‘壹’ 请你结合初中数学实例谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
初中教学中可以在。教学的方法中。潜移默化的渗透数学思想。比如解约二次方程转化为元一次方程完成。分式方程转化为整式方程。就渗透了转化的数学思想。比如分式的运算。可以类比分数的运算。分式的性质可以类比分数的性质。可以渗透类比的数学思想。可以结合函数的学习。渗透属相结合的思想。
‘贰’ 浅谈初中数学教学中如何抓好中考数学总复习
紧扣课程标准，精心编制复习计划
义务教育阶段的数学课程突出体现的基础性、普及性和发展性，这就要求我们的数学教育必须面向全体学生。无论学生是否升学深造都应使他们在数学上得到不同的发展，只有这高袭样才能达到课程标准的要求。初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的又忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点精心编制出复习计划。计划的编写还必须切合学生实际，可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识伏念唯点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解和遗忘缺培率较高且易混易错的内容确定计划的重点。 教师制订的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制订具体复习计划，确定自己的奋进目标。
‘叁’ 如何在初中数学教学中渗透思想方法
《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在《数学课程标准》中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。因此，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。
一、初中数学教学应渗透的思想方法
1、化归思想
化归思想是一种最基本、应用最广泛的数学思想，在研究和解决数学问题时，理解并灵活运用新旧知识之间的联系，把待解决或难解决的问题通过某种方式，借助某些图形性质、公式或已知条件将问题转化、归结到已解决或比较容易解决的问题上，最终求得原问题的答案。在实数的运算、解方程（组）、多边形的内角和、几何证明等等的教学中都有让学生对化归思想方法的认识,学生有意无意接受到了化归思想。如在加法的基础上，利用相反数的概念，化归出减法法则，使加、减法统一起来，得到了代数和的概念；在乘法的基础上，利用倒数的概念，化归出除法法则，使互逆的两种运算得到统一。又如，对等腰梯形有关性质的探索，除了教材中利用轴对称方法外，还经常通过作一腰的平行线、作底边上的高、延长两腰相交于一点等方法，把等腰梯形转化到平行四边形和三解形的知识上来。
除此之外，很多知识之间都存在着相互渗透和转化：多元转化为一元、高次转化为低次、分式转化为整式、一般三解形转化为特殊三角形、多边形转化为三角形、几何问题代数解法、恒等的问题用不等式的知识解答……
2、分类讨论思想
分类讨论思想是指在解决数学问题时，有时要根据问题的特点和要求，按照一定的标准，把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况，然后按照各种不同情况逐一进行研究和解决的数学思想。分类讨论的思想方法广泛存在于初中数学的各知识点中，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
例如，教材中给实数的定义是“有理数与无理数统称为实数”，这个定义揭示了实数的内涵与外延，这本身就体现出分类思想方法。因此，在学完实数的概念后，可以如此分类；尔后一提到实数，就会想到它可能是有理数，也可能是无理数；一提到有理数，就会想到它可能是整数，也可能是分数等。
又如，实数的绝对值定义也是采用分类法给出的，在这个定义中选择 a = 0作为分类的标准。在每一类中，其结果都不包含绝对值符号。因此定义也给出了脱去绝对值符号的一种方法。
再如，在同一个圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。为了验证这个猜想，教学时常将圆对折，使折痕经过圆心和圆周角的顶点，这时可能出现三种情况：⑴折痕是圆周角的一条边，⑵折痕在圆周角的内部，⑶折痕在圆周角的外部。验证时，要分三种情形来说明，这里实际上也体现了分类讨论的思想方法。
还有，对三角形全等识别方法的探索，教材中的思考题：如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对应相等，那么有哪几种可能的情况？同时，教材中对处理几种识别方法时也采用分类讨论，由简到繁，一步步得出，教学时要让学生体验这种思想方法。
3、数形结合思想
一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。数量关系与几何图形的有效结合，往往会使抽象问题直观化，复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的。
七年级教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。
数形结合在各年级中都得到充分的利用。例如，点与圆的位置关系，可以通过比较点到圆心的距离与圆半径两者的大小来确定，直线与圆的位置关系，可以通过比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定，圆与圆的位置关系，可以通过比较两圆圆心的距离与两圆半径之和或之差的大小来确定。又如，勾股定理结论的论证、函数的图象与函数的性质、利用图象求二元一次方程组的近似解、用三角函数解直角三角形等等都是典型的数形结合的体现。再如，有理数的加法法则、乘法法则，不等式组的解集的确定都是利用数轴或其它实图归纳总结出来的；实践与探索中行程问题教学，经常是利用线段图解的方法来引导学生分析题中的数量关系。
