1. 初中数学常用的十一种思想方法介绍
数学的思想和方法是初中数学的基础知识。数学学习中要提高我们分析问题的能力,形成用数学的意识决问题,这些都离不开数学思想和数学方法。我们在初中的数学学习中,学到了很多处理数学问题的思想和方法,下面,本人就教学过程中常用的数学思想方法介绍如下:
一、数形结合思想
根据数学问题的条件和结论之间内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起一,并充分得用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、联系与转化的思想
事物之间是相互联系,相互制约的。是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。如:代换转化、已知与未知的转化特殊与一般的转化、具体抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
三、分类讨论的思想
在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同的情况予以考查,这种分类思考的方法是一一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略。
四、待定系数法
当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母的值就可以,为此,把已知道条件代入特定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方和或方程组就使问题得到解决。待定系数法是一种重要的数学解题方法,在代数式恒等变形及研究函数中有着广泛的应用。
五、配方法
把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变形,配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
六、换元法
在解题过程中,把某个(或某些)字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题从而过到化繁为简、化难为易的'目的。
七、分析法
在研究或证明一个命题时,由结论向己知条件追溯,即从结论升始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立如果还不显然,则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件(或己知的事实)为止,从而使命题得到证明,这种方法叫佬分析法。这种思维过程通常称为“执果寻因”。初中阶段只用分析法求解题,证题的思路,一般不要求用分析法解答或证明命题。
八、综合法
在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件中(或已知事实)开始,逐步推导得到结论,这种方法叫综合法。这种思维方块字程通常简称为“自由导果”。我们通常解题或证题所用的方法就是综合法。
九、演绎法
演绎法是由一般事物具有某种性质推出特殊事物也具有某种性质的推理方法,简而言之,由一般到特殊的推理方法叫做演绎推陈出新理。演绎推陈出新理的主要形式是“三段论”式,即由一个大前提和一个结论组成,三段论的理论依据是逻辑公理。初中阶段彩的是演绎推理解答或证明数不命题。
十、归纳法
归纳法是由特殊事物具有某种性质推出一般事物也是具有某种性质的推理方法,简言之,由特殊到一般的推理方法叫做归纳法,也叫归纳推理。又分为:完全归纳法和不完全归纳法。
十一、类比法
在众多的客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两面三刀个(或两类)事物之间,根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法叫做类比法,也叫做类比推理。类比法既可能是特殊到特殊,也可能是一般到一般的推理。
2. 举例说明什么是类比推理
类比推理是根据两个或两类物件有部分属性相同,从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比。它是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提,推出两个事物的其他属性相同的结论的推理。
举例:
第一种是最为常见的题型,也是类比推理最早出现的题型,就是给出两个词语,然后选出一组答案。
阳光:紫外线
A.电脑:辐射 B.海水:氯化钠 C.混合物:单质 D.微波炉:微波
就是根据阳光与紫外线、海水与氯化钠的关系都是整体与组成部分的关系,故选出答案为B。
题型二
第二种题型是给出三个词,然后选出一组答案。
考试:学生:成绩
A.往来:网民:电子邮件 B.汽车:司机:驾驶执照 C.工作:职员:工资待遇 D.饭菜:厨师:色鲜味美
这道题给出了3个词语的组合,进而关系就更错综复杂,不仅需要考虑第一个词和第二个词的关系,还需要考虑第二个词和第三个词的关系,甚至有时还需要寻找第一个词和第三个词的关系来寻找“突破口”。比如上题中我们通过分析可以知道“学生通过考试获得成绩”,因此类比可得“职工通过工作获得工资待遇”,进而得出正确答案C。
类比推理是科学研究中常用的一种方法。19世纪物理学家研究光的性质时,曾经将光与声进行类比。声有直线传播、反射和折射现象,其原因在于它有波动性。后来发现光也有这些现象于是推测出“世尺光也可能有波动性”。(出自高中生物必修2)
以下关于法律推理的种类的说法不正确的是: 司机张某在驾车途中突发心脏病,将车停在标有“此处禁止停车,违者罚款100元”处,但张某最终没有受到处罚。此为运用辨证推理的结果 某地人民法院在《刑法》修改之前,且未有新的司法解释可供参考的情况下,对某一疑难案件的裁判适用行返巧了《刑法》第5条的规定,即刑罚的轻重,应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。此处运用了演绎推理方法 最高人民法院在审判的实践中通过对下级法院类似案件的若干判决进行比较,从中选择出个别可供其他法院借鉴的案例。这里运用了归纳和类比推理方法的结合 如果门前草坪是溼的,并且观察到,如果在晚上下过雨,草坪就会溼,因此我们可以得出结论:昨天晚上下雨了。这里运用了设证推理
类比推理法:是根据两个或两类物件在某些属性上档键相同,推断出它们在另外的属性上(这一属性已为类比的一个物件所具有,而在另一个类比的物件那里尚未发现)也相同的一种推理。
类比推理是根据两类物件在一系列属性上相同,已知其中一类物件还具有其他的属性,推出另一类物件也具有同样的其他属性的结论。
形式为:
A物件具有属性a、b、c、d
B物件具有属性a、b、c
所以,B物件也有属性d
这中题目毫无价值,可以选择C或者D
选择C的理由是两个国家是不同的洲
选择D是两个君主立宪国家
