① 北师大版初一（七年级）上册数学行程问题主要知识点
行程困饥问题主要知识点
1、时间、路程、速度存在着重要的等量关系：时间×路程=速度，这是行程问题中的基本关系式，由此变形还游烂可得到：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，同时，路程一定时，时间与速度成反比，时间（或速度）一定时，路程与速度（或时间）成正比；
2、行程问题有三种常见的题型
相遇问题、追及问题、航行问题，三种类型都有一般公式，这些必须牢记！
（1）、相遇问题：相遇时间×速度和=路程和
（2）、追及问题：追及时间×速度差=被追及问题
（3）、航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
（4）、飞行问题：类比航行问题
（5）、环路问题：甲乙同时同地背向而行：甲路程—乙路程=环路一周的距离
甲乙同时同地同向而行：快者的路神尺漏程—慢者的路程=环路一周的距离
② 北师大版初一（七年级）上册数学行程问题主要知识点
行程问题主要知识点
1、时间、路程、速度存在着重要的等量关系：时间×路程=速度，这是行程问题中的基本关系式，由此变形还可得到：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，同时，路程一定时，时间与速度成反比，时间（或速度）一定时，路程与速度（或时间）成正比；
2、行程问题有三种常见的题型
相遇问题、追及问题、航行问题，三种类型都有一般公式，这些必须牢记！
（1）、相遇问题：相遇时间×速度和=路程和
（2）、追及问题：追及时间×速度差=被追及问题
（3）、航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
（4）、飞行问题：类比航行问题
（5）、环路问题：甲乙同时同地背向而行：甲路程—乙路程=环路一周的距离
甲乙同时同地同向而行：快者的路程—慢者的路程=环路一周的距离
③ 初一数学行程问题怎么做
行程问题主要是相遇问题，追及问题，流水问题，要知道与之对应的公式和纳嫌题型
流水问题 顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速握轮=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
相遇问题
路程和=速度和×相遇时间 路程和÷相遇时间=速度和
速度和=甲速度+乙速度 甲路程+乙路程=路程和(甲乙距离)
追击问题
速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间(同向追及段茄信)
甲路程-乙路程=追及时相差的路程
④ 急 急 急！初一数学 行程问题
由于相距22米反向出发，可以看成两人在迹郑饥相距378米的直线跑道上相向而行，过了28s相遇，
图解
甲—→———←——乙
相距378米，两人对着跑何时相遇
可以算出两人的总速度为378/28=13.5m/s
根据比例得13.5×13/27=6.5m/s这是乙的，所以甲的速度为7m/s
甲跑完一圈乙才跑了多少呢？
把乙每一圈少跑的距离乘以25就是甲到终点时把乙落下的距离
（400-400/7×6.5)×25=甲到终点时把乙落下的距离
把这个把每圈落下距离除以400就是落下的圈数 ×25就能得到总圈数
即（400-400/7×6.5)/400×25
约分得圈数等于25/14>7/4,所以原话可信。
这个题如果用数字直接算，不仅数字复杂而且有循环小数，不易解，但是最终除以400，将题上的数字约掉大半 ，题目也就迎刃而解。
本题大量运用转换的思维来接应用题，这丛拦些应在小学就加以培养，将来会从中得到更多的领悟，帮助你学好理科。 如果你们班同学都和魔法师 23号调查员 驭风来去 这几位姿返高人一样解题，只知道算，我可以负责任的告诉你，他们将来肯定学不好理科。
这个题有点不符合实际，有谁跑一万米能一直保持这个速度呢？但是重要的是掌握方法。
第二题一定要仔细读题！题上隐含了一个条件，极易被人疏忽（我差点就想错了）根据常理这个题有两个答案,我们算一下,是不是有一个不成立
也就是A肯定在B的上游，C肯定在B的上游，但C究竟在A的上游还是在A的下游呢？
图解
第一种情况
C→→→A→→→B
→这个表水流方向，这就是C在A的上游
所以实际的路程为
A→→B→→→A→→→C
显然这段B→→→A→→→C逆水
第二种情况
A→→→C→→→B
→这个表水流方向，他反应的情况是C在A的下游
实际路程为
A→→→B→→→C
显然这段B→→→C逆水
分析完两种情况，只要列方程，搞清每一段的绝对（实际）速度，就可已得到正确答案，你自己算吧，显然顺水速度为10km/h(7.5+2.5)
逆水为5km/h(7.5-2.5)
以下为盗用魔法师的解题过程，我一向对解题过程不屑一顾，我更注重方法和得来的原因而不是最终的结果，即使我结果算错，但是一旦发现错误我就能很快知道问题出在了哪？而只求结果的，估计很难做到这一点。
设AB距离为xkm
x/(7.5+2.5)+(x±10)/(7.5-2.5)=4
C点可能在AB中间,也可能在A点上游，所以为±10
x/10+(x±10)/5=4
x+2(x±10)=40
x=20/3或20km
A、B两地的距离为20/3km，或20km
铭记【掌握一种方法胜过做一百道题】
当然聪明人在做过十道题后就已经总结出方法了。
⑤ 七年级上册 数学 实际问题与一元一次方程 工程问题和行程问题 题型和思路
工程问题
举一个简单例子.：一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成.问两人合作几天可以完成？
一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，
再根据基本数量关系式，得到
工作量÷工作效率=工作时间
1÷（1/15+1/10）
=6（天）
答：两人合作需要6天.
