初中数学里待定系数法是什么

1. 中学数学里边，待定系数法是什么

待定系数法就是腊宽握有没轮庆有定下来的系数先用其他东西代替巧丛，像y=kx+b，k,b就是待定系数，求出来后代回去就成为完整方程的方法

2. 什么叫待定系数法

一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为郑掘未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。
例如：分解因式轿吵x^2－2xy＋y^2＋2x－2y－3。
分析：
待定系数法是初中数学的一个重要方法，我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项x^2－2xy＋y^2，可以分解成（x－y)(x－y）。因此，如果多项式能分解成两个关闭丛侍于x、y的一次因式的乘积，那么这两个因式必定是（x－y＋m）（x－y＋n）的形式，其中m、n为待定系数，只要能求出m和n的值，多项式便能分解。
解:
设x^2－2xy＋y^2＋2x－2y－3
＝(x－y＋m)(x－y＋n)
＝x^2－2xy＋y^2＋(m＋n)x＋(－m－n)y＋mn
两个多项式恒等，它们的对应项的系数就对应相等。
∴
m+n=2,mn=-3
解之，得
m＝－1
,
n＝3
∴xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y－1)(x－y＋3)
通过本例可知，用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。

3. 在数学中什么是待定系数法

待定系数法
undetermined coefficients
一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出核桥这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法。
【又】一种常用的数学方法。对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。广泛应用于多项式的因式分解，求函数的解析式和曲线的方程等。
[用待定系数法因式分解]
待定系数法念圆是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。在初中竞赛中经常出现。
例、分解因式x -x -5x -6x-4
分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。
使用待定系数法解题的一般步骤是：（1）确定所求问题含待定系数的解析式； （2）根据恒等条件，列出一组含仔氏塌待定系数的方程；. （3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
例如：：“已知x^2-5=（2一A）·x^2＋Bx＋C(x^2意思为x的平方)，求 A，B，C的值．”解答此题，并不困难．只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后，就可得到A，B，C的值．这里的A，B，C是有待于确定的系数，这种解决问题的方法就是待定系数法．
步骤：一、确定所求问题含待定系数的解析式。上面例题中，解析式就是:
（2一A）·x^2＋Bx＋C 二、根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。在这一题中，恒等条件是：2-A=1 B=0 C=-5 三、解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。 A=1 B=0 C=-5 答案就出来了。

4. 待定系数法

待定系数法
undetermined coefficients

一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。例如，将已知多项式分解因式，可以设某些因式的系数为未知数，利用恒等的条件，求出这些未知数。求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用待定系数法。从更广泛的意义上说，待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。求函数的表达式，把一个有理分式分解成几个简单分式的和，求微分方程的级数形式的解等，都可用这种方法。

【又】一种常用的数学方法。对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形缺迅式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。广泛应用于多项式的因式分解，求函数的解析式和曲线的方程等。

[用待定系数法因式分解]
待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设前扮棚成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。在初中竞赛中经常出现。

待定系数法

有慧则一年全国高考题副题有一道题是这样的：分解因式xx－2xy＋yy＋2x－2y－3。

分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法，我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项xx－2xy＋yy，可以分解成（x－y）�（x－y） 。因此，如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积，那么这两个因式必定是（x－y＋m）（x－y＋n）的形式，其中m、n为待定系数，只要能求出m和n的值，多项式便能分解。

解 设xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y＋m)(x－y＋n)＝xx－2xy＋yy＋(m＋n)x＋(－m－n)y＋mn

两个多项式恒等，它们的对应项的系数就对应相等。

∴ 解之，得 m＝－1

n＝3

∴xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y－1)(x－y＋3)

通过本例可知，用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。

该题最简捷的方法是分组，利用整体思维法（把x－y看成一个整体进行思考）分解因式。

解 原式＝�(xx－2xy＋yy) ＋(2x－2y)－3

＝(x－y)(x－y)＋2(x－y)－3

＝(x－y－1)(x－y＋3)

5. 什么是待定系数法在初中数学哪里能用到孩子不懂该怎么教

待定系数法指的就是把一个多项式变成一个新的形式，在数学当中这种形式也成为恒等式。求方程的时候会列出方程组，然后再进行运算。自己只有解出方程和枯迟方程组，才可以灶或求得里面的系数。还有一种方法就是可以从这些式子没辩李当中找出系数所满足的关系式，这个过程就叫做待定系数法。在初中数学当中可以用于解方程，可以用于解几何，最重要的还可以使用在函数里面。如果孩子不懂的话，父母就可以把这些知识慢慢的讲给孩子听。

总的来说数学是一个循序渐进的过程，父母一定要让孩子慢慢的学会表达。如果孩子对这些都不理解并且也掌握不住具体步骤的话，父母和老师就一定要对孩子做好辅导。课后父母没有时间也可以将孩子送去辅导班，让孩子这方面吃透。一旦孩子学不会那孩子在解方程或者学习函数的时候，都可能会出现这种情况。