① 如何建立数的概念
1、数学逻辑思维能力的训练：幼儿两岁左右时还不具备数学，逻辑思维能力。
2、激发数学兴趣：在幼儿具有一定的数学逻辑思维能力时，可以将其引入一个数学的世界，对数学产生更多的兴趣。这也可以通过一系列的游戏来达成。
3、数的概念必须一步一步引出，没有捷径，只友州有真正镇告旦理解了其中的联系，才能将概念联系到实物，再由实物抽象到御扰概念，建立完整的数字概念。
② 小学数学概念形成过程包括哪些方面
浅谈小学数学中的概念教学
概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此，重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那又如何搞好小学数学概念教学呢？下面我粗浅地谈谈自己的一些看法：概念教学一般都分四个阶段：引入 、形成 、巩固 、发展。 一、概念的引入
1、概念的引入是概念教学的第一步。教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如，“分数的初步认识”的教学，主要要说明“谁”的几分之几，为了说明这一点，可出示不同形状和大小的图形，折出它们的二分之一，让学生明白虽然都是二分之一，却表示不同的大小，所以一定要说明“谁”的二分之一。
2、同时，在概念的引入中要格外做到旧知识的迁移。
任何一个数学概念都是在以往概念的基础上演变发展而来的，前一个概念是后一个概念的基础和推理依据，旧概念铺垫不好，就会影响新概念的建立，如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。 在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。
3、最后还可以从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如，教学“互为倒数”这个概念时，可先出示一组题让学生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9??，算后让学生观察这些算式都是几个数相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这样的乘积是1的两个数叫做互为倒数。其它如比例、循环小数、约分、通分、最简分数等都可以从计算引入。
或者几个数字依次不断重复出现,这样的数叫循环小数。”这里要抓住两点,一是前提是一个数的小数部分,与整数部分没关系,二是属性是一个数字或几个数字重复出现,且是依次不断的。明确了这两点就能迅速的判断出某些数字是不是循环小数,如7777.777、7.32132、2.??这样的小数都不具备循环小数的本质属性,所以都不是循环小数。而0.??、0.??具备了循环小数的本质属性,它们都是循环小数。
2.注意比较有联系的概念的异同。
数学中的一些概念是相互联系的,既有相同点,又有不同之处。划清了异同界线,才能建立明确的概念。而对这类概念,应用对比的方法找出它们之间的联系、区别。使学生更加准确地理解和牢固记忆学过的概念。如教学“质数和合数”时，先指毁唤给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，在比较每个数的约数的个数；然后根据约数的个数把这些数进行分类，①只有一个约数的，②只有1和它本身两个约数的，③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的；最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义。 3、运用变式，突余态出概念的本质属性。
概念是客观事物本质属性的概括。学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程，在教学过程中，通过变式的运用，可以使要领的本质属性更加突出，达到化难为易的效果。例如，在三角形概念教学中，通过唯凯不同形态（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）不同面积，不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较，就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性，哪些
横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。但千万要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。如学过“加法和减法的关系”后，可以安排以下三个层次的练习：
a. 看谁填得又对又快！
237＋69＝306 502－387＝115 306－□＝237 387＋□＝502 □－237＝69 □－115＝387
这一层是基本练习，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。
③ 怎样培养构建数学概念的能力
如何培养小学生数学概念理解能力
数学课堂教学中，我们教师经常会遇到这样的情况：当教师要求学生描述概念的定义时，他们往往能够给予流利而圆满的回答，但却经常不能正确地运用它们解决有关问题。笔者在教学实践中，也遇到了类似的情况，比如在学习二次函数的时候能准确说出解析式的几种形式，但在具体的题目中却不能灵活使用哪一种解析式解题，不会用数形结合的方法画草图分析。学生正确而流利的回答恰恰掩盖了他们并不理解的本质，这种现象在中学数学教学实践中比比皆是，我们称之为肤浅理解。究其原因，笔者认为，大多数学生是因为对数学概念、定理、法则等的本质内涵根本不理解或理解不深刻，一味地死记硬背、套题型做习题。这与教师在教学过程中过多注重“举一反一”“高密度训练”，忽视学生对数学知识的深刻理解有一定的关系。本文针对上述所列问题，进行深人分析，谈谈促进初中生数学认知理解的几条措施。
