如何自学数学这门课

㈠ 如何从零开始系统地学习数学

要想零基础学好数学，最主要的就是要回归课本，把书上的公式、定义、定理一定要背熟背会，这些定理是你会做题的一个基础，在把书上的公式、定理全都背熟、背会之后，下一步就是做题，做题也是有方法的，一定要从简单的题入手，而且要专项训练。

㈡ 高数零基础自学怎么开始

先了解高数的基本知识点，在查询资料，总结积累。
1、学高等数学需要哪些基础知识：函数的基本理论，对于幂函数，指数函数，对数函数有比较好的了解；数列的知识；最好具有三角函数的知识。其他的知识细节可以慢慢边学边补。
2、高数，又称高等数学，是比初等数学更高深的数学，是理、工科院校一门重要的基础学科，该课程的主要内容有，极限理论、常微分方程、多元微积分学与空间解析几何等。
3、学习高数的方法：建立良好的学习数学习惯，多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用；在学习高等数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中；在学习高等数学中要专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结。

㈢ 0基础自学数学怎么学

我觉得数学自学还是有难度，不过智商超高的你不妨试试0基础自学数学的方法，下面我为你收集了0基础自学数学的方法的资料，希望对你有所帮助!

0基础自学数学的方法

一、从看题到做题，这是一个很难的习惯改变。

在我看来，看题目是一种偷懒的过程，也是一种自我欺骗: 看似搞定了一本书或者习题册，心理上有了一些成就感， 或者安慰， 却照着真正解题还差很远， 只有能真正掌握， 才会理解这种差距有多大。

二、解题首先请消除畏难心理

题目不是科学上的开放问题， 而是面向学生的， 所以一定有解(极少数出错的题目除外);所有的背景知识，名词都是学过的，所以更不必害怕。 所有的题目都有已知条件， 如果觉得自己不会做， 那么就回忆已经做过的题目和学过的知识， “由这些已知条件能得到什么题目中没有明说的东西?” 也就是获得求解题目的 ”中间量” ;另一方面， 也要仔细品味一下提问， 想想看这个提问是否和已经熟悉的东西等价。 有不少的学生，看到题还没有几分钟，可能也就几秒钟，算了几下，就觉得做不下去， 说 ”不会做”，然后翻看答案， 恍然大悟。 这其实大可不必(要最终杜绝)。知识都是现有的， 我们要做的， 就是为此岸的已知， 和对岸的答案， 搭上一架架用等式连成的桥。

三、要很早就开始做模拟题

考试中涉及的知识， 对于已经快要高中毕业的学生来说是很有限的。差不多每个学生都知道某个定理， 某个公式，而真正让学生们拉开差距的， 并非知识， 而是这种”搭桥”的能力。 高中教育最终面向高考， 就不应该过晚做模拟题， 因为大的题目才能更多的训练”搭桥”能力; 既然解模拟题是一种能力， 而非知识的罗列， 就要及早开始。

虽然一套题涵盖了所有知识， 但是各个题目却还是相对独立的: 有一道大题主要考三角函数， 有一道大题主要考解析几何， 云云。 所以在学过一块知识之后， 就去做模拟题。 这里不主张用那种已经分类的模拟题， 而是像<天利38套>那样整套的题目， 自己分类之后， 试着解答。 因为分类的题目更侧重”知识”，而高考题目更侧重搭桥能力。

四、解题当然要以知识为依托

这就要依靠自己的自学能力， 进行知识的超前学习。 这时就有人反对了， 如果我连上课都跟不上， 谈何超前学习? 其实不然。试想， 作为一个高中生， 你没有再学全等三角形， 没有学平面几何， 那么拿到初中的题目， 你还会像初中刚刚学到的时候那样畏惧吗? 即使不会解， 是不是很有信心的， 翻翻初中课本， 刷刷两下就能解出来呢?

