初一上册数学3单元内容是什么

① 人教版初一上册数学有几个单元分别是什么分别学的是什么

人教版初一上册数学有几个单元分别是什么
分别学的是什么

• 第一章 有理数
  1．1 正数和负数
  阅读与思考 用正负数表示加工允许误差
  1．2 有理数
  1．3 有理数的加减法
  实验与探究 填幻方
  阅读与思考 中国人最先使用负数
  1．4 有理数的乘除法
  观察与思考 翻牌游戏中的数学道理
  1．5 有理数的乘方
  数学活动
  小结
  复习题1
  第二章 整式的加减
  2．1 整式
  阅读与思考 数字1与字母X的对话
  2．2 整式的加减
  信息技术应用 电子表格与数据计算
  数学活动
  小结
  复习题2
  第三章 一元一次方程
  3．1 从算式到方程
  阅读与思考 “方程”史话
  3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
  实验与探究 无限循环小数化分数
  3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
  3．4 实际问题与一元一次方程
  数学活动
  小结
  复习题3
  第四章 图形认识初步
  4．1 多姿多彩的图形
  阅读与思考 几何学的起源
  4．2 直线、射线、线段
  阅读与思考 长度的测量
  4．3 角
  4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

② 七年级上册数学书内容有哪些

七年级上册数学书重要内容：

（一）有理数。

（1）定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

（2）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴。

（3）相反数：相反数是一个数学术语，指值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

（4）值：值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的值是它本身，负数的值是它的相反数;0的值是0，两个负数，值大的反而小。

（5）有理数的加减法。

同号相加，到相同符号，并把值相加。异号相加，取值大的加数的符号，并用较大的值减去较小的值。

（6）有理数的乘法。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘。

任何数与0相乘，积为0. 例：0×1=0

（7）有理数的除法。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把值相除。0除

以任何一个不为0的数，都得0。

（8）有理数的乘方。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

（二）整式

（1）整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

⑥多项式的次数：多项式中，次数比较高的项的次数叫做这个多项式的次数。

⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（2）整式加减。

整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

（三）一元一次方程

（1）定义：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的比较高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

（2）解一元一次方程的步骤：

①去分母：把系数化成整数。

②去括号。

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项。

⑤系数化为1。

（四）几何图形。

（1）几何图形。

将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。

（2）立体图形。

立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。

分类：柱体、锥体、旋转体、截面体等。

（3）平面图形。

平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。

分类：圆形、多边形、弓形、多弧形。

（4）点、线、面、体。

点：点是比较简单的形，是几何图形比较基本的组成部分。点是空间中只有位置，没有大小的图形。

线：线是由个点集合成的图形。

面：在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。

体：多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。

（5）直线、射线、线段。

直线：直线由个点构成。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

射线：是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。

线段：是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点） ，有别于直线、射线。

（6）角：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。

（7）余角：两角之和为90°则两角互为余角，等角的余角相等。

（8）补角：两角之和为180°则两角互为补角，等角的补角相等。

《七年级数学》是2010年龙门书局出版的图书，主编是洪林旺。本书收录了全国各省高考状元的各个学科的学习心得和方法技巧。

数学课本（mathematics textbook），数学学科教学用书。小学数学课本注意在加强基础知识教学的同时，培养学生的计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，以及解决简单实际问题的能力。中学数学课本包括代数、平面几何、立体几何等内容。

