‘壹’ 数学学科中如何开展综合实践活动
有效开展数学综合实践活动是研究数学“实践与综合应用“这一领域的前提,通过对这一课题的实践研究,我认为应该注意以下几个方面的问题:(1)数学综合实践活动的选题(2)数学综合实践活动的形式(3)数学综合实践活动可以先行于教材知识(4)要充分地展开一个过程(5)要汲取先进的教育理念(6)开发数学综合实践活动的校本教材。 传统的教学不太注重把数学与学生熟知的现实生活联系起来,学生接触的是停留在一张张白纸上的数学;而数的计算、几何图形、统计等知识都是按照各自的知识体系,呈直线式的结构发展,学生感受不到它们之间相互的联系。形象地说,学生眼中的数学知识就像是一条条相互平行的直线,它们没有交点,形成不了完整的牢固的结构。正是因为这样,造成了许多学生“强于基础、弱于应用、强于答卷、弱于动手,强于考试、弱于创造”的局面。《数学课程标准》认为,这些与课程结构有关的问题,应当通过调整课程结构解决。所以《教学课程标准》中把数学知识分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容。其中第四块知识对于数学教师来说是一种全新的提法,是对数学教学的一个全新视角,也是对数学教学的一大挑战。所以积极开展有关的实践与研究对于数学新课程实践的顺利进行具有非常重大的意义。如何有效的上好数学综合实践活动课是进行这项实践研究的前提,通过对这一课题的研究我认为应该注意以下几个问题: 一、根据学生年龄的特点,设计数学综合实践活动。学生由于年龄差别,在智力结构、身心发展等方面都存在着差异,教师在设计数学综合实践活动时应该呈现出不同年龄、不同学段学生的定位差异性。低年级孩子兴趣广泛,但持久性短,对明显的、有趣的事物感兴趣,但缺乏合理解决简单问题的能力;合作意识尚未确立,思想意识水平还很稚嫩。新课程标准实验稿中对1-3年级的实践活动提出了三个目标:1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动;在合作与交流的过程中,获得良好的情感体验。2、获得一些初步的数学实践活动经验,能够应用所学的知识和方法解决简单问题。3、感受数学在日常生活中的作用。如低年级数学教师在教《人民币的认识》时,将教室设计成了“文具超市”,每个孩子进行了角色分工,拿人民币“买”回了自己所需要的文具,还有些孩子大胆的进行了讨价还价。这些都是在孩子原有社会生活经验的基础上进行的,课堂成了社会的缩影。低年级孩子通过不太复杂的开放、自主的活动,品尝到了动手动脑探究的成功、愉悦。如三、四年级争当储蓄小专家(实践活动),五年级的测量花圃的面积,六年级学习了长方体和正方体得知时候可以利用课后调查长方体家用电器包装盒的长、宽、高的数据,计算它们的表面积和体积,学习了比的知识后可以利用休息时间分小组测量大树或楼的高度等。 二、数学综合实践活动的形式灵活、多样化的,不一定非得进行研究性的学习,可以是小调查、小制作、小设计,也可以是小课题研究、小研究报告等。如一年级学习统计知识后的绘制“我的作业真棒”实践活动反馈表,二年级学习确定位置后的“绘制上学路线图”、“测定方向”,三年级学习了长方形、正方形的面积计算后的“你的房间有多大”、“家离学校有多远”活动,四年级学习了简单的统计之后运用统计知识进行的“六一活动中的数学问题”,学习了平面图形面积计算后的班徽设计、家庭装修中的铺砖问题,学习了长方体、正方体知识后的“设计正方体的展开图”,等等。活动可以采用校内外结合的形式进行,可以通过课堂学习方式完成,也可以通过作业形式,要求学生经过一段时间完成,这一段时间可以延续几周或者几个月,即所谓“长作业”。 三、数学综合实践活动可以先行于教材知识的,也可以是复习巩固知识的。比如一年级学习元、角、分知识前让学生去超市认识商品的标价,先行了解、接触人民币的单位,感知商品的价格。这对于学生的学习可起到一个先行组织的作用。再比如在五年级数学小数的计算后,我便在教室里开展了一次综合复习已学知识的“生活中的小数计算”主题实践活动。课前我布置学生回家搜集家里的一些票据,如电话缴费单、电费单、水费单、超市购物发票、医药费收据等,要求学生看懂这些发票,了解如何收费及自己家里有关的月开支情况。课上组织进行交流,并着重对学校每个月的电费、水费、电话费等进行计算。其间学生综合地运用到了图表、数、式等的知识,通过这个活动,学生首先感受到了生活中小数计算的普遍应用,感受到了小数计算与我们生活的息息相关,同时还学会了阅读各种发票,了解自己家庭、学校的一些开支情况,并受到了节俭从我做起的教育。 四、要充分地展开一个过程。在新课程实践中我们学校开展了一系列的数学综合实践活动,这些活动都充分展开了一个过程;(1)提出问题与要求阶段;(2)实践体验阶段;(3)解决问题阶段;(4)表达与交流阶段。活动的过程以及活动中的收获与感受,教师都引导学生以数学日记的形式记录下来,撷取有代表性的小文章在学校自办的刊物上刊出。 五、要汲取先进的教育理念。“听会忘记、看能记住、做才能会”,风靡美国和法国的小学科学教育方法“handson”(动手做)来到了我国。这一方法是通过让教师设置适当的活动和任务使学生投入到真实情境中,在亲自动手操作的实践中学习知识、掌握科学的思维方法、培养对科学的积极态度。对于强调动手实践的数学综合实践活动而言,动手做的理念和方法非常实用。在很多的活动中,学生都要经过动手实践。五年级学习“长方体和正方体的体积”计算后的综合活动“怎样测量薯仔的体积”,学生实实在在地过了一把亲自动手的瘾,也确实得出了测量的办法。 六、开发数学综合实践活动的校本教材。它结合教材知识,以综合实践活动为主要载体,编写了的内容可以是:有趣的变化、计算中找规律、生活中的可能性、拉彩带、有趣的余数、神奇的小珠、摆数游戏、简单推理、小马虎、变与不变、生活中的估算、测量身高、体重、时钟的学问、生活中的重叠现象、分与合、我们的学校等等。数学综合实践活动应该是教师和学生合作开发和实施的,所以要发挥教师智慧,积极开发校本教材。下面我以《大树有多高》为例,本课时是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上教学的。主要目的是让学生通过动手实践和解决实际问题,进一步体会比的应用价值,增强数学学习的趣味性和挑战性。六年级的综合实践:大树又多高,教学时可分两大环节:第一环节“量量比比”,先引导学生探索发现“在同一地点,同时测量长度不同的竹竿,高度与影长的比值是相等的”这一规律。教学前教师要做好活动的准备工作,如找好几根同样长的竹竿,准备好卷尺或米尺;学生测量时教师要巡视学生测量是否准确,操作有无错误等,尽量使测量出的数据准确些。第二环节“议议做做”,教师要启发学生用发现的规律解决“大树有多高”的问题,教学中可以先让学生讨论采用怎样的办法来测量,然后分组测量,最后进行交流。当学生们都能采用正确的方法测量出大树高度后,教师还可以组织学生继续以小组合作的形式仿照这一方法来测量出教学楼、旗杆等的高度。活动的组织是否有序直接影响活动的质量,所以对教师的教学组织能力提出了挑战,课前教师一定要考虑周全,做好小组活动的各种准备工作,以提高活动课的教学有效性。既然是一节活动课,就要让学生在活动中充分体验解决问题的乐趣,感受数学方法的价值和魅力。这部分内容是在学生掌握了比的相关知识,特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体都比较高,它们的高度很难用尺子直接度量,要通过“在同一地点,同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律,间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。 “量量比比”——发现规律。通过在太阳光下,把几根同样长的竹竿直立在地面上,使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的竹竿的影长相等。在此基础上再把几根长度不同的竹竿直立在地面上,按照表格的要求,分别测出每根竹竿的长度及影长,算出竿长与影长的比值,发现竹竿有长、有短,影长有长、有短,但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的,“议议做做”——应用规律,这一部分,教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生,而是引导学生体会方法。通过交流,整理出思路:测出1根竹竿的长度和影长,求出竿长与影长的比值;再测出树的影长,求它的高。并用此方法,实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高。当然,如果没有同时测量竹竿的影长和大树的影长,用上面的方法计算树的高,是不会得到准确结果。因此必须突出“同一时间”测量影长。 数学综合实践活动可以使得数学学科知识在活动中得到延伸、综合、重组与提升,综合实践活动中所发现的问题、所获得的知识技能可以在数学教学中拓展和加深,数学综合实践活动也可以和其他学科打通进行。