五、超前学习的必要性

高中不再学平面几何， 回头再看初中的平面几何也不觉得难， 这是为什么呢? 这是因为人脑对于认知有一个慢热过程。 当知识已经在脑子里过了很多遍， 大脑有了一定的熟悉， 在这个基础上进行理解会轻松得多。 所以如果超前学习， 在老师讲课的时候， 对于自己就是一个复习。 一个不好理解的知识点， 可能有的同学一旦被卡住， 整节课甚至整个学期都跟不上， 但是如果作为复习， 就轻车熟路。 有些高三学生， 当第一轮复习的时候， 发现原来的知识不过如此， 而高考成绩却还不理想， 就是因为前两年学知识， 后一年才学搭桥解题带来的弊病。

六、教材加上一本好的参考书就足够超前学习

书不在多，理科和文科那种需要”博览群书”不同，把一本好书读透即可。 因此，教材加上一本好的参考书就足够超前学习。 在学习的时候， 通常是定义+定理+例题+习题的模式。把定义看懂， 知道是在描述怎样的一个过程， 看似高深就变得平淡无奇。 例题永远都是最好的习题。 因为能够被选为例题， 一定是因为有代表性， 因此答案详细。 所以为了检测自己是否理解概念， 就捂住答案， 把例题当作习题来做。 对于解不出来的题目， 不要一下子看完答案， 而要在答案帮助自己知道是哪一步卡住了的时候， 再捂上答案自己写下去。

七、只有两类题目能够真正帮助自己的进步

一类是不会的题目， 一类是做错的题目。 不会的题目， 也要试试看， 好搞明白自己到底是哪里被卡住了; 做错的题目， 当然要知道自己是怎么错的。 不能以”马虎”来糊弄过去。 所有这样的题目都要在未来的某一时间重新全部做一遍， 往往让人惊讶的是: 总是还会不停的犯同样的错误。

自学数学的步骤

第一个步骤：买习题册。

选择市面上最好的、你听过的、同学老师推荐的参考书习题册，你先买个至少五本。我一般是买八本十本的，内容不重要，答案一定要全。当然，我会天天被老妈喷，因为99%的书都是空白的……

第二个步骤：看课本。

第一遍就是看，争取把所有的定理、知识点、例题看懂。你肯定有不会的，然后，在目录旁边记下来，直到看完。

第二遍看自己写的目录，结合一堆参考书的例题或习题进行研究，解决不会的地方。有个概念就够，不用完全掌握，不是完全不懂就行。

以高中数学难度，三天就应该对一本课本有个大概感觉了 (我一般就用一天)。

第三个步骤：学一个单元。

知道这学期学什么之后，提前认真的学一个单元。学整学期的，太累，还容易忘。花一个周末学一个单元，基本没啥压力，反正不需要全学会。

接着开始做题。只做单元练习， 单节练学根本不要做。(博宇解释下，一本书会有七八个单节练习和一个单元综合练习)。还是那句话，因为你没学过，能用课本知识解决多少算多少。

我不是天才，肯定都有不会的，那不会的怎么办呢?我的方法是这样，我不是有十本书么，我看别的书进行学题，认真地找类似的题目(高中数学题型就那些，十本书不太可能找不到类似的!!!)，然后根本不想，直接看答案，把答案看完了，回过头来再做你原本要做的单元练习，这就等于你重新思考了。

关键是一定要做一题会一题。除了个别压轴题，按照这个方法，你理论上都能自学完教材。智商高的，或者愿意花时间的，应该能全做完，不想研究难题也无所谓。

第四个步骤：重复学习。

你提前学过每个单元，而且做过完整的单元练习了，所以，上课就等于你在复学了!

认真说， 带着记忆听“新课”简直爽到爆!!!