演绎推理的定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理。1.演绎推理是由一般到特殊的推理;2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括(1)大前提——已知的一般原理;(2)小前提——所研究的特殊情况;(3)结论——据一般原理,对特殊情况做出的判断.三段论的基本格式M—P(M是P) (大前提)S—M(S是M) (小前提)S—P(S是P) (结论)3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P。 例1、把“函式y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。解:二次函式的图象是一条抛物线 (大前提)函式y=x2+x+1是二次函式(小前提)所以,函式y=x2+x+1的图象是一条抛物线(结论) 例2、已知lg2=m,计算lg0.8解:(1) lgan=nlga(a>0)——大前提lg8=lg23————小前提lg8=3lg2————结论lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)——大前提lg0.8=lg(8/10)——-小前提lg0.8=lg(8/10)——结论 例3、如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC,D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等解: (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°——小前提所以△ABD是直角三角形——结论(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提因为 DM是直角三角形斜边上的中线,——小前提所以 DM= AB——结论同理 EM= AB所以 DM=EM.
演绎推理法分三个步骤
大前提,小前提,结论
大前提是一般原理(规律),即抽象得出一般性、统一性的成果;小前提是指个别物件,这是从一般到个别的推理,从这个推理,然后得出结论。
你要举例,是不是没看懂概念啊
其实很简单的。举个不怎么文雅的例子
大前提 —— 一般原理 —— 1班都是男生
小前提 —— 个别物件 —— 你也在1班
结论 —— 你也是男的
就这样就行了O(∩_∩)O~
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C
[解析] 正方形的大小由边长决定,圆的大小由半径决定。故C项正确。
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类比推理:给出一组相关的词,要求通过观察分析,在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。
例题: 螺丝:螺帽
A.水杯:暖瓶 B.线:钮扣
C.插座:插头 D.筷:碗
(答案:C。螺丝和螺帽是一组必须配套使用的东西,选项C中插头与插座的关系与螺丝与螺帽的关系一样。)
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3. 类比推理有哪些过程
类比推理的基本过程是5个:确定研究对象;寻找类比则行对象;将研究对象和类比对象进行比较,找出它们之间的相似关系;根据研究对象的已知信息,对戚滑相似关系进行重新处理;将类比对象的孙仔哗有关知识类推到研究对象上。
4. 初中数学解题思维方法大全
还在为初中数学解题而烦恼?还在为数学低分而烦躁?那是你没有全面理解初中数学的解题思维和解题 方法 。暑假不出门,了解初中数学解题思维 方法大全 ,助你在新学期解决数学难题。
初中数学解题思维方法大全
一、选择题的解法
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关,在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略,每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。
7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然,则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”
9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法:由一般到特殊的推理方法。
11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间,根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式
常用的数学思想方法:⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的平移变换。
四、证明角的相等
1、对顶角相等。
2、角(或同角)的补角相等或余角相等。
3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中,等边对等角。
7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、 等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、 关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所 对的圆心角相等。
12、 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、 同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、 同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
16、 全等三角形的对应角相等。
17、 相似三角形的对应角相等。
18、 利用等量代换。
19、 利用代数或三角计算出角的度数相等
20、 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直
1、证明两条直线平行的主要依据和方法:
⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
⑶、平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。
⑷、平行四边形的对边平行。
⑸、梯形的两底平行。
⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:
⑴、两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。
⑶、三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
⑷、三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
⑻、矩形的两临边互相垂直。
⑼、菱形的对角线互相垂直。
⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。
⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。
⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
六、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法:
1、比例线段的定义。
2、平行线分线段成比例定理及推论。
3、平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
4、过分点作平行线;
5、相似三角形的对应高成比例,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
6、相似三角形的周长的比等于相似比。