‘贰’ 小学数学中如何进行动手实践课的教学
数学教学过程是一个特殊的认知过程。不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生的数学思维训练,引导学生积极参与探讨知识的形成过程,培养学生的数学能力。所以,在小学数学教学过程中,教师应该加强对学生的实践操作训练,让学生在实践中感知,充分发挥学生的潜力,让学生通过自己的努力解决问题获取知识,教师再引导学生到实际中验证,到生活中运用。这样,学生对知识就会有更深入的理解,各方面素质也回得到和谐发展。那么,如何在课堂教学中培养学生的动手操作能力呢?我结合自身教学实践,进行了初步的探索。
创设平等、民主、合作的教学氛围,形成学生动手操作的条件。在教学过程中,学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习,敢于设疑,敢于动手操作论证,充分调动了学生的主动性和积极性,使学习成为其内在的心理需求。在设计教学过程中,教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动,让学生通过实践活动,去发现事物的奥秘,逐步形成实践求知的意识。
精心设计动手操作的步骤,使教具、学具直观手段发挥应有的作用。动手操作前,先让学生明白动手操作的目标,即研究什么事物,观察什么现象,或分析一种什么关系。然后教师根据教学目标用清楚的语言向学生提出明确的动手操作要求,提示操作方法。激发学生的求知欲,提高学生学习的兴趣,使学生由课堂走向生活,学以致用。
构建合理的培养模式,正确引导学生进行具体操作。在对学生进行动手操作能力的培养过程中,教师并非无目的地放手让学生去“实践”,而应该构建合理的培养模式,有目的、有计划地进行,帮助学生掌握正确的操作方法,引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
培养学生动手操作能使学生动手操作能力得到提高,抽象思维能力得到发展。在教学中培养学生动手操作能力时候应注意到以下几点:
首先,教师要及时引导学生仔细观察,指导学生在动手操作中拌以思维和语言的表达,把重点放在基础比较薄弱,动手操作比较困难的学生身上,对那些成绩比较好、思维敏捷的学生,多鼓励他们创新,能否采用多种方法去动手操作;
其次,在学生发现和感受到一种知识或一种方法后,要组织学生相互交流,摆事实,讲道理,进行分析,形成共同认识。
最后,指导学生进行总结,形成正确、清晰的数学概念。动手操作不是目的,只是一种手段、方法。在小学数学教学中不仅要注意引导学生在动手操作中进行仔细观察、分析,而且要指导学生进行总结,真正实现从感性认识到理性认识的过渡和飞跃。特别是低年级,老师如不适时加以指导和总结,小学生就会玩教具和学具。老师只有适时加以指导和总结,才能把学生从玩中引到学习上来,完成从形象思维向抽象思维过渡和飞跃。
苏霍姆林斯基说过:“儿童的智慧在他的手指尖上。”可见多动手操作,能发散学生的思维,达到创新的目的。在教学中,让学生多动手,亲身实践,能激发学生的学习兴趣,调动学习积极性,活跃课堂气氛,加深对所学知识的全面理解,同时也能开发学生智力,让他们积极地动手、动脑。大胆地去思索、探讨、创新,使学生不再是被动接受知识的容器。而是主动积极的参与者,是认识过程的探索者,是学习活动的主体。例如,在教学《轴对称图形》一课时,让学生先观察几幅图,想想这些图形是什么,是怎么组成的?用在什么地方?然后放手让学生自己制作一幅图画,发挥他们的想象能力,自由自在地表达想法。通过动手操作,学生不但提高了对知识的掌握,而且也发挥了自己的想象力和创造力,同时也大大提高了动手操作能力。而学生也争先恐后的想上台介绍自己的作品。他们的热情让我感动,也让我深深地发现学生的想象空间是无限的,他们的创造力是我们所无法预见的。
总之,在小学数学教学过程中,教师要适当、充分地让学生动手操作,调动学生的积极性,使他们体验到学习数学的快乐。同时在掌握知识的过程中,使学生的创新意识和创新潜能得到有效的发展。
‘叁’ 如何有效开展小学低年级数学综合实践活动课的研究
一. 研究报告标题
如何有效开展小学低年级数学综合实践活动课的研究研究报告
二. 课题界定
1. 综合实践活动课
这是一门非学科领域,是基于生活实践领域的课程,它是基于学习者的直接经验,密切联系学生自身生活和社会生活,体现对知识的综合运用的实践性课程。综合实践活动课程的起点是学生而不是教师,学生从自身经验中形成问题,从经验中去获得解决问题的途径与方法。
2. 有效开展
数学综合实践活动是丰富多彩的,要有效地开展实践活动,就要注重应用,内容开口要小,紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度,易于学生操作。这就要求教师要合理地选择内容和时机调动学生学习的积极性,切实改变学生的学习方式。
3. 如何有效开展小学低年级数学综合实践活动课的研究
在教师引导下,学生基于自身的经验,联系自身的生活和社会实际进行综合性学习活动。学生在综合实践活动中,亲身参与实践,注重亲自、自主、主动学习,并在开放的探究学习情境中获得积极的体验和丰富的经验,从而培养积极的探索精神和创新能力。
三. 理论价值
1. 课题研究的背景:
随着小学数学新课标的推进,小学生的数学学习应该是现实的、多样化的、有趣的,探索性学习活动应该成为数学学习的主要方式之一。数学综合实践活动是面向全体学生的开放性课程,尊重每一位学生个性发展的特殊需要,改变学生的学习方式,实现数学学习由被动向主动、枯燥向有趣、单一向丰富的转变,为学生开辟了一条开放的学习途径。
“数学源于现实,扎根于现实,应用于现实”,是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。基于这个原则,小学数学教学应从学生的实际出发,把数学教学与现实社会生活紧密联系起来,使数学问题生活化,生活问题数学化;使学生感受到数学来源于生活,并服务于生活,从而了解数学价值,培养数学意识,体验生活,认识社会。
国内对综合实践活动课程的认识:《基础教育课程改革纲要》规定:“综合实践活动是国家规定的必修课,综合实践活动包括信息技术教育、研究性学习、社区服务与社会实践、劳动与技术教育等领域。开设综合实践活动旨在让学生联系社会实际,通过亲身体验进行学习、积累和丰富经验,培养创新精神、实践能力和终身学习的能力。
国外综合实践活动课程领域综合分析:西方发达国家所设计的综合实践活动课程所涉及的领域相当广泛,在活动领域方面体现了“综合”的特征。但“综合实践活动”并不意味着任何一项活动都面面俱到,“综合性”是相对的。国外设计的综合实践活动涉及的领域主要包括以下三种类型:
(1) 主题探究或课题研究类型
主体探究是以学生感兴趣的问题或主题为中心,遵循科学研究的最基本的规范和步骤,展开的研究性学习活动。课题研究学习与设计学习具有内在的联系,学生通过对有关问题的研究,提出解决问题的方案或策略,如关于环境保护方面的课题研究学习,学生一般都要提出解决有关环境保护的对策。
(2) 社会实践学习类型
社会实践学习的基本特征是社会参与性,即,学生作为社会成员参与到整个社会生活之中,成为社会政治生活、经济生活、文化生活中去。其途径主要有社会服务活动、社会考察活动、社区公益活动等。
(3) 生活学习型
生活学习一直是国外中小学课程设计的基本领域之一。生活学习是与学生生活能力、适应能力相关联的实践性学习。国外中小学课程设计与实施中,生活学习的领域已报包括生活技能的训练活动和生活科技与创造活动。
2. 课题研究的意义:
数学实践活动不是脱离学生所学教材的实践活动,要使得数学实践活动能促进学生的发展,就要使数学实践活动与平时的数学教学进行整合,服务于学生所学习的内容。纵观整个小学数学教材,数学实践活动存在于“与教材密切联系的数与运算和其它概念的发现。空间与图形部分的几何形体的认识.与学习内容密切联系的生活中数学信息的收集、整理和分析等”;存在于由生活引发的,用所学知识来解决的生活中的问题,说明生活中的某些现象。