在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。
4、整体思想
整体思想在初中教材中体现突出，如在实数运算中,常把数字与前面的“＋，－”符号看成一个整体进行处理；又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等；再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如：（a+b+c)2= [（a+b）+ c ]2视(a+b)为一个整体展开等等，这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。
5、数学建模思想
数学建模思想是指从分析问题的数量关系入手，通过抽象、简化、假设引进变量等处理过程，将实际问题用数学方式表达，建立数学模型，然后用数学方法求解，根据求解结果，对实际问题加以解释的数学思想方法。根据实际问题的不同，可建立方程、不等式、函数、几何等模型。
例 （2010江西省中考）25剃须刀由刀片和刀架组成，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）. 有关销售策略与售价等信息如下表所示：
某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍.问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？
6、比较思想
所谓比较，就是指在思维中对两种或两种以上的同类研究对象的异同进行辨别。比较是一切理解和思维的基础，随着学习的不断深入，学生要掌握越来越多的知识，这就要求学生要善于比较知识之间的区别和联系。
例如，在因式分解的教学中，通过复习整式乘法，让学生比较这两种运算的异同，明确因式分解与整式乘法是恒等变形，又是互逆运算。如（a+b)(a-b) = a2－b2 是整式乘法，a2－b2 =（a+b)(a-b)是因式分解。在不等式的解法教学时，可以对比一元一次方程解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1这些步骤是一样的。当然，要特别比较化系数为1时两者的不同之处。又如，全等三角形是相似三角形在相似比为1时的特例，两个三角形相似和全等有它特定的内在联系，因此，全等三角形的识别方法可以类比相似三角形的识别方法。再如，轴对称图形、旋转对称图形、中心对称图形是意义不尽相同的概念，通过类比可以发现它们之间的异同，从而加深对这几个概念的本质属性的认识。
二、初中数学教学应如何加强数学思想方法的渗透
1.提高渗透的自觉性
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
2.把握渗透的可行性
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
3.注重渗透的渐进性和反复性
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
总之,在数学教学中,只要切切实实把握好上述几个典型的数学思想,同时注意渗透的过程,依据课本内容和学生的认知水平,从初一开始就有计划的渗透,就一定能提高学生的学习效率和数学能力。
‘肆’ 数学思想方法如何渗透到教学中去
课堂教学应着眼于学生潜能的发挥，促进学生有特色的发展。使学生富有探究新知、不断进取的精神。下面是我为大家整理的关于数学思想 方法 如何渗透到教学中去，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1数学思想方法如何渗透到教学中去
(一)渗透如数学思想的概念显得较为模糊
因为在小学教学阶段，教师教授的数学知识都是比较简单的，因此数学思想自然也就会显得比较模糊，在小学数学课堂教学相关工作进行的过程中，从事数学教学相关工作的教师，想要将数学思想渗透到较为模糊的概念中是比较困难的，在日常教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会予以数学思想教学工作充分的总是的，单单是将数学教学当成是基础性数学知识教学工作，仅仅在教学相关工作进行的过程中传授给学生一些解答问题的方式方法，基本上是不会在数学思想的层面上对学生进行引导的，从而在此基础之上想要使得数学思想和小学数学教学有机的相互融合在一起就变得比较困难。
(二)学生在学习数学的过程中基本上不会做出 反思
小学生正处于的是形象思维为主的这样一个阶段，在学习数学知识的过程中并没有形成较为明确的认识和观点，从而在此基础之上想要对某些抽象的数学概念形成明确的了解就会变得比较困难，因此在学习数学的过程中一般情况之下都是停留在最为基础的模仿式学习阶段中的，依据教学教学流程展开模仿式数学学习，在此基础之上学生形成的认识观点自然也是较为模糊的，进而在模仿式学习的基础上，想要在学习工作完成之后对数学学习做出反思也就是一件比较困难的事情。
(三)对知识进行 总结 和整理的意识是较为薄弱的
小学数学教学阶段中包含的知识点是十分琐碎的，当教师开展教学相关工作的过程中想要将各个知识点串联起来也就是一件比较困难的事情，当教师开展课堂教学相关工作的过程中，一般情况之下仅仅会在复习的时候开展知识点梳理工作，在日常课堂教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会向学生阐述各个知识点之间呈现出来的相互关系的，学生在日常学习的过程中自然也就难以积累下来丰富的 经验 及解决模式，因此教师想要使得课堂教学相关工作的效率得到一定程度的提升自然也就比较困难。
2渗透到教学中的方法
1.在研究探索知识的过程中，着重于将数学思想方法渗透到学习中