把之前自己不懂的地方注意听听，然后和老师多交流一下，基本就搞定了。上课无聊，那就做书本课后题来巩固记忆，刷熟练度，你会发现这个过程下来简单的不得了。有时间，再把买来的剩下习题册，随便做一两套题 。

㈣ 数学0基础如何从头学

学习数学并不是看一本书籍就能够将数学学好的，而是经过慢慢的积累、自身的研究才能学精学好的。

可以先从初一开始看初中生的教科书，初中的数学常简单，初一到初三不需要多久自学就可以学会初中数学知识，初中数学主要是为了提高学生对数学这门学科的兴趣，重点是对计算能力上的培养，所以难度方面几乎没有。

最经典的当然是同济的高等数学。其他学校用的各种版本，大多数是参考这本做个性化修改写的。没有过多推荐，因为市面上最火的那几本基本都不错。

现在这个数字化时代大多数教材里有二维码，可以扫码看相关章节的教学视频（一般只有短短十几分钟解释定义，大多数照本宣科）。

第一步就是看教材，读定义。高等数学建立的是一个新世界，而你在进入这个世界前要先读懂规则。定义不一定是最重要的，但总是重要的

接下来就要看高中数学书，高中数学是初等数学的一个统筹，可以说是学习数学的一个基础在学习高中数学时就应该要多做些高中习题，将高中这个初等数学阶段打好基础。

公式是主要的，最好将公式自己推一遍，做到举一反三，之后运用公式先练基础题，梯形脸的手脸之后考试攻克中等题，最后再做难题 别一味的去做题这样没有效率，要多和公式相结合。

(4)如何自学数学这门课扩展阅读：

高中数学总体上有代数，几何两部分之分，细节上有数列，概率，解析几何，平面几何，立体几何等等之分，按照高中生学习知识内容顺序辅以习题就可以了。

然后将进入高等数学的学习，或者可以称之为微积分的学习，其就是大学数学的内容了，学习高等数学就会产生一些困难的，一些抽象的理解和复杂的公式是一大难点，但是不要急，辅以习题慢慢攻克也是不难的。

学习完这些之后，还可以对概率统计，线性代数，数值计算，运筹学这些课程进行自学，如果将这些课程的习题都能自行解答那么你的数学功底就已经算得上很不错了，当然对于专业学习数学的人来说可能还差很多，但是对于本科生，研究生来说已经旗鼓相当了。

㈤ 怎样自学数学

先预祝你成功
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

㈥ 数学怎么自学

高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。
2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题
在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
3、要提高自我调控的“适教”能力
一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。
4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
5、要养成良好的个性品质
要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。
6、要养成良好的预习习惯，提高自学能力
课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
7、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁
停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
8、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力
学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。
9、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力
数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。

