㈠ 如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
“学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生“核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序性知识，即让学生掌握了分析问题、解决问题的思维方法，培养了学生可以迁移的自主学习能力；二是在师生共同的活动过程中，让学生充分体验到学习的快乐，有效地锻炼了学生的开拓进取、知难而进的意志品质。
其实，关键是“如何教”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。还是魏书生先生说的好，若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。
一、分层设计
《礼记•学记》提出“学不躐等”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有差异，二是处于同一层次（水平）的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次，再有针对性地进行分层设计。
十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导——发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人生引导。
二、课堂操作
每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计系列数学活动，让学生经历“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”的完整过程（以此为教学内容的明线），使学生完成“事实——方法——方法论——数学学科本质观”的超越（以此为暗线）。从数学学科的核心素养角度看，若要从事实到概念皆融“数学抽象”于其中，可通过创设问题情境让学生尽快进入状态，激发学生的探究欲；从理解概念到明了性质，这一过程应使学生得到“数学推理”的基本训练，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；从明了性质到形成结构主要也是“数学推理”，因为这是建立相关知识的联系、形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；从理解概念、明了性质、形成结构到实践应用，在这一过程中，教师应随时注重指导学生用数学知识解决数学之外的问题，使学生得到“数学建模”的有效训练。
在上述几个步骤的关键处，应注意适时引导，加强“一般观念”的指导作用，如“如何思考”“如何发现”“从什么角度观察”；观察结构特征可从“数”“形”两个角度（静态）入手，若从动态角度入手，可改变目前问题的形式，进行等价转化后再让学生观察，进行必要的模式识别，学生往往会有新的发现，这时学生又可得到“直观想象”“数据分析”的训练。
我以课题《空间角的计算》的同课异构课型为例来具体说明。
【教师甲】
直接给出异面直线所成角、线面角、二面角的定义，稍加解释后引入空间向量方法，然后教师用课堂三分之二的时间进行例题讲解、题组练习，重点训练学生对于用向量方法求解三种空间角的能力。学生不感到难，接受情况好，听课老师也普遍反应课堂效果好。
【教师乙】
1.创设情境（事实）
首先投影，给出四个画面让学生观察：纵横交错的高速公路（异面直线所成的角）、两条电线短路放电的瞬间（异面直线的距离）、比萨斜塔倾斜度的测量（线面角）、蝴蝶展翅（飞翔）来回扇动翅膀的过程（二面角的大小）。
2.引入概念（数学抽象）
演示从平面到空间的变化过程，从而抽象出概念的本质属性。如异面直线可看成两条相交直线（就地取材，权且用两根粉笔取代），其中一条不动，另一条在空间向上（或向下）平行移动而成；还可看成两条平行直线，其中一条不动，另一条绕其上一点在空间转动而成。这种演示，可以有效启发学生发现表征异面直线的两个要素：异面直线所成的角与距离，同时也为学生能进一步抽象出异面直线的定义提供直观的形象载体。
3.求法研究（即性质、结构的探究）
图形均为空间图形，难以直接测量，其求法应当考虑转化与化归到平面上，用平面角来表示，即寻找一个典型的截面。如上述演示，回归即可引出作表征异面直线所成角用平面角的想法。这既分析了空间线面关系，又给出了求异面直线所成角的基本方法，即在具体图形中过某定点（最好选在这两条线上某个固定的点）作其中一条的平行线，将题设相关条件有效转化到一个三角形中，解此三角形即可。
同理，线面角转化为斜线与其在平面上射影的夹角，二面角则用垂直于棱的平面所截的两条射线夹角来表示，但在具体解题中不实用，可引导：仿照线面角的寻找来找二面角，即：先过其中一个半平面上一点P（不在棱上）向另一个半平面引垂线，过垂足H向棱引垂线，垂足为A，连结PA（易得AP垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，或过点P分别向棱和另一半平面引垂线，垂足分别为A、H，连结AH（易得AH垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，解三角形PAH即可。
