离散数学voronoi图是什么图

Ⅰ voronoi图的应用

Voronoi图的应用非常广泛。在计算几何中，重心Voronoi图(CVT)方法被用来优化网格，扮派链可以使种子点变得更厅孙羡雀加均匀。在网络通讯中，利用加权Voronoi图设计中继站的位置可以提高利用率，降低成本。

Ⅱ Voronoi图的用途有哪些

voronoi图是点的分布图案锋搏，给定点不同的意义就可以用在不同的方向， 1，可以用在一些设备，厂址分配问题，在一旁基竖个区域 把所求目标作为V图中的点，根据自己的约束分布这些点，2，V图运大中的点 可以和图像的像素点联系起来，可以用来显示图像

Ⅲ 泰森多边形是什么 说简单点

泰森多边形多边形乱埋内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度。

荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。

拓展资料：

迈克·泰森（Mike Tyson）， 1966年6月30日生于美国纽约市布鲁克林区。前重量级拳击职业拳击选手。缓模

泰森多边形的特性是：

1、每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据。

2、泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近。

3、位于泰森多边形边上的点到其两边的离哗哪蚂散点的距离相等。

Ⅳ 离散数学中的平面图是什么

离散数学中的平面图定义：能够画在平面上，任何两条边除了端点之外没有其他交点，这样的图叫做平面图。

注意：有的图表面存在交点，但若改变画法就没有交点，这样的图也是平面图。

非平面图定义：一个图不管它图形的几何形状如何改变，除结点处外，它们的边总有交叉现象出现，这样的图是非平面图。

Ⅳ 求一个用C++写的Delaunay三角剖分间接实现Voronoi图的代码。最好有算法说明谢谢！！ 急用！！

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 30
typedef struct //定义点的结构体
{
int x,y;
}Point;
class point
{
private:
Point *v;
public:
int distance(Point i,Point j); //计算两点的距离
int w(Point i,Point j,Point k); //计算三条边的长度之和
void minWeightTriangulation(int n,int t[][N],int s[][N]); /羡李/用动态规划计算最优值
void print(int s[][N],int i,int j); //输出
};
int point::distance(Point i,Point j)
{
int s=(i.x-j.x)*(i.x-j.x)+(i.y-i.y)*(i.y-i.y);
return sqrt(s);
}
int point::w(Point i,Point j,Point k)
{
return distance(i,j)+distance(j,k)+distance(i,k);
}
void point::minWeightTriangulation(int n,int t[][N],int s[][N]) //用动态规划计算最优值
{
int i=0;
int r=0;
int k=0;
for(i=1;i<=n;i++) t[i][i]=0;
for(r=2;r<=n;r++)
for(i=1;i<兄伏迟=n-r+1;i++)
{
int j=i+r-1;
t[i][j]=t[i+1][j]+w(v[i-1],v[i],v[j]);
s[i][j]=i;
for(k=i+1;k<j;k++)
{
int u=t[i][k]+t[k+1][j]+w(v[i-1],v[k],v[j]);
if(u<t[i][j])
{
t[i][j]=u;
s[i][j]=k;
}
}
}
}
void point::print(int s[][N],int i,int j)
{
if(i==j)
return;
print(s,i,s[i][j]);
print(s,s[i][j]+1,j);
cout<<"三角行：v"<<i-1<<"v"<<s[i][j]<<"v"<<j<<endl;
}
int main()
{
int n,i;
Point v[N]={0,0};
point triangle;
int t[N][N],s[N][N];
cout<<"输入多边形的顶点数：";
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<"输入第"<<i+1<<"点的坐标：";
cin>>v[i].x>>厅带v[i].y;
}
triangle.minWeightTriangulation(n,t,s);
triangle.print(s,1,n);
return 0;
}

Ⅵ voronoi图

凸组合是一类特殊的线性组合。

凸组合(convex combination)：[1] 如图，点P是在平面图中所示的三点x1、x2、x3的凸组合，而Q则不是。

在凸几何中，凸集(convex set)是在凸组合下闭合的仿射空间的子集。更具体地说，在欧氏空间中，凸集是对于集合内的每一对点，连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内。例如，立方体是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。

特别的，凸集，实数R上（或复数C上）的向量空间中，如果集合S中任两点的连线档亮上的点都在S内，则称集合S为凸集。

⒈对于一个集合D，D中任意有限个点的凸组合的全体称为D的凸包。
⒉对于一个集合D，所有包含D的凸集之交称为D的凸包。
可以证明，上述两种定义是等价的。

【定义】三角剖分[1] ：假设V是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段, E为e的集合。那么该点集V的一个三角剖分T=(V,E)是一个平面图G，该平面图满足条件：

