数学三角形内角和是多少度

Ⅰ 三角形内角和是多少度

180°
如上图
做延长和平行线
由定理知角的相等
由平面直线180
相加得180

Ⅱ 三角形内角和等于多少度

三角形内角和为180°，外角和为360°。
每个三角形都有自己对应的外接圆，我们知道，同一圆弧对应的圆周角为圆心角的一半，三角形三条边对应的圆心角之和为360°，故对应的圆周角之和为180°，而这三个对应的圆周角恰好为三角形的三个内角。文笔有限，希望对你有帮助，祝好运。

Ⅲ 每个三角形的内角和都是多少度

三角形的内角和是180度。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。

跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。

等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）

因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。

(3)数学三角形内角和是多少度扩展阅读

一、多边形内角和

1、三角形：180°=180°·（3-2），

2、四边形：360°=180°·（4-2），

3、五边形：540°=180°·（5-2），

4、n边形：180°·（n-2）

二、多边形的外角

任意n边形外角和都是360度，对于二维平面上封闭曲线形成的图形，曲线一定是绕了360度回到起点，因此，二维平面上凸多边形的外角和永远是360度。

Ⅳ 三角形内角和是多少度

三角形内角和是180度。这是数学几何中的基本知识。4边形是360度。

Ⅳ 三角形内角和是多少度

三角形内角和是180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。在欧式几何中，∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°×(n-2)。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。三角形n=3，因此三角形内角和=(3-2)×180°=180°。

(5)数学三角形内角和是多少度扩展阅读

1、三角形外角和是360°。

2、三角形有6个外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。

3、三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。

4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

5、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角。

6、定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

三角形内角和公式

(n-2)*180 n就是这个图形是几边形,比如三角形,内角和 =(3-2)*180=180 另外,所有的图形的外角和都为360度

Ⅵ 三角形内角和多少度

三角形的内角和为180度。

多边形的内角和和它的边数有关系，假设该多边形的边数为n，那么其内角和等于（n-2)×180

Ⅶ 三角形内角和等于多少度

三角形的内角和等于180°。

用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

任意n边形的内角和公式为θ=180°×（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。

三角形n=3，因此三角形内角和=（3-2）×180°=180°。

(7)数学三角形内角和是多少度扩展阅读：

三角形内角和是180度；

四边形内角和是360度；

五边形内角和是540度；

三角形的外角和是360度；

四边形的外角和是360度；

五边形的外角和是360度。

Ⅷ 三角形内角和是多少度

180度
下面的方法可以证明
1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.