数学结合率是什么意思

Ⅰ 交换律、结合律、分配率，乘法交换律、结合律、分配率公式是什么

1、乘法交换律：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法交换律公式：a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。

乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c

(1)数学结合率是什么意思扩展阅读

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

Ⅱ 交换律与结合律是什么

交换律与结合律是指加法交换律与加法结合律和乘法交换律与乘法结合律

加法交换率是两个加数交换位置和不变。公式a+b=b+a

乘法交换率是两个乘数交换位置积不变。公式a×b=b×a

加法结合率是三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加再加第三个数和不变。公式a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法结合率是先把前两个数相乘或先把后两个数相乘再乘以第三个数积不变。
公式a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

Ⅲ 什么叫加法交换律,什么叫加法结合律

一、加法交换律：

1、定义：加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

2、举例：

加法结合律：41＋65＋39＝（41＋39）＋65

3、加法结合律证明：

下面从皮亚诺公理体系出发，使用数学归纳法，给出加法结合律的一个严格证明。其中，S(k)表示k的后继序数。简单来说S(k)=k+1。

要证明(m+n)+k=m+(n+k), 对k归纳.

1. k=0, 由加法定义得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此结合律对k=0成立.

2. 假设结论对k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下证结论对S(k)成立,

由加法定义可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k);

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)

=S(m+(n+k))

又由归纳假设(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故结论对S(k)亦成立, 由归纳公理, 结论得证.