数学当中的工程问题怎么算

㈠ 小学数学工程问题的全部公式

（1）一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量谈返÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时歼侍桐间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之氏坦几=工作时间

㈡ 工程问题六年级数学解题技巧

工程问题六年级数学解题技巧如下：

解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

1、工作量＝工作效率 x 工作时间。

2、工作时间＝工作量÷工作效率。

3、工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）。

六年级数学应用题工程问题解题案例

例子：一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

解题思路隐谨：

设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6-1/8），二人合做时每小时完成（1/6+1/8）。因为二人合做需要（1÷(1/6+1/8）小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件。

㈢ 工程问题公式

（1）一般公式：
工效×工链野时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷ 工作时间＝工作效率
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化中誉为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
总数÷总份数＝平均数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
6、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
7、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
8、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
数学图形计算公式
1、正方形：C-周长 S-面积 a-边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a=a2
2、正方体：V-体积 a-棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a2
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3
3、长方形卖唤段: C-周长 S-面积 a-边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体:V-体积 S-面积 a-长 b-宽 h-高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形:S-面积 a-底 h-高
面积=底×高÷2 S=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形：S-面积 a-底 h-高
面积=底×高 S=ah
7、梯形：S-面积 a-上底 b-下底 h-高
面积=(上底+下底)×高÷2
8、圆形：S-面积 C-周长 ∏-圆周率 d-直径 r-半径
周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×圆周率 S=∏r2
9、圆柱体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径 C-底面周长
侧面积=底面周长×高 S侧=Ch
表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+2∏r2
体积=底面积×高 V=∏r2h
体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式
（和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米（km）=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1米(m)=100厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
面积单位换算
1平方千米(km2)=100公顷(ha) 1公顷(ha)=10000平方米(m2) 1平方米(m2) =100平方分米(dm2)
1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2) 1平方厘米(cm2)=100平方毫米(mm2)
体(容)积单位换算
1立方米(m3)=1000立方分米(dm3) 1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3) 1立方分米(dm3)=1升(l)
1立方厘米(cm3) =1毫升(ml) 1立方米(m3) =1000升(l)
重量单位换算
1吨(t)=1000 千克(kg) 1千克(kg)=1000克(g) 1千克(kg)=1公斤(kg)
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时（h） 1小时（h）=60分（s） 1分（min）=60秒（s） 1小时（h）=3600秒（s）

㈣ 六年级数学应用题工程问题解题思路

六年级数学应用题中的工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。我在此整理了六年级数学应用题工程问题解题思路，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!

六年级数学应用题工程问题解题思路介绍

【含义】 工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几)，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量=工作效率×梁困工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)

【解题思路和方法】

变通后可以利用上述数量关系的公式。

六年级数学应用题工程问题解题案例分析

例1：

一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个?

解题思路：

设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成(1/6-1/8)，二人合做时每小时完成(1/6+1/8)。因为二人合做需要[1÷(1/6+1/8)]小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以

(1)每小时甲比乙多做多少零件?

24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(个)

(2)这批零件共有多少个?

7÷(1/6-1/8)=168(个)

解二 上面这道题还可以用另一种方法计算：

两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为 1/6∶1/8=4∶3

由此可知，甲比乙多完成总工作量的 4-3 / 4+3 =1/7

所以，这批零件共有 24÷1/7=168(个)

例2：

一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成?

解题思路：

必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是

60÷12=560÷10=6 60÷15=4

因此余下的工作量由乙丙合做还需要

(60-5×2)÷(6+4)=5(小时)

也可以用(1-1/12*2)/(1/10+1/15)

例3

一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?

解题思路：

注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。

要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排凯渣扒水管的工作效率及总工作量(一池水)。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。

我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进水管15小时注水量为(1×2×15)，从而可知

每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知

一池水的总工作量为 1×4×5-1×5=15

又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，

所以，2小时内注满一池水

至盯昌少需要多少个进水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)

六年级数学应用题工程问题实战练习

1、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米?

2、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了 1/7，实际投资多少万元?

3、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成 1/10，实际生产多少台?

4、一根电线长40米，先用去 3/8，后又用去 3/8米，这根电线还剩多少米?

5、某种书先提价 1/6，又降价 1/6，这种书的原价高还是现价高?

6、一本书共100页，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少页?

7、光明小学十月份比九月份节约用水 1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨?

8、修一条公路，修了全长的 3/7后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长?

9、光明小学有60台电脑，比五爱小学多 1/5，五爱小学有多少台电脑?

