如何备好一堂初一数学课

1. 怎样学好初一数学的方法技巧

做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是最好的老师嘛。

认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法空大和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结，要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。

初一数学学习注意事项

初一学生的年龄特征决定了他们对事物好恶的片面性、随意性及迁移性。当他们的第一印象比较好时，就会把这种“好感”迁移到你所教的学科上。此外，老师的思维方式、教学态度等，也将对你所教的学生产生潜移默化的作用，甚至会影响他们一生对数学的态度和看法。

初一学生对数激亏数学是比较喜欢的，明首但具有不稳性。刚开始学习时，好奇心强、兴趣较浓，如果第一节课处理得不理想，就会使学生大失所望。因此，第一节课不能掉以轻心，而应精心设计，激发学生的好奇心、求知欲，认识到学习数学的重要性，从而培养学生学习数学的兴趣和热情。

2. 怎样辅导好初一数学

小学阶段是在游戏中学习，玩中有学
到初一阶段，上学期是调整阶段，让孩子有学有玩，但要开始向学习方面转变
上面提到的转变是孩子本身的转变，不是家长强加或干预的结果，要让孩子找到学习的乐趣
简单的说就是主动学习的习惯培养，在学习中找到成就感、荣誉感。
怎么让孩子主动学习:首先要了解孩子小学基础知识的积累，短板补齐。初一上学期重点知识主要是有理数、整式的加减、一元一次方程及圆的初步认识。概念不多，但都是为二三年级打基础的知识。
提前预习，是保持学习动力的基础。课后复习主要是良好习惯的养成。初一的孩子，成绩不会有明显的好坏之分。所以针对今后的学习习惯养成就很关键了。但其实不能达到95以上就要算基础不扎实了（要看孩子小学时候的基础）
提前预习，内容提前了解，有一定的吸收，课上听课更容易完全掌握，并且会增加回答老师问题的积极性，答对后老师表扬，孩子获得了荣誉感，珍惜这份老师的肯定，就会更加努力的保持学习动力，形成良性循环。孩子学习的主动性就建立了。
当然还有些孩子没有课前预习，也能取得好成绩，这类孩子（男孩子居多）是小学基础知识比较扎实，课上能跟住老师思路，并且很容易吸收新知识（也就是普遍认为是比较聪明的孩子），课上也比较活跃，同时也因为上面所说的成就感、荣誉感，产生了喜欢学习数学的动力。
但是这类孩子很容易出现聪明反被聪明误的情形。家长感觉孩子成绩好，老师也会表扬，就放松了对孩子数学科目的辅导。聪明的孩子往往好动，感觉老师教的都学会了，做完作业就自由的玩耍了，对课后复习不重视，又缺少课前预习，没有养成良好的学习习惯，初一知识点少，到初二尤其是初二下学期---初三上学期，需要掌握的知识点增加后，孩子就会有某知识点没有完全掌握，但孩子自己是不清楚的，日积月累后，在初三上学期---初三下学期会有爆发，课程紧张以后，成绩会出现明显下降。
所以在初一学习数学，主要是引导其兴趣，及主动学习的动力。另外在同时培养良好的学习习惯才是最重要的。方法很简单：
1. 整合梳理小学知识点
2. 提前预习课本，上课积极发言。
3. 课后复习课程，养成总结及做笔记的习惯（笔记同时锻炼了孩子的语文写作归纳能力）