教师应该加强在学生学习过程中教学的力度，一定要凸显出数学知识中一些定理、公式、性质等得来的探究过程，进而使同学们把过程转换成解决问题的思想和方法。知识形成并发展的过程中应穿针引线地将数学思想方法渗入其中，让学生能够掌握简单的基础知识，也能体会深层数学原理、性质的探索过程，形成良好的解题思路，使学生在数学方面的造诣达到一个新的高度。教师在授课过程中，要引导学生自觉地对数学知识、方法进行探究、学习，主动追溯知识的探索过程，感悟数学知识，将数学思想方法与数学知识的学习融会贯通，使其在数学方面达到质的飞跃。
2.在解题和讲解例题的过程中渗透数学思想方法
在授课中，教师讲解例题并且举一反三，每解决一个问题和例题就为学生归纳总结出一种方法，久而久之，学生就会形成新的解题思路、学会新的解题方法。对于初中这个阶段来讲，许多典型例题被设计出来，许多出色的题目也出现在每年中考题中，老师有效地挑选具有启示性和创造性的题目进行训练，再将数学思想和 教学方法 展示在对这些问题的讲解和探究中，可以培养学生的解题能力。
3.按时总结，渐进地消化数学思想方法
在初中的数学知识体系中蕴含着数学思想，不同的数学思想通常蕴藏于一个内容中，而同一个数学思想方法又常常被运用于许多不同的基础知识中，教师在对一道题目进行分析后，要清晰地向学生展示出教师在解决这道题时的思路以及解决这道题需要哪些我们原先学习的知识以及解题方法。与此同时，要引导学生对新方法、新思路的思考，锻炼其发散性思维。老师通过“一题多解”及举一反三等方式及时巩固，使学生慢慢内化这些数学思想、解题思路等。
3解题渗透数学思想方法
(1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想方法的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题干之间的差异的过程。解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析、解决问题的过程。
(2)注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结两个垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在立体问题化平面的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。
(3)用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性;对习题灵活变通、引伸推广，培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、逻辑严密，是提高数学能力的必由之路。
4提高课堂教学效率
重视备课，明确教学目标
如果说数学是一门艺术，那么备好课是搞好艺术的基本条件。不经武装的战士上战场，只能束手就擒;没有充分准备的教师上讲台，充其量是"信口开河"，决谈不上驾驭课堂的能力，作为教师，传授知识是我们的责任，出色的备课也是我们实行责任的前提。那怎么去用心备课呢?在此我只谈谈自己的感悟：首先，选好合适的起点，起点就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，采有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学;起点过高，学生又听不懂，不能学。
其次，明确重点，每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在备课时，应该在课本上做标记。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有个灵魂。最后，注重联系，即新旧知识的联系。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。作为教师，切记备课的重要性，一切的一切都要从备课开始，出色的备课是成功课堂教学的前提。
重视教学方法的作用，加强学法的指导
曾经看过这么一句话，说的是"未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人"。这充分说明了 学习方法 的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。所以我们应该改进课堂教学，运用正确的教学方法去指导学生的学法，传授给学生的不仅仅是知识，更重要的是学习方法。同时每一节课都有每一节课的知识点，都有需要掌握的重点内容。教师能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。我们可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说："教无定法，贵要得法"。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。教会学生的学习方法，是我们作为教师的责任。
综上所述，学好数学对学生将来的发展起到至关重要的作用，作为教师，我们要认真备课，全身心的投入课堂，创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动学生的内在积极因素，激发求知欲，千方百计使学生的注意力高度集中，同时还应该不断地努力提高自己的能力，在有限的时间内，将知识最大化的传授给学生，提高课堂教学效率。
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‘伍’ 初中数学教学中如何渗透数学核心素养方法
主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养。
具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养。
进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养。