数学综合实践活动不同于一般的数学活动教学,它以解决问题为目的,在学生已有的生活经验和知识背景的基础上,综合运用所学的知识解决问题。在这个过程中,培养学生发现问题、提出问题综合运用数学思想方法分析解决生活中的问题的能力,激发学生的创新意识,培养学生的数学意识和数学精神。
3. 课题研究的目标
(1) 通过本课题的研究,总结出小学数学综合实践活动的特点及其实施策略。
(2) 构建小学数学综合实践活动课的一般教学摸式。
(3) 提升教师的综合素质,积累研究经验,为数学综合实践活动课的全面实施打下基础。
(4) 培养学生的创新意识、实践意识、主体意识、合作意识.促进学生正确分析问题和解决问题能力的和谐发展。
四. 研究主要过程
1. 研究时间
(1) 申报阶段(2011年8月-9月):认真选题,制定研究方案,申报课题。
(2) 准备阶段(2011年10月-11月):制定研究计划,进行相关问卷调查、访谈。
(3) 实施阶段:(2011年12月-2011年6月):选一个班级,在课堂教学中,坚持采取师与生之间,生与生之间多交流与合作的教学措施,实验一个月,边实验边总结这样的课堂教学具有的有效性。
(4) 总结阶段:(2012年7月-11月):收集整理课题研究的过程性资料,进行分析、归纳、提炼、总结,撰写研究报告,申请成果鉴定。
2. 研究方法
注重数学综合实践活动课程内容的开发:
(1) 课程内容开发的途径。数学综合实践活动课程内容的开发.主要有以下两个基本途径:一是对现行小学数学教材中的“实践与综合应用”内容进行反思,了解其设计目的,挖掘学生在日常活动中及学习过程中能够体现相类似内容的素材.进行开发和利用;二是研究不同年龄段学生的情况,以了解他们已经具备或尚需具备哪些数学知识、技能和素质,并鉴别和利用校外“实践与综合应用”课程资源,包括自然与人文环境、各种生产和服务行业的专门人才等资源,加以利用,使之成为学生学习和发展的财富。
(2) 课程开发的要求。
① 趣味性。要以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生,从学生感兴趣的事物出发,确定数学活动内容。
② 实践性。要让学生真正地“动”起来,应引导其广泛接触事物、尽量感知事物,使其亲身体验,获得直接经验,丰富感性认识。充分体现探索、尝试和创造的过程,让学生在做中学。
③ 启发性。课程内容的选择,要考虑能鼓励学生通过探索发现规律、启迪思.维,让学生在参与中学会学习、增长才干,成为学习的主人。
数学综合实践活动课实施的策略:
(1) 实施策略的原则:主体性原则、开放性原则创新性原则、过程性原则、多样化原则。
(2) 数学综合实践活动课实施策略的路径。
① 数学课堂教学。一是日常教学:深入发掘教材所蕴涵的综合实践内容。使学生有更多的机会从周围熟悉的事物学习数学、理解数学,让学生通过身临其境获得真实的感受;二是配合教材:配合教材所安排的综合实践活动,认真创设情境,精心安排活动内容创造性地开展活动,让学生充分感受到实践探索的乐趣、综合应用的价值,体验数学与生活的密切联系。
② 学科间的渗透与整合。实践能力的培养不可能只局限在某一个学科之内,开展跨学科的综合性实践活动是实践活动发展的必然趋势。因此,数学综合实践活动课要与综合实践活动、校本课程等其他学科相结合。
③数学社会实践活动。在数学课程安排中.要让我们的学生突破教师、突破书本、突破课堂,拓宽学习领域,开阔视野。学校、家庭、社区、大自然等,都是学生数学实践的空间。
数学综合实践活动课的一般模式:
数学综合实践活动课是学生在教师的引导下.在已有知识体验的基础上.从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题,主动应用知识解决问题的学习活动。一般来说,应经历以下的教学流程:创设情境,提出问题;提供时空,自主探究:评价反思,丰富体验。简言之,就是“问题一探究——反思”。它们有相对的灵活性。既可以贯穿于整节课之中.也可以体现在某个教学环节之内,多次循环使用。在此模式中,教的活动包括组织数学活动、促进思维展开、唤醒学生潜能等;学生的活动包括观察、操作、猜测、联想、推理、交流等。
(1) 创设情境,提出问题。问题是认识活动的起点.也是研究活动的开始。任何问题都离不开一定的情境。所谓创设问题情境,就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”,将他们引入一种与问题有关的情境之中,使之形成问题意识,激发认知冲动。创设问题情境要凸显以下四点,即:现实性、时效性、挑战性、学科性。
(2) 提供时空,自主探究。为学生提供自主探究的时空是小学数学综合实践活动课的中心环节。学生是否积极地参与活动,以及活动本身质量水平高低与否.直接影响着课堂学习的成败和优劣。在这一环节中.教师的任务是:提供研究材料、确定研究形式、选择研究方法。
(3) 评价反思,丰富体验。
① 小组评价。在交流过程中,我们经常问学生:“你对其他同学(组)的研究成果如何评价?”以此引导学生开展评价和对评价的再评价。这样,一方面可丰富学生的活动经验,加深对问题的理解;另一方面可促进学生在认同、批判不同观点的过程中,学会欣赏、接纳他人、学会评价,形成健全的人格。
② 自我反思。即是学生对自己的研究过程进行审视和反省:我是怎样进行研究的?有哪些收获和体会?还有什么疑惑?这种审视和反省,是对“认知”的认知,是学生对认知活动的自我意识和自我反馈,进而根据反馈信息对自己的认知活动进行调节。学生对自己的学习过程加以反思,一方面有利于自己深刻认识其所经历的各个过程和步骤。形成认知结构,总结学习方法,学会学习:另一方面有利于培养自我调控的意识和能力,增强主体意识,提高学习的自觉性。
3. 研究内容
(1) 根据小学各年级学生的情况和小学数学教学要求,开展小学数学综合实践活动课程资源的整合,开发满足学生认知能力、情感态度等各方面需求的、生动活泼的课程内容。
(2) 开展小学数学综合实践活动课的教学策略研究。小学数学综合实践活动课虽不同于数学课,但它也存在着一个教与学的问题.也有一个教学过程的问题。在教学中,主要研究如何构建开放性教学,引导学生探索、发现、交流与合作:如何结合生活实际为学生提供活动、交流的条件,使不同的学生得到不同的发展。
(3) 根据小学数学综合实践活动课的内容和小学各年级学生的特点。探索数学综合实践活动课的学习、活动方式.确定小学数学综合实践活动课程的教学时间、空间及程序,并在此基础上构建一般的、可操作的教学模式。
(4) 在开展数学实践活动的理论和实践研究中,探讨小学数学综合实践活动课的评价研究,以改进教师的教、激励学生的学。
五. 研究成果
1. 研究结论与成果
经过一年多的研究促进了学生和教师的成长:
学生方面:
(1) 写数学日记,做生活的有心人,记录生活中的数学问题。指导学生每周写一篇数学日记,用简洁、明了的语言叙述生活中经历的事。
(2) 展示自己的作品,激起学生学习热情
(3) 开数学班会:提倡“做中学”。凡是能让学生自己设计的,让学生亲自去发挥,凡是能让学生自己去做的,让学生亲自动手。教师要为学生提供广阔的活动空间、充裕的时间、自我表现的机会,真正做到学生是活动的主体,教师是组织者、引导者、参与者和合作者,让学生在一个真实的环境中进行做中学、玩中学。也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中,去参与知识的生成过程、发展过程,主动地发现知识,体会数学知识的来龙去脉,培养主动获取知识的能力。
教师方面:
(1) 着眼活动的实践性,灵活运用实践课的活动形式
(2) 记录课堂中学生学习过程及教学反思,进行教学反思交流。
研究成果:
(1)《浅谈小学数学综合实践课的指导策略》获浦口区教育优秀论文三等奖。(论文附件1)
综合实践活动课程是面向学生生活而设计的一门实践性课程,其核心理念之一就是突出学生主体。本文从小学生的年龄特点和综合实践活动课程本身的需要出发, 探索综合实践活动的各环节中教师的指导策略,使学生在活动中的主体地位更为突出, 得到真正意义上的发展。
(2) 开展校级综合实践教研课《丰收的果园》(教学设计及教学反思附件2)
(3) 参加南京市网络培训课程“小学数学‘实践与综合应用’的认识与实践”的学习,经考核成绩优秀,被评为优秀学员。(证书附件3)
2. 研究反思与展望
