人脑如何学数学微盘

Ⅰ 人脑如何学数学

戴维·A.苏泽（David A.Sousa），教育学博士，国际教育顺问。他曾在全国性的教育大会上进行演讲，并在数以百计的学区和美国、加拿大、欧洲、亚洲和澳大利亚等地的大学和学院中设立脑科学研究和科学教育的工作坊。
苏泽博士在布里奇沃特的马萨诸塞州立学院获得化学学士学位，在哈佛大学获得教育艺术的文科硕士学位，并在罗格斯大学获得博士学位。他具有在各年级执教的经验，教授过高中科学，担任过K-12的科学主任，并在新泽西州西奥兰治的学校担任过教育督导一职。后来，他成为新泽西州新普罗维登斯公立学校的负责人。他还是西顿霍尔大学的兼职教授、罗格斯大学的客座讲师，1992年担任美国国家员工发展委员会（National Staff Devclopment Council）主席。

我们经常听到有孩子们叫嚷：“我不会数学”，帆颂陵却从没听到有孩子说：“我不会说话！“为什么会有这样的不同？

学者们纷纷对这一乏善可陈的成绩进行解释。有人说，学数学难是因为数学太抽象，需要更多逻辑性和条理性的思维；有人说在数学中使用各种各样的符号更像是在学外语。但教育评论家坚持认为，只有少数学生真正缺乏解决数学问题的能力，而那些糟糕的表现主要是因为缺乏适当的教育。他们认为，所谓“数学战争”阻碍了数学课程开发的重大进展，正如20世纪90年代的“阅读战争”对阅读教育的影响一样。

2006年，NCTM发布了《课程焦点》（Curriculum Focal Points），这本书为从幼儿园到八年级的每个年级都设定了三个重要的数学主题，称为“相关知识、技能和概念的衔接组块”，这三个组块为理解高级数学概念奠定了必要基础。该书致力于将目前使用的各种不同版本的数学教材统一化，并为各州和地区从幼儿园到八年级的数学课程开发而设计更有针对性的课程规划和教学评估提供了框架。这次新的尝试能否促进学生的数学学习，我们将拭目以待。与此同时，教师每天走进教室时都要准备好帮助他们的学生建立充分的信心，从而掌握数学原理和运算。有件事似乎是可以肯定的：那些小时候数学学得不好的学生，他们在以后的数学学习中仍然会表现不好。

第一章——发展数感。儿童确定数量的能力在出生后不久开始形成。本章将剖析这种天生数感的成分，探讨天生数感如何引导儿童数数和进行基本的计算操作。本章将介绍协同工作并处理计算的脑区，以及语言是如何让孩子更快地学会数数的。
第二章—学习计算。由于计算大数目并非生存的必备技能，因此人脑必须学习数学概念和流程。本章深入探讨了人脑理解数字关系和操作所必须历经的各个阶段（比如，在学习乘法的过程中，人脑为什么会把学习乘法看成一种非自然的行为），并且提出了一些可能让乘樱盯法教学变得更容易的方法。
第三章———回顾学习的基本要素。本章呈现了近年来认知神经科学的一些发现，包括有关记忆系统、练习和复述的性质与价值、课程时间安排和写作在数学课堂上的益处等方面的研究。
第四章——教学龄前儿童学数学。虽然幼儿具有天生的数感，但一定的教学策略能够增强这种能力，并能让幼儿为以后更好地学习运算做好准备。本章提供了一些相关策略的建议。
第五章——教前青春期的学生学数学。我们在此观察了前青春期少年的脑的发展和特点及其对个体情绪和理性行为的影响。本章为从小学到中学阶段的教师如何根据在这个阶段处于发展中的脑的特性修改课程计划提供了建议，从而使更多的学生能够成功地学习数学。
第六章——教青春期学生学数学。与前一章类似，我们回顾了处于青春期的青少年的脑的特性，提出了应该如何根据态戚脑的需要修订课程。其中包括对数学推理以及教学选择的讨论，比如对课程和组织图进行分层，这可能是一种能让数学与今天的学生更相关的有效策略。
第七章——认识和解决数学学习困难。本章提出了大量建议，让教师能够识别并帮助学生克服数学学习中遇到的困难，包括数学焦虑。本章讨论了可能造成数学学习困难的环境因素和发展因素之间的主要区别。本章还提出了一些测试策略，可供各年级教师帮助那些数学成绩差的学生理解数字运算，并对数学概念形成更为准确和深刻的理解。
第八章——综述：从学前到高中的数学课程规划。什么是数学？我们如何将前面章节所讨论的重要发现应用于日常实践？本章提出了将此类研究整合进数学课程规划的建议，并呈现了适用于从学前到高中的数学教学的四步教学模式。

