三四年级数学有哪些内容

㈠ 四年级的下册数学课本内容有哪些

1四则运算
2观察物体（二）
3运算定律
4小数的意义和性质
5三角形
6小数的加法和减法
7图形的运动（二）
8平均数与条形统计图
9数学广角──鸡兔同笼
10总复习

拓展资料：

数学教材应包含数学分析、高等数学、线性代数、高等代数、数理分析、概率论与统计等一系列的有关数学学习方面的书籍以及相关内容的简介，其中包含出版社、学习内容等。

可以方便很多学习者在网络中输入“数学教材”就能方便的找到许多与数学有关的书籍，因而会方便的多。

㈡ 四年级下册数学书课本内容是什么

1、四则运算

2、观察物体（二）

3、运算定律

4、小数的意义和性质

5、三角形

6、小数的加法和减法

7、图形的运动（二）

8、平均数与条形统计图

9、数学广角──鸡兔同笼

10、总复习

小学数学常见的量有克、厘米、毫升、平方厘米、立方厘米等。

1、克

克为质量单位，符号g。一克是18×14074481个C-12原子的质量。一克的重量大约相当于一立方厘米水在室温中的重量。相关换算有1 吨 = 1000000 克、1 公斤= 1000 克 (一千克)、1克=1000毫克、1克=1000000微克、1克=1000000000纳克等。

2、厘米

厘米是一个长度计量单位，符号为cm。等于一米的百分之一。"米"的定义起源于法国。1米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点的距离的千万分之一，并与随后确定了国际米原器。随着人们对度量衡学的认识加深，米的长度的定义几经修改。

㈢ 小学各年级数学知识点总结

贪玩是孩子的天性，大多数孩子缺少自我控制能力，所以需要家长们平时多督促孩子认真完成家庭作业，培养他们良好的作业习惯，写字姿势。家长督促他们写作业，及时检查他们的作业，发现没学会的知识要及时给他们讲解，每天的作业认真完成是学习的基本保障。下面是我为大家整理的关于小学各年级数学知识点 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

一年级的知识点及重难点

(一)数与计算

(1)20以内数的认识。加法和减法。

数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合运算。

(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。

两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。

(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。

(三)几何初步知识

长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

(四)应用题

比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)

(五)实践活动

选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。

一年级 数学 学习 方法

1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式

2、重视孩子计算能力的培养

口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。

3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长

有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。

4、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。 在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的 体操 ”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。

总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯。

二年级的知识点和重难点

(一)数与计算

(1)两位数加、减两位数。 ? 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。

(2)表内乘法和表内除法。 ? 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。

(3)万以内数的读法和写法。 ? 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。

(4)加法和减法。 ?加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。

(5)混合运算。 ? 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。

(二)量与计量

时、分、秒的认识。

米、分米、厘米的认识和简单计算。

千克(公斤)的认识

(三)几何初步知识

直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识。直角。

(四)应用题

加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题。

(五)实践活动

与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。

二年级数学 学习方法

小学生是以具体形象思维为主，根据二年级学生的特点，应该：

第一：要适度应用学具，例如：在教学乘法的初步认识时，用摆小棒的方法，应按照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘，再介绍乘法，学生就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘法了。

第二：利用 生活知识 教学。

例如：小红做了18朵纸花，送给同学们12朵，还剩下多少朵。这是两位数减两位数，如果在生活中做一做，学生就明白意思了，所以说，有一些应用题，能从实际生活出发，先用学生的生活 经验 来解答，再用数学知识来解答，就可以使学生理解题意。

第三：利用社会环境提高数学实际应用能力。例如：在学习统计时，可以带学生到商城或社会中，利用新学的统计知识，通过观察、计量、比较，从而收集到有用的信息和知识。

第四：为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了

“还有什么问题吗?”学生答道“没问题”。真的没问题了吗?“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢?”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。

三年级知识点和重难点

(一)数与计算

(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。

(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。

(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。

(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。

(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

三年级数学 学习方法

小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力(概括和推理)。

第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。

有不少小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模仿做过的例题，不能在变化了情况下迁移;或者只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西。

例如，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。所以在小学数学教学中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢?请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。

第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。

数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。

第三，观察活动：

所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。

“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：

(5+3)×2=5×2+3×2

(6+4)×30=6×30+4×30

(25+9)×4=25×4+9×4

教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律)。①竖里观察，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系?

教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。

四年级知识点和重难点

(一)数与计算

(1)亿以内数的读法和写法。

计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。

(2)加法和减法。

加法，减法。

接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

(3)乘、除数是三位数的乘、除法。

乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。

_乘、除计算的简单估算。

乘数接近整十、整百的简便算法。

乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。

(4)四则混合运算。

中括号。三步计算的式题。

(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。

自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。

四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。

运算定律。简便运算。

(6)小数的意义、性质，加法和减法。

小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值

加法和减法。加法运算定律推广到小数。

(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。

(二)量与计量

年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。

角的度量。

面积单位。

(三)几何初步知识。

直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。

射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。

三角形的特征。_三角形的内角和。

(四)统计初步知识

简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。

(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。

四年级数学 学习方法

四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象 逻辑思维 过渡的阶段，因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务，除了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展。)