反思本课题的研究过程,我觉得:离理想化、规范化的数学综合实践活动课还有一定的距离,有很多问题有待解决。主要存在三个方面———
1.对活动课组织教学的研究不够。 实践活动课更多的是强调直接经验的获得、强调学生的合作,加上小学生的有意注意时间短, 这给教师的课堂准备、组织带来了困难。如何加强学生对教学资源的有效利用,如何去除“学生闹而不听”、“闹而不停”的现象,我们在实践中虽然也采取了一定的方法、积累了一些经验,但还不是很理想,我们将在后续工作中将此作为研究重点之一。
2.课时不足的困惑。在实际教学中,运用研究性学习方式也有一些困惑。这种学习方式会受到教学目标、教学时间、教学内容、教学方式的局限。由于在课堂上更注重了知识的形成过程,用了大量的时间让学生进行探索活动, 所以使反馈运用的时间相对减少,难以完成课时目标,课时不足将会成为学生学习中的一个新矛盾;在独立探究中,有困难的学生还不能及时得到引导和帮助,不能取得非常理想的效果。这也将成为我们后续工作中的研究重点之一。
3、缺乏在互动中共进的意识。研究性学习的过程是师生双赢的过程。在此过程中,教师把学生置于主体地位,学生成为研究的行动者;学生自主地确定研究对象,自主地搜集、整理资料,运用已有的知识、技能和经验,寻求解决问题的方法和途径,通过分析、探讨和论证,进而得出结论。具有不同理解能力的学生从各自的视角出发,总会获得一份属于自己的发现,他们相互交流、相互启发、合作探究,进而把每一个“再创造”演绎得多姿多彩。对教师而言,课堂教学不只是知识传授任务的完成,同时也是自己生命价值和自身发展的体现。在课堂的多元“对话”中,教师和学生分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的理念、情感和体验,丰富教学内容,实现教学相长,在互动中共进。教师教学实践的过程也是不断反思、提升的过程。教师将先进的教学理念与自己的实际教学感受联系起来,通过捕捉、判断、重组课堂教学中涌现出来的各种新思想、新思路和信息,使教学过程在具体的情境中动态性生成,同时也促进自己的专业发展,提升专业水平。
‘肆’ 如何上好小学数学综合实践活动课
一、活动应以学科知识为支撑,社会生活为载体
“数学源于现实,扎根于现实,应用于现实”,是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。基于这个原则,小学数学教学应从学生的实际出发,把数学教学与现实社会生活紧密联系起来,使数学问题生活化,生活问题数学化;使学生感受到数学来源于生活,并服务于生活,从而了解数学价值,培养数学意识,体验生活,认识社会。
小学数学实践活动是数学学科内的综合实践活动,其活动过程是“做数学”的过程。数学实践活动教学研究中我们进一步认识到,数学实践活动的“做数学”的过程不是一个独立的学习新知的过程,而是在学生已有的生活经验和知识背景的基础上,综合运用所学的知识解决问题。所以这样的数学实践活动过程应由三部分组成,即首先根据数学现实找出所要研究的对象,其次是引导学生自己探索、合作交流,最后对活动进行评价小结,进行反思。所以数学实践活动的“做数学”过程是让学生体验数学、应用数学、进行数学反思的过程。
数学实践活动不是脱离学生所学教材的实践活动,要使得数学实践活动能促进学生的发展,就要使数学实践活动与平时的数学教学进行整合,服务于学生所学习的内容。纵观整个小学数学教材,数学实践活动存在于“与教材密切联系的数与运算和其它概念的发现,空间与图形部分的几何形体的认识,与学习内容密切联系的生活中数学信息的收集、整理和分析等”;存在于由生活引发的,用所学知识来解决的生活中的问题,说明生活中的某些现象。
数学综合实践活动不同于一般的数学活动教学,它是以解决问题为抓手,在这个过程中,培养学生发现问题、提出问题综合运用数学思想方法分析解决生活中的问题的能力,激发学生的创新意识,培养学生的数学意识和数学精神。
二、科学选择内容,注重实践应用
数学综合实践活动是丰富多彩的,要有效地开展实践活动,就要注重应用,内容开口要小,紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度,易于学生操作。这就要求教师要合理地选择内容和时机,调动学生学习的积极性,切实改变学生的学习方式。
‘伍’ 如何在数学教学中有效运用动手实践学习方式
《数学课程标准》指出:动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律,可以充分调动学生的各种感官,从感性到理性,从实践到认识。数学的学习方式不再是单一枯燥的,以被动听讲和练习为主的方式,而应是一个充满生命力、富有个性的过程。苏霍姆林斯基曾说过:儿童的智慧在他的手指尖上。数学是做出来的,学生只有亲历知识的发现过程,才能真正理解和掌握。纵观现在的数学教学,学生的动手实践操作越来越受到老师们的重视,组织学生动手实践操作也是教师们越来越认同的达到良好教学效果的必要手段。这一可喜的转变使学生真正成为了学习的主人,主体地位更加明显。然而,怎样提高动手实践操作的有效性呢?笔者认为: 一、合理设计操作活动,促进操作的有效性。 有效的动手实践操作要求学生在活动中必须明确自己“为何而动”,懂得该“如何而动”,这些都有待于教师合理地设计操作活动。 (一)认真钻研教材 教师必须对自己的教学目标、学生活动方式等问题有全盘的考虑。“教什么?何时教?怎么教?如何帮助学习困难的学生?”等等。在备课时,教师一定要准确把握教材,把握教材的科学体系和逻辑结构;把握教材的重点内容和非重点内容;把握教材的难点和疑点。然后才能在忠于教材和尊重教材的前提下,研究相关的学习策略,设计各种新颖的活动形式,使学生能够学得轻松、有趣、有效。 (二)精心选择实践活动材料 数学是研究事物的数和形的,而不是物体的外部特征和属性。因此,选择操作材料的标准,首先要是看操作活动是否有利于促进学生认识活动,是否能有效的完成教学任务,实现教学目标,其次再去考虑它的生活化、趣味性和开放性。如果教师过多的考虑后者,学具可能就会变成“玩具”,事与愿违,起了消极的作用。在教学活动中,教师应根据实践活动内容的需要,和学生的年龄特点,考虑到材料的大小颜色等因素,在研究材料特点的基础上,精心选择、提供那些与揭示数学概念、数学道理有关的,能激发学生探索的材料,让学生放手实践。例如,教学《圆锥的体积》一课时,教师组织学生分组实验。分别给每组提供两套实验材料。一套空心的等底等高的圆柱与圆锥;另一套是空心的底高都不等的圆柱与圆锥。然后让学生借助水和沙子等材料,利用这些材料分组实验,探究圆锥与圆柱的体积之间的关系。 (三)深挖操作材料的思维容量 数学是思维的体操。数学学习的主要方式不是动好并山手操作而是数学思维。所有的动手操作都是实现发展数学思维的一个载体。在40分钟的数学课堂上,教师所能利用操作材料的种类和时间是有限的,在精选操作材料的前提下,必须深挖每一种操作材料的价值,让它最大限度的为发展学生思维服务。 例如:在教学《分数的初步认识》时,两位教师都让学生准备了正方形的纸,一位教师是这样做的,师:“请你把正方形的纸上下对折,再左右对折,用彩笔涂出其中的一份,说一说涂色部分是这张正方形纸的几分之几?”学生就按照教师的要求很快操作完了,也很快说出了涂色部分是这张正方形纸的四分之一,而学生涂色得到的四分之一是完全一致的。即: 另一位教师是这样做的,师:“你能通过动手操作,把这张正方形的纸平均分成四份吗?并把其中的一份涂色上颜色,说一说涂色部分是这张纸的几分之几?学生按照教师的要求也很快得出了正确的结论,但蔽乎学生的答案却是好几种: 同一个环节,同一种教具,但课堂效果却大不相同。在第一位老师的课堂上,学生只是“操作工”,正方形纸只是“道具”,所有的活动都是在教师的提问下进行的,“教师的脑,学生的手”,学生缺乏自主思考的时间与机会,数学思维的发展也仅限于对分数的机械理解与运用。在第二位老友中师的课堂上,学生成了“探究者”,正方形纸也变成他们手中的“金箍棒”,用它变换出不同的花样,学生的思维火花在这不同的操作中得以绽放。教学中只有操作是不够的,教师还要重视对学生操作活动的设计、指导、优化,充分发挥材料作用,使动手操作与数学思维紧密联系,具有足够的含金量,这才能达到动手操作的真正目的。 二、把握好学生动手操作的时机,促进操作的有效性。 小学生的思维特点是形象思维占优势,并逐步向抽象思维过渡,他们在学习新知识的过程中,必须要先用眼观察、动手操作、动口叙述,建立起事物的表象,特别是低年段学生,根据他们的年龄特征和认知规律,教具、学具在课堂教学中必不可少。