初一上册数学题有理数怎么做

1. 初一上册数学有理数的混合运算试题

到了临近期末的时候，对于初一数学的复习要怎样做练习呢?没有头绪的话，那不妨和我一起来先做份初一上册数学《有理数的混合运算》试题，希望对各位有帮助!

初一上册数学有理数的混合运算试题及答案

1.形如acbd的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为acbd=ad-bc，依此法则计算2-1-34的结果为(C)

A.11 B.-11

C.5 D.-2

2.计算13÷(-3)×-13×33的结果为(A)

A.1 B.9

C.27 D.-3

3.下列各组数中最大的数是(D)

A.3×32-2×22 B.(3×3)2-2×22

C.(32)2-(22)2 D.(33)2-(22)2

4.计算16-12-13×24的结果为__-16__.

5.若(a-4)2+|2-b|=0，则ab=__16__，a+b2a-b=__1__.

6.计算：

(1)(23-3)×45=__4__;

(2)(-4)÷(-3)×13=__49__.

7.若n为正整数，则(-1)n+(-1)n+12=__0__.

8.计算：

(1)-0.752÷-1123+(-1)12×12-132;

(2)(-3)2-(-5)2÷(-2);

(3)(-6)÷65-(-3)3-1-0.25÷12×18.

【解】(1)原式=-342÷-323+(-1)12×162=-916÷-278+1×136

=916×827+136=16+136=736.

(2)原式=(9-25)÷(-2)=(-16)÷(-2)=16×12=8.

(3)原式=-6×56--27-1-12×18=-5+495=490.

9.对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b=a2+b2-a-b+1，则(-3)*5=__33__.

【解】(-3)*5=(-3)2+52-(-3)-5+1

=9+25+3-5+1

=33.

10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水(C)

A.3瓶 B.4瓶

C.5瓶 D.6瓶

【解】16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.

11.已知2a-b=4，则2(b-2a)2-3(b-2a)+1=__45__.

【解】∵2a-b=4，∴b-2a=-4.

原式=2×(-4)2-3×(-4)+1

=45.

12.十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__110011101__.

【解】413(10)=256+128+16+8+4+1=1×28+1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=110011101(2).

13.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是__70__cm3.

(第13题)

14.(1)计算：23÷-122-9×-133+(-1)16;

(2)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|=2，求(c+d)•5a-7b9a+8b+5ab-k2的值.

【解】(1)原式=8×4-9×-127+1=32+13+1=3313.

(2)由题意，得c+d=0，ab=1，k=±2，

∴原式=0+5-4=1.

15.计算：

11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+111×12×13.

【解】原式=1211×2-12×3+1212×3-13×4

+1213×4-14×5+…+12111×12-112×13

=1211×2-12×3+12×3-13×4+13×4-

14×5+…+111×12-112×13

=1211×2-112×13=77312.

16.阅读材料，思考后请试着完成计算：

大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…n=12n(n+1)，其中n是正整数.

现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n(n+1)=?

观察下面三个特殊的等式：

1×2=13(1×2×3-0×1×2);

2×3=13(2×3×4-1×2×3);

3×4=13(3×4×5-2×3×4).

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.

读完这段材料，请计算：

(1)1×2+2×3+…+100×101;

(2)1×2+2×3+…+2015×2016.

【解】(1)1×2+2×3+…+100×101

=13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+…+13(100×101×102-99×100×101)

=13(100×101×102-0×1×2)

=343400.

(2)同理于(1)，原式=13(2015×2016×2017-0×1×2)=2731179360.

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2. 初一数学的有理数加减法怎么做不太懂

两李改个负数相加，和是负数，再把它们的绝对值相加（绝对值就是这个数与0的差，如3的绝对是就是3-0=3，
-3的绝对值就是0--3=3），两个正数相加和就是正数，再漏毕把绝对值相加。如-3+-2=-（3+2）=-5
正数加负数，取绝对值大的数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，如哪搜判-3+5=+（5-3）=+2
-6+2=-（6-2）=-4

3. 数学有理数计算方法

中考数学的复习，需要同学们多花时间去做试题。以下是我为大家搜集整理提供到的中考数学有理数计算 方法 ，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习!