希望以上分析对您有所帮助！

3. 初一的数学怎么样才能学好

初一的数学这样才能学好：

1、课内重视听讲，课后及时复习。初一学生的数学能力培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

2、适当多做题，养成良好的解题习惯，修炼必要的解题能力。

5、初一数学内容包括有理数、整式、一元一次方程、 图形的认识四个单元，是初中其他学期知识的基础。

4. 怎样备好一节初中数学课

1．备教学目标
首先，应当全面的系统的掌握教学内容，明确所要教学的内容在整个知识体系中的地位和作用，明确教学的任务和方面。其次，备课时要仔细研究《数学课程标准》，从学生的接受能力情况看，本节课的教学重点、难点又是什么，最后确定学生学习目标，只有把握好教学目标，课堂上才能更好地落实学习目标，才能立足于学生的全面发展，课堂上有的放矢。上好一节课的重要前提就是要备好课，而确定好一节课的学习目标则是学生学会新知识的前提，备课是为了上课时学生更有效的掌握新知识，运用新知识解决生活中实际问题。所以明确的学习目标对一节成功的数学课变得尤为重要，上课时要做充足的心理准备备学生，备学生的情感、思维、学习方法、学习兴趣、学习激情等。
2．备教学对象
“教师是知识的传授者，学生是知识的接受者”，这种观念至今还影响着少数的教师，旧的教学习惯仍然不同程度地影响着课堂教学，《新课程标准》要求教师必须以教师教为中心，转移到以学生学为中心，以传授知识为中心转到以培养学生创新能力为中心，使教师在课堂中的主导地位和学生在学习中的主体作用有机会充分地协调搭配来，真正做到教学相长，课堂中教师不是传授学生知识，而是传授学生获蠢世早取知识的能力，“授之以鱼，不如授之以渔”。因此，在初中的数学教学中，应努力创设问题情境，活跃学生思维，唤醒学生的求知欲望，保护他们的好奇之心。备课时要有针对性地面对大多数学生，启发他们学习的主动性和积极性，听取学生对教学的意见和要求，及时地改进教学工作，从而通过各种途径来培养学生获取新知识的能力，让学生成为数学学习的主体。备课不能只着眼于课堂中的一切，还要重视学生创造性思维的培养，教师必须结合教材促进学生思维能力的健康发展，不要因循守旧，可以发散思维。“射箭要看靶子，弹琴要看听众”，教“射箭要看靶子，弹琴要看听众”，教师讲课必须要因材施教，对于不同学生群体要有不同的教学方法和教学手段，只有这样才能最大限度地发掘每一位学生创造性思维和创新性能力。这正是《新课程标准》新倡导的重要的教学目标。
3．备教学方法
教学方法简单地说就是我们教师怎样教和学生如何学习的方法，教会学生如何运用掌握的知识解决实际生活中的问题的方法，过去只备教师教，而忽视学生如何学。如讲一元一次方程概念时，举例：一百和尚一百馍，大和尚一个吃三馍，小和尚三人吃一馍正好吃完，问几个大和尚和几个小和尚？因学生在小学已接触过简单的方程，前一章又接触了列代数的知识，因此扼要介绍列法后即可说明这是本单元所要研究的内容，自然的转入方程概念的教学上。当然没有一返搭成不变的教法，即使是对同一教材，对于不同学生群体也允许有不同的教法，教学的方法是各种各样的，我对教学方法的选择有几点感悟：
（1）激发学生好奇心。
好奇心和创造有着密切的联系，活泼而好奇的学生对周围的环境具有丰富的感受性，在与外界相互作用下自信心不断增强，并逐步建立起较强的自尊心和创造能力。因此，在教学中，教师应抓住学生的好奇心，积极创造学习情境，不断引导，适时鼓励让学生体验成功。
（2）鼓励学生参与。
学生是学习的主体，主体参与实践活动，是学生学习数学的一种有意识的活动，需要有激励推动他们去学习的内部动力，因此教师在教学实践活动时，不仅要激发学生心灵深处强烈的求知欲望，而且要让学生在自主实践活动中获得成功，从而产生强大的内部动力。
（3）教会学生观察。
在实践活动中，要根据教学内容的特点，引导学生按一定的思想进行观察，发现事物间的联系。
（4）指导学生操作。
动手操作是激发学生兴趣的有效途径，它能够化虚幻为具体，变枯燥为生动，经过精心组织，可以让学生在动手实践中实实在在地掌握知识，培养能力，让学生不断产生创新的欲望和动机，使学生真正成为学习的主人。
4.适当选用合适的同步资料
教材是老师的第一手资料，是教学的根本。但是教师如果仅依据教材的题目来讲解，势必导致学生厌倦，毫无兴趣可言，因此，备课时适当选择配套的同步资料与教材中的内容融会贯通，这样的教学内容才能够丰富，也能激发学生的求知欲。俗话说：老师带雀有题海，学生驾轻舟，只有教师有题海精选习题，学生才能减轻负担驾轻舟。
5．活动过程，充分预设；
教师是课堂教学的组织者、指导者、参与者。知识不是由教师简单的给学生，而是让学生在教师创设的情境下探究发现知识，对于每个学生在数学活动中的表现，思考的过程和结果，教师在备课中应该很好的预设出来，只有充分的预设，教师才能更好的了解学生，使知识进一步深化。如当教师提出一个问题来，学生的回答可能会有哪些情况。此时教师都应该进行预设，预设的答案的越多说明教师对学生了解的越多，说明教师对课堂的驾驭能力就会强一些。当然有时的课堂生成和我们的备课预设是不同的，那此时更需要的是教师的一份教学机智，这份机智和课堂上生成的灵感也是需要一定的时间来磨砺的。
6.做好教学反思工作
教学反思是教学设计的延伸，它可以将数学中的点点滴滴经过冷静思考后，发现有什么成功之举，不足之处，从而矫正日后的教学行为，反思中可以悟出教学方法千变万化，又能总结出改进教学的具体措施，这样就可以提高自己的教学专业的水平，还可以为自己教学理论水平的提高打下良好的基础，还可以为教学论文提供题材，一个不懂得反思的教师是不成熟的教师，是缺乏理智与创新发展的教师，特级教师华应龙的课为什么那么精彩？看了他的教学后记你就会明白，华老师的备课写满了反思，他的成功之处就在于反思，不断地反思，不断地改进教学，不断地超越自己。
总之，备课是上课前对课堂上的教学程序和内容的一连贯性安排构思，需要精心准备，做到心中有数，但我认为备课还不止这些，备课应该不拘泥于形式，它绝不是单单应付领导检查的一般般的教学程序的安排。它的形式可以是多种多样，它可以是在教科书上批注、补充，在资料上添加感受，也可以在备完之后附加更多的圈圈点点。这也适应了“解放思想，实事求是，与时俱进”的教学要求，要提高备课质量，必须打破备课形式上的枷锁，备课应心中有教材，心中有学生，心中有教法，心中有目标，要遵循规律，又要大胆创新，勤奋学习，教师思想和行为要走到学生中去，走到集体中去沟通思想，协商备课。我想，只有不拘形式的具有开拓精神的备课，才能适应新课程的教学，才能真正起到备课的作用。