一、运用多种方式,为学生提供丰富的感性材料
数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让初中生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的数学学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验，通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师所讲述的那些关于概念的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。在教学过程中，可以采取以下措施：
1、让学生动手操作
例如，在讲授判定三角形全等的边角边公理时，就可以先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△abc,使 =60,ab=5cm,bc=3cm,并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的，接下来让学生改变角度和长度大小再剪三角形，并进行再对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合。此时，教师再启发学生，总结出：如果两个三角形两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等，即边角边定理。这种教学方式，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识。
④ 数学概念引入的途径有哪些
哦，一般数学概念的引入途径，如果是比较好理解的，在生活中有实际例子的，就从生活中引入，没有实际制制制，看是否有前面的知识，有联系的话就从前面的知识印入
⑤ 什么叫做数学概念
数学概念（mathematical concepts）是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。
在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
⑥ 2.幼儿数学概念的形成需要什么条件
一、幼儿数概念的发展特点
3岁的红红可以清楚地从1数到10，可一次老师请他数数玩具(购买玩具)柜上有几个娃娃时，他用手指点数着娃娃，一个、一个点数着慧运（1、2、3、4、5）数完后，他告诉老师：玩具(购买玩具)柜上有4个娃娃。
4岁的平平已经认识阿拉伯数字，知道可以用数字表示物体的数量，如数字“1”可以表示1个苹果，1个皮球，1个娃娃等，数字“2”可以表示两个……。一次他看见纸上画着4个苹果，他就在上面盖上“4”的数字印章，而且盖上4个“4”的数字印章。
以上两名幼儿的表现，反映了儿童数概念形成、发展过程中的一些特点。红红虽能口手一致地点数物体，但他还没有总数概念，所以他未能正确说出娃娃的数目。平平对数字的意义的认识正在建构中。他知道4个苹果可以用4的数字表示，可他对每一数字表示物体数量这一意义还未完全枣碧橡理解，所以他给每个苹果都盖上1个数字“4”的印章。教师只有了解这些特点，才能更好的向儿童进行教育。
幼儿数概念的建构是一个长期而复杂的过程，也是一个连续的发展过程。整个过程可分成若干阶段，各阶段之间既有区别又有联系。幼儿数概念的形成、发展包括计数能力的发展、对数序的认识、数的守恒及对数的组成的掌握等几个方面。
（一）幼儿计数能力的发展
计数（数数）是一种有目的、有手段、有结果的活动。人们要知道一个集合中元素的个数就要进行计数。计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。在计数过程中，无论按什么顺序去数，只要没有遗漏，没有重复，所得的结果总是一样的。也就是说计数的结果与计数的顺序无关。格尔曼等认为，儿童数数时必须遵循五条基本原则：（1）一一对应原则，即儿童在数数时，一个数只能对应一个物体。（2）固定顺序原则，即数与数之间有一个不变的顺序（1、2、3……）。（3）基数原则，即数到最后的一个数的值就代表这个集合所含元素的个数。（4）顺序无关原则，即一个集合的数目，和从什么地方开始数数无关。（5）抽象原则，即关于数数的原则可以用于任何事物。
儿童的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度，也标志着儿童数概念的初步形成。
幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物计凳旁数，说出总数，按数取物。
⑦ 举例说明小学数学概念形成的过程
根据数学概念学习的心理过程尘袜段及特征，数学概念的教学一般有以下过程：
1、引入概念，使学生感知概好明念，形成表象；
2、通过分析，抽象和概括，使学生理解和明确概念；
3、通过例题，习题使学生巩固和应用概念派誉；
4、从现实生活中的问题引入数学概念；
5、从数学问题或理论本身的发展需要引入概念；
6、从概念的发生过程引入新概念。
⑧ 如何建立数学概念
1.公式该记住，题该多做点。画画图形分析一下，不难的学数学是学一种思想，不像英语，语文那样靠背就能解决问题的，要懂得举一反三，不要老做同一种类型的题目，理解为什么那么做，我这样做为什么错，我为什么不会，多问几个为什么就解决问题了，关键靠自己。，还有一个数形结合，掌握好这个也是很重要的一点。
2.上课认真听讲。买一些课外书来看。但不要太多。
3.掌握好本章的主要内容，正所谓知已知彼，百战不殆。
（1）本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数的概念，同角三角函数之间的基本关系，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函数的图像和性质，以及已知三角函数值求角.