有理数计算方法

【考点】有理数计算【难度】★★★★☆

在数1，2，3，4……1998，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少?(6分)

【解析】

最小的非负数为“0”，但是1998个正数中有999个奇数，999个偶数，他们的和或者差结果必为奇数，因此不可能实现“0”

可以实现的最小非负数为“1”，如果能实现结果“1”，则符合题意

相邻两数差为1，所以相邻四个数可以指备和为零，即n-(n+1)-(n+2)+n+3=0

从3，4，5，6……1998共有1996个数，可册逗哪以四个连续数字一组，和为零

【答案】

-1+2+3-4-5+6+7……+1995-1996-1997+1998=1

【改编】

在数1，2，3，4……n，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少?

【解析】

由上面解析可知，四个数连续数一组可以实现为零

如果n=4k，结果为0;(四数一组，无剩余)

如果n=4k+1，结果为1;(四数一组，剩余首项1)

如果n=4k+2，结果为1;(四数一组，剩余首两项-1+2=1)

如果n=4k+3，结果为0;(四数一组，剩余首三项1+2-3=0)

四、【考点】绝对值化简【难度】★★★★☆

【101中学期中】

将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b，代入中进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____

【解析】

绝对值化简得：当a≥b时，原式=b;当a

所以50组可得50个最小的已知自然数，即1，2，3，4……50

【答案】1275

【改编】

这50个值的和的最大值为____

【解析】

因为本质为取小运算，所以100必须和99一组，98必须和97一组，最后留下的50组结果为：1，3，5，7……99=2500

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有理数知识点小结
一、正数和负数的有关概念
（1）正数：比0大的数叫做正数；负数：比0小的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
（2）正数和负数表示相反意义的量。比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ （别忘加单位）
(3) 0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
0不在仅仅表示没有，也表示实实在在的实物，比如0摄氏度，海拔0米。
二、有理数的概念及分类
有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类：

注意：1.引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。2.有限小数和无限循环小数都是分数
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）
②负整数、0统称为非正整数
③正有理数、0统称为非负有理数
④负有理数、0统称为非正有理数
三、有关数轴
⒈数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示野册出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
3.利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的最大（小）数
⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；
⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数
5.数轴上点的移动规律
根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置。（注意移动方向）
数轴经常和绝对值一起出题，特别是判断绝对值里面的符号。对此，我们一般用赋值法，就是数轴上的字母，根据实际情况给他赋一个具体的数，这样学生在解题时会感觉容易很多。
四、绝对值与相反数和倒数
（1）相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；
⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
2.相反数的性质与判定
⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；
⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0
3.相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数颂睁宏，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）；
⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“-”，然后化早虚简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）。化简得-5a-b）；
⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是
-（-5），化简得5)
5.相反数的表示方法
⑴一般地，数a 的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）
当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）
当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）
6.多重符号的化简 （同号为正，异号为负）
多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。
（2）绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义
⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0.
可用字母表示为：