可我们常常能听到教师为了保证课堂秩序,完成教学任务,课始说类似这样的话:“把……(学具)放在桌角,不让动的时候就不许动,比一比谁的小手最听话。”学具本应是孩子遇到问题时自觉用于解决问题的工具,而现在却变成由老师掌控的道具,面对自己无法解决的问题时,孩子选择的更多的是等待,他们不会主动利用手边的工具去试一试(除非老师有特别的说明),有时教师带领孩子动手实践,基本都是先安排同一时间,教师先提出操作要求,接着便是学生严格按照教师的指令进行操作。表面上看起来有条不紊,学生操作得也蛮起劲的。但仔细一想,为什么要进行操作,是不是学生提出的需要?其实在这一过程中学生没有任何的主动探索。整个过程是学生跟着教师的指令进行简单的操作与计算。所谓的探究,学生只不过充当了操作工的角色。虽然在学生动手操作前安排一个定向指导环节,帮助学生掌握正确的操作方法也很必要,但一定要注意尺度,点到为止,给学生的探究留有适当的难度,增强学生的挑战意愿,同时培养学生自主探究也十分重要。 三、创设情境吸引学生动手实践操作,促进操作的有效性。 小学生在学习过程中,往往不随意注意占主导。教学中,教师应该创设诱发学习动机的教学情境,把学生的不随意注意吸引到参与学习的兴趣中来,引导他们对数学问题积极思考与探索,从而达到掌握知识、发展智能的目的。 例如:在学习《20以内退位减法》时,教师创设了购物的情境,让同桌二人分别扮售货员和顾客,商店里有15支铅笔,卖出9支,还剩几支?学生利用摆小棒探求计算方法,有的把一捆小棒打开,拿出9根,还剩1根,1根与5根合起来是6根,还剩6根。有的把一捆拆开,拿出4根,与5根凑成9根拿走,最后也剩6根。还有的一根一根的数出9根拿走,最后得到结果。又如在教学认数7时,教师创设了动画片《白雪公主》中7个小矮人摘果子的情境,他们摘了7个大果子,拿了两个袋子,猜一猜他们是怎样装的?激发了学生自主学习的欲望,学生们积极动脑想办法,用7个小圆片、7个小三角、7个小棒代替7个果子,动手摆出了所有可能的结果,还有的用画果子的方法也得出了结果。 心理学认为良好的情感会影响认知的选择,可以提高认知的积极性,可以导致认知的优化,有利于认知的内化,增进认知的传递,达到润物细无声的境界。所以,我们通过创设轻松、愉快、富有情趣的数学问题情境,有效调动学生主动参与学习活动的积极性。让学生乐于活动,在活动中学习相关知识和道理,使动手实践活动成为有效的活动。 四、选择恰当的操作方法,促进操作的有效性。 操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求,但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计,合乎逻辑联系的操作方法,不仅能使学生获得知识更容易,而且有利干提高学生的逻辑思维能力。 例如:在教学《长方体的面积》一节时,在演示长方体表面积的操作过程中,有的教师是把表面积整体展开,得到一个组合的平面图形,然后分析推导求长方体表面积的方法;有的教师把三组相对的面逐次撕下来,贴在黑板上,然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当,因为无论是认识长方体表面积的概念,还是探索长方体表面积的计算方法,都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时,必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行,让学生直观地看出,求这4个面的面积是用“长×宽× 2”和“宽×高×2”。但如果离开“体”的形象,把两组对面放在一个平面上考察、研究,学生往往会产生心理眩感--求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见,用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的,也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前,应制作活动教具(可逐次展开相对的两个面,且可马上复原),操作时,凭借“体”的形象,用功态演示,突出感知对象,把一组对面先展开,展开时这组对面仍不离开“体”,学生看清楚后,马上把这组对面复合“体”上。这样通过操作,不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法,还可以培养学生的空间想象能力,发展学生思维。 五、培养学生有序动手实践操作的习惯,促进操作的有效性。 心理学研究表明:小学生的思维,处于无序思维向有序思维的过渡阶段,因此,教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段,训练思维的条理性。在操作活动中,学生的思维是随着操作的顺序进行的,操作程序反映了学生接受的思维过程,反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱,学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路,发展学生的思维。学生在操作活动中,经过分析、综合、抽象、概括的思维活动,思维的条理性可得到提高,如:在教学《9加2的进位加法》时,教学程序分三步。第一步操作:先拿出9个皮球,放在盒子里,再拿出2个皮球放在盒子外面,问:现在把9个皮球和2个皮球合起来,怎样计算呢?第二步问:盒子里面已有9个,再添上几个就刚好成一盒10个?(再添1个)操作:把盒子外面的2个分成1个和1个。第三步操作:拿起盒子外面1个放在盒内(学生说:9十1=10),老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并(学生说10+1=11)这样教学,体现了简单的直观综合能力的培养,边操作、边思考,用操作促进思维,用思维指挥操作,所以操作活动要培养学生有序动手实践操作的习惯,精心设计操作程序,要做到有条有理。 六、正确引导,使学生获得动手实践操作经验,促进操作的有效性。 在对学生进行动手实践能力的培养过程中,教师并非无目的地放手让学生去实践,而应注重指导,引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。 (一)让学生在课前实践,参与知识的构建。 很多数学内容的学习,除了课前应了解学生在某一方面知识已积累了哪些生活经验,更应让学生在课前去实践,不断积累感性经验,做好课堂教学的铺垫,使学生主动构建自己的认知结构。例如,教学《利息和利率》一课时,教师在课前一周就布置学生主动去银行调查了解有关存款利率的知识。有了课前的实践活动,这节课的学习将由枯燥变得生动,使学生主动参与知识构建的过程,也培养了学生搜集资料的习惯与能力,感受到了课前实践的乐趣,也提高了课堂实践活动的效率。 (二)让学生在课中实践,主动探究,获取知识。 在课堂教学活动中,教师要让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多实践,成为真正的探索者。例如,教学在《圆的周长计算公式》时,教师可让学生利用课前准备的圆片、铁丝圈、直尺、彩带等材料,测量圆周长。当学生探讨出不同的测量方法后,教师演示(拿着一个一端系有小球的绳子,手执另一端并不停地甩动形式成圆的轨迹),设疑;你们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?然后让学生猜一猜,圆的周长可能与它的什么有关?接着让学生把圆的周长与直径比一比,看看它们有什么关系?并让学生小组合作量出圆的周长和直径,算出圆的周长与直径的比值。通过实践探索,学生不难发现圆的周长与直径之间的倍数关系。这样学生就很自然地推导出圆的周长公式。由此可见,学生借助学具自主操作亲自去经历、去实践,获得的圆的周长公式,比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。 (三)让学生在课后实践,不断创新知识。 创造源于实践,实践活动是一个连续、完整的过程。仅仅满足于课前和课中的实践是远远不够的,教师还要用实践作业的方式安排学生课后的实践任务。例如教学《长方体的表面积》,课后可布置这样的实践作业:超市想把12盒酸奶包成一包,进行促销,请你设计几种不同的包装方式,你认为哪种方式最好?通过这一实践活动,学生的实践能力得到了培养,同时也使学生认识到,通常情况下表面积越小越好,越省材料。