（2）根据生产实际和进一步学习数学的需要，我们引入了任意大小的正、负角的概念，采用弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实数的集合R之间建立了这样的一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(角的弧度数等于这个实数)与它对冲锋应.采用弧度制时，弧长公式十分简单：l=｜α｜r(l为弧长，r为半径，α为圆弧所对圆心角的弧度数)，这就使一些与弧长有关的公式(如扇形面积公式等)得到了简化.
（3）在角的概念推广后，我们定义了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六种三角函数.它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是以实数为自变量的函数.
（4）同角三角函数的基本关系式是进行三角变换的重要基础之一，它们在化简三角函数式和证明三角恒等式等问题中要经常用到，散虚晌必须熟记，并能熟练运用.
（5）掌握了诱导公式以后，就可以把任意角的三角函数化为0°～90°间角的三角函数.
（6）以两角和的余弦誉桥公式为基础推导得出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握这些公式的内在联系及推导的线索，能够帮助我们理解和记忆这些公式，这也是学好本单元知识的关键.
（7）利用正弦线、余弦线可以比较精确地作出正弦函数、余弦函数的图像，可以看出，因长度在一个周期的闭区间上有五个点(即函数值最大和最小的点以及函数值为零的点)在确定正弦函数、余弦函数图像的形状时起着关键的作用.
⑨ 怎样引入数学概念
数学概念是现实数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。《小学数学教学大纲（试用修订版）》明确指出：“小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和由其内容反映出来的数学方法等是进一步学习的基础，必须使学生切实学好。”可见，概念教学是小学数学教学的重要组成部分。其中，概念的引入是概念教学的第一步，直接影响着概念教学的成败。实际教学中，该如何进行概念的引入呢？
一、感知引入
小学生正处于具体形象思维向抽象思维的过渡阶段，容易理解和接受具体的、直观的感性认识。教学中，教师可先提供感知材料，让学生充分感知，建立表象，进而通过归纳、抽象概括，获得概念。其基本活动程式是：呈现材料→感知辨别→归纳概括→形成表象。 1．实例引入
实例引入是由教师提供实例或模型，引导学生观察感知，然后通过归纳抽象，形成表象。所提供的实例或模型，必须具有典型性，能明显地体现学习对象的本质特征，减少非本质特征的干扰。
如长方体的认识，教师可提供冰箱、药箱、牙膏盒等实例，以及长方体模型教具让学生观察，归纳概括长方体面、棱、顶点的特征，从而形成长方体的正确表象。 2．演示引入
演示引入是利用活动的对象比静止的事物更容易为人所感知的规律，让学生在教师的指导下观察演示活动，并通过积极思维感知事物的发生、发展以及变化过程，从而形成表象。 如应用题中相遇问题的学习，“同时”、“相向”、“相遇”等概念学生较难理解。教学中，如果让学生自己或利用电化手段进行演示，就能很好地解决这个问题。 3．操作引入
操作引入要求学生在教师的指导下进行操作活动，眼、耳、手、口、脑并用，多种感官协调，积极主动地探索新知，发现学习对象的特征，从而形成表象。操作时，应引导学生把操作、语言、思维三者有机地结合起来，同时要注意加强师生、生生间的交流互动，尤其是帮助、辅导操作能力不强的学生。
如圆周率的学习，可作如下安排：
（1）学生准备好半径不同的圆。
（2）学生进行量半径、周长的操作活动，并做好记录。
（3）学生独立探索半径与圆周长之间的关系。