可归纳为①：a≥0，<═> |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）
②a≤0，<═> |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）
3.绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0；绝对值是0的数是0.即：a=0 <═> |a|=0；
⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0；
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a；
⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；
⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）
4.有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
5.绝对值的化简 （先判断绝对值号内是正是负，）
①当a≥0时， |a|=a ； ②当a≤0时， |a|=-a
6.已知一个数的绝对值，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
（3）倒数
乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1（a≠0），就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。
注意：①0没有倒数；若a、b互为倒数，则a×b=1；
②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的符号性质）；
④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。
绝对值、相反数和倒数三者经常会和乘法的分配率出现一些综合题，在这里要特别有整体意思。（互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1.要有整体代换的思想。）
本身之迷
①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数（正数和0）
③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0
⑤偶数次幂等于本身的数是0、1 ⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0
⑦相反数是它本身的数是0
数之最
①最小的正整数是1 ②最大的负整数是-1 ③绝对值最小的数是0
④平方最小的数是0 ⑤最小的非负数是0 ⑥最大的非正数0
⑦没有最大和最小的有理数 ⑧没有最大的正数和最小的负数
五、有理数加法 （先定符号，再定大小）
1.有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零．
⑶互为相反数的两数相加，和为零；
⑷一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律
⑴加法交换律：a+b=b+a
⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：
⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b<a ⑶当b=0时，a+b=a
六.有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。
七.有理数加减法统一成加法的意义
在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：
(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”
②按运算意义读作“负8减7减6加5”
八、有理数的乘法（定积的符号，在绝对值相乘）
1.有理数的乘法法则
法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）
法则二：任何数同0相乘，都得0；
法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；
法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.
2.有理数的乘法运算律
⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba
⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).
⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac
九.有理数的除法法则
（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0
十.有理数的乘除混合运算
（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
总结：积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。
十一、有理数的乘方
（1）求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.
一般地，表示n个a相乘记作，读作：a的n次方，表示n个a相乘；其中，a是底数，n是指数，称为幂。
（2）表示： 个相乘。叫做底数，叫做指数，计算的结果叫做：幂
当为正数时，为任何数，计算结果都是正数
当为负数，是奇数时，结果是负数；是偶数是，结果是正数
当底数是负数或分数时，必须把底数加上括号
注意：的底数是 ，指数是 ，结果是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 。
计算：
（3）正数的任何次幂都是正数.
负数的奇数次幂是负数,
负数的偶数次幂是正数.
（4）一个数的平方为它本身,这个数是0和1；
一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。
十二、有理数的混合运算
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；有乘除法时先统一成乘法。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
十三、科学计数法
一般情况下，把大于10的数表示成（n为正整数）的形式时，为了统一标准，规定了a的范围，(1≤|a|＜10)，这种记数方法叫做科学记数法。
十四、近似数精确度有两种表示方法：精确到十分位也可表示成精确到0.1
用四舍五入法根据精确度取近似值时,先按要求找到相应的数位,再将紧跟在它后面的一位数字四舍五入.
带有记数单位的近似数,在确定精确到哪一位时要分两种情况:若记数单位前面的数是整数,则这个近似数就精确到“记数单位”位;若记数单位前面是小数,要先将这个近似数还原成原来的数,再看最后一位在原数中的位置.如近似数13亿,就精确到亿位;近似数2.43万,就精确到百位.用科学记数法形式表示的近似数, 在确定精确到哪一位时,同样要把它还原成原数,再从左到右看中的最后一位在原数的什么位置上,就说这个近似数精确到哪一位.如还原成原数为369.0,最后一位“0”在原数的十分位上,所以精确到十分位.
总结：比较两个有理数大小的方法有：
（1） 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；
（2） 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；
（3） 做差法：a-b>0 ⇔a>b;
（4） 做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.
（5）利用绝对值比较大小
两个正数比较：绝对值大的那个数大；
两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

典例分析：
出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？
（2） 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？
分析：（1）求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离；
（2）要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可。
注意两问的区别。
解：(1)（＋15）＋（－3）＋（＋14）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋（＋4）＋（－15）＋（＋16）＋（－18）
=（15＋14＋10＋4＋16）＋【（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－15）＋（－18）】
=59＋（－59）
=0（千米）
（2）
=118（千米）
118×a=118a(升)
答：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点；
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升。

典例分析：
在有关乘方的计算中，最易出现错误的是“符号问题”，解决问题的关键是准确理解幂的概念，头脑时刻保持清醒，不要随意的增减和变换符号，更不要“跳步”，严格按照运算法则进行。
解：

典例分析：
1、用科学记数法表示56420000万.
分析：需要注意以下两点：①在一些数据中会出现“万、亿”需引起重视；②科学记数法有其表示的标准形式：，其中，n为正整数。
解：56420000万=564200000000=

典例分析：
（1） 与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？
（2） 在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是什么？
分析：对于初学者，我们可以画出数轴，从数轴上观察，与原点距离等于4的点有两个，它们分别位于原点的两侧，它们所表示的数是+4和-4.千万不要忽略了原点左边的点即表示-4的点。这样第（2）问迎刃而解。
解：（1）与原点距离等于4的点有两个，它们表示的数是+4和-4.
（2）在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.
3、-（-3）的相反数是______。（解析：先化简-（-3），再去求出计算结果的相反数）

典例分析：
已知，求x,y的值。
分析：此题考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a的绝对值都是非负数，即。
所以，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x,y的值。
解：∵ 又
∴，即
∴
典例分析：
如果规定△表示一种运算，且a△b=，求：3△（4△）的值.