再启发：还有什么比较好的方法可以求这些角吗？引入空间向量，介绍向量方法。引导学生：对于直角结构明显的空间图形，可建立坐标系，用向量坐标法解决，而直角结构不太明显者，可酌情考虑选一组基底，用向量几何法解决，或化斜为直，建立空间直角坐标系，用向量坐标法解决。
㈡ 如何有效落实数学学科的核心素养
在解题过程中用数学的思维方式思考世界，用数学语言表达世界，注重从实际问题抽象出数学问题，发展发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力，注重对学生四基四能的培养，在几何学中培养学生直观想象的能力，在计算过程中培养学生数学运算的能力，在证明过程中培养学生逻辑推理的能力，进而发展学生数学抽象，数学建模解决实际问题的能力。在概率统计收集数据的过程中培养学生数据分析的能力。
㈢ 如何在小学数学教学中落实学生的核心素养
一、培养小学生对数学知识的兴趣。x0dx0ax0dx0a新课标的修订，对数学教育有了很大的转变，从原来的填鸭式教学转变为如今的启发教学，学生是主体，教师是主导，从课堂主人来说，教师不在是课堂的主人了，新课改的提出对学生各方面的能力都有所发展并提高，并将学科更加贴近生活，关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：首先，让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。生活是知识的源泉，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。其实作为一名小学数学教师，从内心深入来说我觉得数学其实是一门比较有有意思的学科，数学在小学阶段几门学科中也是比较贴近并走进生活的，例如最近在学习的位置问题，我可以首先让学生说出自己的好朋友是谁，其次请说出你的好朋友坐在哪？这样就激发学生的兴趣，以及苏教版四年级上册x0dx0ax0dx0a第一章升与毫升，这章是及其贴近生活的，我让学生自己去记录学生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的饮料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引导，让学生对升和毫升有基础的认识，以及比较表象的比较。所以在教学中，我借助孩子身边的事物引出数学知识，使他们感到亲切、自然，让学生体验到数学知识就在身边x0dx0ax0dx0a二、关注小学生数学学习的过程。x0dx0ax0dx0a原来在教学中，教师更加注重结果，而新课标的改变，却将过程与方法放在重要位置，由学生在解决问题的过程中去享受成果，更加注重培养学生动手以及动脑能力，这就是一个本质的改变。这就是为何老师却成了学生学习的辅助，而不是学生学习的主体。学生主体地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。x0dx0ax0dx0a在课堂教学中让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高。我在课堂中注意培养孩子以下习惯x0dx0ax0dx0a三、学会数学思考，培养数学意识。x0dx0ax0dx0a我们的小学生在面临各种问题时，特别是非数学问题时，怎样能够从数学的角度去思考问题，发现其中的存在的数学现象并用数学的知识与方法去解决，数学意识很重要，数学意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，也就是通常说的“数学头脑”。
㈣ 如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
随着新课标的提出，素质教育被放在越来越重要的地位上，那如何在数学教学中来实现数学素养教育呢？首先我们要了解何是数学素养才能更进一步知道如何去在教学中实施数学素养。其次数学核心素养对如今课堂教学有的改变以及影响。最后，教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，提高学生运用知识解决实际问题的能力，让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值所在，真正提高小学生的数学素养。
我们既然了解并知道了素质教育的重要性，那么如何在数学课堂教学中来实现小学生的核心素养呢？数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。 什么是数学素养呢？数学素养是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。 数学素养听起来好像很深奥、很生疏，其实它时时渗透在我们的日常生活中，如：商场打折信息、家庭投资理财问题等。如何在课堂中来培养学生的数学素养呢？要从以下方面入手； 一、培养小学生对数学知识的兴趣。 新课标的修订，对数学教育有了很大的转变，从原来的填鸭式教学转变为如今的启发教学，学生是主体，教师是主导，从课堂主人来说，教师不在是课堂的主人了，新课改的提出对学生各方面的能力都有所发展并提高，并将学科更加贴近生活，关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：首先，让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。生活是知识的源泉，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。其实作为一名小学数学教师，从内心深入来说我觉得数学其实是一门比较有有意思的学科，数学在小学阶段几门学科中也是比较贴近并走进生活的，例如最近在学习的位置问题，我可以首先让学生说出自己的好朋友是谁，其次请说出你的好朋友坐在哪？这样就激发学生的兴趣，