这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的。为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10与15的最小公倍数是30。设全部工作量为30份，那么甲每天完成2份，乙每天完成3份，两人合作所需天数是 :
30÷（2+ 3）= 6（天）
如果用数计算，更方便.
3：2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是10∶15=2∶3
工程问题方法总结编辑本段
一：基本数量关系
1.工作效率×工作时间=工作总量 2.工作效率=工作总量÷工作时间 3.工作时间=工作总量÷工作效率
二：基本特点
设工作总量为“1”，工效=1/时间
三：基本谨茄方法
算术方法、比例方法、方程方法。
四：基本思想
分做合想、合做分想。
五：类型与方法
一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。
二：等量代换：方程组的解法→代入法，加减法。
三：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配
四：休息请假：
方法：1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不休息。
五：休息与周期：
1.已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。
2.天数：①近似天数，②准确天数。
3.列表确定工作天数。
六：交替与周期：估算周期，注意顺序！
七：注水与周期：1.顺序，2.池中原来是否有水，3.注满或溢出。
八：工效变化。
九：比例：1.分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的运用，4.假设法思想(周期)。
十：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.解决问题。
行程问题行程问题技巧
2011-06-30 10:20:12
行程问题是研究速度、时间和路程三量之间关系的问题，这种题型是公务员考试题的重点考察内容。行程问题常与分数、比例等知识结合在一起，综合性强，且运用形式多变，解答时应注意几点。行程问题是研究速度、时间和路程三量之间关系的问题，这种题型是公务员考试题的重点考察内容。行程问题常与分数、比例等知识结合在一起，综合性强，且运用形式多变，解答时应注意以下几点：1、尽可能采用作线段图的方法，正确反映数量之间变化关系,帮助分析思考。2、行程问题常结合分数应用题，解答时要巧妙地假设单位“l”使问题简单化，有时还可以联系整数知识，把路程理解为若干份。3、复杂行程问题经常运用到比例知识。速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和。时间成反比4、碰到综合性问题可先把综合问题分解成几个单一问题，然后逐个解决。例1、甲、乙培晌州两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出。第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回。第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两站之间的路程。A、150千米B、160千米C、180千米D、200千米解析：甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出到第二次相遇共行了3个全程。由于两车合行一个全程时，甲车行90千米。在两车两次相遇的三个全程中，甲车共行了90×3=270(千米)，这时离A站正好有50千米，加上50即为两个全程270+50=320(千米)。所以A、B两站之间的路程是320÷2=160(千米)。答案选择B练习1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出。第一次在离西站45千米的地方相遇之后，两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点东侧15千米处相遇配蔽。两站相距多少千米?A、80千米B、100千米C、120千米D、140千米例2、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出。甲每小时行42千米，乙每小时行54千米。甲、乙两车第一次相遇后仍按原速继续前进，各自到达对方出发地点后立即按原路返回。两车从开出到第二次相遇共行5小时。A、B两地相距多少千米?A、150千米B、160千米C、180千米D、200千米解析：两车同时行5小时的总路程为(42+54)×5=480(千米)。根据题意可知，两车从出发到第二次相遇共行三个全程，一个全程为480÷3=160(千米)。答案选择B练习2、甲、乙两地相距60千米，上午9时快、慢两车分别从甲、乙两地出发，相向而行。快车到达乙地后立即返回，慢车到达甲地后也立即返回，中午12时他们第二次相遇。这时快车走的路程比慢车走的路程多36千米。慢车共行了多少千米?A、72千米B、68千米C、66千米D、62千米 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------例1、在行程问题中，首先要搞清楚其中几个关键量之间的关系：速度v、路程s、时间t，三者的关系是s=v×t。