7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的对应边成比例。
9、通过比例的性质推导。
10、用代数、三角方法进行计算。
11、借助等比或等线段代换。
七、几何作图
1、掌握最基本的五种尺规作图
⑴、作一条线段等于已知线段。
⑵、作一个角等于已知角。
⑶、平分已知角。
⑷、经过一点作已知直线的垂线。
⑸、作线段的垂直平分线。
2、掌握课本中各章要求的作图题
⑴、根据条件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵、根据给出条件作一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶、作已知图形关于一点、一条直线对称的图形。
⑷、会作三角形的外接圆、内切圆。
⑸、平分已知弧。
⑹、作两条线段的比例中项。
⑺、作正三角形、正四边形、正六边形等。
八、几何计算
(一)、角度与弧度的计算
1、三角形和四边形的角的计算主要依据
⑴、三角形的内角和定理及推论。
⑵、四边形的内角和定理及推论。
⑶、圆内接四边形性质定理。
2、弧和相关的角的计算主要依据
⑴、圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
⑵、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
⑶、弦切角的度数等于所夹弧度数的一半。
3、多边形的角的计算主要依据
⑴、n边形的内角和=(n-2)*180°
⑵、正n边形的每一内角=(n-2)*180°÷n
⑶、正n边形的任一外角等于各边所对的中心角且都等于
(二)、长度的计算
1、 三角形、平行四边形和梯形的计算
用到的定理主要有三角形全等定理,中位线定理,等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、 有关圆的线段计算的主要依据
⑴、切线长定理
⑵、圆切线的性质定理。
⑶、垂径定理。
⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。
⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和,两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、 直角三角形边的计算
直角三角形边长的计算应用最广,其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、 成比例线段长度的求法
⑴、平行线分线段成比例定理;
⑵、相似形对应线段的比等于相似比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推论,切割线定理及推论;
⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
三、图形面积的计算
1、 四边形的面积公式
⑴、S□ABCD = a·h
⑵、S菱形 = 1/2a·b (a、b为对角线)
⑶、S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m为中位线)
2、 三角形的面积公式
⑴、S△ = 1/2· a·h
⑵、S△ = 1/2· P·r(P为三角形周长,r为三角形内切圆的半径)
3、 S正多边形 = 1/2· P n·r n = 1/2·n a n·r n
4、 S圆 =πR2
5、S扇形 = nπ= 1/2LR
6、S弓形 = S扇 - S△
九、证明两线段相等的方法:
⑴、利用全等三角形对应线段相等;
⑵、利用等腰三角形性质;
⑶、利用同一个三角形中等角对等边;
⑷、利用线段垂直平分线;
⑸、角平分线的性质;
⑹、利用轴对称的性质;
⑺、平行线等分线段定理;
⑻、平行四边形性质;
⑼、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。推论1:平分一条弦所对的弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
⑽、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论;
⑾、切线长定理。
十、证明弧相等的方法:
⑴、定义;同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧。
⑵、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。
②垂直平分一条弦的直线,经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
③平分一条弦所对的弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
推论2:两条平行弦所夹的弧相等
⑶、圆心角、弧、圆周角之间度数关系;(圆心角 = 弧 = 2圆周角)
⑷、圆周角定理的推论1;(同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等)
十一、切线小结
1、证明切线的三种方法:
⑴、定义——一个交点;
⑵、d=r;(若一条直线到圆心的距离等于半径,则这条直线是圆的切线)
⑶、切线的判定定理;(经过半径外端,并且垂直这条半径的直线是圆的切线)
2、切线的八个性质:
⑴、定义:唯一交点;
⑵、切线和圆心的距离等于半径; (d=r)
⑶、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;
⑷、推论1:过圆心(且垂直于切线的直线)必过切点;
⑸、推论2:过切点(且垂直于切线的直线)必过圆心;
⑹、切线长相等;过圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。
⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径
⑻、经过直径两端点的切线互相平行。
3、证明切线的两种类型:
⑴、已知直线和圆相交于一点
证明方法:连交点,证垂直
⑵、未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点
证明方法:做垂直,证半径
十二、辅助线的作用与添加方法:
辅助线是沟通已知与未知的桥梁.现已学过的添加辅助线方法有:
1、梯形的七类辅助线:
⑴、作梯形的高;
⑵、延长两腰;
⑶、平移一腰;
⑷、平移对角线;
⑸、利用中点;
⑹、连结两腰中点;
2、一般的辅助线
⑴、过两定点作直线;
⑵、作三角形的高、中线、角平分线;
⑶、延长某一线段;
⑷、作一点关于已知直线的对称点;
⑸、构造直角三角形;
⑹、作平行线;
⑺、作半径;
⑻、弦心距;
⑼、构造直径上的圆周角;
⑽、两圆相交时常连公共弦;
⑾、构造相交弦;
⑿、见中点连中点构造中位线;
⒀、两圆外切时作内公切线;
⒁、两圆内切时作外公切线;
⒂、作辅助图形(如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形);
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5. 类比推理解题方法技巧
类比推理是我们行测考试中常见题型,因为难度相对较低,题干较为简单,而广受考生的喜爱,很多考生在做题的过程中特别青睐此类题型。但是只要备考过的考生就会发现,在这种看似简单的题型其实很少有同学能拿满分,有的同学甚至错误达一半以上.
