如何在中班数学中渗透计算能力

1. 在数学教学中怎样渗透思维方法

一、在备课环节中渗透
教师要把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。对教材中的每一章节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度。教学中，教师要站在数学思想方面的高度，对教学内容，用恰当的语言进行深入浅出地分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。
二、新课讲授中渗透
深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程。不同的教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学。教学过程中，通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。
三、在学生解题中渗透
数学教学，不仅是学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。新授课中属“隐含、渗透”阶段，练习中进入明确、系统的阶段。学生解题过程里，不但对已掌握的数学知识及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，还从中归纳提炼出新的数学思想方法。思想方法的教学过程首先是从模仿开始，学生按照例题示范程序与格式解答相同类型的习题，实际上是思想方法的运用。

四、在归纳总结中渗透
课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，可使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，逐步体会数学思想方法的精神实质。
在章节小结、复习的数学教学中，注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法。一方面是课中有意地渗透，另一方面是靠学生在反思总结中深刻领悟。在总结延伸某一思想方法的时候，教师要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维过程，反思自己是怎样发现问题、分析解决问题的。逐步体会数学思想方法的精神实质，提高自觉应用意识。

2. 数学怎样渗透于幼儿园区域活动中

一、根据幼儿的年龄特点，利用多种方法进行数学教育活动
生活中的数学教育。在组织数学教育活动时，可以充分考虑幼儿在日常生活中接触到的事物，将活动延伸到幼儿的生活中，使幼儿能形象直观地实践相关内容。例如：小组长在分餐具的时候，问他“你们组一共有几个小朋友，有几个小朋友已经分到了，还有几个没有分到?”，分碗、分汤匙、分蛋糕、分水果等，开发了幼儿一一对应的概念。“帮老师搬来4个小椅子”“拿来2个皮球”等，不仅能让幼儿在轻松愉快的氛围中学习到有关数的知识，而且还可以满足幼儿的成就感，同时也培养了他们为集体服务的习惯。
运动中的数学教育活动。有人说，幼儿是在摸、爬、滚、打中认识周围世界的。由于年龄原因，小班幼儿更喜欢运动，顺应这一年龄特点，让幼儿在运动游戏中学数学。如：“拍皮球”。我结合“1”和“许多”的教学以及3以内的点数，“拍许多下”“拍三下”等改编后的体育活动更切合教学实际，也更有利于幼儿掌握数学知识。
通过游戏活动提高幼儿对数学的兴趣。幼儿天性好动、好玩，游戏的性质符合幼儿的天性，利用游戏形式进行抽象的数学知识的学习，能够有效地激发幼儿的学习兴趣，提高幼儿思维的积极性。
二、数学在各领域教学活动中的渗透教育
新《纲要》明确要求：“教育活动内容的组织应充分考虑幼儿的学习特点和认识规律，各领域的内容要有机联系，相互渗透，注重综合性、趣味性、活动性，寓教于生活中、游戏中。”例如，在绘画、泥工活动中，幼儿可以获得有关空间、形状、对称以及体积、重量等感性知识。幼儿在收放玩具时可引导他们学习排序；分点心和摆椅子时，让幼儿感知物体的数量以及与小朋友的一一对应关系；幼儿在幼儿园过生日分蛋糕时，引导幼儿学习等分。通过教师引导，可提高幼儿对事物的观察比较能力。
三、加强教学多元化设计
要想提高数学教学水平，首先要融入创新意识，摒弃传统保守的落后思想，不断突破教学障碍，进而满足不同形式的教学需求。例如：在《敲铃》游戏中培养幼儿的听音记数能力；可以借助《小猫钓鱼》游戏训练幼儿的点数能力及观察力。
总之，教学设计应充分结合幼儿自身条件因材施教。只要我们选择适当的材料，利用游戏形式进行教学，激发他们对数学活动的兴趣，就能感受到幼儿数学带给我们的无穷魅力。