是什么使得小孩学不好数学？答案很复杂，但是至少应注意以下两个方面:
（1）我们需要分清不理想的成绩是由于指导不当或其他环境因素，还是由于自身认知能力不足引起的。
（2）数学到底是以什么方式被教授的？教学方法完全可以决定某种认知缺陷是否真的是能力缺失。例如，一种教学方法强调概念的理解而不强调学习过程和数学算式（NCTM，2000）。另一种教学方法，正如加利福尼亚州教育部的标准（Califomia Dxpartment of Elucation，1999）提到的，强调过程和算式。在第一种教学方法下，一个对提取数学算式有困难的学生不会被认为是学习能力缺失，因为这种方法不强调记忆信息。然而在第二种教学方法下，这种困难将被认为是严重的能力不足。

在包含以不同认知水平学习一个概念的多种案例的课堂上，数学学习困难的学生能明显受益。数学教育者已经认识到了研究所揭示的实质，对数学概念最佳的表述顺序是具体-绘图-抽象（CPA）方法。该方法也被称为具体-描述-抽象（CRA）或者具体-半具体-抽象（CSA）方法。无论是哪一种称谓，其教学方法的本质都类似，并都建立在布鲁纳（J.Bruner）20世纪60年代的工作基础之上。
这里的具体主要包括演示物（例如，条形棒、泡沫海绵饼以及记号笔）、测量工具以及其他能让学生在课堂上操作的物体。绘图包括由学生绘制或者提供给学生阅读和解释的图画、流程、表格或曲线图。抽象表示符号性的呈现，如学生为了展示对任务的理解写出的数字或字母。
在使用CPA方法时，活动的顺序是关键。首先进行的是使用具体材料的活动，从而让学生了解到数学运算可以用于解决现实问题。图形关系显示了具体操作物的视觉呈现，并且帮助学生在问题解决的过程中将数学运算形象化。在这里，重要的是教师要解释图形实例与具体实例是如何关联的。最后是符号的规范表示，即用来展示符号是怎样更简洁和有效地表达数学运算的。学生需要在他们已有的数学技能的基础上熟练使用符号来达到最终的抽象水平。然面，这些符号的意义必须来源于具体物体的操作经验。否则，他们进行的符号运算将会是对记忆程序毫无意义的机械重复。
CPA方法能让所有学生获益，但对数学学习困难的学生特别有效，主要是因为它是逐渐从具体的操作物到图片再到符号（Jordan，Miller&Merccr，
1998）。这些学生常常在教师抽象性地陈述数学问题时感到挫败。数学教师需要根据概念组织内容并且进行教学，以便学生能以有意义并且有效的方式进行新内容的学习。
实验研究证实了该方法的有效性。威策尔和他的同事对被鉴定为有代数学习困难的六、七年级学生进行了研究。在解决代数转化方程时，采用CPA方法的学生在之后的教学和测试中比接受常规教学的控制组同伴得分高。而且，使用CPA顺序教学的学生在解决代数变量时所犯的程序性错误减少（Witzcl，Mcrcer&&Miller，2003）。
小学教师已经认识到在引人新概念时使用具体的和绘图活动的重要性。然而，尽管认知神经科学通过最新研究证明了CPA方法的有效性，但是该方法在中学以及高中课堂中并没有得到广泛运用。也许是初高中教师认为使用具体的操作物会让学生觉得过于基础，也许是课程的要求迫使教师为了节省时间而直接进入抽象水平。
具体操作物和绘画的呈现方式应该在所有年级都使用。通过使用类似于CPA的认知策略，教师给学生提供了一种处理数学问题的技巧而不只是寻求答案。这里给出一个从三种认知水平呈现代数应用题的例子。

