高中数学复数怎么考

1. 高中数学复数怎么算

高中数学复数运算法则

加减法

加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，

即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

2乘除法

乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi²，因为i²=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。 除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商 运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 除法运算规则：

①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

2. 高中数学复数问题在线等

LZ您好,

这一题考的是复平面.

lz-il=1

这代表有一个复数叫z-i,它与原点距离是1

"与原点距离是1",那么这代表z-i的集合是一个以(0,0)为圆心,1为半径的圆

图中的灰色圈是也~

接下来,我们想求z

z-i显然是由z向下平移一个单位得到的.

所以既然z-i是灰色圈,那z的可能性就是灰色圈往上平移1个单位拉~图中红色圈是也~

lzl那么就是红色圈距离原点最远的点,当然是(0,2)这点桐历尺,这可以证明

[设(0,2)是B点,P是红圈上任一点,那么根据直径所对圆周角是直角,角OPB=90度烂键,所以局高OB一定是三角形POB上最长的边(斜边)

(0,2)代表2i,此时lzl=2

3. 高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数

复数是形如z＝a＋bi（a，b均为实数）的数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

纯复数是复数的一种，即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a＋bi。其中a和b为实数，i为虚数单位，其平方为－1。

共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

(3)高中数学复数怎么考扩展阅读

高中数学复数运算法则：

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

4. 高考数学中复数的几种常见题型

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复数的几种常见题型
山东 史纪卿 鲁彩凌
一、利用复数的代数形式
由复数的代数形式为 知，用代入法解题是最基本且常用的方法．
( )z x yi x y  R，
例 1已知 ， 且 ，若 ，则 的最大值是（）
1
z
2
zC
11z
1 2 2z z i 
1 2
z z
A．6B．5C．4D．3
解析：设 ， ，那么 ．
1
z x yi 
2
z x mi  
2 2 1x y 
， ， ，
1 1x≤≤
1 1y≤≤
2y m 
．
2 2 2 2 2 2
1 2 (2 ) ( ) 4 ( 2 ) 4( ) 4 8 8 8z z x y m x y y x y y y             
， 时， ，故选C．
1 1y∵≤≤
1y ∴
1 2 max 4z z 
二、利用复数相等的充要条件
在复数集 中，任意取两个数 ， ，
 
a bi a b  C R，|
a bi
( )c di a b c d R，，，
，且 ．
a bi c di a c    
b d
例 2已知复数 ，求实数 使 ．
1z i 
a b，
2
2 ( 2 )az bz a z  
解： ，
1z i ∵
，
2 ( 2 ) ( 2 )az bz a b a b i    ∴
．
2 2 2
( 2 ) ( 2) 4 4( 2) ( 4 ) 4( 2)a z a a i a a a i         
因为 都是实数，所以由 ，得
a b，
2
2 ( 2 )az bz a z  
2
2 4
2 4( 2)
a b a a
a b a
  
  

，
，
两式相加，整理得 ．
26 8 0a a  
解得 ， ，
12a 
24a 
对应得 ， ．
11b 
22b
所以，所求实数为 ， 或 ， ．
2a 
1b 
4a 
2b
三、利用复数除法法则以及虚数 ， 的运算性质
i

1．形如 ，可以乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”；
a bi
c di


2．熟记一些常用的结果：

5. 高中数学中的‘复数’重要吗，高考考不考

高考是要考的，不过不是一定考。如果复数在高考中扒判要考，会出现在选择题的第一脊首题。樱此数你问它重不重要，其实复数只有一点点知识点。自己在学的时候稍微认真点就过关了。不用担心的。

6. 高中数学复数讲解

2.复数中的难点

(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定棚行的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.

(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.

(3)复数的辐角主值的求法.

(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.

3.复数中的重点

(1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.

(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容.

(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.

(4)复数集碰和唤中一元二次方程和二项方程的解法.

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7. 高中数学，复数计算，要有详细过程

8. 高中数学 复数

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9. 高中数学知识：复数的口诀

导语： 下面我为您收集整理了高中数学关于复数的知识口诀，希望对您有帮助!

复数的口诀

虚数单位i一出，数集扩大闷握孝到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互蚂稿转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的`结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等皮棚来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

10. 高中数学复数知识点有哪些

将数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围， 并建立了与实数轴垂直的数轴来表示复数。

规定形如z=a+bi（a,b均为任意稿缺实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，且i^2=i×i=-1。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

复数的加法法则：

复数的加法键裂辩法则：设z₁=a+bi，z₂=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数；

复数的运算律：

加法交换律：z₁+z₂=z₂+z₁；源败

乘法交换律：z₁×z₂=z₂×z₁；

加法结合律：(z₁+z₂)+z₃=z₁+(z₂+z₃)；

乘法结合律：(z₁×z₂)×z₃=z₁×(z₂×z₃)；

分配律：z₁×(z₂+z₃)=z₁×z₂+z₁×z₃；