这样学生也从中体会到数学的价值。 (四)引导学生从具体实践中抽象出数学结论。 在教学过程中,学生进行了具体的实践之后,教师在关注活动设计的外在表现方式的同时,应更多地注重活动的内在品质,并将活动不断深化,即经过不断的概括化、言语化、简缩化而逐步向思维的抽象化转化,以达成学生认识和思维水平的深化,真正实现对知识的掌握,帮助学生成为问题的思考者。教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识,再应用于实际,形成能力。如果就停留在动手实践阶段,学生只能做到“理解”,谈不上掌握和应用,也无从谈动手能力的提高。因此教师在教学中应经常让学生说说从实践中所获得的认识。 七、提高操作后成果的利用率,促进操作的有效性。 新课程实施以来,课堂教学发生了许多的变化:教师的讲解少了,学生的活动多了;课堂气氛活跃了,学生动手的机会多了;课堂不再是教师个人的舞台,学生成为了主角。而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃勃起来。这些操作活动,有多少是内容,有多少是形式,它的有效性如何呢?如何利用好操作的成果呢? 我们知道,语言是思维的外壳。人们借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括,形成概念、判断,进行推理;通过语言表达来调节、整理自己的思维活动,使之逐步完善。因此,为了促进操作和思维,必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。同时,教师为了了解学生的思维活动情况,也需要让学生用语言表达。我们可以把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来,使学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达,发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题,给予肯定或纠正。同时,注意组织学生认真听取同学的叙述,参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言,促进和推动他们积极思维,逐步提高语言表达能力。例如在教学《有余数除法的初步认识》时,教师让学生利用自己手中的小棒摆图形,最多能摆几个这样的图形,还剩几根?然后根据自己所摆的图形,列出算式,学生兴趣很高。教师又让学生上前面摆图形,他用4根小棒摆了一把伞,在他没有摆完时,教师让其他学生猜想可能会剩下几根小棒?学生猜想出可能剩下1、2、3根小棒?教师又问道:“这是为什么呢?”学生很快说出剩下的不可能是4根、5根,因为那样就可以继续摆一把小伞了,结果会是小棒正好用完或剩1根。学生很轻松地自己得出了余数比除数小的结论,并明白了道理。 八、评价激励,关注学生动手实践操作能力的发展,促进操作的有效性。 关注人的发展已成为新课标中的首要目标。《标准》指出:“评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,更要帮助学生认识自我、建立自信。”这是新课程提倡激励性评价的宗旨。让学生在活动中发展是一切课堂活动的落脚点,也是评价学生活动是否有效的标尺。为此我们应注意指导与评价的及时性,要引导学生着重对活动过程中的体验、认识和收获进行总结与反思;引导学生学会尊重和分享他人的成果,注意采用多元的评价方法引导学生自评、互评和他评。比如,有的教师用激励的语言或用赞赏的眼神、手势对学生活动加以肯定,有的教师在课内巧妙地引导学生对自己、对他人的活动表现加以评述……所有这些,都让学生获得了积极的、成功的体验,通过评价激励,更多的学生从活动获得自信,在活动中发展技能,在活动中习得知识和经验,把“在活动中学习,在活动中发展”的理念真正落实到实处。 爱迪生说过:“我从来没有做过一次偶然发明,我的一切发明都是经过精思熟虑、严格实验的结果。”实践是创新的基础,小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段,动手实践是学生学习数学的重要方式之一,在教学中,应让学生在熟悉的生活环境中建立概念、在有意义的实践活动中理解概念、在综合运用练习中深化概念。倡导动手实践的学习方式应突出学生的主动学习,强调围绕已定的主题进行,并使学生有足够的时间进行操作和思考,老师可变示范性教材为探究性材料、变封闭式提问为开放性课题、变终结性结论为过程性研究,努力为学生合理设计动手操作活动,把握好学生动手操作的时机,创设情境吸引学生动手实践操作,选择恰当的操作方法,培养学生有序地动手实践操作的习惯,正确地引导使学生获得动手实践操作经验,提高操作后成果的利用率,重视评价激励,关注学生动手实践操作能力的发展,创设动手实践的氛围、提供动手实践的机会、养成动手实践的习惯、培养动手实践的能力、让学生在活动中得到发展,从而保证动手实践的有效性。因此,只有这样我们的教师才能够在新课程背景下的课堂教学活动中提高动手实践操作的有效性,还可以最大限度地提高课堂教学的效果。
‘陆’ 郭宇辉《浅谈如何有效开展小学数学综合实践活动课》
针对“在生活中学数学,数学用于生活中”这一新课程要求,我就如何有效开展小学数学综合实践活动做了一些探讨,下面我来谈谈对综合实践活动的几点粗浅体会。
一、 让学生在综合实践活动中体验学习数学的快乐
数学综合实践活动应从学生的实际出发,把数学教学与现实生活紧密联系起来,使数学问题生活化,使生活问题数学化,使学生确实感受到数学来源于生活,并服务于生活,生活中处处有数学,从而体验生活,认识社会,了解数学价值,培养数学意识。如一年级下册中“小小商店”实践活动,我设计了一个“我是优秀售货员”现场购物活动。我预先和小卖部老板联系好,地点是学校小卖部,售货员是学生若干名,顾客是全班学生,裁判是老师和同学。我是这样教学的:?提出要求:小组合作轮流当售货员和顾客;?现场购物:练习认钱、算钱、找钱;?全班交流:当售货员的体会;?全班评比:优秀售货员若干名。这样设计,使综合实践活动不光具有了知识性,还具有了可操作性和趣味性,因为它改变了传统教学中以知识记忆为特征的陈旧方法,让学生在解决具体问题的过程中去理解、掌握和应用数学,获得直接体验,并在这个过程中培养分析问题和解决问题的实际能力,享受成功的快乐。“小小商店”实践活动给了孩子们一个亲身体验和展示的机会,他们将是多么高兴和激动,这样更加增添了他们学习数学的兴趣和信心。同时,“小小商店”实践活动在实地进行,让学生亲身体验,在售货和购物的实践活动中学会认识人民币,学会了元角分的计算,在轻松愉快的氛围中学会了知识,培养了能力。让学生大胆体验生活,尽情享受成功。尤其是评上了优秀售货员的同学脸上笑成了一朵花。寓教于乐,寓学于乐,收到了很好的效果。
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可喜的效果
总之,数学综合实践活动的设计,一定要以《数学课程标准》为指导,以数学教材为蓝本,把数学教学的三维目标有机结合起来,学生就能感受到数学的重要,增进对数学的兴趣,并获得更多的能力和本领,还能促进学生更自觉的学习数学,应用数学,热爱数学。
‘柒’ 如何有效开展数学综合实践活动
一、要在经历过程中达成既定的教学目标
小学数学综合实践活动课,像其它数学课一样,每节课都有既定的教学内容、教学目标,教师在进行教学设计时,要先对教学内容进行深入地分析,制定出相应的教学目标;小学数学综合实践活动课更注重让学生在过程中学习,引导学生自主地调动已有知识及学习经验,在过程感受数学方法、思想,发现数学规律,形成解决问题的策略,最终达成本节课的教学目标。但小学数学综合实践活动课又区别于其它数学课,在一节课中,它没有固定的知识点,教师在教学中不能把有待于学生通过数学活动发现的规律用自己的模式固定下来,要求学生用统一的方法去学习同一内容,更不能要求学生针对某一学生的发现作为知识点,要求全体学生都掌握。如,北师大版六年级上册《比赛场次》这一课,教学目标是:
1、了解“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。
2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律,体会图、表的简洁性和有效性。