5. 初一怎样学好数学：超详细的学习方法

初一高效的学习，首先要学会听课：
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握；
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者，积极思考老师讲的或提出的问题，能回答的时候积极回答（回答问题的好处不仅仅是表现，更多的是可以让你注意力更集中）。
3、听要结合写和思考。纯粹的听很容易懈怠，能记住的点也很少，所以一定要学会快速的整理记忆。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。不然问题只会越积越多，最后就只能等着拥抱那“不三不四”的考试分数了。

其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。
2、合理用脑。所谓合理，一是要交替复习不同性质的课程，如文理交叉，历史与地理交叉，这可使大脑皮层的不同部位轮流兴奋与抑制，有利于记忆能力的增强与开发；二是在最佳时间识记，一般应安排在早晨、晚上临睡前，具体根据自己的记忆高峰期来选择。
3、借助高效工具。速读记忆是一种高效的阅读学习方法，其训练原理就在于激活“脑、眼”潜能，培养形成眼脑直映式的阅读学习方式，主要练习提升阅读速度、注意力、记忆力、理解力、思维力等方面。掌握之后，在阅读文章、材料的时候可以快速的提取重点，促进整理归纳分析，提高理解和记忆效率；同时很快的阅读速度，还可以节约大量的时间，游刃有余的做其它事情。具体学习可以参考《精英特全脑速读记忆训练软件》。
学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。不仅在记忆上可以让你大脑里的资料系统化、图像化，还可以帮助你思维分析问题，统筹规划。不过，要学好思维导图，做到灵活运用可不是一件简单的事，需要花费很多时间的。前面说的“精英特全脑速读记忆训练软件”中也有关于思维导图的练习和方法讲解，可以参考。