㈦ 怎样学习数学

目录方法1：成为一名好的数学学生的关键1、坚持到课堂听课。2、紧跟老师的思路学习。3、当天的作业当天完成。4、如果你需要帮助的话，也可以在课堂外寻求帮助。方法2：在学校学习数学1、从算术开始。2、继续学习初级代数课程。3、继续学习代数。4、学习几何学。5、学习代数II。6、学习三角函数。7、学习一些微积分。方法3：数学基础—掌握加法1、从"+1"开始。2、理解零。3、学习加倍。4、使用映射学习其他加法方式。5、学习10以上的加法。6、加上更大的数。方法4：数学基础—减法原理1、从"回退1"开始。2、学习加倍减法。3、熟记结果集。4、找出缺失的数。5、熟记20以内的减法结果。6、尝试进行不需要借位的2位数减去1位数的练习。7、学习位值为带借位的减法做好准备。8、借位减法。方法5：数学基础—掌握乘法1、从0和1开始。2、熟记乘法表。3、练习解决1位数乘法问题。4、对2位数和1位数进行相乘。5、对2个2位数进行相乘。6、进行相乘并重组各列。任何人都能学习数学，无论是高等数学还是数学基础。本文首先讨论如何成为一名好的数学学生，并介绍数学课程的基本学习进程以及你应该在每门课中学习的基本要素。然后，本文将介绍学习数学需要掌握的基础知识。这些内容无论是对小学生还是其他年龄段需要巩固基础知识的人都大有裨益。
方法1：成为一名好的数学学生的关键
1、坚持到课堂听课。如果你错过了一堂课，那么你只能通过你的同学或课本才能学习到相关的概念了。通过朋友或者从课本上学习相关的观念，其学习效果总是比不上向老师学习。应该准时到课。事实上，提早一点到教室、打开你的笔记本放到适当的位置并准备好你的计算器，那么当你的老师准备好开始讲课时，你自己也已经进入状态了。
只有在身体不适时才请假。如果你错好唤过了某一堂课，应该向同学了解老师的讲课内容以及所布晌袜轿置的作业。
2、紧跟老师的思路学习。如果你的老师正在教室前进行解题，那么你可以在自己的笔记本上跟着做。确保你的笔记写得清楚且易于阅读。不要只是简单地记下问题。也把老师所讲到的有助于你理解相关概念的内容记下来。
尝试解决老师在课堂上提出的思考题，仔细想一想。当老师在教室中巡视学生的解题情况时，可以就你的问题向老师请教。
当老师在解题时应参与其中。不要等待老师提问。当你知道结果时应主动回答，当你对教学内容感到困惑时应举手提问。
3、当天的作业当天完成。当天的作业当天完成的话，能够加强对有关概念的理解和记忆。有时，你可能无法完成当天的家庭作业。但是你应该保证在下一次上课前完成你的作业。
4、如果你需要帮助的话，也可以在课堂外寻求帮助。在你的老师的空余时间或者工作时间，向他或她寻求帮助。如果你的学校有数学中心的话，你也可以了解它的开放时间并前去寻求帮助。
加入一个学习小组。好的学习小组通常由4到5名不同水平的学生组成。如果你的数学属于"C"级水平，那么你应该加入有2或3名"A"级或"B"级学生组成的小组以便提升自己的水平。不要加入只有比你的成绩还差的学生组成的小组中。
方法2：在学校学习数学
1、从算术开始。在大部分学校中，学生会在低年级期间学习算术。算术包括了基础的加减乘除四则运算。宴肆多做练习。不断地解决算术问题是学习基础运算的最佳方法。找出一些能够为你给出大量不同的数学问题的软件。同时，进行计时练习以便提高你的速度。
你也可以在网上找出一些算术练习题并在你的手机设备上下载算术应用。
2、继续学习初级代数课程。该课程将让你掌握以后在解决代数问题时必需的基础知识。学习分数和小数。你将会学习分数和小树的加减乘除。关于分数，你将会学习如何约分以及解释混合分数。关于小数，你需要理解位值，你将会在应用题中用上小数。
学习比率、比例和百分比。这些概念有助你进行比较。
学习基础几何。你将学习所有的图形以及3D概念。你也将学习面积、周长、体积和表面积等概念以及表面积和平衡线、垂直线、角度等内容。
理解基础统计学。在初级代数课程中，你要学习的统计学知识主要包括图表、散点图、枝叶图、柱状图等图形化工具的应用。
学习代数基础。这将包括各种基本概念，例如解决带变量的简单方程、学习分布属性等各种属性、画出简单方程的图形以及解决不等式。
3、继续学习代数。在代数学习的第一年中，你将学习代数所运用的基本符号。你也会学习：解决带变量的方程和不等式。你将学习如何通过笔算法和图形法的方法解决这些问题。
解决实际问题。你可能会感到惊喜，你在以后将会面对的日常问题中，将需要运用解决代数应用题的能力。例如，你将运用代数方法计算你的银行账户或投资中所获得的利息。你也可以运用代数方法以你的车速为基础计算出你将在旅途上花费的时间。
使用指数。当你开始解决多项式方程（同时包含数字和变量的表达式）时，你将需要理解如何使用指数。这也包括如何使用科学表达法。掌握指数应用后，你可以学习多项式表达式的加减乘除。