（4）小组交流。
（5）全班交流。
这样通过操作、思考、交流等一系列活动，再加以教师的引导、点拨，学生初步理解了半径与圆周长之间的关系，圆周率概念的形成也就水到渠成了。
4．言语感知引入
言语感知引入是教师运用简明的语言指导学生进行观察感知，理解当前事物，从而形成表象。
如体积概念的学习，教师可边操作，边引导学生观察：
（1）出示两只大小相同的杯子。
（2）往两只杯子里倒入同样多的水。
（3）往两只杯子里放入大小不同的石块。
（4）观察两只杯子水面高低的变化。
这样处理，充分发挥了语言对感知活动的调节和导向作用，学生也很快地获得了石块占有空间的感性认识。
二、计算引入
计算引入主要是通过计算呈现学生不能运用已有知识解决的问题，激发学生的学习兴趣，从而积极观察，自主探究，形成学习对象的正确表象。其基本活动程式是：操作计算→观察比较→归纳概括→形成表象。
如循环小数的认识，可先让学生进行10÷3和58.6÷11的计算。当学生怎样计算都除不完而产生疑问时，再引导学生观察每次除得的商和余数，并让学生思考：当余数重复出现时，商会怎样变化呢？随后，通过交流研讨，引出循环小数的意义。 三、已有经验方法引入
这种引入方式主要是唤起学生已有的经验方法，引导学生从熟悉的经验或方法出发，通过回忆、联想、想象、分析、比较等活动，帮助学生抓住学习对象的本质特征，从而形成表象。其基本活动程式是：前提性回忆→联想与想象→分析比较→形成表象。
1．已有经验引入 如平行线概念的教学思路：
（1）唤起笔直的铁路道轨、直跑道线、双杠等学生熟悉的事物的表象。
（2）设问：如果把这两条道轨都向两端无限延长，它们会相交吗？这两条跑道线、两根横杠呢？
（3）分析比较上述三者的共同特征。
（4）归纳平行线的意义。 这样引入，使学生已有的知识经验成为学习新知的基础，并借助于想象活动，较好地解决学生因抽象思维能力较低而造成的学习障碍。
2．已有方法引入 如推导三角形面积的计算公式。在推导前可以让学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程，唤起“把新图形转化为旧图形”这一化归的思路与方法，然后再引导学生用同样的方法进行操作探究。 运用已有方法引入，有利于培养学生的迁移类推能力，沟通知识间的联系。
四、原有概念引入
这种引入是提取学生原有概念的表象，进行判断推理或做一些结构上的变化，形成新的表象，再通过抽象概括，形成新概念。其基本活动程式是：原有概念→表象联系→判断推理（结构变化）→明确特征→形成新表象。
1．改变内涵
（1）增加内涵。通常是用属加种差的方法增加原有概念的内涵，形成新概念。
如有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
教学时可以先复习三角形的意义，然后出示直角三角形的标准图形和变式图形，使学生明确“有一个角是直角”的特征，形成直角三角形的正确表象。
（2）减少内涵。
如平行四边形认识的教学，可如下处理：
①出示长方形条形框，复习长方形的特征：两组对边分别平行，四个角都是直角。
②推动条形框，变为平行四边形，引导学生观察判断，变化后的图形是否是长方形（强调不含直角这一内涵）。
③明确长方形与变化后图形的共同特征。
④引出平行四边形的意义。
⑤引导学生理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系。
2．分类引入
分类引入主要是利用原有概念对知识按一定的标准进行分类，形成新概念。
如学习约数的概念后，可让学生写出1、2、5、8、9、11、18等数的约数，然后根据约数的个数进行分类，引出质数与合数的概念。
分类引入有利于概念的分化与类化，亦有助于学生形成良好的认知结构。
3．类比引入 当难以找到适当的上位观念来固定新概念，也不能通过总括学习来引出新概念时，可以考虑用类比的方法来处理。
如教学一个数乘以分数的意义：
（1）出示：一桶油100千克，2桶、5桶、桶、桶分别重多少千克？