通过这一课的教学,教师首先让学生能够知道解决比赛场次类似的问题可以用画图法、连线法、列表法等方法;更重要的是让学生形成遇到复杂问题能够主动地从简单问题入手去寻找规律这种解决问题的策略,以达成本节课既定的教学目标。
二、引导学生进行有效“数学思考”仍是实践活动课的灵魂
通过有效数学思考,形成解决问题的能力是我们学习数学的终极目的,所以我们在上小学数学综合实践活动课时,仍需把握这一灵魂。数学综合实践活动课与我们日常的数学课相比,给学生留有的思维空间更大,学生的自主性更强。这就需要教师在进行教学设计时,把“数学思考的位置”给留出来,让数学活动与数学思考有效地结合起来,在这两者之间的结合点上进行巧妙设计,使数学实践活动课能够对所学的数学知识进行合理的整理与应用,真正提升学生的数学能力。一定不能为了活动而活动,形势上热热闹闹,人人都教能积极参与,让数学活动课丢失了数学味,这样就失去了开展数学综合实践活动课的真正意义。如,我在设计北师大版五年级上册《有趣的七巧板》时,就重点设计了如何让学生在操做七巧板时,数学思维得到发展,主要从以下几方面体现数学思考:
1、观察七巧板,说一说有哪些我们学过的基本图形,这些图形之间有什么关系。
2、分小组整理平行四边形、梯形、三角形的相关知识,然后向全班汇报。
3、利用七巧板,移动一块或两块,成为另一种图形。
4、解决由七巧板组成的图案的面积问题,一是解决香港第34届数学竞赛会标的面积(给出用字母表示的一个图形的面积,算出整个会标的面积),二是给出用七巧板拼成的正方形的面,求出每一个图形的面积。
在这四个有层次的活动中,学生把本学期所学的面积知识、分数知识主动地应用其中,而且培养了学生梳理知识的能力,让学生在解决较难问题时有了一定的策略,让学生始终在活动中不断的思考,而且使他们的思维层次不断地在提升,实现了日常数学课与数学综合实践活动课的有效结合。
三、小学数学综合实践活动课是传承数学文化的有效载体
在数学中有机地渗透数学文化也是数学教学的任务之一,而小学数学综合实践活动课就是传承数学文化的有效载体。综合实践活动课的教学内容比较广泛,延伸的空间比较深,学生活动的范畴比大,涉及的数学思想、方法比较多,这些因素就为我们在综合实践活动中渗透数学文化提供了绝好的契机。在综合实践活动课中可以让学生了解古代数学名着、着名数学猜想、数学史料等。如,我在设计《七巧板》时,让学生收集七巧板的来历在课上做交流,了解宴几图与七巧板的关系;在设计《比赛场次》时,最后环节向大家介绍数学家华罗庚的名言:
把一个比较复的杂的问题“退”到最简单、最原始的问题,把最简单、最原始的问题想通了、想透的,再解决就容易了。
‘捌’ 论怎样有效开展小学数学综合实践活动课
三、渗透数学思维,大胆尝试应用 注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是实践活动的核心任务。数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在小学数学教学中,这些数学的思想方法都是通过解决问题而渗透,使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的熏陶和感染。因此,教师总是创设一定的问题情境,让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。在实践活动中,教师应摆脱传统的教学模式的束缚,让学生大胆尝试,要允许学生失败,鼓励学生克服困难,不断探究。如, 在教学几何形体体积的复习与整理一课时,我出示一个长方体的鱼缸,问:“这个鱼缸是什么形状?如果想给小鱼找一个宽敞的家,需要先往鱼缸里倒水,倒多少合适呢?”同学们开始往鱼缸里倒水。接着老师问:“大家估测一下,现在鱼缸里水的体积是多少立方厘米?”学生通过动手量,得出水缸里水的长宽高的数据,进而算出体积。接着,老师又说:“让小鱼住进一个正方体的空间里该怎么倒水呢?”由此复习了正方体体积。最后,出示圆柱体、圆锥体形状的鱼缸,老师往里倒水,问:“这时鱼缸里的水是什么形状?要计算水的体积,需要测量什么数据?”这些实践活动,不仅直观形象地让学生看到了四种形状的容器所盛水的形状的变化,同时,让学生动手操作,取得必要数据进行计算,既达到了整理复习的目的,又使同学们直接感受到几何形体相互之间的联系。这当中老师提出问题:“这些计算公式看起来各不相同,但他们有没有内在联系?”从而得出,要计算体积,当两个底面相同时,可以用底面积×高而得出。学生通过动手实践,很快掌握了每一种图形之间的联系,以及相互可以“转化”的思想。学生参与了实践活动的全过程,将知识发展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣开展小学数学实践活动,旨在“以活动促发展”,提倡学生积极参与,勇于实践,大胆创新,在活动中感受数学知识,运用数学知识,获得全面的发展。 四、精心组织活动,焕发主体活力 数学实践活动的主要学习方式是研究性学习。在活动过程中,我们逐步摸索出一般性的研究性学习的步骤:一是创设情境,提供背景;二是发现问题,提出问题;三是探索研究,解决问题;四是汇报交流,启发深究;五是评价激励,收获成果。 其次,注重发现,激发学生的问题意识。问题是数学的心脏,“发现问题,提出问题”是活动的灵魂,是学生主体的第一次体现,也是革新学生学习方式的重要一环。问题由学生始,才能激发学生的主体意识,培养学生有一双数学的眼睛,一颗数学的大脑;才能使学生摆脱过去依赖思想和模仿、记忆的学习方式,使学生的数学学习过程真正“是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。 第三,合作交流,展示学生的创新能力。在进行实践活动的过程中,离不开合作交流,在师生、生生,小组与小组,小组与大组等的交流中,学生对知识或活动内容的理解更丰富,更全面。所以在合作交流中要让学生想说、敢说、乐说,畅所欲言。在交流的过程中学生的思想在撞击、知识在整合,在相互启发的过程中思维会实现质的飞跃。 比如,我在教学周长的认识时,让学生动手围一围、摆一摆、测一测等形式,使学生对周长有初步的认识,然后让他们说一说什么是周长,最后教师再归纳总结。从而对周长形成科学的认识。这一过程让学生在自己的操作、实验中去观察思考,去感受,去感受数学的力量,体会数学的价值。以活动促思维,调动学生各种感官参与学习活动,同时发展数学能力。 小学数学综合实践活动还是一门新的课程,还会继续下去。我们将不断研究、不断改进、逐步完善,使实践活动能真正促进学生的发展,使学生真正在实践中学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。让我们携手共进,领悟新课标的实质,为学生可持续发展打下坚实的基础。
‘玖’ 如何合理把握小学数学"综合与实践"领域部分的实施
小学数学实践与综合应用教学现状分析及反思
摘 要: 围绕“实施基础教育课程改革”中出现的热门问题,对小学数学“实践与综合应用”内容展开研究与探索,通过当前小学数学实践与综合应用课教学现状的分析,对怎样上好小学数学实践与综合应用课进行了反思与探索.主要采取的策略:一是 “加强研究,明确活动的意图与目标;二是配合安排,合理调整活动内容和时间;三是因地制宜,适当增加活动的形式和内容;四是明确目标,加强活动过程的控制与指导;五是重视评价,监测活动的过程与结果.
关键词:小学数学 实践与综合应用 现状反思
引言:“实践与综合应用”是一个全新的课题,在具体的实施过程中,广大教师对实践与综合应用课的认识及教学普遍存在一些问题,现状堪忧:
【现状1】缺少实践活动的条件
说到小学数学的实践与综合应用,多数教师们都想到要动手操作,要有很多的教具和学具,要有现成的课程资源.而大部分小学都很难找到和新教材相配套的教学用具及可以借鉴学习的实践与综合应用教学的相关材料或者光盘.
老师甲:没有动手操作的激笑材料,这课没法上.
老师乙:学生的自主探索能力和合作交流的能力尚未形成,小学吗,上不上没关系.
老师丙:没有可借鉴的案例和比较切合的教学资源,我们不会上.其实上不上都不影世铅枝响质量的.
这些“没有”成了大部分教师不上综合实践活动课的托词.影响了实践与综合应用的实施力度.
【现状2】不是主要考试内容
部分教师认为,传授数学的知识和技能才是教学的核心.获得较高的分数才是数学学习的目标.实践与综合应用在小学阶段直接从试卷的卷面上很难以一种表述的形式出现,没有办法检验教师的教学效果.所以教与不教都没有关系.即使上吧,自然就成了平时教学的阅读素材或者只当一个信息窗口一带而过.