3. 如何让数学融入到幼儿园各教学活动中

幼儿园各科教学应相互融入一体，以幼儿为主体，教师既是活动的引导者，又是活动的合作者，教师要充分发挥幼儿的自主性，激发幼儿学习的情趣。因此，老师在数学教学过程中不能闭门造车，把数学教学渗透到幼儿园各科教学中去，使幼儿在学习数学的过程中既发展了幼儿的口语表达能力，又培养了幼儿的艺术兴趣，也陶冶了幼儿的情操。例如：在体育活动“小白兔采蘑菇”中，我让幼儿每个人去采摘一个蘑菇，数数采了几个蘑菇？还剩几个？还要几只小白兔去帮忙。又如在跑道上做跨步游戏，让幼儿估计一下这段跑道你能几步跨完，再让幼儿尝试一下，你的估计和实际有多少距离，从而发展了幼儿对距离的长短、远近的初步了解，并感受了数学的魅力。在科学教育中，幼儿可以自然地运用测量、数数等方法发现物体之间的数量关系和空间关系，提高数学应用意识，发展问题、解决问题的能力。在艺术欣赏活动中，我们可以让孩子欣赏自然界中蕴含数学美的物体，如花朵、蝴蝶、贝壳、蜂、该类植物的叶子、向日葵花盘等，使幼儿感受排列形式上的秩序美与和谐美。在语言活动也不例外，数学概念的内化和语言技能的发展是儿童智力发展的两个重要方面，二者相互作用、相互促进。例如：故事《春天的》让幼儿边学习打边观察码的排列与变化的规律，知道1、2、3、4、5这个数字有着不同的排列但又相互，每次的排列都表示不同的意思，表示不同动物家的码。是小松鼠家的码。，是小鸡家的码，是小猫家的码，是小狗家的码，是小鸭家的码 。如果一旦拨错码，就会呼错了对方。最后引发幼儿实际生活，了解我们周围的码的的相同点和不同，最后让幼儿学习数字创编，真正体验数字的用途与我们生活的密切。在幼儿数学教育中，这几项是不可决然分开的，而是相互交织、相互作用的。幼儿数学教育是幼儿课程中的不可或却的一部分。新的课程观和知识观也告诉我们：“幼儿不是被动的接受知识，而是建构和发现知识；不是知识的旁观者，而是知识意义的主动建构者和创造者。而且幼儿的这种角色不是教师仁慈地赐予的，而是他们作为学习者天然具有的”，在幼儿数学教育领域，让幼儿真正地做到“学会应用数学的观点和方法去解决身边生动的实际问题，而不是把他们作为一种知识储备或是教条”，需要我们从观念到行为做一次深刻的反思。要使幼儿园的数学教育真正做到有效甚至高效，还有很长的一段路要走，让我们共同努力：给幼儿一个空间，让他们自己往前走；给幼儿一个条件，让他们自己去锻炼；给幼儿一个时间，让他们自己去安排；给幼儿一个问题，让他们自己找答案；给幼儿一个机遇，让他们自己去抓住；给幼儿一个权力，让他们自己去选择；给幼儿一个题目，让他们自己去创造。特别指出一点，对孩子所犯的错，不能不分青红皂白的去指责。因为错误也可以作为确定自己的进步而发展新兴趣的动力。规则的误用，会出现许多在正确的情况下看不到的各种结果，而在这些结果中，又可反过来对数学的正确性和美感有一个重新的认识。对孩子进行数学教育时，我们不要责备，不要操之过急。总之，作为新时代的幼儿教师，我们更应该不断提高自己的自身素质，不断改变自己的教育教学手段，努力建构平等、、和谐的教学氛围，敢于创造性地进行课堂教学，让自己的教学活动充满，让数学课堂充满生命的活力！数学活动既不象语言、常识、美术那样容易吸引幼儿的注意力，也不象音乐、体育那样容易满足幼儿好动的心理。幼儿对学习数学知识往往不感兴趣，对知识的理解和掌握也不够牢固，加之农村幼儿数学的现状存在的问题。因此，如何使幼儿对枯燥无味的数学知识产生兴趣，使其能主动、较好地完成活动中所规定的任务，成为我们现在教学活动中有待解决的问题。因此，在数学活动中，怎样发挥幼儿的学数学的兴趣？怎样把数学教学融入到我们的工作中？下面，我谈谈自己的一些感受，希望能与大家共同探讨。[关键词]数学教育教学 兴趣一、对农村幼儿园的数学教育领域的现状的数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性。由于这种抽象性和逻辑性，使得数学在幼儿园课程设置中占据着重要地位。随着社会的进步和时代的发展，幼儿园课程改革的不断深入，幼儿园数学教育的目标也正发生着时代性的变化。新《纲要》明确阐述了幼儿园数学教育的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”，其内容和要求是“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”。这标志着幼儿园数学教育正发生着从“注重静态知识到注重动态知识，从注重表征性知识到注重行动性知识，从注重‘掌握’知识到注重‘构建’知识”的重大变革。但是在农村幼儿数学教育的实践领域里，我们看到的现实却不容乐观： 陈旧的教学观对教师的影响根深蒂固。教学观是教师对教学的认识或对教学的主张，也就是教师对教学目标、教学过程、教学对象的认识。