shù xué】(希腊语:μαθηματικ?)西方源自于古这一词在希腊语的μ?θημα(máthēma),其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭隘且技术性的意义-“数学研究”,即使在其语源内。其形容词意义为和学习有关的或用功的,亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式,及在法语中的表面复数形式les mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数mathematica,由西塞hjt数学(math),以前我国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。