③ 初一数学上册各个单元的概念各是什么

1常见的几何体有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、棱柱和球体。
2、几何体的分类标准不唯一：一种是按柱、锥、球分类。长方体、正方体、圆柱体、棱柱是柱体；圆锥、棱锥是锥体；球是球体。一种是按组成几何体的表面是平面还是曲面来分。长方体、正方体、棱柱、棱锥是一类，组成它们的面都是平面；圆柱、圆锥、球是一类，组成它们的面中有曲面。
3、棱柱和圆柱的相同点和不同点：相同点是圆柱和棱柱都有两个底面。不同点是：（1）圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。（2）圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。
4、图形的构成元素及其关系：图形的构成元素有点、线、面，面有平面，也有曲面；线有直线，也有曲线。它们之间的关系是：点动成线，线动成面，面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点。 5、多面体的顶点、棱数和面数之间的关系式：顶点数+面数—棱数=2
6、棱柱的有关概念：任何相邻的两个面的交线都叫做棱，其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
7、棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是上下底面是相同的图形，都是多边形；三是侧面都是长方形。
8、棱柱的分类：根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱„„
9、棱柱中各项的关系：底面是N边形的棱柱，有2N个顶点，3N条棱，其中有N条侧棱，有（N+2）个面，N个侧面。
10、棱柱的展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。正方体展开图需要剪开7条棱，相连5条棱。正方体的展开图有11种。
11、关于截一个几何体：用平面去截一个几何体，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。N面体的截面图形最多是（N+2）个边的图形。 12、从不同方向看物体，可能看到不同的图形，所能看到的图形是正面对的平面图形。
13、三视图指：主视图（从正面看到的图形）左视图（从左面看到的图形）和俯视图（从上面看到的图形）。 14、主视图反映了物体的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物体的宽和高。由此可根据三视图想象出视图反映的立体图形。主视图和俯视图的长度相等；主视图和左视图的高度相等；俯视图和左视图的宽度相等。 15、生活中的平面图形：1）多边形：一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形。根据组成多边形的线段的条数将其分为三角形、四边形、五边形、六边形„„ 2）圆：一条线段绕着它的一个端点旋转一周形成的图形是圆。
16、每个多边形都可以分成若干个三角形：一个N边形从一个顶点出发有（N-3）条对角线，可以分割成（N-2）个三角形。从多边形的一条边上的一点，分别连接这个点与所能顶点，可以把多边形分割成（N-1）个三角形，可以有（N-2）条对角线。
17、弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
18、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算

1、正数：像3，1。2，325等比0大的数叫做正数。
2、负数：像-1，-278，-2。3等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小。 3、0既不是正数也不是负数，0是-正数和负数的分界。
4、有理数：整数与分数统称为有理数。整数包括正整数、零、负整数。分数包括正分数和负分数。
5、有理数的分类：1）按符号分：正有理数（包括正整数、正分数）、零、负有理数（包括负整数、负分数）。2）按定义分：1）整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数和负分数）。
6、在研究问题时，通常把有理数分为正有理数、0、负有理数三类进行讨论。通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数（也叫自然数），负整数和0统称为非正整数。
7、正数和负数表示具有相反意义的量，若正数表示某种意义的量，负数就表示其相反意义的量。但必须有“基准”，可根据需要来确定。
8、容易进入的误区：并不是所有带有“-”号的数就是负数，带有“+”号的数就是正数。如：-A不一定表示负数，当A=-1时，-A是正数；当A=0时，它既不是正数也不是负数。 9、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
10、数轴的画法：1）画一条水平直线。2）在直线上先取一点为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”）。3）确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来。4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，4„；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3„ 11、数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示；但反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。
12、相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 13、相反数的代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。
14、相反数的表示方法：一般地，数A的相反数-A，这里A表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者是0，A还可以代表任意一个代数式。
15、多重符号的化简：多重符号的化简，只考虑数中的负号的个数，而不必考虑有几个正号。
16、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切向数。
17、比较两个数的大小里，当这两个数不能确定是何数时，一般要按正数、负数、0来分类讨论。
18、绝对值的几何定义：一个数A的绝对值就是数轴上表示数A的点与原点的距离，数A的绝对值记作/A/。 19、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值的重要性质是非负性。
20、有理数的比较大小的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
21、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和
为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数。
22、实际计算中的灵活应用：1）把互为相反数的数相加；2）符号相同的数相加；3）几个数相加能得整数的数相加；4）分母相同的数相加。
23、有理数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 24、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即A-B=A+（-B）
25、有理数的加减混合运算的方法和步骤：一是运用减法法则把混合运算中的所有减法转化为加法；二是运用加法法则和加法交换律和结合律进行简便运算。
26、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。
27、重点记忆：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。然后把绝对值相乘。几个数相乘，有一个因数是0，积为0。反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。
28、乘法交换律、乘法结合律、乘法交换律同样在有理数的乘法中应用。
29、有理数的除法法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。 30、重点记忆：0没有倒数。负数的倒数为其绝对值倒数的相反数。正数的倒数为正数。负数的倒数为负数。若两个数互为倒数，则这两个数的积为1。
31、有理数的除法法则二：除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
32、乘方：一般地，求N个相同因数A积的运算叫做乘方。其中乘方的结果叫做幂，A叫做底数，N叫做指数。 33、乘方需注意的三个问题：1）一个数可以看做是它本身的1次方，指数1通常省略不写。2）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来。3）负数的乘方与乘方的相反数不同。
34、乘方运算的符号法则：1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。3）0的正数次幂都是0。1的任何次幂都是1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。
35、有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的。 36、有理数混合运算注意的问题：1）有理数的运算，加减法叫一级运算，乘除法叫做第二级运算，乘方和开方（以后学）叫做第三级运算，一个式子中如果含有几级运算时，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算。同一级运算按照从左到右的先后顺序进行运算；有括号时，按照小括号、中括号、大括号（或相反）的顺序进行运算。2）题中有带分数和小数的要先化成假分数和分数再计算，减法要先变成加法再运算，除法要先变成乘法再运算。
37、利用绝对值和平方结果的非负性求字母的值的应用。
38计算器的分类：按照功能，计算器可分为简单计算器、科学计算器、图形计算器等几种类型。
39计算器的构成：计算器面板由键盘和显示器组成。在计算器键盘上，ON键是开机键，每次运算前，要按一下以清零；DEL键是删除键，当发现输入数据有误时可按此键清除；停止使用时，要先按SHIFT键，再按AC键，关闭电源。