对于类比推理,词项间的关系相对比较丰富,主要有概念间的关系、言语关系、经验常识等。但是,这些关系一般都是比较常见的,理解起来相对容易,考生需要做的是掌握好解决类比推理题的解题方法技巧,快速而准确地挖掘出词项间的关系。给大家介绍两大方法,其一是先横向后纵向,二是遣词造句法。
一、先横后纵法
先横,即我们在做题的过程中优先分析题干词语内容间的关系。
例1:农作物:小麦
A.树木:树叶B.稻谷:大米
C.河流:长江D.煤炭:能源
【答案】C。解析:题干农作物和小麦是包含关系即是一种种属关系。在选项中也选择一个包含关系即可,同时需要关注范围大小在题干中的位置。A项,树木和树叶是组成关系,不是包含;B项大米还需要加工,它和稻谷之间不是包含关系;C项,长江是河流的一种,明显属于包含关系。D项煤炭是一种能源没有问题,但是煤炭和能源的位置颠倒了,故C为正确答案。
后纵,有些题干从横向方面无法直接选出一个正确答案,此时我们需要再去纵向比较题干与选项形式上的相似性。
例2:尝试:成功
A.奋毁晌芦斗:目标B.动力:创造
C.劝说:接受D.改革:进步
【答案】D。解析:题干是尝试会取得成谨罩功;改革会取得进步。
此题看似简单,但稍不注意就有可能做错,很多考生拿到题目后可能都会觉得A项也可以选,因为“奋斗会实现目标”,造句句式跟题干的是完全匹配的,所以A项是一个迷惑性较强的选项。在这种情况下,就需要我们进一步分析,从纵向对比,如果考生对常考点有所了解,必然会注意到这些词语的词性,从词性上进一步分析,你会发现,题干中的“成功”和D选项中的“进步”都是可以作动词用的,而A项中的“目标”一词就不可以。故此题最优答案为D。
二、遣词造句法
遣词造句法就是利用词组、语句之间的逻辑关系,寻求题目词项间的逻辑关系的方法。有些类比推理题目词项间的逻辑关系比较隐晦,对于这类题目考生可以在词项之间加一些词语,巧妙地运用遣词造句法,来挖掘词项间的关系。
例3:电脑:电子邮件:照片
A.毛笔:国画:字帖B.卡车:货物:冰箱
C.空调:温度:冷气D.手机:信息:彩信
【答案】D。解析:对词组进行造句:电脑可以用来发送电子邮件,电子邮件的内容可以是照片;手机可以用来发送信息,信息的内容可以是彩信。通过造句可以发现,D项和B项与题干词项间均存在相似的逻辑关系。但从纵向来看,B项卡车可以运送货物,货物的内容可以是冰箱,但题干和D项都是信息的传送。故答案选D。
最后,信恒教育祝您早日成“公”纤带
6. 初中数学常用的几种经典解题方法
初中数学里常用的几种经典解题方法
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是兄念桐在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,羡坦高尘以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。
几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10.客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明确,知识复盖面广,评卷准确迅速,有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点,不同的是填空题未给出答案,可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确的计算、严密的推理外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
(1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法。
(2)验证法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时,常用此法。
(3)特殊元素法:用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去,从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法:对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法:借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
(6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽的分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法
7. 初中数学推理方法有哪些
数学推理方法主要是因果推理,有从因到果的推理,也有从果到因的逆向推理。不管是方程还是几何的证明,都需要用到因果推理方法。其次也用到假设推理和条件推理。