（2）根据每桶油重量 × 桶数 = 总重量这一数量关系进行知识类比。
算式 意义
100×2 求100的2倍是多少？
100×5 求100的5倍是多少？
知识 100× 求100的倍是多少？
→求100的是多少？ 小于1倍
类比 100× 求100的倍是多少？→求100的是多少？
可省去“倍”
（3）归纳概括一个数乘以分数的意义。 用整数乘法的意义来类比学习，有助于学生较快地掌握一个数乘以分数的意义。同时也有利于学生加深对知识之间的联系与理解。
五、问题引入
问题引入主要是创设问题情景，激起学生的求知欲，从而引入概念学习。
如分数初步认识的教学
（1）4个月饼平均分给2个人，每人几个？
（2）2个月饼平均分给2个人，每人几个？
（3）1个月饼平均分给2个人，每人几个？
（4）半个饼可以用哪个数来表示？
（5）当学生不能运用已有的知识解决时，教师可适时引入“分数”的学习。
六、故事引入
故事引入主要是利用小学生爱听故事的心理特点，引发学生的学习兴趣，从而引入概念。
如分数基本性质的教学，可用猴王分饼的故事引入。
唐僧师徒四人分一个饼。孙悟空提出把饼平均分成四份，每人一份。猪八戒听了直摇头：“俺老猪胃口大，要多吃一些才公平。”孙悟空说：“那就把饼平均分成12份，八戒吃3份吧。”猪八戒听了很高兴：“这次有3份，俺老猪可以多吃一些了。”同学们说，猪八戒是否可以多吃一些呢？ 大于吗？然后引入分数基本性质的学习。
概念教学的引入方法还有很多。实际教学中，应根据学生的心理特点和认知规律，选用恰当的方法（有时是几种方法协调运用），激发学生的学习兴趣和主动探索的精神，为新概念的形成、理解和具体化奠定坚实的基础。
数学概念是现实数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。《小学数学教学大纲（试用修订版）》明确指出：“小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和由其内容反映出来的数学方法等是进一步学习的基础，必须使学生切实学好。”可见，概念教学是小学数学教学的重要组成部分。其中，概念的引入是概念教学的第一步，直接影响着概念教学的成败。实际教学中，该如何进行概念的引入呢？
一、感知引入
小学生正处于具体形象思维向抽象思维的过渡阶段，容易理解和接受具体的、直观的感性认识。教学中，教师可先提供感知材料，让学生充分感知，建立表象，进而通过归纳、抽象概括，获得概念。其基本活动程式是：呈现材料→感知辨别→归纳概括→形成表象。
1．实例引入
实例引入是由教师提供实例或模型，引导学生观察感知，然后通过归纳抽象，形成表象。所提供的实例或模型，必须具有典型性，能明显地体现学习对象的本质特征，减少非本质特征的干扰。
如长方体的认识，教师可提供冰箱、药箱、牙膏盒等实例，以及长方体模型教具让学生观察，归纳概括长方体面、棱、顶点的特征，从而形成长方体的正确表象。
2．演示引入
演示引入是利用活动的对象比静止的事物更容易为人所感知的规律，让学生在教师的指导下观察演示活动，并通过积极思维感知事物的发生、发展以及变化过程，从而形成表象。
如应用题中相遇问题的学习，“同时”、“相向”、“相遇”等概念学生较难理解。教学中，如果让学生自己或利用电化手段进行演示，就能很好地解决这个问题。
3．操作引入
操作引入要求学生在教师的指导下进行操作活动，眼、耳、手、口、脑并用，多种感官协调，积极主动地探索新知，发现学习对象的特征，从而形成表象。操作时，应引导学生把操作、语言、思维三者有机地结合起来，同时要注意加强师生、生生间的交流互动，尤其是帮助、辅导操作能力不强的学生。
如圆周率的学习，可作如下安排：
（1）学生准备好半径不同的圆。
（2）学生进行量半径、周长的操作活动，并做好记录。
（3）学生独立探索半径与圆周长之间的关系。
（4）小组交流。
（5）全班交流。
