如何学好高中数学立体空间

㈠ 怎样提高立体几何空间想象力

立体几何空间想象力对于高中生来说，其重要性是不言而喻的，提高立体几何空间想象力才能学好空间立体几何。下面是我整理的怎样提高立体几何空间想象力相关资料，一起来看看吧!

怎样提高立体几何空间想象力

第一天：

1。弄一个正的物体(实物!)，用白纸包好，然后在一个面上画一个黑点(只要一个)。看不到时就想象一下，不难。

2。翻转物体，观察黑点的位置。

3。练习5分钟。

第二天：

1。在头脑中想象一个正方体(回忆昨天看到的物体)，其中有一个面上有一个黑点。

2。想象翻转物体，并想象黑点位置(回忆昨天看到的黑点的位置)。

3。练习5分钟。

4。重复联系3天。(第二天、第三天、第四天)

第五天：

1。想象一个正三棱锥，其中一个面上有一个黑点。

2。想象翻转物体，并想象黑点位置。

3。练习5分钟。

4。重复联系3天。(第五天、第六天、第七天)

之后就是球体、复杂多面体，熟练之后再把黑点换成直线。基本三周你的空间想象能力就非常好了!

切记，练习必须专心!!!!!!!!!!!!

绝对不能中断!!!!!!!!!!

一但中断就前功尽弃，要重头再来!

这个方法简单易行，费时也少，每天5分钟，就看你自己有没有诚心毅力了!

高中数学立体几何如何学

一、逐渐提高逻辑论证能力

立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出。

二、立足课本，夯实基础

学习立体几何的一个捷径就是认真学习课本中定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的联系的阐述。但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

三、培养空间想象力

为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。

四、“转化”思想的应用

解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：

(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

(2)异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。

(3)面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。

五、建立数学模型

新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。

从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体。他们直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面，也要注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。

如何来培养处于中小学阶段的孩子们的想象力

(1)阅读。

阅读不单单是扩大知识面，阅读的情景就是想象力的“盗梦空间”，所以阅读更是神游天下，跨界交流。自怀特海来到中国，“阅读就是最好的教育”则是常识。

苏霍姆林斯基曾给出一个阅读参考：孩子课外阅读量是课内阅读量的2倍是比较合理的。这个比例当然越大越好，我觉得2倍是底线了。学校课程是分学科的，并未按知识发生的先后顺序和自然的逻辑关系设置，所以大量的课外阅读可以打破学科界限，让知识关系起来。没有比阅读更好的制式教育的补充了。

(2)多接触自然。

在上一篇讲如何保护孩子的想象时大量的文字都是在探讨人与自然的关系，婴幼儿因语言发展的关系，我们不能通过外显行为直接衡量孩子的想象力。而当他们成长为中小学生的时候，想象力会出现分化，这个分化产生的原因则是孩子早期与自然的联结强度的差异。

自然是想象力的教室，人是自然的产儿，声音、颜色、线条，自然给予人的感受无时无处不引起联想，在我们人类的多元智能里，其中一个是自然智能，历史上每一个伟大的发现者，都是善于在自然中找到波动平衡、灵感迸发。如果觉得想象力不够，那就别整天宅在家里去拉动宅经济，带孩子到大自然来拉动一下大脑，让想象力更给力。

(3)多玩游戏。

抱歉，不是说电子游戏!还记得你小时候乐此不疲地把一个纸片当刀，把扫帚骑在跨下当马，张开双臂觉得自己插上了翅膀飞翔，把淘淘狗排成几列组成一个海军战队……这样的肢体游戏，可以刺激大脑内啡肽的产生，身体的有氧活动引起大脑细胞的活跃，不仅提高你的想象力，也会让人更有信心，更有力量。所以，游戏对于想象力来说也是正业。

(4)学点儿艺术。

音乐、美术、形体、手工，是换一种方式来表达自己，是换一种感知来认识世界，是创造力的体现，也是智慧的生成。艺术，从来都离不开想象力。

㈡ 学高中数学的立体几何很吃力，怎么提高空间想象能力

对于高中数学来说，立体几何并不少见，考试也是保证不丢分的一部分。解决问题的方法有两种，几何和向量。几何，这需要更多的练习，他们应该有空间想象力，必须非常熟悉点、线、表面之间的关系，记住那些定理，并能熟练地应用。再次强调，你必须多练习。

近年来，三维问题的趋势加剧了对二面角的调查，即注意锐角和钝角的区别，这是方向量解方法很容易划分的地方。掌握简单的几何和简单的旋转体，并需要锥、柱球、平台的表面积和扩展图的面积。学会线面和面面的关系。虽然这部分有很多，但让我说，其实就是书中的四个公理和三个推论。