第一章升与毫升，这章是及其贴近生活的，我让学生自己去记录学生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的饮料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引导，让学生对升和毫升有基础的认识，以及比较表象的比较。所以在教学中，我借助孩子身边的事物引出数学知识，使他们感到亲切、自然，让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学；同时创设情境，为学生设置悬念，培养学生的思维能力，促使他们用积极的态度投入学习，用自己的方法去探索新知识，并体验成功的愉悦，从而对数学产生亲切感。另外，课堂上采用多种多样的形式，让学生经历知识的探究过程，最大限度地调动学生的积极性，激发兴趣，使之全身心投入到活动之中。二、关注小学生数学学习的过程。 原来在教学中，教师更加注重结果，而新课标的改变，却将过程与方法放在重要位置，由学生在解决问题的过程中去享受成果，更加注重培养学生动手以及动脑能力，这就是一个本质的改变。这就是为何老师却成了学生学习的辅助，而不是学生学习的主体。学生主体地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在课堂教学中让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高。我在课堂中注意培养孩子以下习惯：多动，培养动手操作能力。通过动手不仅可以使学生掌握基本知识技能，而且懂得如何去获取知识；多思，通过自学、操作、尝试等活动，让学生自己主动去获取知识，获得能力的提高。多说，培养口头表达能力，引导学生主动参与教学全过程，主动地去创造性学习，培养他们的口头表达能力。在探索过程中还将动手操作与观察、思维等紧密结合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。如在五年级数学教学《长方形和正方形的面积》一节课时，引导学生通过操作、体验、发现、猜想、验证去认识、归纳面积的计算公式，通过数学活动，孩子们有了不同的获取信息的经历，有了不同的学习收获，同时更有了不同的学习体验，他们个个都对数学表现出了无限的热爱，对学好数学充满了信心。 三、学会数学思考，培养数学意识。 我们的小学生在面临各种问题时，特别是非数学问题时，怎样能够从数学的角度去思考问题，发现其中的存在的数学现象并用数学的知识与方法去解决，数学意识很重要，数学意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，也就是通常说的“数学头脑”。对于小学生来说，从入学开始就须初步培养，刚开始要求能够用数和简单的图表刻画一些现实生活的简单现象，根据需要选择一些简单有用的信息并进行简单归类，能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数和简单的图表刻画一些现实生活的简单现象，根据需要收集处理信息并做出猜想，解释结论的合理性，逐步形成较强的数学意识。在教学中应该培养学生以下意识：遇到问题能够自觉地的从数量上进行观察和思考，形成一种思维习惯；面对一些事物时，很快就能指出事物本质并解决问题的思维习惯；能利用已知的知识推断出与其有因果关系的新的知识的思维习惯，它是数学的严密逻辑性的反映。加强数学思想方法的渗透，发展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法，是我们数学教育的目的。 四、培养学生认真的学习态度和刻苦钻研的探索精神 在教学中常常发现这样的事：有的学生答案抄错的，结果算错的，题抄错的，看错的，加减乘除符号看错的„„，这样的事情太多太多，或许可能说基本上每个学生都可能会犯粗心的小毛病，许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。 我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。刻苦钻研、孜孜不倦的探索精神是非智力因素的内容。现在的小学生都是独生子女，家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，缺乏刻苦钻研、孜孜不倦的探索精神，这是数学教学中的一个重大难题。我在教学中经常向学生提供具有挑战性的问题，使他们有机会经历克服困难的活动，并让他们在从事这些活动的过程中获得成功的体验。教师也要给予肯定，鼓励他们继续尝试，克服困难，获得成功。 总之，教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，提高学生运用知识解决实际问题的能力，让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值所在，真正提高小学生的数学素养。
㈤ 数学六大素养包括哪些如何落实
包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高
一、数学抽象能力的培养
数学是一门集逻辑性、抽象性为一体的学科。抽象性是数