目前幼儿园教育仍然受到传统陈旧的教学观的禁锢。1、数学教育活动目标单一：教师仍然把知识技能作为数学教育的主要目标，缺乏对目标全方位的认识和掌控，忽视了诸如思维能力的发展、数学兴趣的培养等其他方面的目标。2、数学教育活动过程乏味：教师教法单一，往往是讲解、示范、操作等循环往复；操作材料单一，常常是几套操作材料反复使用；教学内容单调，教师在选择内容时，更多地关注数学知识的内容，而较少考虑幼儿数学兴趣及相应的能力培养方面的内容，常常忽视幼儿自身发展水平与发展要求出现内容不能适宜幼儿发展的现象。数学无时无处不在，幼儿数学学习就可以从身边做起，然而，在实际的数学教育中，教师却更喜欢照搬书本的知识，依教材而教，对幼儿实实在在的生活置之不理。幼儿数学学习中的纯朴、自然的心境被“深奥”“艰难”“非同一般”的感觉所取代，知识与生活分离。3、忽视教育对象的主体性：教师过于强调自身的主导作用，在活动中往往是单向施动，幼儿被动地按教师要求参与活动。二、实施趣味数学的意义和途径兴趣是幼儿学习的动力，随着社会的发展，对幼儿学习兴趣的培养已成为日益重要的。《纲要》中指出幼儿园教育应尊重幼儿身心发展的规律和学习的特点，充分关注幼儿的经验，引导幼儿在生活中能活泼、主动的学习。数学具有抽象性、概括性、逻辑性的特点，幼儿数学教育所涉及的数学知识具有一定的启蒙性质，如果用枯燥的课堂教育，老师讲学生听的方式，往往使幼儿失去兴趣，将不利于幼儿的学习，那么如何在平时培养幼儿学习数学的兴趣呢？(一)寓数学教育于日常生活中从《纲要》的字里行间无不向我们透露着“整个世界就是孩子的课堂。”而数学反映的客观事实与现实之间的形式，在丰富多彩的客观世界任何物体，任何现象都与数学有着密切的关系，教师要引导幼儿了解数学与生活的关系，真正做到在生活中学习，在生活中成长。同时我们不难发现，生活中到处是数，可以说我们生活在一个“数学”的世界中。在孩子的一日生活里，也到处充满数学。因此，我们可以把各年龄段的教学内容渗透在幼儿的一日生活环节之中如：早上来园、晨间活动、区域活动、生活护理、常规、教学活动前的准备工作等等。早上按时上幼儿园(时间)；来了几个、缺席几个孩子(数量、统计)；玩什么样的玩具(形状)等等。在窗台上的自然角中，孩子们把上面的东西分为：种植区、饲养区、果实区等；在观察葱、大蒜、小白菜等植物生长情况的同时，又在不经意中比较高低、长短。对此，我们完全可以让孩子在生活中学习数学，确立整合的教育观，根据孩子生成问题中的求知解惑、学习及发展等需要，将相应的有关数、量、形、时空等方面的数学内容较自然地与主题、与其他教学领域、与孩子的一日生活相整合，促进孩子多方面的发展。我们教师不但要重视集中教育活动，更要注重在生活中引导幼儿学习数学并运用到生活中，解决生活中的实际问题。例如：小班在日常活动中，教师应随机地引导幼儿学习数学，使幼儿在没有思想负担的情况下，自然 、轻松、愉快地获得一些初浅的数学知识，从而激发幼儿学习数学的兴趣，激发幼儿参与活动的主动性：如在幼儿衣服柜上贴上相同或不同性别的照片。在图书架、小椅子、杯子架上贴上色彩鲜艳的种水果图案，将大小、颜色自然的排列。在喝水、洗手时让幼儿明白1个小朋友用1个杯子、1块毛巾并知道小朋友和毛巾、杯子一样多。如果有一个小朋友没来就会多出一个杯子、一块毛巾。在进餐时通过分勺子感知一一对应的方法。中班的幼儿已经掌握了许多数学知识，他们会将获得经验进行迁移，会在生活中根据观察或发现的事物积极动脑筋思考，于是，我们应该可以在1、幼儿早入园后，请一名幼儿点数幼儿人数，一名幼儿点数幼儿的牌数并加以比较。教师有针对的让每个幼儿都能轮流到，既让幼儿练习了点数对应比较又使教师了解了幼儿对数学知识的掌握情况，便于有针对性的指导。2、为幼儿编上学，并在晨检袋的插牌位置写上幼儿的学，这样幼儿在入园后将牌插在有自己学的晨检袋中，当幼儿都认识了自己的学后，教师便有意识的将学是一位数的和两位数的幼儿互换，这样幼儿在晨检中对数字变产生了兴趣而且轻松的认识了数字。3、让幼儿做老师的小助手，请小朋友帮老师分发学习用品。例如：分手工纸或画纸，老师便请每组一个幼儿先数一数自己组的人再按自己组的人数数出相应的纸张并分发给每个幼儿。大班的孩子已经初步认识了币。对于币在日常活动中，孩子们都经常接触跟妈妈去超吃的，看到妈妈付钱，菜要付钱，玩具要付钱，可孩子们还没有尝试过那种“小主人”的滋味，何不让他们亲身体验购物的过程。于是，在户外活动中，我们就让幼儿尝试用一元钱去东西。通过上述的日常生活中接触到的各种现象向幼儿渗透数学教学内容，能使幼儿亲身体验到学习数学是那么地自然、轻松和有趣；利用一个个活生生的生活素材，引导幼儿在有意无意间以各种感觉通道感受来自生活的多种数学信息，可以消除幼儿对数学的陌生感，唤起幼儿亲近数学的情感，有助于激发幼儿的学习兴趣，为幼儿学数学积累丰富的感性经验，奠定数学学习的扎实基础。