过程助记法对数学学习困难的学生之所以这么有效，是因为它是一种有效的记忆手段，能够让大脑积极地参与到学习和记忆的基础加工过程中。这种方法通过与学生相关的比喻将意义整合进来，更能吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，并且使用形象化技巧帮助学生建立起了抽象符号与具体事物之间的联系。

对于数学教学的建议：

Ⅱ 人脑作为系统，怎么利用数学知识提高记忆效率

以下介绍的是增强记忆力的10种方法：
1、 注意力集中。记忆时只有聚精会神，专心致志，排除杂念和外界干挠，大脑皮层就会留下深刻的记忆痕迹而不容易遗忘。如果精神涣散，一心二用，就会大大降低记忆效率。
2、兴趣浓厚。如果对学习材料，知识对象索然无味，即使花再多时间，也难以记住。
3、 理解记忆。理解是记忆的基础。只有理解的东西才能记得牢、记唤慎顷得久。仅靠死记硬背则不容易记得住。对于重要的学习内容，如能做到理解和背诵相结合，记忆效果会更好。
4、过度学习。即对学习材和陆料在记住的基础上，多记几遍，达到熟记、牢记的程度。
5、及时复习。遗忘的速度是先快后慢。对刚学过的知识，趁热打铁，及时温习巩固，是强化记忆痕迹，防止遗忘的有效手段。
6、经常回忆。学习时，不断进行尝试回忆，可使记忆中的错误得以纠正，遗漏得以弥补，使学习内容中的重难点记得更牢。闲暇时经常回忆过去识记的对象，也能避免遗忘。
7、视听结合。可以同时利用语言功能和视、听觉器官的功能来强化记忆，提高记忆效率。这比单一默读的效果好得多。
8、多种手段。根据情况灵活运用分类记忆、图表记忆来缩短记忆过程。或者采取编提孝档纲、记笔记、做卡片等方法来增强记忆力。
9、最佳时间。一般来说，上午9—11时，下午3—4时，晚上7—10时为最佳记忆时间。利用上述时间来记忆重难点和学习材料，效果要好得多。
10、科学用脑。在保证营养，积极休息，进行体育锻炼等保养大脑的基础上科学用脑。只有防止过度疲劳，保持积极乐观的情绪，才能大大提高大脑的工作效率。这是提高记忆力的关键。
以上介绍的10种提高记忆力的方法的核心可以归纳为：培养兴趣、集中精神、掌握规律和方法、讲究科学原则。
在实际操作过程中，培养兴趣和集中精神主要体现在上课上。那么上课该如何集中注意力，增强学习自主性呢？我是这样来要求学生的：一是明确自己要达到的目标，使自己产生向往和追求的愿望，并强行将自己的注意力集中，时刻提醒和鞭策自己去完成任务；二是依靠自我控制和自我调节的能力，以坚强的意志与外界各种干挠作斗争，达到充耳不闻、闹中取静地超我意境。
掌握规律和方法、讲究科学原则应该贯穿于学生的整个学习过程中的。这个学习过程有三步：一是预习，二是上课，三是复习。预习是了解自己，主要是了解自己的不懂之处。
学生可以用自己独特的标志来标明这些难点。上课除了把握老师所讲的重难点之外，还应该针对自己的“空白”，敢于质疑，以达到教学相长的目的。如果每一个学生都能如此，那么讲课这种双边活动就不应该只有教师的讲，还应该有学生的问。讲到上课我还想补充一点，那就是如何做笔记。笔记不要面面俱到，因为老师的备课肯定有个重难点，所以学生的笔记也要有个重难点。上课至关重要，因为它是一个超强度的脑力活动。基本上这个过程做好了，其他的都可以迎刃而解。所以我要求学生做到各种感官一齐“运动”，亦即心到、口到、眼到、耳到、手到。因为现代心理学表明，各种感官同时参加活动，对于提高大脑工作效率极为重要。复习的作用在于“查漏补缺”。根据个体的情况，自己制定自己的复习计划。计划的主旨应该是巩固学习成果、提高学习效率。