这样通过操作、思考、交流等一系列活动，再加以教师的引导、点拨，学生初步理解了半径与圆周长之间的关系，圆周率概念的形成也就水到渠成了。
4．言语感知引入
言语感知引入是教师运用简明的语言指导学生进行观察感知，理解当前事物，从而形成表象。
如体积概念的学习，教师可边操作，边引导学生观察：
（1）出示两只大小相同的杯子。
（2）往两只杯子里倒入同样多的水。
（3）往两只杯子里放入大小不同的石块。
（4）观察两只杯子水面高低的变化。
这样处理，充分发挥了语言对感知活动的调节和导向作用，学生也很快地获得了石块占有空间的感性认识。
二、计算引入
计算引入主要是通过计算呈现学生不能运用已有知识解决的问题，激发学生的学习兴趣，从而积极观察，自主探究，形成学习对象的正确表象。其基本活动程式是：操作计算→观察比较→归纳概括→形成表象。
如循环小数的认识，可先让学生进行10÷3和58.6÷11的计算。当学生怎样计算都除不完而产生疑问时，再引导学生观察每次除得的商和余数，并让学生思考：当余数重复出现时，商会怎样变化呢？随后，通过交流研讨，引出循环小数的意义。
三、已有经验方法引入
这种引入方式主要是唤起学生已有的经验方法，引导学生从熟悉的经验或方法出发，通过回忆、联想、想象、分析、比较等活动，帮助学生抓住学习对象的本质特征，从而形成表象。其基本活动程式是：前提性回忆→联想与想象→分析比较→形成表象。
1．已有经验引入 如平行线概念的教学思路：
（1）唤起笔直的铁路道轨、直跑道线、双杠等学生熟悉的事物的表象。
（2）设问：如果把这两条道轨都向两端无限延长，它们会相交吗？这两条跑道线、两根横杠呢？
（3）分析比较上述三者的共同特征。
（4）归纳平行线的意义。 这样引入，使学生已有的知识经验成为学习新知的基础，并借助于想象活动，较好地解决学生因抽象思维能力较低而造成的学习障碍。
2．已有方法引入 如推导三角形面积的计算公式。在推导前可以让学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程，唤起“把新图形转化为旧图形”这一化归的思路与方法，然后再引导学生用同样的方法进行操作探究。 运用已有方法引入，有利于培养学生的迁移类推能力，沟通知识间的联系。
四、原有概念引入
这种引入是提取学生原有概念的表象，进行判断推理或做一些结构上的变化，形成新的表象，再通过抽象概括，形成新概念。其基本活动程式是：原有概念→表象联系→判断推理（结构变化）→明确特征→形成新表象。
1．改变内涵
（1）增加内涵。通常是用属加种差的方法增加原有概念的内涵，形成新概念。 如有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
教学时可以先复习三角形的意义，然后出示直角三角形的标准图形和变式图形，使学生明确“有一个角是直角”的特征，形成直角三角形的正确表象。
（2）减少内涵。
如平行四边形认识的教学，可如下处理：
①出示长方形条形框，复习长方形的特征：两组对边分别平行，四个角都是直角。
②推动条形框，变为平行四边形，引导学生观察判断，变化后的图形是否是长方形（强调不含直角这一内涵）。
③明确长方形与变化后图形的共同特征。
④引出平行四边形的意义。
⑤引导学生理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系。
2．分类引入
分类引入主要是利用原有概念对知识按一定的标准进行分类，形成新概念。
如学习约数的概念后，可让学生写出1、2、5、8、9、11、18等数的约数，然后根据约数的个数进行分类，引出质数与合数的概念。
分类引入有利于概念的分化与类化，亦有助于学生形成良好的认知结构。
3．类比引入
当难以找到适当的上位观念来固定新概念，也不能通过总括学习来引出新概念时，可以考虑用类比的方法来处理。
如教学一个数乘以分数的意义：
（1）出示：一桶油100千克，2桶、5桶、桶、桶分别重多少千克？
（2）根据每桶油重量 × 桶数 = 总重量这一数量关系进行知识类比。