第三章 字母表示数
1、用字母表示数的优点：用字母表示数解决了特殊与一般的关系，用字母表示数更具有一般性和简明性。 2、在同一问题中，同一字母只能表示同一种数量，不同的数量要用不同的字母表示，表达式可以有多种表示形式，但结果是相同的。
3、用字母表示运算律和公式和用字母表示数量关系的应用。要熟练掌握各公式和运算定律，要分析题意具体问题具体解决。
4、牢记的规律式：用若干点围成正方形，总点数与边上点数的关系式为：S（总点数）=（4N（边上的点数）-4）；用若干点数围成三角形，每条边N与总点数S之间的关系式为：S=（3N-3）；用火柴搭正方形，利用已有边逐渐增加正方形的个数时所需火柴数A与正方形的个数B之间的关系式为：A=（3B+1）；
5、代数式：像4+3（χ-1），χ+χ+（χ-1），5χ，MN，A2
等式子都是代数式，像这样，用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。注意的问题：1）单独的一个数或字母也是代数式；2）只要不含有等号或不等号的式子而有运算符号的式子就是代数式。
6、代数式的书写格式：1）字母与字母或数字与字母相乘时乘号通常省略不写，且数字要写在字母的前面；2）带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘；3）代数式中的除法运算，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，除号转化成分数线；4）在实际问题中，如果代数式有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可。如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面。
7、列代数式：是指把问题中用文字语言叙述的数量关系，用含有字母和运算符号的式子表示出来，叫做列代数式。 8、列代数式的注意事项：1）认真审题，将问题中表示数量间关系的词，正确地转换为对应的运算。如：和、差、积、商、平方、倒数、大、小、多、少、增加、增加到、扩大、缩小、倍、几分之几、比、除、除以等，都是表示数量关系的常用词。2）注意语言叙述所表示的运算顺序，一般先读先写。3）在复杂的问题中，弄清数量关系的运算顺序，正确使用表明运算程序的括号，分出层次，逐步列出代数式。4）注意区分“平方和”与“和的平方”及“立方和”与“和的立方”还有“除”和“除以”的差异。
9、代数式的实际意义：就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义，要注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的相吻合。
10、各类实际问题的关系式：1）设一个三位数的个位数字为χ，十位数字为у，百位数字Z，则这个三位数可表示为：100Z+10у+χ。2）两个两位数相乘，且两个数的十位上的数字相同，若个位上的数字之和为10，则有（10A+B）（10A+C）=100A（A+1）+BC。
11、代数式求值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果的过程，叫做代数式求值。 12、代数式的值：一般不是某一个固定的量，它是随着代数式中字母的取值的变化而变化的，另外，求代数式的值时，一定要按照代数式指明的运算进行。
13、代数式求值的方法：1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。