231》怎样提高记忆力？
一、理解记忆、理解是记忆的基础，理解记忆所用时间短效果好。二、兴趣记忆。可通过编故事。做游戏。口诀，谐音等方式把枯燥的东西变得生动些。三、联想记忆。使用接近联想，关系联想和对比联想进行记忆。四、反复记忆。遗忘的规律是先快后慢。因此掌握后还要不断反复记忆。五、协同记忆。记忆过程中，手、脑、口、耳等共同参与，效果会更好。六、系统概括记忆。在对材料分析的基础上，用列表、提纲的方式把知识条理化，系统化。这样可提高记忆效果。
12种能增强记忆力的食品
人大脑中有无数亿个神经细胞在不停的进行着繁重的活动，科学研究证实，饮食不仅是维持生命的必需品，而且在大脑正常运转中也发挥着十分重要的作用。有些食物有助于发展人的智力，使人的思维更加敏捷，精力更为集中，甚至能够激发人的创造力和想象力。
营养保健专家研究发现，一些有助于补脑健智的食品，并非昂贵难觅，而恰恰是廉价又普通之物，日常生活随处可见。以下几种食品就对大脑十分有益，脑力劳动者、在校学生不妨经常选食。
1、牛奶。牛奶是一种近乎完美的营养品K?缓?鞍字省⒏疲?按竽运?匦璧陌被?帷ED讨械母谱钜妆蝗宋?眨?悄源?徊豢扇鄙俚闹匾?镏省4送猓??购?陨窬?赴??钟幸娴奈??谺1等元素。如果用脑过度而失眠时，睡前一杯热牛奶有助入睡。
2、鸡蛋。大脑活动功能，记忆力强弱与大脑中乙酰胆碱含量密切相关。实验证明，吃鸡的妙处在于：当蛋黄中所含丰富的卵磷脂被酶分解后，能产生出丰富的乙酰胆碱，进入血液又会很快到达脑组织中，可增强记忆力。国外研究证实，每天吃1、2只鸡蛋就可以向机体供给足够的胆碱，对保护大脑，提高记忆力大有好处。
3、鱼类。它们可以向大脑提供优质蛋白质和钙，淡水鱼所含的酸多为不饱和酸，不会引起血管硬化，对脑动脉血管无危害，相反，还能保护脑血管、对大脑细胞活动有促进作用。
4、味精。味精的主要成分是谷氨酸钠，它在胃酸的作用下可转化为谷氨酸。谷氨酸是参加人体脑代谢的唯一氨基酸，能促进智力发育，维持和改进大脑机能。常摄入些味精，对改善智力不足及记忆力障碍有帮助。由于味精会使脑内乙酰胆碱增加，因而对神经衰弱症也有一定疗效。
5、花生。花生富含卵磷脂和脑磷脂，它是神经系统所需要的重要物质，能延缓脑功能衰退，抑制血小板凝集，防止脑血栓形成。实验证实，常食花生可改善血液循环、增强记忆、延缓衰老，是名符其实的“长生果”。
6、小米。小米中所含的维生素B1和B2分别高于大米1.5倍和1倍，其蛋白质中含较多的色氨酸和蛋氨酸。临床观察发现，吃小米有防止衰老的作用。如果平时常吃点小米粥、小米饭，将益于脑的保健。
7、玉米。玉米胚中富含亚油酸等多种不饱和酸，有保护脑血管和降血脂作用。尤其是玉米中含水量谷氨酸较高，能帮助促进脑细胞代谢，常吃些玉米尤其是鲜玉米，具有健脑作用。
8、黄花菜。人们常说，黄花菜是“忘忧草”，能“安神解郁”。注意：黄花菜不宜生吃或单炒，以免中毒，以干品和煮熟吃为好。
9、辣椒。辣椒维生素C含量居各蔬菜之首，胡萝卜素和维生素含量也很丰富。辣椒所含的辣椒碱能刺激味觉、增加食欲、促进大脑血液循环。近年有人发现，辣椒的“辣”味还是刺激人体内追求事业成功的激素，使人精力充沛，思维活跃。辣椒以生吃效果更好。