解决行程问题的主要方法就是列方程，通过s=v×t列出方程来，比如一架飞机所带燃料，最多可用6小时。出发时顺风，每小时飞1500千米，飞回时逆风，每小时飞1200千米，此飞机最多飞出多少小时就需往回飞？A、8/3B、11/3C、3D、5/3我们根据题目中飞出的距离和飞回的距离相等这一条件，可以列出方程。题目中还提到总共飞了6个小时，那么通过这两个条件列出方程：设飞出t小时就要往回飞，则列出方程为1500t=1200（6-t），解得方程为t=8/3小时。在行程问题中，除了单个物体运动的问题，还有多个物体运动的问题。多个物体运动会涉及到相对运动。相对运动中关键的是相对速度，相对速度的不同会形成不同的相对运动形式。在相对运动中主要有如下三种运动形式：相遇、背离和追及。其中相遇和背离可以作为一类运动形态存在，它们的特点是两个运动物体的运动方向相反，那么它们的相对运动速度就是两个运动物体速度的加和，也就是说相遇（背离）的路程和=速度和×相遇（背离）时间；追及问题就是两个运动物体同向运动，那么它们的相对运动速度就是两个运动物理速度的差值，也就是说追及的路程差=速度差×追及时间。在实际做题时经常是混合在一起用的。例2、小明坐在公交车上看到姐姐向相反的方向走，1分钟后小明下车向姐姐追去，如果他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍，小明要多少分钟才能追上姐姐？（）A、5.5B、10C、11D、20本题首先要清楚，整个运动过程分成两段，第一段是姐姐和汽车（小明在汽车上）做背离运动，第二段是小明下车追姐姐（是追及问题）。在本题中姐姐、小明和汽车的速度是不确定的，但是它们之间成比例关系，所以可以设三者速度为特殊值来方便我们计算（特值法很关键，是我们行测数学经常用到的方法）。设姐姐的速度为1，小明的速度为2，汽车的速度是10，那么第一段的背离运动的路程和=速度和×背离时间，即（10+1）×1=11。第二段运动是追击运动，追及时间=路程差÷速度差，即t=11÷（2-1）=11，所以此题选C。例3、甲乙两人在一条椭圆型田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3M/S，乙的速度为7M/S，他们在同一点同向跑步，经过100S第一次相遇，若他们反向跑，多少秒后第一次相遇（）A、30B、40C、50D、70此题是先同向跑（追及问题），再反向跑（相遇问题）。同向跑第一次相遇，意味着乙追上甲一圈，多跑的就是跑道的长度，第二次跑相遇时跑的总距离也是跑道的长度。搞清楚这些那么这道题就简单了，大家可以尝试着做一下，结果是40秒。在做相对运动问题时，一定要把握住相对运动速度，确定了相对速度，相对运动问题就迎刃而解了。 行程问题是一类较难处理的考试题型，希望大家在平时多做练习，熟悉各种不同的类型和解法。
类型
1、流水行船问题
2、环形路上的多次相遇问题
3、电梯问题
4、发车问题
5、接送问题
6.追及问题
7、相遇问题
8 过桥问题
主要用途一元一次方程通常可用于做应用题，如工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、球赛积分表问题、电话（水表、电表）计费问题、数字问题等。补充说明合并同类项（1）依据：乘法分配律（2）把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项；常数计算后合并成一项（3）合并时次数不变，只是系数相加减。6.1 移项（1）依据：等式的性质（2）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号（如：移项时将+改为-，×改为÷）。6.2 等式性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质。解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。方程举例2a=4a-63b=-1x=1都是一元一次方程 变形公式ax=b（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）求根公式通常解法去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1类型编辑本段1、流水行船问题2、环形路上的多次相遇问题3、电梯问题4、发车问题5、接送问题6.追及问题7、相遇问题8 过桥问题
⑥ 初一数学行程问题
3 解：设停电时间为X
4-X=2（3-X）
4-X=6-2X
x =2 先来一题。==啊。去洗一下澡
4 获胜的一定是兔子伏州，猎狗转弯幅度大，兔子幅度小。顺便说一下。我也是初一的
2先设间隔x分钟
车速为V,小明速度为v
的方程组12v+xV=12V
xV-4v=4V
可得2v=V
代入可得缺锋蔽x=6
1 设1车速度x，2车速度y，ab之间距离是s，甲列车开出后t小时两车相遇
1车运行时间25/4小时，2车运行时基袭间5小时
所以s=25x/4=5y,所以x=4y/5
1车开出后t小时两车相遇，此时2车开了t-5/4小时
所以xt+y(t-5/4)=s
把x=4y/5和s=5y代入
t=125/36小时即3小时28分20秒
所以两车相遇时是下午3点13分20秒 结束了。。。。。