最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。只有正确看待分数，才不会被分数蒙住你的双眼，而专注于学习的过程，专注于蕴藏在分数背后的秘密。二是要总结考试得失，从中找出成败原因，这是考后总结的中心任务。学习当然贵在努力过程，但分数毕竟是知识和技能水平的象征之一，努力过程是否合理也常常会在分数上体现出来。三是要总结、整理错题，收集错题，做出对应的一些解题思路（不解要知道这题怎么解，还有知道这一类型的题要怎么解）。四是要通过总结，确定下阶段的努力方向。

6. 怎样上好初一新生的数学课

为了在教学科实施素质教育，全面提高学生的学习质量，提高课堂教学的效率。我们结合学习外地先进经验。一、对学生分层 对学生恰当分出层次是因材施教的前提。首先要做大量的调查工作，综合各次考试成绩、平时表现、智力因素、学科基础，把班内学生分成a、b、c三个组。分组情况单独通知每个学生，做好思想工作，保证学生心情舒畅地按照自己相应的层次投入课堂学习 。经过一个阶段的学习后，通过不同形式测试、考核，对各层次的学生进行适当的调整。 二、对教学内容分层 数学知识是由数学问题构成的。问题是数学的心脏，解题是学习数学的基本手段。因此，无论是新知课、习题课、复习课还是讲评课，都离不开数学问题的解决。要提高数学课堂教学的效率，必须以解题活动为中心，即把问题做为教学的出发点。班内分层教学除把学生分层外，还要把教学内容分层。一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大高潮;另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。题与题之间，题组与题组之间环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。这样用题组组织课堂教学内容，解每组题时，要求a组学生解低档题，争取解中档题;b组学生解中档题;争取解高档题;c组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的最近发展区，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。整个课堂设计的指导思想是低起点、多层次、高要求。低起点使课堂的起始阶段人人都能参与，差生也有用武之地。通过多层次的教学，使各类学生都得到发展，从而达到较高要求。 三、指导学习方法 班内分层教学利用题组组织课堂教学内容，整个课堂以解题活动为中心。并且不同层次的学生解不同层次的习题， 教师根据学生在课堂中思维的积极或受阻情况随时调控。这里学生学习数学知识的渠道就不再是主要靠听，而是靠解题。一方面凭借已有知识解决相应问题，另一方面是利用已获得的认知结构去掌握新的知识，从而扩充原来的认知结构。这就要求学生的学习变被动接受为主动获龋教师要随时根据学生课堂学习情况，发现问题，指导学生适应这样的教学。 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地。而数学学习方法指导是教育者通过一定的教育途径对学习者进行学习方法的传授、诱导、诊治，使学习者掌握科学的学习方法并灵活运用于学习之中，逐步形成较强的自学能力的方法。实践证明忽视了学，教就失去了针对性,教学的高低，在很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。有些学生因不会学习或学习方法不当而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境，这也往往是学生明显出现两极分化的原因。因此重视对学生数学学习方法的指导是非常必要的。在新课程背景下，如何让初一新生感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人。 首先同学们要学会学习，要围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路，听出教师讲述的重点难点，跨越听课的学习障碍，不受干扰，在理解基础上做点笔记。其次要先预习后听课，先看书后做作业，先理解再输入大脑识记。再次要会制定学习计划，会利用时间充分学习，会进行学习小结，会提出问题进行讨论学习，会阅读参考资料扩展学习。还要调试学习心理问题，刚开始学习要有决心，碰到困难有信心，研究问题要专心，反复学习有耐心，向别人学习要虚心。还要开动脑筋，积极思考，多方面增加感性知识，熟记一些必需知识，发挥听觉容量的最大潜力。本人想就以下几个问题从四个方面做些探讨。 四、指导学生读 目前初中新生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学书，他们往往是死记硬背。比如在学习平方根概念时，同学们都知道一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。可是在做判断题时，4是16的平方根( );16的平方根是4( )。这两道判断题前面一道总是做不对，后面一道倒是都能做全对。因为他们更熟悉一个正数有两个平方根，却不能很好的理解平方根的概念，就因为没好好读懂平方根概念，这使初一新生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视读法指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的。