14、绝对值、倒数、相反数、平方及绝对值的非负性及代换求值法在代数式求值中的应用。 15、代数式的项：代数式中每个运算符号分隔开的各部分叫做代数式的项。
16、代数式的项的系数：每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。系数包括它前面的符号。如果代数式中的某一项只含有字母因数，它的系数是1或-1。 17、常数项：代数式中不含有字母的项叫做常数项。
18、同类项：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
19、判断同类项的注意事项：1）判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同，这两个条件必须同时具备，缺一不可。2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。3）特别注意：几个常数项也是同类项。
20、合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
21、合并同类项的步骤：1）准确地找出同类项；2）利用法则，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变；3）利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果。4）合并同类项的结果要按某一字母的降幂或升幂排列。
22、去括号的意义：在代数式的运算中员有括号时，往往要先去掉括号，才能使运算得以顺利进行。
23、去括号的法则：1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。24、比较两数（或整式）的大小时，可以采用作差与0比较大小，当差大于0时，被减数较大；当差小于0时，被减数比较小。 25、去括号的顺序：由内向外逐层去括号；由外向内逐层去括号；内外同时去括号。 26、探索规律所用到的数学方法有：分类讨论法；转化法；归纳法。
第四章 平面图形及其位置关系
1、线段：线段有两个端点。长度是可以度量的。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。长度不可以度量。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点，长度不可以度量。
4、线段的表示方法：（1）用线段上的两个端点字母表示一条线段。（2）用一个小写字母表示一条线段。 5、射线的表示方法：（1）以表示端点的字母和射线上点的字母表示一条射线。端点字母一定要写在前面。 6、直线的表示方法：（1）在直线上任取两点，用表示两点的大写字母表示这条直线。（2）用一个小写字母表示直线。
7、线段、射线、直线的联系与区别：联系是：线段、射线、直线都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，由此可知：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。这是三者的联系。区别是：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
8、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也可说成两点确定一条直线），这也是直线公理。

9、线段的性质（公理）：两点之间的所有连线中，线段最短，可简称为两点之间，线段最短。
10、两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。距离是指线段的长度，是一个值，而不是指线段本身。
11、比较两条线段的长度：（1）叠合法：把它们放在同一条直线上比较。（2）度量法：用刻度尺量出线段的长度，再进行比较。
12、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线做AB的中点。线段的中点分线段所成的两条线段相等，等于原线段长的一半。原线段是所分成的两条线段的2倍。
13、角的定义：角是一条射线绕端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形。还或以说角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。构成角的两个基本元素：一是角的顶点，二是角的边。
14、角的表示方法：（1）用三个大写字母表示。角的顶点的字母写在中间。角的边上的点的字母写在两边，可以交换位置。（2）用一个大写英文字母表示，用这种表示方法的前提是以一个点作顶点的角只有一个时，否则不能和这种方法表示。（3）用数字表示。（4）用小写希腊字母表示。
15、角的度量：度量角用量角器。要注意：（1）对中（顶点对中心）。（2）重合（一边与刻度尺上的零刻度线重合）。（3）读数（读出另一边所在线的读数）。
第五章 一元一次方程
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程必须满足的两个条件：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。一元一次方程的解也叫根。
4、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。 5、一元一次方程必须满足的三个条件：一是只有一个未知数，二是未知数的次数是1次，三是整式方程，缺一不可。
6、解应用题时列方程的一般步骤：1）设未知数，简单问题中一般求什么就设什么为×（设其它量也可以）。2）分析已知量和未知量的关系，找出等量关系。3）把等量关系的左、右两边的量用含有х的代数式表示出来。 7、等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同个代数式，所得的结果仍是等式。
8、等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
9、运用等式基本性质的注意事项：1）运用性质1时一定要注意等式两边同时加（或减去）同一个数或同一个等式，特别注意“同时”和“同一个”。2）运用性质2时除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数，还必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能做除数。
10、利用等式比较两个未知数的大小：可采用作差比较法，若A-B〉0，则A 〉B；若A-B〈0，则A 〈B；若A-B=0，则A =B。同时注意，利用等式性质1，两边同时减去一个代数式时，要注意将这个代数式用括号括起来。 11、移项法则：方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项，这个法则叫移项法则。