运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养。
“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。
杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。
‘陆’ 浅谈在初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法
在习题中自己掌握。多做题，见很多题型，也就是说差坦的题海战档握术。很多人说不能用题海战术个人觉得是行外人说的话。因为你只有多做题，多见题型才能把数学方法和解题技巧掌握。当然也不能盲目的进行题海战术盲目刷题。要善于总结和归纳，也要善于行庆庆收集错题。
‘柒’ 请你结合初中数学实例谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
1.在教学中应用多媒体进行渗透。
在现阶段的教育领域当中，多媒体教学手段逐渐渗透了进来，它的有效利用为创新型课堂教学提供了良好的载体。所以说，在日常的初中数学教学中，教师可以利用先进的多媒体技术来增加课堂的趣味性，使课堂变得生动形象，从而促进数学思想方法的科学渗透。比如在讲解“轴对称”这一部分内容的时候，教师可以课前准备好相关的轴对称物体的资料，然后在课上通过多媒体以视频和图片的方式展现出来。比如现实生活中的对称建筑物，还有剪纸、叶子等等。另外，教师还可以鼓励学生借助多媒体进行实例的查找，这样不仅可以加深学生对于知识的理解，还能够提升学生的兴趣和思维能力。
2.在探究活动中，进行数学思想方法的渗透。
初中生正处在一个学习的转型期，他们的知识水平和学习能力还有待于进一步培养和提高。因此可能一时无法适应初中的快节奏的上课和学习模式。这可能会使得学生无法立刻领会教师所讲的内容，甚至引起课堂教学效果的不明显。而探究式的教学活动，是在教师的带领下，运用数学的思想方法，让学生主动去探索知识的重难点。它不仅能够开发学生的潜能，还能培养学生的智力，能够让学生快速掌握课堂所学的知识。比如在教授“旋转”这一章的时候，为了加深学生的印象，教师可以恰当的举出一些生活当中的例子，比如汽车轮子，钟表的指针，然后向学生提出问题，让学生自己找出这些物体的运动规律，从而理解知识。
3.在合作学习理念中渗透数学思想方法。
教学方法涵盖教和学两方面内容，教育的最终目的是实现学生的全面发展。因此，教师在教学过程中必须考虑到学生性格特点、学习规律，设计自己的教学思路。如在讲授“平面几何”时，要学会利用学生比较熟悉的生活现象去解释一个概念，并将学过的知识和概念进行总结。如何利用学生身边的现象引出几何构造图形，这些都必须和学生的生活中的实际相结合，才能达到最佳效果。学生通过合作性的讨论，从而使得对几何图形的认识变得更加具体化，有利于学习成绩的提高。
结语
综上所述，在数学教学中进行数学思想方法的渗透，它不仅仅代表着数学学科教学的进步，也是发展素质教育的重要体现。因此，要求教师在熟练掌握数学思想方法的前提下，坚持合理有序的原则，在课堂教学的过程中进行科学的渗透。以此发挥出学生在教学过程中的主体地位，加强他们的思想认识，帮助学生打下牢固的数学基础，并促进数学学科的未来发展。
‘捌’ 在数学教学中怎样渗透思维方法
一、在备课环节中渗透
教师要把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。对教材中的每一章节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度。教学中，教师要站在数学思想方面的高度，对教学内容，用恰当的语言进行深入浅出地分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。
二、新课讲授中渗透
深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程。不同的教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学。教学过程中，通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。
三、在学生解题中渗透
数学教学，不仅是学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。新授课中属“隐含、渗透”阶段，练习中进入明确、系统的阶段。学生解题过程里，不但对已掌握的数学知识及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，还从中归纳提炼出新的数学思想方法。思想方法的教学过程首先是从模仿开始，学生按照例题示范程序与格式解答相同类型的习题，实际上是思想方法的运用。
四、在归纳总结中渗透
课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，可使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，逐步体会数学思想方法的精神实质。
在章节小结、复习的数学教学中，注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法。一方面是课中有意地渗透，另一方面是靠学生在反思总结中深刻领悟。在总结延伸某一思想方法的时候，教师要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维过程，反思自己是怎样发现问题、分析解决问题的。逐步体会数学思想方法的精神实质，提高自觉应用意识。
‘玖’ 初中数学教学怎样渗透数学思想方法
