6年级上册数学每单元分别学到了什么

❶ 六年级数学上册学习的主要内容

圆的认识(一)
1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.
2.圆有无数条半径,有无数条直径.
3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.
圆的认识(二)
4.把圆对折,再对折就能找到圆心.
5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.
6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.
圆的周长和半圆的周长：
7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.
9.C＝πd或C＝πr.
10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4
圆的面积
11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)
12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400
13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.
百分数的应用
百分数的应用(四)
14.利息＝本金乘利率乘时间
比的认识
15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.
六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】
（和+差）÷2=较大数； （和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】
和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】
差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或 较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
仅供参考:
【工程问题公式】
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
【盈亏问题公式】
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2
=8（个）………………人数
10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子
或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
解（680-200）÷（50-45）=480÷5
=96（人）
45×96+680=5000（发）
或50×96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2
=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一 （4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
***【植树问题公式】
（1）不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；（两端植树）
路长÷间隔长+1=棵数。
或 间隔数-1=棵数；（两端不植）
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
（3）平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
【求分率、百分率问题的公式】
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。
比甲丘面积少几分之几？”
解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
百分之几？”
解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；
【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一 先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84
原价等于现价除以打几折
打几折等于原价除以现价
现价等于原价乘以打几折

❷ 六年级数学上册主要的内容是什么每单元的重点是什么

第一单元：只要记住先列在行。
第二单元：1.分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分再乘。
2.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对与分数乘法也适用。
3.谁是谁的几分之几就是谁乘以谁。
4.乘积是1的两个数互为倒数。
第三单元：1.除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。
2.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，就等于那个数除以几分之几。
3.已知比一个数多或少几分之几的数是多少，就等于多或少的部分除以单位1.
4.比的前项除以后项等于比值。
第四单元：1.连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2.半径=r，直径=d，C=πd=2πr，S=πr*，圆环S=π（R*-r*）
第五单元：1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分比或百分率。
2.已知比一个数多或少百分之几的数是多少，就等于多或少的部分除以单位1.
3.几折就表示十分之几也就是百分之几。
4.应纳税额=营业额X税率 利息=本金X利率X时间
后面的没有重点

❸ 六年级数学上册每个单元的名称

第一单元：位置 （如何表示位置）
第二单元：分数乘法（里面还包括倒数的认识）
第三单元：分笑岩数除法 （包括比的应用）
第四单元：圆 （了解圆,求圆的周长碰斗御和面积）
第五单元：百分数 （百分数的认识,百分数和小数、分数的互化,用百分数解决问题,另外还有折扣、纳税等）
第六单元：统计（条形统计图,折线统计图,扇形统计图等更适用于那些方面之类的问题）
第七单元：数学广角（解鸡兔同笼类的问题）
第八单元：总复习
手打得好销谈累啊,帮你把各个单元都总结了一下,自认为六年级上学期数学并不难学,主要就是分数乘除一部分有些难,只要弄明白整体＂1＂其实就可以了.

❹ 六年级上册你学到了哪些数学知识,你有那些收获和感受呢

学会了分数乘法，分数除法的运算，能将他们灵活运用。懂得了百分数的写法读法及运算，了解了比，解决了数对以及鸡兔同笼的问题。学会了求圆的面积和圆的周长，扇形和扇环的面积，全面掌握了位置与方向，回顾了曾经的折线统计图和条形统计图，又新学了扇形统计图。在数学广角中了解了数与形，在这一学期中学到了许许多多的知识。

❺ 小学六年级的数学学习内容有什么（人教版）

上册：位置、分数乘法、分数除法、圆、百分数、统计、数学广角
下册：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角

❻ 人教版六年级上册数学书第二单元的内容

第二单元分数乘法

一、教学内容

本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。

二、教学目标

1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。

三、具体编排

1．分数乘法（安排了6个例题）

分三个层次进行教学。

第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。

第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。

第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。

例1（教学分数乘整数）

从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。分四个步骤安排教学内容。

（1）给出信息，提出问题。

（2）用线段图帮助学生理解题意，使学生明确：求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，实际上是求3个2/11，为探究计算方法做好准备。

（3）探究计算方法。

先出示加法计算，是同分母分数相加，属已学过的内容。

再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。

（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。

例2（说明分数乘整数，为了计算简便能约分的要先约分再计算）

在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。

例3（教学分数乘分数）

分数乘分数的算理较难理解，所以本例通过直观操作，帮助学生理解算理。分两个层次教学，先解决求一个数的几分之一的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。（具体说明）

解决第一个问题：1/4小时粉刷这面墙的几分之几？可分两步操作。第一步把一张长方形的纸片看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的1/5，第二步再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积，即1/5的1/4，直观得出1/5的1/4是1/20。在此基础上，根据操作的过程和结果推导出计算方法。

第二个问题：3/4小时粉刷多少？让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。

在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。

例4（说明分数乘分数应先约分再乘）

通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便。

这里还提出了分数乘整数的计算方法，除了像例2那样写成3×6/8后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。把分数乘法的两种形式集中呈现，加强对比与联系。

例5：教学整数乘法运算定律推广到分数。

通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用”。

例6（乘法运算定律的应用）

结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用。

“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。

2．解决问题

教材共安排3个例题，分2个层次教学。

例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题；

例2、例3教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

例1（教学求一个数的几分之几是多少的问题）

以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入。

用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，用“想”这种形式来提示学生根据线段图思考解决问题的思路，由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500㎡，求我国人均耕地面积就是求2500的2/5是多少。最后列式计算解决问题。

最后针对计算的结果进行国情教育。

“做一做”安排一道与例题相同类型的题目，以巩固这类问题的解决思路与方法。

例2（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）

这是一个数量与它的部分量的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。

教材选取了绿化造林可以降低噪音这一环保题材，出示一幅情景图：公路上汽车的噪音有80分贝，在绿化隔离带后面，噪音降低了1/8。提出问题：人现在听到的声音是多少分贝？

解答一般有两种方法，一种是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量。教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤，并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，让学生求出结果。

另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。教材仅出示线段图，提示要找出先求什么，没有给出解答算式，意图要求学生自主探索解决问题。

最后要求学生对两种思路进行比较，目的是通过比较，加深对两种思考方法的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。

例3（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）

这是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。

教材以人心脏跳动次数为素材引入例题。

其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”是解题的关键。教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5表示什么意思？”让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的4/5。”理解了这句话，就应该知道把什么看作单位“1”，就容易理解数量关系了，接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系。

这题也有两种解答方法，教材只出现一种，另一种方法教材没有出示，只是用“想一想，还有其他的方法吗”提示让学生结合例2的学习自己想出。

3．倒数的认识

这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备。

安排了2个例题，分别教学倒数的意义和求倒数的方法。

例1（教学倒数的含义）

编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。

要让学生理解“互为倒数”的含义，即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。如“不能说7/3是倒数”。

可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。

例2（教学求倒数的方法）

教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。

在总结求倒数的方法时，要分三种情况：

一般求一个分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；

求整数的倒数是把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

1和0的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。

在讨论的基础上归纳：根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。

四、教学建议

1．注意相关的已有知识的复习。

本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。

2．加强分数乘法的意义的教学。

对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。

3．借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。

本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的，数量关系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。