4. 如何在幼儿园一日活动个环节中渗透数学游戏

1、找朋友玩法：每个幼儿一张卡片，卡片中一半是7以内数组成的其中一个形式，另一半是7以内数；音乐响起，幼儿自己找到朋友后，大声说出一个数的分解与组合。如：2和5组成7，7可以分成2和5；最快找到朋友的幼儿获得小红花先离场。 2、'蝴蝶'找'花' 玩法：卡片上大花一朵，分别有2～7的数字；蝴蝶卡数十张，每只"蝴蝶"上有试题或分解符号及一对数字。把卡片-字排列，帮"蝴蝶"逐一找到与它身上的式题数量相对应"花"，每人必须帮5只以上的"蝴蝶"找到"花"。 3、母鸡'"下'蛋' 玩法：卡片上母鸡各一只，分别标有3～7的数字；"鸡蛋"数十个，每个上面标有分解符号及一对数字；把几只"母鸡"按顺序排列，按总数与两个部分数的关系逐一把"鸡蛋"送回"母鸡"身边。 4、撒树叶玩法：双面树叶若干；卡片上方的中间有数字和分合符号、卡下面有一组一组的插入袋；1～6数字卡若干。按分解组合卡提供的数字取相应量的实物。把实物（树叶或果壳）撒在胶板上，然后将其分成两份，点数每份是多少，分别用数字表示（插在袋上），且每组数字分法不能相同。 5、瓶子宝宝排队玩法：以每条跑道为例：高矮不同的塑料瓶子4个，分别用色纸装饰瓶身，如眼睛，嘴巴等。放在对面的一桌子上。幼儿从起点处跑至对面，把桌子上的瓶子从左到右（或从右到左）按高矮顺序排列好，再返回起点处冲线，以排队排得对又快的幼儿为胜。 6、小小统计员玩法：先让幼儿用各种几何图形自由拼搭物体，并将其粘贴在统计表左边的空白处，然后再从数、量、色、形等角度统计拼贴物体所用的几何图形片。引导幼儿按开头统计所用图形片的数量，并在统计表中填写；也可增加难度，在统计表左方涂上红、黄、蓝等颜色，然后统计出相应的图形片数量，如红色三角形有几个，黄色圆形有几个，蓝色长方形有几个等，并用较清晰的语言表达自己的统计结果。 7、开火车玩法：提供情景道具，玩开火车的游戏，让幼儿巩固练习6以内的序数，正确运用"第几"表示物体 顺序。如：在火车票上写上数字，幼儿要根据数字上的第几号车厢找座位。 8、送信玩法：全体幼儿带上自己准备好的礼物坐"火车"去动物园，幼儿根据要求送信(小朋友送的信要和动物身上的数一样多)，教师与幼儿共同检查信送得是否正确。 9、小剧院玩法：不同颜色的票代表不同的排，不同数字代表不同的号，幼儿购票入场，坐相应的排和号，老师查票，请幼儿说出自己是几排几号。 10、找小动物玩法：要求幼儿能正确迅速地说出"xx动物住在第x层楼"（请几名小朋友蒙上眼睛，到前面来摸一个小动物，睁开眼睛后说出什么小动物的家住在第几层楼）。 1 1、蝴蝶找花玩法：10名幼儿扮花儿，3名幼儿扮蝴蝶。音乐开始时3只蝴蝶在10朵花之间飞舞，音乐停止时，蝴蝶停在任意一朵花后。要求幼儿根据蝴蝶停的位置，说一说哪种颜色的蝴蝶停在第几朵花后。 1 2、坐火车玩法：送小动物上火车的小朋友先数数火车有几节车厢，再送小动物上火车，每种小动物坐一节车厢，然后说说"xx小动物坐在第x节车厢"或"第x节车厢坐的是xx动物"。做好后帮它们更换位置再说。 1 3、排队玩法：音乐响起，全体幼儿自由活动，音乐停，5个小朋友迅速手拉手站在一起，数数全组有几个小朋友，然后以一个幼儿为首，小朋友观察自己的位置，说说"我排第x"。 1 4、小鸭吃鱼玩法：在纸上画上要求的各类型鱼，然后剪下。把这些纸鱼散扔在地上。跟孩子说："你是个小鸭鸭，饿肚子了，想吃这些小鱼，小鸭想，我一样一样地吃，比如先吃长鱼短尾巴的，再吃长鱼长尾巴的，就这样，一样一样地吃，并且边吃边数"（把纸鱼拣到一纸盒内就算吃了）。 其实网络关键词“幼儿园 数学游戏”都会出来很多