12、重点说明：1）移项的依据是：等式的基本性质1；2）移项必须是将方程中的某项从方程的一边移到另一边，而不是方程左边或右边的某些项交换位置；3）移项时要变号，不变号不能移项。
13、解一元一次方程的一般步骤：基本思路是通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成х=A的形式。步骤：1）去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数（利用等式基本性质2）；2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（利用分配律）；3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（利用等式的基本性质1）；4）合并同类项：把方程化成Aх=B（A≠0）的形式（利用合并同类项法则）；5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数A，得到方程的解х=B/A（利用等式基本性质2）。
14、解方程中常见的错误有三种：1）移项忘变号；2）去分母时不含分母的项漏乘；3）去分母时，分子不多项式时，忘记使用括号。
15、日历中存在的数量关系：每一横列相邻两个数字之间相差1，每一竖列相邻两上数字之间相差7；左上右下方向相邻两个数字之间相差8，右上到左下方相邻的两个数字之间相差6。
16、一元一次方程解的合理性：在列方程解决实际问题时，求出解后要注意验证所求得的解是还符合实际问题的情景，若符合，就是要求的解，若不符合，则说明这个问题无解。
17、形积变化问题：此类问题常见的有以下几种情况：1）形状发生了变化，而体积没变，此时相等关系为变化前后体积相等。2）形状、面积发生了变化，而周长没变。此时，相等关系为变化前后周长相等。3）形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系。
18、与打折销售有关的概念：成本价：即进价，商店里进货时的价格。标价：在商店出售时所标明的价格。售价：商品出售时的实际价格。利润率：商品的利润与成本价的比值。
19、与打折销售有关的公式：1）利润=售价-成本价（进价）；2）利润率=利润/成本价*100%；3）售价=成本价+利润=成本价×（1+利润率）；售价=标价×打折数；
20、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审：分析题中有什么、求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数，一般求什么就设什么为х；（4）列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列方程，求出未知数的值；（6）检：检验所求解是否符合题意；（7）答：写出答案（包括单位名称）。
21、相等关系式：1）路长=相邻两棵树间隔的长×（棵数-1）；2）顺水航行速度=静水中的速度+水速；3）逆水航行的速度=静水中速度-水速；4）顺风速度=静风速度+风速；5）逆风速度=静风速度-风速。
22、环形跑道问题：1）甲、乙两人在环形跑道上同时同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的；2）甲、乙两人在环形跑道上同时同地反方向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
23、本金：顾客存入银行的钱叫本金；利息：银行付给顾客的酬金叫利息；本息和：本金与利息的和叫做本息和；利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率。

④ 人教版初一上册数学有几个单元分别是什么分别学的是什么

七上共有《有理数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形初步》，
共四章内容：
第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数
1.3 有理数的加减法
实验与探究 填幻方
阅读与思考 中国人最先使用负数
1.4 有理数的乘除法
观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理
1.5 有理数的乘方
数学活动
小结
复习题1
第二章 整式的加减
2.1 整式
阅读与思考 数字1与字母X的对话
2.2 整式的加减
信息技术应用 电子表格与数据计算
数学活动
小结
复习题2
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
阅读与思考 “方程”史话
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
实验与探究 无限循环小数化分数
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3.4 实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
阅读与思考 几何学的起源
4.2 直线、射线、线段
阅读与思考 长度的测量
4.3 角
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
小结
复习题4
部分中英文词汇索引

⑤ 初一数学上册知识点总结

= 总结 所学内容，进行学法的理性 反思 ，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。下面给大家带来一些关于初一数学上册知识点总结，希望对大家有所帮助。

初一数学上册知识点1

正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

初一数学上册知识点2

1.有理数：

(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数? 0和正整数; a>0 ? a是正数; a<0 ? a是负数;

a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为： 或 ;

(3) ; ;

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;

5.有理数比大小：

(1)正数永远比0大，负数永远比0小;

(2)正数大于一切负数;

(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;

(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数; 若ab=1? a、b互为倒数; 若ab=-1? a、b互为负倒数.

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.

7. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;

(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种 方法 ,但不能用于证明.常用于填空，选择。

初一数学上册知识点3

实数：

—有理数与无理数统称为实数。

有理数：

整数和分数统称为有理数。

无理数：

无理数是指无限不循环小数。

自然数：

表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。

数轴：

规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数：

符号不同的两个数互为相反数。

倒数：

乘积是1的两个数互为倒数。

绝对值：

数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

数学定理公式

有理数的运算法则

⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。

角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。

数学第一章相交线

一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。

二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。

初一数学上册知识点4

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三种“幂的运算法则”异同点

1、共同点：

(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。

(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

2、不同点：

(1)同底数幂相乘是指数相加。

(2)幂的乘方是指数相乘。

(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

九、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指数幂

1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、负指数幂

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十二、整式的乘法

(一)单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

(二)单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

(三)多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

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