5. 初中，初一的有理数减法怎么做 举例子，要做出解释。

以下为有理数加减法法则1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时其和为零，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。举例：3+5=+（3+5）=8-3+（-5）=-（3+5）=-83+（-3）=03+（-5）=-（5-3）=-2-3+5=+（5-3）=22、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3-5=3+（-5）=-（5-3）=-23-（-5）=3+5=8-3-5=-3+（-5）=-（3+5）=-8-3-（-5）=-3+5=+（5-3）=2

6. 初一数学上册有理数的所有公式谢谢、、、

有理数的公式：

①加法的交换律 a+b=b+a。

②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c。

③存在数0，使 0+a=a+0=a。

④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0。

⑤乘法的交换律 ab=ba。

⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c。

⑦分配律 a(b+c)=ab+ac。

⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a。

⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。

有理数的认识

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

7. 求七年级上册数学有理数计算题，加运算过程加答案。（最好简单一些）

求七年级上册数学有理数计算题，加运算过程加答案。（最好简单一些）

计算题 1、(-7)-(-8)+(-2)-(-12)+(+3) 2、（-6.3）-（-7.5）-（-2）+（-1.2） 3、0-（+8）-（-2.5）-（-5） 4、（+3/2）-(-1/2)-(-1/4)+(-1/3)-(+1/2) 5、-33-（-3/2+2/3） 6、-0.5-（-1.6）-（+4.3）+4.3-5.2 7、|+17/7|-|-11/8|+（-10/7）-（-15/4） 8、1-5/2-（-67/5）-8-（+6.3） 9、1/3-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42 10、-1/10x11-1/11x12-1/12x13-……-1/19x20 字母题已知a=3/4，b=-b，c=-|-1-3/4|，分别求下列代数式的码租值（1）.（-a）-b+c （2）.b（aXa+4b+1999）-a-c :jiaoba./Soft/SoftShow.asp?SoftID=25776

七年级上册数学有理数计算题及答案

额，题呢- -

20道简单七年级上册数学有理数计算题

(1) (-3)-(-7)
(2) (-34)-(+13)
(3) (-5)+2
(4) (-3)-(+5)+(-7)-(-5)
(5) -2-(+3)-(-5)+(-4)+3
(6) 0-[73+(-219)-(+81)]
(7) -2×（-11）
(8) -13×5×2
(9) (-18)÷（-6）
(10) 0÷（-5）÷（-7）
(11) -3²×（-3）²+3×(-6)
(12) -4÷2²+4
(13) [10+(-10)]+(-5)
(14) 31+(-28)+28+69
(15) 4.7-3.4+(-8.3)
(16) 27-18+(-7)-32
(17) (-4)×5×（-0.25）
(18) (-8)×1.25
(19) (-2)²×（-5）+13
(20) [(-3)²-（-5）²]÷（-2）
呼。。。不用答案吧。。。？

七年级上册数学有理数加法运算

-5+7+(-8)=
9+5-2=
(-6)-8+4-7=
3+(+8)-(-3)=
4+5-(-1)=
(-8)-6+5=

七年级上册数学有理数混合运算

有理数的混合运算中，应遵循运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号先算括号里面的。同级运算谁在前面先算谁。对于加减混合运算，整数和小数先根据加法交换律和结合律把同号相加，分数则是找分母相同或者容易通分的相加。最后再计算结果。

七年级上册有理数加减法多位数计算题

85、(－3ab)2·（－2ab2）； 86、x(x－y)+x(y－x)；
87、(x+2)(x+3)； 88、(x－2)(x+3)；
89、(x+2)(x－3)； 90、(x－2)(x－3)；
91、(3a－4b)(2a－5b) 92、(x+2y)(x－2y)
93、(5x－4y)(2x－3y) 94、(3x+4y)(3x－4y)
95、(2a－3b)(3a+2b) 96、(2m+5m)(6n－3m)
97、(3x－y)(3x－y) 98、(6x－y)(6x+y)
99、(2x+y)(－2x－y) 100、(x－5)(x+5)；
101、(3y－10)(3y+10)； 102、（ －5b）( +5b)；
103、(xy3)(xy 104、(x－5)(x+5)；
105、(3y－10)(3y+10)； 106、（ －5b）( +5b)；迟源兆
107、(xy－3)(xy+3)； 108、(a－bc)(a+bc)；
109、(a+2b)(2b－a)； 110、 (3x－y)(y+3x)；
111、4x2－(2x－9)(2x+9)； 112、（－7m+1）(－7m－1)；
113、(－x－5)(－x+5)； 114、(x2－2)(x2+2)；
115、(ab－3)(ab+3)； 116、(4y－3x)(3x+4y)；
117、裂蠢(x+1)(x－1)－x2； 118、(3y－1)(3y+1)－(2y+2)(2y－2)；
119、( a－ b)( a+ b)； 120、（－3m2+1）(－3m2－1)；
121、(－2x－11y)(2x－11y)； 122、(4+2x)(2－x)
123、(－ a2+b2)； 124、(5x－2y) －2+20xy.jm
125、(a－2b)(a+2b)－(a－2b)2； 126、2x2y－3y2；
127、a(x+y)－2(x+y)； 128、(x+y)2－3(y+x)；
129、x(x－y)－a(y－x)； 130、(a+b)－a(a+b)；
131、x(a－b)－5(a－b)； 132、(x－y)2－(x－y)；
133、3(2x+y)2+2(2x+y)； 134、18x2y－24xy2；
135、－3a3b2+12b3a2； 136、n2－3n+ ；
137、(x－5)(x+5)； 138、(3y－10)(3y+10)；
139、（ －5b）( +5b)； 140、(xy3)(xy+3)；38、16m2+25－40m； 142、3a2－6ab+3ab2；2x2y－3b2=________； 143、2x2y－3y2
144、(2x－y)2－2(2x－y)+1； 145、（2m－3n）(2n－5m)；