5. 如何在数学课堂教学中渗透数学思想方法

《领悟数学思想方法，让课堂绽放魅力，让学生展现风采》——小学数学教学中渗透数学思想方法思考与实践汇报：兆麟小学农丰小学兰陵小学今天由我们三人汇报的题目是：《领悟数学思想方法，让课堂绽放魅力，让学生展现风采》中国科学院院士、着名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”数学知识和数学思想方法作为小学数学学习的两条线索，一明一暗，相互支撑，其中数学思想方法提示了数学的本质和发展规律，可以说是数学的精髓。下面我们就谈谈数学思想方法。一、为什么要在教学中渗透数学思想方法1、基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义一位教育学家曾指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学煌精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用使学生终身受益。”数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学得的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。2．渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求数学课程标准把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。基本思想是数学学习的目标之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验等直观手段解决这些问题。从而加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力和思维品质，这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之在。二、课教材渗透了哪些数学思想小学数学中最上位的思想就是演绎和归纳，是数学教学的主线。还有一些常用的数学思想方法：对应思想、——是指对两个集合元素之间联系的把握。许多数学方法来源于对应思想。比如学生在计算练习时常常有10？20×2？30？40？50？形式出现，这其实就体现了对应的思想。如数轴上的一个点就对应一个数，任何一个数都能在数轴上找到相对应的点，一一对应，呈现完美。符号化思想、——数学发展到今天，已成为一个符号的世界。英国着名数学家素曾说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号化思想即指人们有意识地、普遍地运用符号化的语言去表述研究的对象。符号化思想在整个小学都有较多的渗透，例如：阿拉伯数字：1、2、3、5、6、……+、–、、等运算符号；>、<、=、等表示关系的符号；（）、[]等括号；表示数的字母:x、y、z等。字母表示公式：长方形、正方形的面积S=abS=a²字母表示计量单位符号：m\cm\dm\mm\g\km等。集合思想——把一组对象放在一起作为讨论的范围，这就是集合的思想。如：一年级教材在教孩子认数的时候，用一个圈把一些图画圈在里面，这就是孩子最初所接触到集合雏形，也是第一次对小学生渗透这种集合思想。在以后后的教学中慢慢体现并集、差集、空集等思想。极限思想——我国古代就对极限思想的思考，古代杰出的数学家刘徽的“割圆术”就是利用极奶子思想的典型。极限思想是研究变量在无限变化中的变化趋势的思想，运用这一思想，人们的思维可以从有限空间向无限空间，从静态向动态发展，从具体到抽象升华。统计思想——小学数学中的统计思想主要体现在：简单的数据整理和求平均数，简单的统计表和统计图，学生在会整理、制表、作图的同时要能从数据、图表中发现数学问题和数学信息，得出相关的结论。、假设思想——是先对题目标中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。比较思想——是数学教学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在数学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快找到解题途径。类比思想——是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边行面积公式和三角形面积公式。这种思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。转化思想——是一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到。分类思想——体现对数学对象的分类及其分类的标准如自然数的分类，三角形按边分按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。数形结合思想——数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的帮助分析数量关系。代换思想——他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？可逆相思——它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题的方法，有时可以代线段图逆推。如：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。化归思想方法——把有可能解决或示解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。变中抓不变的思想方法——在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解，如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？数学模型的思想方法——是对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析等过程，得到简化和假设，它是生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。这些数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。下面我们就结合自己对数学思想方法的学习与实践，与大家一起交流。三、让课堂彰显思想的魅力首先说说备课：备课时要研读教材、明确目标、设计预案，充分挖掘数学思想方法如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。因此我们在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中。其实，每册教材都有数学思想方法的渗透，我们每册选取有代表性的单元。这相对所有教学内容只是冰山一角。为此，我在研读教材时，常常要多问自己几个为什么，将教材的编排思想内化为自己的教学思想，如：怎样让学生经历知识的产生与发展的过程？怎么样才能唤起学生进行深层次的数学思考？如何激发学生主动探究新知识的积极性？如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等。只有我自己做到胸有成竹，方能给学生渗透相应的数学思想。2上课：创设情境、建立模型、解释应用，渗透数学思想方法数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在课堂教学中，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法，体现了教师在教学中的大智慧，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地。不同的教学内容，不同的课型，可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。