在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。 五、指导学生听 初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，重视听法指导，使他们学会听，是提高学习效率的关键。 数学教学中，首先应培养学生学习思想专注、专心听讲，激活其原认识结构，并使学生的信息接受与教师的信息输出协调一致，从而获得最佳学习效果。其次，要培养学生会听，注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由听会转变为会听。 六、指导学生思考 数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的同化或顺应，形成新的数学认知结构的过程。由于这种同化或顺应的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导，教师应着力于以下几点：①从学生思维的最近发展区入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。②从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思;③从挖掘问题链来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思;④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上，思在真理的探索中，使学生达到融会贯通的境界。 七、指导学生写 初一新生在解题书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题。比如在学习乘、除、乘方的混合运算的运算顺序时，下列这些错误学生很容易犯，(–3)2=–32,(2×3)2=2×32,(3\4)2=32\4等等。还有在学习有理数的混合运算时会出现这样的情况，8-8×(3\2)2=0×9\4=1,这主要是我们在教学中不大重视对学生进行写法指导。在教学中老师要及时纠正学生易犯的错误。比如①要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，还要注意数学符号中数学演算的前提条件;②要将学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式;③要训练学生根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便更好的利用数形结合解决问题。这样经过多形式、多层次去强化训练，让学生过好分析关、书写关，使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的书写习惯。 八、指导学生记 教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生消化不良，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法。比如①理解记忆法，因为理解的东西才能记得准，记得牢，所以必须先懂后记。② 简化记忆法，简化记忆方法分两类，一类是把文字浓缩之后记忆，另一类是用字母符号表达抽象记忆。③形象记忆法，内容形象、直观、记忆就深刻、难忘，把知识形象化能帮助记忆。④对比记忆法，有对比才有鉴别把相类似的问题放在一起找出区别与联系，分清异同，增强记忆效果。⑤口诀记忆法，将数学知识编成顺口溜，生动有趣，印象深刻，不易遗忘。⑥系统记忆法，建立一个完整的知识体系，便于整体上掌握知识，可用关系图来帮助记忆。此外，我们还应该让学生明确各种记忆方法。 总之，对初中新生数学学习方法的指导，必须与教学改革同步进行，协调开展，持之以恒。要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法.同时要理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。 智康教育：领先的n对一个性化辅导、口碑好的家教品牌，提供奥数、英语、语文、物理、化学等全科家教辅导，满足小学、小升初、初中、中考、高中、高考等各类人群课外补习需求。

7. 孩子刚上初一如何学习好数学要注意什么问题

初一就是在给数学打基础的阶段，要学好数学，首先就要做到上课前先预习，课堂中集中精力听讲，下课后针对性的练习。要注意的问题就是不要盲目的采取题海战略，一定要懂得多思考。

一、上课前预习

上课前预习其实是个很好的习惯，但是很少有人做的。甚至有些人会觉得上课前先预习了，听老师讲课还有什么意思，自己已经都懂了。但实际上上课前预习就是要找出一些不懂的知识，然后发现问题，最后带着问题去听老师讲课。这样一轮下来会发现老师解决了自己很多的疑问，感觉到自己收获良多，通常老师都会触发学生更多的思考。要知道一堂课当中的知识绝对不仅仅是你在书上看到的那些，所以上课前先预习，再去听老师讲课是非常重要的，获得到的东西绝对比单单只听老师讲更多。