解决平方和平方根问题。当你掌握了这一方面时，你将能熟记多个完全平方数。你也将能够计算包含有平方根的方程式。
理解函数和图。在代数学中，你将需要学习图形方程。你将需要学习如何计算线条的斜率、如何把方程转换为点斜式以及如何使用斜截式计算某一线条在x轴和y轴上的截距。
解决方程组。有时，你将会得到2条均带有x和y变量的独立方程，而你必须为两条方程解决求得x或y。幸运的是，你将学习到解决这类方程问题的多种方法，包括图形法、替换法和相加法。
4、学习几何学。在几何学中，你将学习到线条、线段、角度和图形的属性。你将熟记大量的定理和推论，它们将有助你理解几何的规则。
你将学习如何计算圆面积、如何使用毕达哥斯拉定理计算特殊三角形的角度和三边的关系。
你将在以后的标准化考试中遇到大量的几何问题，例如SAT、ACT和GRE。
5、学习代数II。代数II以你在代数I中所学到的概念为基础，但增加了更复杂的主题，例如二次方程式和矩阵。
6、学习三角函数。你将学习到三角函数的有关内容：正弦、余弦、正切等等。通过三角函数，你将学习到计算角度和线段长度的很多实用方法，这些技巧对于将要进入建筑业、建筑学、工程学或者测量学的人非常重要。
7、学习一些微积分。微积分听上去令人生畏，但却是一种极好的工具，有助我们理解我们周围的数字和世界的行为。通过微积分你将学习到函数和极限的相关知识。你将了解到它们的性质以及接触到一些有用的函数，包括e^x和对数函数。
你还将学习到有关的计算方法和导数的使用。通过一阶导数你能够了解到某一方程的正切线的斜率。例如，导数能让你了解在非线性状态下某些事物变化的比率。二阶导数能够让你了解某一函数在特定区间是在递增还是递减，从而确定函数的凹度。
积分将能让你学会如何计算曲线下的图形面积以及体积。
高中微积分通常只会学习到序列和级数。虽然学生们还不会遇到太多级数的应用，但它们对于将要继续学习微分方程的人是相当重要的。
方法3：数学基础—掌握加法
1、从"+1"开始。加上1到某一个数将得到数列上下一个更大的数。例如，2 + 1 = 3。
2、理解零。任何数字加上零将等于原数，因为"零"等同于"无"。
3、学习加倍。加倍就是把两个相同的数进行相加的问题。例如，3 + 3 = 6就是包含加倍问题的一个等式。
4、使用映射学习其他加法方式。在以下例子中，你可以通过映射学习当3加上5，2加上1时所发生的情况。请自行尝试"加2"的问题。
5、学习10以上的加法。学习把3个数加起来得出大于10的结果。
6、加上更大的数。学习把个位上的结果进位到十位，把十位上的结果进位到百位，以此类推。进行加法时由低位开始。8 + 4 = 12，这表示你有1个10和2个1。把2写到个位上。
把1写到10位上。
把十位上的数加起来。
方法4：数学基础—减法原理
1、从"回退1"开始。对一个数减去1将回退到前一个数。例如，4 - 1 = 3。
2、学习加倍减法。例如，你进行加倍加法5 + 5得到10。那么可得到相反的等式10 - 5 = 5。如果5 + 5 = 10，则10 - 5 = 5。
如果2 + 2 = 4，则4 - 2 = 2。
3、熟记结果集。例如：3 + 1 = 4
1 + 3 = 4
4 - 1 = 3
4 - 3 = 1
4、找出缺失的数。例如，___ + 1 = 6（答案是5）。
5、熟记20以内的减法结果。
6、尝试进行不需要借位的2位数减去1位数的练习。减去个位上的数，并减去十位上的数。
7、学习位值为带借位的减法做好准备。32 = 3个10和2个1。
64 = 6个10和4个1。
96 = __ 个10和 __ 1。
8、借位减法。你需要进行42 - 37减法运算。你由对个位上的2 - 7减法开始。然而，这行不通！
从十位上借10并把它和个位数结合。这时你不再有4个10，你只有3个10了。现在你所具有的也不再是2个1，而是12个1了。
首先对个位进行减法：12 - 7 = 5。然后，再进行十位减法。因为3 - 3 = 0，你不再需要记下0了。最终结果为5。
方法5：数学基础—掌握乘法
1、从0和1开始。任何数乘以1等于该数本身。任何数乘以零等于零。
2、熟记乘法表。
3、练习解决1位数乘法问题。
4、对2位数和1位数进行相乘。把右下方的数乘以右上方的数。
把右下方的数乘以左上方的数。
5、对2个2位数进行相乘。把右下方的数乘以右上方的数，然后再乘以左上方的数。
把第二行的数往左移动一个数字。
把左下方的数乘以右上方的数，然后再乘以左上方的数。
把所得的各列数字相加。
6、进行相乘并重组各列。你需要对34 x 6进行相乘。你由个位列开始（4 x 6），但无法在个位列上保留24个1。
把4个1保留在个位列上。把2移动到十位列。
把6 x 3进行相乘，得到18。把进位的2加到结果中，将得到20。