以下面三种课型为例。①新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法如在《三角形分类》一课中，教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的思想，丰富了分类活动的经验，形成分类的基本策略，发展了归纳能力。在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。如我在教学三年级“植树问题”时，首先呈现：在一条100米长的路的一侧，如果两端都种，每2米种一棵，能种几棵？面对这一挑战性的问题，学生纷纷猜测，有的说种50棵，有的说种51棵。到底有几棵？我们能否从“种2、3棵……”出发，先来找一找其中的规律呢？随着问题的抛出，学生陷入了沉思。如果把你们的一只手5指叉开看作5棵树，每两棵树之间就有一个“间隔”（板书），一共有几个间隔？学生若有所思地回答是4个。如果种6棵、7棵……，棵数与间隔的个数有怎样的关系呢？于是我启发学生通过动手摆一摆、画一画、议一议，发现了在两端都种时棵数和间隔数之间的数量关系（棵数＝间隔数+1），顺利地解决了上述问题。然后又将问题改为“只种一端、两端不种时分别种几棵”，学生运用同样的方法兴趣盎然地找到了答案。以上问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用。因此，教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，深化对解题方法的认识。②练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练习课的教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如在《6的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，先让学生计算，再通过交流自己的算法，以“7×6+6”为例，借助图片用课件演示来理解式子的意义，运用数形结合启发将式子转化为8×6来计算，渗透变换的思想，懂得两个式子形式虽不同，表示的意义以及结果是相同的。又如让学生算一算每个图中各有多少个格子，之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形，可以直接用口诀计算？学生通过实际操作，动手剪一剪、拼一拼，转化成长方形后分别用6×3、4×3来计算，从而感受到转化思想的魅力。“咱们要教给孩子们什么？”“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法。如我在教学四年级“看谁算得巧”一课时，学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法：①竖式计算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在学生陈述了各自的运算依据后，引导学生比较上述方法的异同，结果发现方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥虽各有千秋，方法③、④、⑥运用了数的分拆，方法②属等值变换，方法⑤类似于估算中的“补偿”策略，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。新课程所倡导的“算法多样化”的教学理念，就是让学生在经历算法多样化的学习过程中，通过对算法的归纳与优化，深究背后的数学思想，最终能灵活运用数学思想方法解决问题，让数学思想方法逐步深入人心，内化为学生的数学素养。③复习课：学会知识的整理与复习，强化数学思想方法复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了一定的数学知识体系、具备了一定的解题经验，学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学。数学思想方法总是隐含在数学知识中，它与具体的数学知识结合成一个有机整体，但它却无法像数学知识那样编为章节来教学，而是渗透于全部的小学数学知识中。不同章节的数学知识往往蕴含着不同的数学思想方法，有时在一章或一单元的教学中，又涉及很多的数学思想方法。因此教师在上复习课前，教师要能总体把握教材中隐含的思想方法，明确前后知识间的联系，做到“瞻前顾后”，并把数学思想方法的渗透落实到教学计划中。复习时,除了帮助学生掌握好知识与技能，形成良好的认知结构外，还必须加强数学思想方法的渗透，适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化,对它的名称、内容及其运用等予以点拨,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,逐步体会数学思想方法的价值。数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习和知识运用时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。如我在教学五年级“平面图形的面积复习”时，让学生写出各种平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和菱形）的面积计算公式后提问：这些计算公式是如何推导出来的？每位同学选择1～2种图形，利用学具演示推导过程，然后在小组内交流。交流之后我又指出：你能将这些知识整理成知识网络吗？当学生形成知识网络后（如下图），再次引导学生将这些平面图形面积计算。如在复习多边形的面积推导时，教师可引导学生思考：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式各是怎样推导的?有什么共同点？让学生提炼概括：学习平行四边形面积计算时，我们应用割补法把它转化成学过的长方形来推导；学习三角形和梯形的面积计算时，我们用两个完全相同的图形来拼合或把一个图形割补转化成学过的图形来推导……经过系列概括提炼，学生得出其中重要的思想方法——转化思想。学生一旦掌握了数学思想方法，不仅能使学生的知识结构更完善，还特别有助于今后的学习和运用。因为掌握了数学的思想方法，学生面对新的问题时将懂得怎样去思考，真正实现质的“飞跃”。（3）作业：掌握知识、形成技能、发展智力，应用数学思想方法精心设计作业也是渗透数学思想方法的一条途径。把作业设计好，设计一些蕴含数学思想方法的题目，采取有效的练习方式，既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想方法，一举两得。为此教师布置作业要有讲究，在学生作业后，要不失时机地恰当地点评，让学生不仅巩固所学知识、习得解题技能，更重要的是能悟出其中的数学规律、数学思想方法。再如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题。在作业讲评中，教师不仅要给出答案，更重要的是启发学生思考：你是怎样算的？是怎么想的？其中运用了什么思想方法？结合上图引导学生概括出其中的思想与方法：类比思想、数学建模思想、极限的思想、数形结合的思想。（4）课外：培养兴趣、增长见识、培养能力，提升数学思想方法学校开展数学课外活动是课内教学的重要补充。根据学生的学习水平在年段里开设有关数学思想方法内容的讲座，如果平时教学中的数学思想方法的点滴渗透是“美味点心”的话，那么专题讲座对学生来说就是“丰盛大餐”了，学生比较系统地了解了常见的数学思想方法以及应用，拓展学生的眼界；数学思想方法的渗透和数学课外实践活动相结合可以使二者相得益彰，定期开展数学实践活动可以发展学生的动手实践能力和创新意识，发展学生应用数学思想方法解决问题的能力；定期开展数学智力竞赛，不但激发优生学习数学的积极性，也考察学生掌握数学思想方法的情况；学生编数学小报、出板报等活动，可以增长学生见识，了解较多相关知识。形式多样的数学课外活动，使数学思想方法潜移默化，引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识。

