① 如何求正态分布变量的倒数的期望
首先,需要把两个正态分布化为标准正态分布,
根据t分布定义:
设X服从标准正态分布冲吵N(0,1),Y服从卡方(n)分布,那么Z=X/√(Y/n)的分布称为自由度为n的t分布,记为Z~t(n)
显然,n=1时,√(Y/n)=√(Y),为正肢判碧态分布,
所以,
两个标历举准正态变量的比值服从t(1)分布,也叫柯西分布
② 数学期望怎么求
求解“数学期望”主要有两种方法:
只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。
如果X是离散型随机变量,它的全部可能取值是a1,a2,…,an,…,取这些值的相应概率是p1,p2…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…;
如果X是连续型随机变量,其概率密度函数是p(x),则X的数学期望E(X)等于
函数xp(x)在区间(-∞,+∞)上的积分。
③ 求自由度为(n-k)的卡方分布倒数的期望,即E[1/x*(n-k)]=要过程,谢谢
解:是求E[1/x^(n-k]吗?若是,则可以这样求出其值。∵自由度磨雀念为(n-k,计算过程中为表述简洁一点,设m=n-k)的岁物卡方分布,在定义域x∈[0,∞]、其密度函数为f(x)=x^(-1+m/2)e^(-x/2)]/[2^(m/2)Γ(m/2)],∴E[1/x^(n-k]=∫(x=0,∞)f(x)/x^mdx,设x=2t,利用Γ(x)函数的定义,有E[1/x^(n-k]=[2^(k-n-1)]Γ(k/2-n/2)/瞎困Γ(n/2-k/2)。【如若求E[1/x*(n-k)],过程类似】。供参考。
④ 数学期望的计算公式,具体怎么计算
公式主要为:
性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。
参考资料:数学期望-网络
⑤ 数学期望公式怎样求的
若X是离散型的,则E(X^2)=∑((xi)^2)pi。若X是连续型的,则E(X^2)=(x^2)f(x)在-∞到+∞的定积分。
期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。液运
大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
(5)倒数的数学期望怎么求扩展阅读:
设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA,若当试验次数n很大时,频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动,且随着试验次数n的增加,其摆动的幅度越来越小闹早梁,则称数p为随机事件A的概率,记为P(A)=p。
如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样的随机变量称为离散型随机变量。
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的,但睁激那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
⑥ 倒数的意义是什么,还有怎么求倒数
倒数(reciprocal/ multiplicative inverse)读(dào shù),是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x,过程为“乘法逆”,除了0以外的数都存在倒数, 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。
求一个数导数的方法,就是顷唯迟用1除以这个数。
举例说明如下:
4的倒数,就是1/4。
1/2的倒数,就是1÷1/2=2。
(6)倒数的数学期望怎么求扩展阅读:
分数的乘除法
1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后能山早约分的要约分。
2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后能约分的要约分。
3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后能约分的要约分。
4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个雀李分数乘这个整数的倒数,最后能约分的要约分。
5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后能约分的要约分。
⑦ 数学期望怎么算
数学期望求解的方法是:X是离散型随机变量,其全部可能取值是a1,a2,a3等到an取这些值的相应概率是p1,p2,p3等到pn,则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)。在概率论和统计学中,数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。也是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。
⑧ 数学期望怎么求
记D(x)为该数据的方差,E(x)为期望,则D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2,这样就可以把E(X²)求出来,或者直接用定义法求也可以。数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
期望值是基础概率学的升级版,是所有管理决策的过程中,尤其是在金融领域是最实用的统计工具。某个事件(最初用来描述买彩票)的期望值即收益,实际上就是所有不同结果的和,其中每个结果都是由各自的概率和收益相乘而来。
(8)倒数的数学期望怎么求扩展阅读
离散型随机变量数学期望的内涵:
在概率论和统计学中,离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为数学期望(设级数绝对收敛),记为E(x)。数学期望又称期望或均值,其含义实际上是随机变量的平均值,是随机变量最基本的数学特征之一。
但期望的严格定义是∑xi*pi绝对收敛,注意是绝对,也就是说这和平常理解的平均值是有区别的。一个随机变量可以有平均值或中位数,但其期望不一定存在。
⑨ 什么是数学期望如何计算
数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。
计算公式:
1、离散型:
离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn,p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率,可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi),则:
⑩ 帮我求一下这个数学期望
听不懂