㈧ 零基础如何自学高等数学

零基础，要想自学高等数学，首先应该把课本上的一些基本理论概念捋清楚，然后做一些书本上的相应习题，或者是往年的真题，以及模拟题不断的强化记忆，也可以通过视频的方式上网课，然后再做习题

㈨ 怎么自学数学

1.回归课本、背目录了解框架

想提高数学成绩，很多同学会忽视课本，买很多课外教辅资料来给自己“加餐”，这其实是本末倒置、丢了西瓜捡芝麻。

课本是无数老师根据数学教育大纲编写出来的，可以说是高考出题的指南针，课本上提供的例题往往是精练的、能体现本节知识重点的，而且相对基础，更加适合基础一般的同学。

所以同学们在去做课外辅导题之前，不妨先把课本多读几遍、把目录背过，把课本习题多做几遍吃透，这样可以打好基础，再去做“拔高题”，效果才会事半功倍。

2.背诵经典题目

在大多数同学的印象里，有这么一个“刻板印象”：那就是数学需要理解、不需要背诵。

其实不然，考试时靠的不是“现场理解能力”，而恰恰是背诵能力，你需要把知识点和解题类型牢牢记在自己脑子里，考试时直接从大脑里调出来用，而不是考试现场“理解这道题考什么、怎么解”。

义务教育阶段，数学知识点涉及的题型是有限的，我们要做的就是把这些经典题型背下来，考试时遇到类似的题，就按着自己背过的题型往里套。这个方法听起来挺笨，但是很实用。

北京市文科状元段楠同学分享自己的学习经验时，就曾提到背例题。通过背诵经典例题他的数学从不及格到优秀。

3.建立错题集并定期复习

建立错题集，这个话题其实有些老生常谈。很多老师都会要求学生建立错题本，但往往没有后面一部，那就是定期复习自己整理的例题。

根据艾宾浩斯记忆曲线，我们是会不断忘记自己记住的东西的，只有通过不断复习，才能将知识变成永久记忆。

好记性不如烂笔头，同学们千万不能省下整理错题这一步。积少成多，错题本就是你的知识薄弱点合集，定期回顾、复习错题，能有效弥补自己的知识薄弱点，从而提高成绩。

㈩ 如何学习数学从基础开始

1、上课认真听讲，课后多练习： 课本上讲的定理，可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解；

2、大量练习题目：基本上每课之后都要做课余练习的题目，不包括老师的作业；

3、良好的学习习惯：抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂启慎竖课结束后应深思并进行归纳，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习；

4、学会思考，悄大发展思维：在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维孝卜规律。