数学如何求反导

㈠ 反导函数具体怎么求，有方法还是要记忆公式

求反导函数即是求不定积分既弊雀然求导的公式也这么多了，求积分当然也不少积分和求导租消早的公式大多相似，只要你记得大部分微分公式就能记得积分公式。很多函数都能求导，但求积分不容易，因为有些是不在初等函数范围的求导有加减乘除四个法则，但积分有加减法则却桥雹没有乘除法则求导有链式法则，积分有换元积分法，分部积分法，凑微分法，有理函数积分法(把分式拆开几部分计算)网上都有很多详细公式的 http://wenku..com/view/b250af8271fe910ef12df83d.html

㈡ 数学 求反导

答：

∫ 5/{ x [ln(7x)]^7 } dx
=∫ 5/ [ln7+lnx]^7 d(lnx)
=∫歼颤埋氏蚂 5/ (lnx+ln7)^7 d(lnx+ln7)
=(-5/6)*(lnx+ln7)^(-6) +C
=-(5/6)/洞稿 [ln(7x)]^6+C

㈢ 高等数学，反导

不能说微分就是求导而是微衫隐冲分是用求导得到的求导为y'=dy/dx 而dy=y' dx，这是微分或歼而积携帆分就是∫ y' dx=y+C 当然可以看作是求反导

㈣ 数学微积分问题，如何求反求导cos²х，要有详细过程的

你说的反求导应该就是求庆困老cosx^2的积分吧。首先用降幂公式将其转换成一次幂的形式。
cosx^2=(1-cos2x)/2
然后再对其求积分，也就是作求导的逆尺绝运算。所以
积分cosx^2=1/2-(sin2x)/2
这就是结果誉升了，不明白的话我再解释。

㈤ 数学上的求一个函数的反函数怎么求有哪些方法，试举几

反函数就是从函数y=f(x)中解出x，用y表示 ：x=φ(y),如果对于y的每一个值，x都有唯一的值和它对应，那么x=φ(y)就是y=f(x)的反函数，习惯上，用x表示自变量，所以x=φ(y)通常写成y=φ(y) (即对换x,y的位置)。

求一个函数的反函数：

1、从原函数式子中解出x用y表示；

2、对换 x,y ；

3、标明反函数的定义域

注：反函数里的x是原函数里的y，原函数中，y≥0，所以反函数里的x≥0。在原函数和反函数中，由于交换了x、y的位置，所以原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。

(5)数学如何求反导扩展阅读：

反函数存在定理：

定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。

在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。

设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。

证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。

而由于f的严格单增性，对D中任一x'<x，都有y'<y；任一x''>x，都有y''>y。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。

任取f(D)中的两点y1和y2，设y1<y2。而因为f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。

若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1<y2矛盾。

因此x1<x2，即当y1<y2时，有f-1(y1)<f-1(y2)。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。

如果f在D上严格单减，证明类似。

㈥ 数学 反函数求导法则

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。

如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)在区间Ix=

{x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy

这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数配派的倒数。

例：

设x=siny，y∈[−π2,π2]

为直接毁笑导数，则y=arcsinx是它培余贺的反函数，求反函数的导数。

解：函数x=siny在区间内单调可导，f′(y)=cosy≠0

因此，由公式得

(arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11−sin2y−−−−−−−−√=11−x2−−−−−√

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y).

若对于y在C反函数中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=
g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)
(x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

㈦ 高等数学反函数怎么求

高等数学反函数这么求：

1、求反函数的方法：设函数y=f（x）的定义域是D，值域是f（D）。如果对于值域f（D）中的每一个y，在蔽腊D中有且只有一个x使得g（y）=x，则按此对应法则得到了一个定义在f（D）上的函数，并把该函数称为函数y=f（x）的反函数。

由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f（D）恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数。arccos计算公式：cos（arcsinx）=√（1-x^2）。

一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x= g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）(x∈A)的反函数，记作y=f^（-1）（x），反函数x=f^（-1）（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义州袭域。

最具代表性的反函数是对数函数与指数函数。

㈧ 如何求反导函数（步骤)

设原函数y=ax+b
化成x=(y-b)／a,
再写成y=(x-b)／a,
就是它渗贺闭的丛裂反函数。

设原函数拍含y=x²+b
化成x=√(y-b) (y-b≥0)
再写成y=√(x-b) (x-b≥0)

㈨ 数学微积分 ！求反导数（原函数）

1解：因为(tanx)’=cos2x(cos2x
是指
cosx的平方）,(x)’=1又因为f’=[1+cos2x]/运隐cos2x
=1/cos2x+1得出
f=tanx
+
x
+
c(c为常数)2解：f’=cscx·cotx
=cosx/sin2x(sin2x
是指
sinx的平方）根据大学微积分带悄知知识,fcscx·cotx
dx=fcosx/sin2xdx(sin2x
是指蠢消
sinx的平方）=f1/sin2xd(sinx)=-0.33sin-3x+
c所以f=-0.33sin-3x+
c(sin-3x指sinx的负三次方,0.33指1/3)基于数学符号输入的限制，很难表达清楚我的意思。