学教学中一个主要的特性，对于刚升入初中的学生来说，他们 的抽象思维能力不太丰富，因此，培养学生的数学抽象能力也
是发展学生数学核心素养一个重要环节。数学内容抽象，如空 间形式抽象，例题数量关系抽象，学生一时无法理解思路受阻，
这显然不利于学生的数学发展。倘若教师将话语权独占，过多 的提点只会让学生养成思维惰性，造成思维障碍。例如，在帮
助学生理解正数和负数的定义时，倘若将正数定义为“前面带 正号的便是正数”给负数的定义是“前面带负号的就是负数”。
这两个定义能说明是正数？是负数吗？显然并不能，如果给正 数定义为“大于零的便是正数”，负数定义为“小于零的便是负
数”这种定义方式便不会造成上述的其一，也能帮助学生理清 概念，将正数与负数以“0”为基准点，分为左右两部分，学生
很自然就能到处零既不是正数也不是负数，这显然比死记硬背 更有效。
二、正确认识教与学的关系
初中数学的课堂教学是动态的教学形式，老师的教和学生
的学是这个教学过程中的基本形式，二者的目的都是为了让学 生熟练掌握所学的数学知识。对于老师的教来说，其最终的目
的也是为了学生的学，传统教学中老师只顾及到了个人讲课的 感受，没考虑到学生是否感兴趣学，导致教学的效果和学习的
效果不理想。素质教育形式下的数学课堂教学，老师应正确认 识和把握好教与学的关系，摆正教的位置，认清教师的角色定
位，切实处理好数学教学中教与学的关系，积极地培养学生参 与课堂教学的兴趣，重视和尊重学生，培养学生的问题意识和
解决问题的能力，提高教学的有效性，以提高学生的数学核心 素养。在初中数学的课堂教学中，要想培养和提高学生发现问
题，解决问题的能力，培养和提高学生探究意识和能力，就需 要培养和提高学生的自主学习能力。而学生自主学习能力的培
养，需要优化教学设计和教学过程的设计，从而为学生敢于提 出问题打下基础。
自主学习能力的提高还表现在，学习中学生 能发现疑问，能利用所学的数学知识去解决疑问，并且能多角 度、多方面地提出问题的解决方法。
三、在解决问题中突出拓展思维培养
数学最美妙的就是它巨大的逻辑体系，整体数学的逻辑体
系几乎可以涵盖了所有可见的物质计算。对初中而而言，数学 科目也许只是以课时为单位的知识灌输，他们意识不到这些课
时内容能够联合形成一个整体。如果教师能够在数学课堂中培 养学生的数学思维，就能够让学生在攻克课时知识的过程中体
会到翻越山岭的满足感，从而不再认为数学是过了一山又一山 的疲惫来源。对此教师可以利用课后编制好的拓展问题辅助学
生进行逻辑拓展思维能力的锻炼。这里以九年级上册课本第二 十二章第三课时的课后拓展问题为例，具体问题为：分别用一 段长为 L
的线段围成矩形与圆形，哪个面积更大？教师列出二 次函数，矩形一条边长为 A，则矩形面积 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圆形半径
r=L÷2π，圆形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不难看出周长确定圆形的面积是固定的，再结合图 像，找到矩形面积最大时的值（当
A=L/4 时矩形面积最大），进 行比较，即可解决问题。
四、创新教学理念和教学模式
在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念
和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教 师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授，
学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线 的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发，
优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作 中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必
要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化 为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初
中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌 握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数
学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式， 采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动
学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养， 促进学生数学核心素养的提高。
新课程改革背景下，教师需要注重学生数学核心素养的培
养。教师可以通过“课程设计，关注知识取向与文化取向；课 堂教学，兼顾知识引导与思维启发；教学评价，考查数学思维
与核心素养”的方式，将数学核心素养的培养，深入贯彻到初 中学生数学学习的每一个阶段中，使学生能够在潜移默化的数
学知识学习过程中，形成良好的数学核心素养。
希望能帮到你