在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础，数学原理、数学方法也是由数学概念构成。概念的清晰性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。根据小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更好建构自己的概念图，掌握这种方法。数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点都是一个网点，网点上的一条条知识，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网”。培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的要求之一，而且对于小学四年级的教师来说，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一。

“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，化 抽象思维 为形象思维，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应用题：如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容易通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来;第八册“解方程一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2，通过这种 思维训练 ，学生的表征能力得到提高，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”

五年级知识点和重难点

小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

五年级数学 学习方法

(一)数与代数

1、第一单元“倍数与因数”：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数;经历 2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力;

2.第三单元“分数”：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

3.第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

(二)在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学

1.第二单元“图形的面积(一)”：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

2.第五单元“图形的面积(二)”：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

六年级数学

(一)数与计算

(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。

(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。

(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。

(二)比和比例

比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

(三)几何初步知识

圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。_扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。

(四)统计初步知识

统计表。条形统计图，折线统计图，_扇形统计图。

(五)应用题

分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。

(六)实践活动

联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。

(七)整理和复习

六年级数学学习方法：

进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

总结比较，理清思绪

知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。

在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想。学生可在方格纸上画画。

学习分数乘法的意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少?实际上是求1/5的1/4是多少?

这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。再就是利用：工作效率_工作时间=工作总量

在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题无论是 折纸 实验，还是画线段图，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。(相似和变式)

在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分(偶数份)成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。

在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。这种 思维方式 就是划归法。

㈣ 三四年级所学过的数学常识有哪些

小学数学公式大全，
第一部分： 概念。
1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5=2×5+4×5
6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。
9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18
24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18
26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y
27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。）
35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
46，利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47，利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。 141414
50，不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3。 141592654
51，无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。 141592654……
52，什么叫代数 代数就是用字母代替数。
53，什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
小学数学公式大全，第二部分：计算公式。
数量关系式：
1， 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2， 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3， 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4， 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5， 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8， 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9， 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
和差问题的公式
（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数
和倍问题的公式
和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数）
差倍问题
差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或 小数+差=大数）
植树问题：
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1）
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
盈亏问题
（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2
浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
面积，体积换算
（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量换算：
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算：
1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天， 闰年2月29天
平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒
小学数学公式大全，第三部分：几何体。
1、正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2、长方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h
3、三角形三角形的面积=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4、平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h
5、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2
6、圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr
7、圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh
8、圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形内角和=180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

㈤ 四年级数学知识点归纳梳理

不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

苏教版小学四年级数学三角形知识点

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、苏教版小学四年级数学三角形知识点：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

四年级上册数学《数一数》知识点归纳

【知识点】：

亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积(多位数的改写)

【知识点】：

改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

改写的意义。

为了读数、写数方便。

森林面积(求近似数)

【知识点】：

精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

小学四年级数学上册第二章知识点 总结

1、大数的认识一定要四位分级

数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位

大数的读法(关键是零的读法问题)

大数的写法

数拓展到三个数级

2、四舍五入法

估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。估算是看清计算符号。特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。

凑整法

这里涉及的应用题有去尾法和进一法。

10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。

每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。

3、面积单位

平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米

结合长度单位

复习周长和面积

要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。

4、重量单位

克、千克和吨

5、容积单位

毫升、升

这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算

单位要统一

周长和面积

其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长)

1、长方形

面积=长.宽

周长=2.(长+宽)

已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边

长=面积:宽

(宽=面积/长)

周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽)

已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边

长=周长/2-宽

宽=周长/2-长

面积=长.(周长/2-长)

=宽.(周长/2-宽)

2、正方形

面积=边长的平方

周长=4.边长

边长=面积开方(现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出)

边长=周长/4

长度单位和面积单位

1KM=1000M

1M=10DM=100CM

1DM=10CM

1CM=10MM

1平方公里=1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米

两数之和一定的时候，相差最小或者相等的时候，积。

也就是说，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积(长方形长和宽相差越小，面积越大)两数积一定时，相差的时候，和。

也就是说，面积相等的长方形和正方形，长方形的周长(长方形长和宽相差越大，周长越大)

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㈥ 四年级数学主要学什么

四年级主要学习整数和小学的加减混合运算,三角形的特征,多位数乘除法.单位换算
【希望得到好评!祝您学习愉快!】

㈦ 小学四年级数学知识点归纳

小学 四年级数学 知识点你们知道有哪些吗？如果你是四年级的学生或者老师，如果你正在备战下学期的复习，我准备了《人教版四年级下册数学知识点 总结 》，希望对你有所帮助!

小学四年级数学知识点归纳

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

小学四年级数学知识点归纳

(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………………………鸡。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。(例略)

(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元……。它的解法显然可套用上述公式。)

(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题 方法

假设法：

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;

鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

小学四年级数学知识点归纳

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、先乘除，后加减，有括号，提前算

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a

3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a

4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0

5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)

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㈧ 四年级数学知识点有哪些

四年级数学知识点有：

1、大数的认识： 亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万。

2、数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3、数级分类：四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）。这些级分别叫做个级，万级，亿级。

三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0。

4、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5、数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。