10、菠菜。菠菜虽廉价而不起眼，但它属健脑蔬菜。由于菠菜中含有丰富的维生素A、C、B1和B2，是脑细胞代谢的“最佳供给者”之一。此外，它还含有大量叶绿素，也具有健脑益智作用。
11、橘子。橘子含有大量维生素A、B1和C，属典型的碱性食物，可以消除大量酸性食物对神经系统造成的危害。考试期间适量常吃些橘子，能使人精力充沛。此外，柠檬、广柑、柚子等也有类似，可代替橘子。
12、菠萝。菠萝含有很多维生素C和微量元素锰，而且热量少，常吃有生津、提神的作用，有人称它是能够提高人记忆力的水果。菠萝常是一些音乐家、歌星和演员最喜欢的水果，因为他们要背诵大量的乐谱、歌词和台词。
230》怎样提高记忆力及学习效率
在学习英语的过程当中，学生抱怨最多的就是记单词。他们经常说记不住，总是记了又忘了，这其实是一种普遍现象。现我想就这种现象谈谈我个人的一些看法。
我也学过英语，而且现在教授的还是英语。对于学习英语，我总的一个看法就是：它只能算是一种纯粹的体力劳动，而且是需要重复的体力劳动。我指的是学习英语需要反复的记忆。
记忆，就是过去的经验在人脑中的反映。它包括识记、保持、再现和回忆四个基本过程。其形式有形象记忆、概念记忆、逻辑记忆、情绪记忆、运动记忆等。
记忆的大敌是遗忘。提高记忆力，实质就是尽量避免和克服遗忘。在学习活动中只要进行有意识的锻炼，掌握记忆的规律和方法，就能改善和提高记忆力。
以下介绍的是增强记忆力的10种方法：
1、 注意力集中。记忆时只有聚精会神，专心致志，排除杂念和外界干挠，大脑皮层就会留下深刻的记忆痕迹而不容易遗忘。如果精神涣散，一心二用，就会大大降低记忆效率。
2、兴趣浓厚。如果对学习材料，知识对象索然无味，即使花再多时间，也难以记住。
3、 理解记忆。理解是记忆的基础。只有理解的东西才能记得牢、记得久。仅靠死记硬背则不容易记得住。对于重要的学习内容，如能做到理解和背诵相结合，记忆效果会更好。
4、过度学习。即对学习材料在记住的基础上，多记几遍，达到熟记、牢记的程度。
5、及时复习。遗忘的速度是先快后慢。对刚学过的知识，趁热打铁，及时温习巩固，是强化记忆痕迹，防止遗忘的有效手段。
6、经常回忆。学习时，不断进行尝试回忆，可使记忆中的错误得以纠正，遗漏得以弥补，使学习内容中的重难点记得更牢。闲暇时经常回忆过去识记的对象，也能避免遗忘。
7、视听结合。可以同时利用语言功能和视、听觉器官的功能来强化记忆，提高记忆效率。这比单一默读的效果好得多。
8、多种手段。根据情况灵活运用分类记忆、图表记忆来缩短记忆过程。或者采取编提纲、记笔记、做卡片等方法来增强记忆力。
9、最佳时间。一般来说，上午9—11时，下午3—4时，晚上7—10时为最佳记忆时间。利用上述时间来记忆重难点和学习材料，效果要好得多。
10、科学用脑。在保证营养，积极休息，进行体育锻炼等保养大脑的基础上科学用脑。只有防止过度疲劳，保持积极乐观的情绪，才能大大提高大脑的工作效率。这是提高记忆力的关键。
以上介绍的10种提高记忆力的方法的核心可以归纳为：培养兴趣、集中精神、掌握规律和方法、讲究科学原则。
在实际操作过程中，培养兴趣和集中精神主要体现在上课上。那么上课该如何集中注意力，增强学习自主性呢？我是这样来要求学生的：一是明确自己要达到的目标，使自己产生向往和追求的愿望，并强行将自己的注意力集中，时刻提醒和鞭策自己去完成任务；二是依靠自我控制和自我调节的能力，以坚强的意志与外界各种干挠作斗争，达到充耳不闻