【现状3】实践活动课的教学方式无从选择
由于老师和学生对实践与综合应用的内容体验少、感受少,因此解决问题时缺乏方法;加上师生的互动面窄,很多教师面对实践活动课一筹莫展,于是就上成某单元的小结课、练习课或复习课.
【现状4】安排的教学内容与学生实际有差距
从1—6年级的教材中我们可以看到,实践与综合应用的教学内容一般来自于现实生活,是其他三个知识领域的延伸,并通过活动进行拓展.但有些内容离学生的实际有差距.如六年级上册的《合理存款》,农村孩子对储蓄存款不熟悉,更别提国债利息等.对于四下的《小小营养师》,学生根本没有这方面的体验,教学只能成为看图学习.
实践与综合应用到底该怎样上呢?笔者认为,实践与综合应用是新课程标准设立的一个学习领域,它是以学生为主体的一种学习活动,其内容是现实的、综合的和富有挑战性的,学生需要在活动中主动地观察、实验、猜测、验证和交流.重视并认真开展这方面的教学与研究,对于改变学生的数学学习方式,帮助学生全面了解数学、认识数学,提高学生探索知识及解决问题的能力都具有十分重要意义.教材安排的每个内容都是为了提高学生的素质,培养学生的创新意识和初步的实践能力.一般性的纸笔测验即所谓的考试是考查学生基础知识和基本技能的掌握情况的,而实践活动和综合运用都是给学生终身学习打基础的,不能因为不考试就不上了,而且还应该上得很好.
1.加强研究,明确活动的意图与目标
教师首先要认真分析教材,明确教材编写意图和活动目的;弄清活动中要应用哪些知识,解决什么问题,获得什么体验.策划好课内活动和延伸到课外的活动,安排好课前、课中和课后的教学内容等.通过以上的思考,周密地设计活动的内容和方法,使实践活动呈现科学性、趣味性、多样性.
比如:人教版新课标教材小学数学第5册56~57页的《制作年历》,它是安排在第五单元《年、月、日》的基础上开展的一次活动,主要目的就是使学生进一步了解年、月、日的有关知识,加深对所学知识的理解;并让学生受到尊敬长辈、热爱家庭的教育,感受所学知识的应用价值.活动前让学生弄清相应年份中每月的天数,每月1日在星期几;课前指导学生调查重要的节日,每月1号是星期几;课内完成月历的制作:课后再制作完整的年历.这样才搜敏能统筹安排教学流程和选择教学策略,才能在有限的时间内有效地开展活动.
2.配合安排,合理调整活动内容和时间
对教材中所提供的综合实践活动,要结合当地实际,结合本班学生的具体情况合理地调整教材内容,合理安排好活动的时间.
在《制作年历》这个活动中,教材要求制作年历,活动过程包括制作经费预算、买材料、网上查资料等.一节课的时间是远远不够的,因此我们可以将制作经费预算、买材料、网上查资料安排在课前和课后自己独立去完成,课上也改为制作月历.学生学会制作月历的方法后,年历的制作就可以放到课余时间去独立完成.在此基础上再通过“看谁制作的年历最美” 的活动进行评比,使年历做得更精美.
3.因地制宜,适当增加活动的形式和内容
教材中所提供的实践
‘拾’ 如何上好初中数学活动课
贵州省金沙县沙土中学 游永辉
〔关键词〕课堂教学数学初中方法
1 培养学生的自主参与意识
教学中要注意发挥教师的指导作用和学生的主体作用,要给学生提供参与教学的机会,给他们搭建表现自我能力的平台,为他们提供更多的思维空间,使学生在亲自参与教学活动并一步步获得成功的过程中,去体验、去总结.让他们尝到知识的甜美,分享成功的喜悦.教师要在课堂上创造一种宽松、和谐的氛围,把紧张的学习过程转变为一种愉悦的学习活动,从而使学生积极地、全面地参与教学活动.对学生的每一个设想、思路都给以恰当的肯定和激励.要通过讨论、启发、激励去拓展学生的思维空间.教师要改变过去满堂灌的“注入式”教学方法,要把功夫用在“导”字上,引导、诱导、指导,导方法、导技巧、导规律.凡学生所能之处,教师一概不包办代替,在课堂内最大限度地给学生创造思维发展的时间和空间,争取用最短的时间,最出神入化的方法去点拨、诱导学生思考,把大量的时间留给学生去讨论,去尝试,去归纳总结,给他们成功的机会,激发他们的求知欲望.当学生体验到学习的愉悦时,求知的课堂就会变成智慧的乐园,他们就会在自己喜爱的天地里海阔鱼跃、天高鸟飞地奋斗一番.
2 培养学生的创新能力
2.1 鼓励学生标新立异,培养求异思维.数学教学中,教师在进行数学思维教育的同时,应多鼓励学生用新方法、新思路,拓宽思维领域,以克服思维的呆板性,促进灵活性,培养学生多角度、全方位思维的习惯,加快思维速度,以培养学生的创造性思维.
2.2 注意专题研究,培养学生思维的发散性.利用书本知识进行专题研究.如归纳辅助线作法:在学完平面几何《梯形》一节后,学生认识到如何添加梯形辅助线是证题解题的关键,故在教学中“以梯形中辅助线添加方法”为发散点进行专题讨论,以各种题型为对象,引导学生归纳出梯形六种辅助线的添加法,学生在归纳总结中既掌握了知识、习题解法规律、技巧,同时从多角度、多方位研讨了辅助线的作法.数学学科本身具有科学性,系统性,逻辑性,严谨性,它追求合谐、完善、富有挑战性.教学中教师可根据学生知识和心理需求,利用学生好奇、好问、善思的特点,设置专题,巧造发散点,以培养学生的发散思维能力.
2.3 提倡“各抒已见”,培养学生思维的批判性.思维的批判性是科学思维的素质之一,批判性往往是与严谨同生的,它是创造的主线.“各抒己见”的过程实际上是对问题重新认识的过程,这不仅培养了学生科学的态度和站在新的角度解决问题的习惯,更重要的是学生在肯定、否定到反思原先思维的过程中,逐步形成了严谨、求真的科学态度,这将使学生受益终身.
2.4 灌输变换思想,培养学生灵活性.思想变换是教学中的一个重要思想,是指从某一重要的数学知识、技能或方法出发加以,或围绕着某一典型性的问题对学生进行变换思想,变换方法的集中训练能使学生逐步形成用变换思想来改变题型结构的习惯和能力.
2.5 寻求一题多解,挖掘一题多变,培养学生的辩证思维.一题多解与一题多变也是教学中使用最为广泛的思维训练方法,通过这两种方法的探求,可使学生把教学知识、技能及方法和隐含的数学思想进行串联,使之网络化、规律化,同时在问题的求解过程中也使学生感受到数学问题所具有的感染力和矛盾转化规律的辩证思想,感受数学的内在美.
2.6 建立数学模型,养成数学思维的创新.21 世纪,社会的发展,需要的是会学习,会思考的人,而会学习,会思考必然要从学生时代抓起,学生是一切教育活动的主体,又是未知事物的求学者、探索者,光教会学生用比较法、观察法、发现法、求异法、逆向思维法,我认为还不够,建立数学模型,养成数学思维的品质才是未来数学教师的着眼点.笛如尔说:“万物皆数.”这话有点过大,但他却奠定了解析几何的发展.因此,我在平时的教学中,注意每日一题———思维训练题,每日一问———由学生自己提问题,班级学生共同解答,学生的问题中有许多不属于数学思维范畴,却可以培养学生思维,有些问题可以训练学生合理建立数学模型.
2.7 教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件.教育本身就是一个创新的过程,教师必须具有创新意识,改变以知识传授为中心的教学思路,要以培养学生的创新意识和实践能力为目标,从教学思想到教学方式上,大胆突破,确立创新性教学原则.数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力,有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理以及跨越时空的想象力.实践证明,数学课堂教学是实施创造教育,培养学生创新精神和实践能力的主战场.
3 培养学生的知识应用能力
数学素质教育仅靠课堂教学是难以完成的.
数学实践课的开设应以课程形式出现,应区别于以往的课外活动或第二课堂.应以提高学生学习数学知识的兴趣和数学知识应用能力为目的,活动内容上不但要与教材内容相辅相成,又要保证相对独立,自成体系.课程设计要遵循灵活、开放的原则,给