6. 如何提高中班幼儿的数学认知能力

面对新理念主导下的幼儿园数学教学，如何让幼儿积极主动参与到数学学习活动中，这是当前课堂改革努力的方向。反思传统的教学，那种把幼儿当做容器，教师一味地灌输，过分突出和强调接受和掌握，冷落发现和探究，忽视幼儿的情感态度与价值观的模式，严重地阻碍了幼儿的发展。因此，要转变幼儿学习方式，让幼儿在动手操作、自主探索、合作交流的学习中主动参与学习是十分重要的，并且要突破学科的局限，使幼儿的数学认知融合在幼儿的生活和活动中。
1.让幼儿在动手实践中，亲历学习的过程
“让幼儿在活动中学习数学、重视幼儿学习的过程，让幼儿亲身体验知识的形成和发展”。动手操作改变了“耳听口说”简单的学习模式，能够有效地调动全体幼儿参与学习的全过程，不仅符合幼儿的认识规律，而且迎合幼儿“好奇、娱乐”的心理需要。因此，教学时尽可能为幼儿提供操作机会，让幼儿在剪剪、拼拼、摆摆、玩玩等自主操作活动中认识新知识、掌握新知识，感悟知识的形成和发展，体会学习数学的方法与过程，获得数学活动的经验。
例如，在教学《认识物体和图形》时，教师出示鞋盒、粉笔盒、魔方、易拉罐、笔筒、足球等幼儿熟悉的实物图，让幼儿把形状相同的物体放在一起，然后让他们摸一摸、看一看、比一比、说一说，直观感知各类物体的形状，逐步感知各种立体图形的特征，加深对立体图形的直观认识，体验长方体是长长方方，有平平的面；正方体是四四方方的，有平平的面；圆柱直直的，上下一样粗，两头是圆的，平平的；球是圆圆的。通过操作活动，幼儿手脑并用，发现和解决问题，参与获得知识的全过程，学习积极主动，尝到了探求知识的乐趣。
2.让幼儿利用已有知识和经验，自主探索
数学教学活动是丰富幼儿对数学的感受和体验，使幼儿获得的感受和经验与人类积累的数学知识得以沟通的活动。“数学教学活动，必须建立在幼儿认识发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，数学学习不应当是单纯知识接受，而应当是幼儿主动应用已有的知识和经验研究、探索新问题的过程。幼儿在这一过程中，从数学角度发现问题、解决问题，完成自己的认知建构，在探索中发展创新。
例如，在《比高矮》活动中，我请两名高矮相差不大的幼儿上台，提出问题：“怎样比较这两个小朋友的高矮呢？你有什么好办法？”小朋友们经过一番思考，想出了许多办法。
小朋友①：用眼睛目测。
小朋友②：背靠背比。
小朋友③：同尺子量。
小朋友④：用绳子来比。
小朋友⑤：在墙上做记号。
小朋友⑥：在两名小朋友头上同时放根小木棒，朝下倾斜的这一边就是矮的。
小朋友⑦；张开双臂面对面比，手臂长的人就是高的。
教师忙问：为什么？
小朋友⑦：在幼儿园老师说过：因为人的身高与张开双臂的长度相当。……
幼儿们根据自己已有的经验，竟然想出了这么多的好办法，着实让人感到意外。可见，在教学中，留给幼儿足够的时间、空间，让每个幼儿借助已有的知识经验探索问题、解决问题，让幼儿积极地表现自我，是很重要的。
3.让幼儿在互动的过程中合作交流
合作学习在幼儿园的数学认知活动中同样适用。合作学习是现代教育的重要特点，是提高课堂主体参与积极性，拓宽幼儿情感交流渠道的重要方式。由于每个幼儿思维方式，智力活动水平不一样，因此，通过小组合作学习给幼儿提供满足需要的机会和方式，在合作交流中，让幼儿感受不同的思维方式和思维过程，体验认识数学知识和数学思想，使幼儿对知识的理解更丰富全面。这样既开阔了幼儿的思路，又培养了幼儿与他人合作的意识和态度，产生了学习数学的热情。