Ⅲ 人脑如何学数学的读书体会

人脑如何学数学那么这个读书体会的话，我们就可以讲一讲这个大脑学数学的具体的流程，他要分几个阶段，让你感悟是多么的神奇。

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简介：由吴悦辰所着，书中精选笑则了《最强大脑》中的热门节目，通过分析其中烧脑问题的数学原理，加强读者对数学简纤更深层次的了解。

Ⅳ 人脑是如何完成数学计算的

这个还没有定论,但是比较受到追捧的说法是用“比喻手法”来进行计算。对数字的抽象概念建立在某种具象物体之上,这个是认知心理学里对很多抽象概念(比如时间,空间,爱情,意识等等)认知的解释。在进行数学运算的时候实际上我们是自己在脑子里把具体的东西进行了运算。比如,我们对数字3的认知,是三根筷子,那我们计算3+3的时候,实际上就是把三根筷子和另三根筷子放在一起,于是有了六根筷子的答案,然后就得到了抽象的数组答案6。但是这个说法也是有争议,有人说,这个只是语言学的过程,不是认知的过程。
求采纳

Ⅵ 人脑如何学数学

学好数学关键是掌握学习思维、学习方法和技巧
首先，掌握数学公式、定理的推导，任何数学的散枯公式和定理是运用的基础，通过基础题的练习，掌握基础技能；有重悉掘余点地寻找相关题型，开拓发散思维，适当的练习提高技能运用水平；总结基础和提高部分题型的汇总分类，形成自己的题型模型。
其次，将每个章节的题型汇总关联，形成相关知识点的串联，寻找相关习题予以练习、强化、巩固。多看睁滚一些历年的中高考压轴题、分析未来知识点的关联互通技巧和后续的演化趋势

Ⅶ 人脑是怎么进行数学运算的

掌握数学思想教学的总要求，要求理解的数学思想有：①符号思想中的用字母表示数的思想；②数形结合思想；⑧方程思想；④转化思想；一般向特殊的转化和特殊初中数学教材中的数学思想

数学思想是人脑对现实世界的枣没清空间形式和数量关系的本质的反映，是思维加工的产物，是人们对察灶现实世界空间形式和数量关系的本质认识，它隐藏在数学概念、法则、公式、公理、方法等知识的背后，反映了这些知识的共同本质，它比一般数学概念和数学方法具有更高的适合性和抽象性，因而更深刻、更本质、数学思想是数学知识的核心，是数学的精髓和灵魂。数学思想和数学观点不同，数学观点是指人们站在某个位置，从某个角度运用数学思想去观察和思考问题所形成的看凳前法，此时数学就成了数学观点，因此数学观点也体现着数学思想数学思想和数学方法也不同，不能将二者混为一谈，数学思想是相应的数学方法的精神实质，是数学方法的灵魂，而数学方法则是运用数学思想的技术手段，是数学思想的载体，是数学思想的产物、但二者又是相互联系的任何数学思想都要通过一定的数学体现出来，反之，任何数学方法都蕴含着一定的数学思想，正因为如此，人们常常把数学思想和数学方法统称为数学思想方法

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