10、光明小学有60台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑?

11、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克?

12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页?

13、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只?

14、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少1/7，全天共捕鱼多少千克?

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克?

16、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米?

17、牧场养牛480头，比去年养的多1/5，比去年多多少头?

18、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半?

19、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室?

㈤ 四年级上册数学工程问题

“工程问题”主要涉及到的基本数量关系：工作总量=工作效率×工作时间.
例：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？
分析：一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完
成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，因此甲的工作效率是1/10
，乙的工作效率是1/15
我们想求两人合作所需时间，就要先求两人合作的工作效率为：1/10+1/15=1/6
，再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工作效率
1÷1/6=6（天）
即两人
合作需要6天.
在工程问题中，我们可以采用
“把工作量设为整体1”的做法，“从比例角度出发”、“列方程”等，这样会使我们的解题可以更加灵活、简便并利于理解一些.

㈥ 数学工程问题公式

数学工程问题的公式是工效×工时=工作总量，工程问题是中小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生逻辑思维能力的重要工具。
工效（workefficiency）是工作效率的简称，如用机器加工可以提高工效。工作时间又称劳动时间。是指法律规定的劳动者在一昼夜和一周内从事劳动的时间。工作时间的长度由法律直接规定，或由集体合同或劳动合同直接规定。

㈦ 工程问题的公式

=1÷(1/碧答稿12+1/10)=60/11天

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的悔孝基本数量关系是
工作量=工作效率×时间.
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.
举一个简单例子.
一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？
一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，

再根据基本数量关系式，得到
所需时间=工作量÷工作举档效率
=1÷(1/15+1/10)
=6（天）�6�1
两人合作需要6天.

㈧ 求数学工程问题的解思路和方法

如果说是压轴题的话一般都是出二次函数的动点题。
做这种题目最重要就是要利用相似来找出对应的边成比例，
然后把各个数据代入，求出某一条边用x表示的代数式，
剩下的就看题目变化而定。不过如果x表示某一边长，y表示一个大图形当中一个小图形的面积的话，基本方法有二，
一:作辅助线，利用相似比和面积比的关系求边关于x的代数式，再根据这个图形的面积计算公式列出关系式(如三角形是y=1/2·底·高)。
二,
也是需要作一下辅助线，求出关于x代数式，然后求出整个大图形的面积，减去除y以外的各部分面积之和，
列成x和y的函数关系式，然后化简。
这两种方法中我感觉后者会比较好用，
不妨多试试。

㈨ 工程问题六年级数学解题技巧公式

工程问题六年级数学解题技巧公式如下：

1、工作量＝工作效率 x 工作时间。

2、工作时间＝工作量÷工作效率。

3、工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）。

相关例题：

1、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

解题思路：设总工作量为1，则甲每携唯小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6-1/8），二人合做时每小时完成（1/6+1/8）。因为二人合做需要（1÷(1/6+1/8）小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件。

2、一胡隐困项工程，甲乙两队合作20天完成，甲干3天后已跟着干了2天，共同完成全部工程的1/5，甲乙两队单独干各需裤念要多少天完成？

解题思路：甲乙合作每天完成1/20，甲做3天后乙一起做2天，相当于甲乙合作了2天加甲单做了3天，合作2天完成2×1/20＝1/10，甲做3天完成1/5－1/10＝1/10，甲每天完成1/10÷3＝1/30，也就是需30天，乙每天完成1/20-1/30＝1/60，也就是需60天。

㈩ 数学工程问题解题技巧

数学工程问题解题技巧如下：

工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。

工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。这里需要大岩陪注意“单位时间”这个概念。当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。

工程问题常考题型

（一）二人合作型

例题：

有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：

A.16天 B.15天 C.12天 D.10天

（二）多人合作型

例题：

甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在枣轿A工程中参与施工多少天？

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×（16-x），解得x=6。

工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，这样是为了简化计算。

两人或多人合作后，有可能会出现配合不好，各自的工作效率均降低；配合默契，各自的工作效率均提高。解这类问题时，要注意前后工作效率的变化。尤其需要注意这时的三量关系变为：合作后总的工作效率×合作时间=合作完成的工作量。

（三）水管问题

进水、排水问题本质上是工程问题的一种。

例题：

同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满滚蠢水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：本题答案选B。由题意可知A管比B管每分钟多进水180÷90=2立方米，设B管每分钟进水x立方米，则A管每分钟进水（x＋2）立方米，依题意有90×（x＋x＋2）=160×（x＋2），解得x=7。