例如，在教学《分类》时，我组织幼儿进行小组学习，让四人小组的同学拿出自己的铅笔一起放在桌面上，给这些铅笔进行分类，要求每个同学先独立思考，再在组里交流，幼儿们在交流中感受到多种方法进行分类。
小朋友①：按有没有削过来分。
小朋友②：按颜色来分。
小朋友③：按笔杆的形状来分。
小朋友④：按品牌来分。
小朋友⑤：按有没有橡皮擦来分。
小朋友⑥：按长短来分。
通过合作学习，幼儿体会到分类标准的多样化。又如，在教学《认识自己的方位》时，老师并不是一味地讲解，而是大胆地利用小组合作学习方式教学。首先让幼儿观察感知自己周围的小朋友在什么位置？在小组里交流，然后根据生活经验，谈谈平时你是怎样确定方位的？幼儿在小组里互相学习，掌握了确定方位的方法。这样的教学有效替代了老师单一灌输的做法，让每个幼儿都有表现交流的机会，在相互的交流中实现学习互补，增强合作意识。
苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在幼儿的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，只有努力创建有利于幼儿主动探索的数学学习环境，关注幼儿动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，幼儿才能学得积极主动、生动有趣。

7. 幼儿园数学分解在区间怎样渗透

幼儿数学教育主要包括幼儿的数概念、计数和运算的教育、量与计量的教育、几何图形和空间关系、时间关系的教育等。

①幼儿的数、计数与运算

10以内数的实际意义；数的守恒；相邻数；数与数之间的数差关系；认识序数，能够用自然数表示物体排列的次序关系，说出物体排第几；认识10以内数的组成和分解，以及部分数之间的互换和互补关系等；学会10以内的计数；认读和书写10以内的阿拉伯数字；10以内数的加、减运算，包括认识加号、减号和等号，理解加减法的意义，学习10以内数的口头加减运算，并能够用加、减法解决实际生活中的简单问题。

②量与计量的初步知识

能区分物体量的差异，比较物体的多少、大小、长短、高低、粗细，厚薄、宽窄、轻重、容积等；理解初步的量的守恒；在比较物体量的差异时，感知量的相对性；帮助儿童建立序的概念，并体验其中的传递关系；学习计量，会进行初步的自然测量。

③简单的几何图形知识

能够正确辨认常见的平面图形――正方形、三角形、长方形、半圆形、圆形和梯形，并能说出它们的名称和主要特征；能够正确辨认几种常见的立体几何图形――球体、正方体、圆柱体、长方体；能够区分平面图形和立体图形，理解图形之间的简单关系。

④空间方位初步知识

能区分上、下、左、右和远、近等空间方位；能按指定方向进行运动，包括向前、向后、向左、向右、向上和向下等。

⑤时间、方位的初步知识

能区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，并且知道一星期7天的名称及其顺序；认识时钟，知道时钟的用途以及正点与半点。