数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁，是解决数学问题的学科核心。现实中许多学生和教师觉得数学是一门枯燥无味的学科，老师教得很累，学生学得很辛苦，到头来还是成绩很差，这主要是在教学中没有注重数学思想的渗透，学生没有领悟和利用数学思想方法去解决问题。在初中数学教学中如何渗透数学思想方法，提高教学质量，成为一个探究内容。
一、初中数学思想方法
在初中数学蕴含着多种思想方法，但最基本的数学思想方法是函数与方程、数形结合、分类讨论、问题转化几种思想方法。
1．函数与方程思想
函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想。方程思想则指把研究数学问题中已知量与未知量之间的数量关系，转化成方程或方程组等数学模型。例如：某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人700人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为800元和1200元，现要求乙种工种的工人数不少于甲种工种人数的3倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
2．代数与图形结合思想
代数与图形结合思想就是常说的数形结合思想，是数学中最古老和最普遍一种思想方法，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。例如：如图所示：初中数学教学中如何渗透数学思想方法 <wbr>黄家超比较a，－a，b，－b的大小简析：在数轴上指出-a，-b两个数表示的点，四数大小关系就一目了然。再如：有一十字路口，甲从路口出发向南直行，乙从路口以西1500米处向东直行，已知甲、乙同时出发，10分钟后两人第一次距十字路口的距离相等，40分钟后两人再次距十字路口距离相等，求甲、乙两人的速度。 简析：画出“十字’图，分析两人在10分钟、40分钟时的位置，有图分析列出方程组。
3.数学分类讨论思想
初中数学课本中有不少定理、公式法则、练习题，都需要我们去分类讨论，在教学这些内容时，应有有意识不断强化学生分类讨论的思想，让学生认识到这些问题，只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现遗漏或错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括，总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性，缜密性。例如学习有理数后，对字母a与0的大小比较，还有一次函数y=（k-1）x+b的图像分布情况，需要进行分类讨论。
4.问题的转化思想
转化思想也称化归思想，它是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。三角函数，几何变换，因式分解等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般 特殊转化，等价转化，复杂 简单转化，联想转化，类比转化等。如二元一次方程组，三元一次方程组的解决实质就是化为已学过的一元一次方程。
二、在教学中渗透数学思想方法的途径
在数学教学的每一个知识环节里都蕴含数学思想方法，通过多种途径，激发学生的学习兴趣，渗透数学思想方法，提高学生学习效率。
1.在探究知识过程中，注重渗透数学思想方法
新课标要求，教学注重学生的知识形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解的过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应重视推导过程，知识生成发展中把握时机不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层数学思想方法，从而使学生思维产生质的飞跃。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体会创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
2. 通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法
教师在教学中，对例题的认真分析，思考如何指导学生在范例中培养数学思想。在教学时，教师做好解题和反思活动，每次完成一个数学问题和范例就要向学生总结归纳解题方法，形成成数学思想，重视解决数学问题的过程，运用数学思想方法在解题途径中发生联想和转化，而初中数学新教材中，设计许多典型范例，每年中考题目中也出现很多优秀题目，教师善于选择具有启发性和创造性的题目进行练习，在对这些问题的分析和思考的过程中展示数学思想和教学方法，提高学生的解题思维能力。
3.及时小结逐步内化数学思想方法
数学思想是隐含在教材数学知识体系中，一个内容可蕴含多种不同的数学思想方法，常常在许多不同的基础知识之中运用同一数学思想方法，教师在讲解一道题目后，要揭示解题思路，涉及到的知识点和用到的思想方法，也可以鼓励学生谈谈自己的解题的思维过程，教师随后出一些相关题目给学生以进行强化刺激，让学生学会归纳、概括数学思想方法，在学生的脑海里有意识地内化数学思想，促使学生认识从感性到理论性的飞跃。
4.在解决问题过程中，不断加深数学思想方法
在教学中，往往出现学生当时听懂了，但是课后解题，特别是遇到新题就无所适从，其原因就是教师在教学中，拿到题目就把题目解答出来，遇到同类题目就照旧机械操作，学生感到厌烦疲劳，因此，在探究数学问题中，引导学生学会思考，从问题中真正领悟蕴含于数学问题中的思想方法。
数学题海无边，数学的思想方法却有限。我们教学中，对数学基础知识要强化巩固，过程要渗透和掌握基本的数学思想方法，学生会用方法解决问题。利用好教材，认真分析例题的编写意图，精选范例，在教师和学生的教与学的活动中，渗透和归纳数学思想方法，把学习的数学知识转化成学习数学的能力，让学生能轻松、愉快地学习数学，提高数学成绩。