七年级上册数学有理数加法

这样的题目有很多，比如举例如下：
1．（-8）+（-15）
2．（-20）+15
3．16+(-25)
4．2.7+（-3.8）
5. (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )

七年级上册数学有理数的加减混合运算怎么算

1．有理数的加减法可统一成加法。2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

(七年级上册数学)第一章 有理数加减运算练习卷的答案

每个学校老师出的卷子都不一样的。。
或者是你买的教辅材料？
不过那个应该有答案的。。

800道七年级上册计算题(有理数、整式的加减）

1．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是。
3．有理数－3，0，20，－1.25，1， － ，－(－5) 中，正整数是 ，负整数是，正分数是，非负数是 。
4．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；； ； ；……；第2003个数是。
5．的倒数是 ，的相反数是 ，的绝对值是 ，
已知|a|＝4，那么a 。
6．比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0－1.8 ；（3）_____
7．最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。绝对值等于3的数是______。
绝对值等于本身的数是
8．直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝ ，（2）＝ ，
（3） ，（4）
9．A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则 地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。
10．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温 2℃ 1℃ 0℃ －1℃ －4℃ －5℃ －5℃ 则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_______。
选择题(每题2分，共20分)
1．下列说法不正确的是()
A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
2．的相反数是()
A． B． C．D．2
3．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4．下列说法中正确的是 （ ）
A.最小的整数是0B. 互为相反数的两个数的绝对值相等
C. 有理数分为正数和负数D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

8. 初一数学有理数公式

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
数学上，有理数是两个整数的比，通常写作 a/b，这里 b 不为零。分数是有理数的通常表达方法，而整数是分母为1的分数，当然亦是有理数。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο�0�9 ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。

理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。

实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number)。

·无理数与有理数的区别：

1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。

利用有理数和无理数的主要区别，可以证明√2是无理数。

证明：假设√2不是无理数，而是有理数。

既然√2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数和开根开不尽的数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数

自然数（natural number）
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。 ⑤不同元素有不同的后继者。⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。
基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。
“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！
自然数是整数，但整数不全是自然数。
例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数

全体非负整数组成的集合称为非负整数集（即自然数集）

所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）着名的高斯“唯一分解定理”说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。
第五章：
本章重点：一元一次不等式的解法，
本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用
不等式基本性质3。
本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．
（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不 等关系的式子叫做不等式
（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．
（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．
（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心
（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集
（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成
（8）．利用数轴确定一元一次不等式组的解集
第六章：
1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．
2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．
3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．
本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题．
本章的难点是：
1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；
2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．
第七章
本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．
本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用
1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．
2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．
3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．
4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，
5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．
第八章：
1、认识事物的几种方法：观察与实验 归纳与类比 猜想与证明 生活中的说理 数学中的说理
2、定义、命题、公理、定理
3、简单几何图形中的推理
4、余角、补交、对顶角
5、平行线的判定
判定：一个公理两个定理。
公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）
定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
由图形的“位置关系”确定“数量关系”
第九章：
重点：因式分解的方法，
难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）
3．运用因式分解解决一些实际问题.（包括图形习题）
第十章:
重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．
难点是：用统计知识解决实际问题．
1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、
2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．
3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．

典型例题从书本上很容易找到。

9. 七年级上册数学题不会做（关于有理数加法的）

1. 负4分之5
2.-100
3.对角线为-15 X为-8