在实际中运用的最多的三角剖分是Delaunay三角剖分，它是一种特殊的三角剖分。先从Delaunay边说起：

【定义】Delaunay边：假设E中的一条边e(两个端点为a,b)，若满足下列条件，则称之为Delaunay边：存在一个圆经过行拿宽a,b两点，圆内(注意是圆内，圆上最多三点共圆)不含点集V中任何其他的点，这一特性又称空圆特性。

【定义】Delaunay三角剖分：如果点集V的一个三角剖分T只包含Delaunay边，那么该三角剖分称为Delaunay三角剖分。

自己的理解：其实这一段过程就是为了得到像上图一样的三角形网络（网络中的边不相交）。得到这种网络的方法有很多，但是，用外接圆的方式得到这种三角形网络较为简单。

理论上为了构造Delaunay三角网[2] ，Lawson提出的局部优化过程LOP(Local Optimization Procere)，一般三角网经过LOP处理，即可确保成为Delaunay三角网，其基本做法如下所示：

LOP处理过程如下图所示：

Delaunay三角剖分法： https://ke..com/item/Delaunay%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%89%96%E5%88%86%E7%AE%97%E6%B3%95/3779918?fr=aladdin

计算几何里的一种基于距离的平面划分方法。在平面上有n个不重合种子点，把平面分为n个区域，使得每个区域内的点到它所在区域的种子点的距离比到其它区域种子点的距离近。每个区域称为该种子点的Voronoi区域。Voronoi图是Delaunay三角剖分的对偶图。Voronoi图的每条边是由相邻种子点的垂直平分线构成，在边上的点到两个种子点的距离相等敏物。

Voronoi图[1] ，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。

Voronoi图是Delaunay三角剖分的对偶图，生成它的方法有很多[2] ，比较有名的有分治算法，扫描线算法，增量法等。但利用Delaunay三角剖分生成Voronoi图的算法是最快的。

但最快的方法则是构造Delaunay三角剖分，再连接相邻三角形的外接圆圆心，即可以到Voronoi图。

任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能包含其他任何点[Delaunay 1934]。Lawson[1972]提出了最大化最小角原则，每两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。Lawson[1977提出了一个局部优化过程（LOP, local Optimization Procere）方法。

基于散点建立数字地面模型，常采用在d维的欧几里得空间Ed中构造Delaunay三角形网的通用算法—逐点插入算法， Delaunay三角剖分算法 过程如下：

上述基于散点的构网算法理论严密、唯一性好，网格满足空圆特性，较为理想。由其逐点插入的构网过程可知，在完成构网后，增加新点时，无需对所有的点进行重新构网，只需对新点的影响三角形范围进行局部联网，且局部联网的方法简单易行。同样，点的删除、移动也可快速动态地进行。但在实际应用当中，这种构网算法不易引入地面的地性线和特征线，当点集较大时构网速度也较慢，如果点集范围是非凸区域或者存在内环，则会产生非法三角形。

为了克服基于散点构网算法的上述缺点，特别是为了提高算法效率，可以对网格中三角形的空圆特性稍加放松，亦即采用基于边的构网方法，其算法简述如下：

Ⅶ 泰森多边形法的介绍

泰森多边形法，美国气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分裂悉线，将每个三角形的三条边的肆喊乎垂直平分线的交点（也就是外接圆的圆心）连接起来得到一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨渗老强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。如图，其中虚线构成的多边形就是泰森多边形。泰森多边形每个顶点是每个三角形的外接圆圆心。泰森多边形也称为Voronoi图，或dirichlet图。

Ⅷ voronoi图的介绍

计算几何里的一种基于距离的平嫌李面划分方法。在吵埋平面上有n个不重合种子点，把平面分为n个区域芹碰迟，使得每个区域内的点到它所在区域的种子点的距离比到其它区域种子点的距离近。每个区域称为该种子点的Voronoi区域。Voronoi图是Delaunay三角剖分的对偶图。Voronoi图的每条边是由相邻种子点的垂直平分线构成，在边上的点到两个种子点的距离相等。

Ⅸ voronoi图的生成方法

四叉树归并构成键野VORONOI图的算法
}
int gridnum;
int seq;
int totalnum;
int gridnum;
}
class voronoi{
struct graph{
CDC Polygon();
}

struct onlineincremeth{

}

}

class grid{

void

int num.range；

int serial；

int totalnum；

int pointnum；稿友喊

int pointtotalnum；

int layer；告拆

int morton.availabledigit；

int morton.lastdigit;