算式 意义
100×2 求100的2倍是多少？
100×5 求100的5倍是多少？
知识 100× 求100的倍是多少？→求100的是多少？
小于1倍 类比 100× 求100的倍是多少？→求100的是多少？ 可省去“倍”
（3）归纳概括一个数乘以分数的意义。 用整数乘法的意义来类比学习，有助于学生较快地掌握一个数乘以分数的意义。同时也有利于学生加深对知识之间的联系与理解。
五、问题引入 问题引入主要是创设问题情景，激起学生的求知欲，从而引入概念学习。
如分数初步认识的教学
（1）4个月饼平均分给2个人，每人几个？
（2）2个月饼平均分给2个人，每人几个？
（3）1个月饼平均分给2个人，每人几个？
（4）半个饼可以用哪个数来表示？
（5）当学生不能运用已有的知识解决时，教师可适时引入“分数”的学习。
六、故事引入
故事引入主要是利用小学生爱听故事的心理特点，引发学生的学习兴趣，从而引入概念。
如分数基本性质的教学，可用猴王分饼的故事引入。
唐僧师徒四人分一个饼。孙悟空提出把饼平均分成四份，每人一份。猪八戒听了直摇头：“俺老猪胃口大，要多吃一些才公平。”孙悟空说：“那就把饼平均分成12份，八戒吃3份吧。”猪八戒听了很高兴：“这次有3份，俺老猪可以多吃一些了。”同学们说，猪八戒是否可以多吃一些呢？ 大于吗？然后引入分数基本性质的学习。
概念教学的引入方法还有很多。实际教学中，应根据学生的心理特点和认知规律，选用恰当的方法（有时是几种方法协调运用），激发学生的学习兴趣和主动探索的精神，为新概念的形成、理解和具体化奠定坚实的基础。
⑩ 如何让学生形成数学概念
数学概念是"双基"(即基础知识和基本技能)教学的核心内容,是基础知识的起点,是逻辑推理的依据;是正确、合理、迅速运算的保证.学生正确、清晰、完整地掌握数学概念,是掌握数学知识的基础.学生概念清楚了,才能进行分析推理;逻辑思维能力和解决问题的能力才能不断提高.因此,在教学中如何使学生形成概念,正确地掌握和运用概念是极为重要的。
一、直观形象地引入概念
数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高
二、运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如面积、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
三、通过实践认识事物本质、形成概念
常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。
四、从具体到抽象，揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。
五、用“变式”引导学生理解概念的本质
在学生初步掌握了概念之后，我经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
六、对近似的概念加以对比 在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。
例如：数位与位数、减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常
引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。
七、教师要帮助学生总结归纳出概念的含义
教学中学生的主体地位是必要的，但教师在教学的全过程中的主导地位也不能忽视。教师应发挥好主导作用。教师与学生的主、客体地位是相互依存，在一定条件下又相互转化。
在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样极易调动学生的积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。