8. 如何上好一堂初一数学课

初一年级是中学的起始阶段,这一阶段的数则银学学习悄盯迹对整个中学数学学习有着至关重要的影响,所以初一年级课堂的教学就显得尤为重启并要.数学课堂教学的有效性也是每一个数学教师所追求的共同目标.作为一名合格的初中数学教师,在实施教学的过程中,应该做到精心备课,认真钻研新课程标准,准确把握学生的特点,切实提高课堂教学的效果,并给学生进行学法的正确指导,尽可能地帮助全体学生都能进行有效的学习.

9. 对于优等生，如何备初一数学的辅导课程

初一数学上册教材

本册书共有八章内容，是整个初中阶段的基础部分。学好本学段的内容非常重要。

整个初一数学可分为三大部分：空间与图形、数与代数、概率统计。其中空间与图形包括1基本的几何图形，数与代数包括六章内容，分别是2有理数、3有理数的运算、5代数式与函数的初步认识、6整式的加减、7数值估算、8一元一次方程，概率与统计包括4数据的收集与简单统计图。

空间与图形

第一章 基本的几何图形

第一章包括4节：1.1我们身边的图形世界、1.2点线面体、1．3线段、射线和直线、1.4线段的度量和比较。

本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。

直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是：在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。

教学重点：

认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。

突破措施：关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述。理解两点间的距离和线段中点的含义

教学难点：

通过展开、折叠、制作等活动制作和设计图案是本节的重点。对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述。线段的文字语言、搜厅图形语言、符号语言的互相转换。

突破措施：

充分利用好章前图和节前图，这些情境图展现了本章（或者是本节）的一些主要图形，在具体情境中引导学生对数学情趣上的培养。充分发挥学生的主体地位，给学生参与教学留下充分的空间，引导学生积极参与，主动探究和合作交流，从而完成本节课的学习。通过生活实例，让学生了解识图与画图，能根据图形用文字语言表示图形中的信息，会用符号语言把有关概念和数量关系表示出来，还要会根据文字语言正确的画出图形。

数与代数

第二章 有理数

第二章包括3节：2.1我们身边的正数与负数、2.2数轴、2.3相反数与绝对值。

本章是九年义务教育第三学段“数与代数”的起始内容。第一、二学段学生学习了正整数、零和正分数（小数），即习惯上所说的“算术数”。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大世汪隐到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点（有理点）的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开了研究，这样就为有理数的运算法则的建立奠定了基础。

有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础。当数的范围进一步补充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系。

教学重点：体会负数引入的重要性和有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。

1. 突破措施：让学生通过合作交流、自主探究的学习方式，尝试有理数的分类，并体会类的数学思想。能够将有理数用数轴上的点来表示。

教学难点：了解数形结合的数学方法。

突破措施：数轴陵前的建立以及利用数轴建立起来的数形结合的数学思想是学习本节的关键。

第三章 有理数的运算

第三章包括5节：3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方

3.4有理数的混合运算3.5用计算器进行简单计算

本章内容是第2章内容的积蓄，同时有理数的运算是正整数、正分数运算的发展和延伸，在第一、二学段学过有关运算的基础上，参与运算的数有了负数、因而也就有了符号问题。不过第一、二学段学过的算术数有关运算，是有理数运算的基础，有理数运算是第一、二学段学过的算术数的运算发展。有理数的运算，例如乘除运算，当符号确定以后，就转化成第一、二学段学过的乘除运算了。有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，为今后将要学习的实数的运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等奠定了基础。不仅如此，它还是学习其他学科的必备知识。因此,它在数学学习和其他学科的研究中占着重要的地位.

教学重点：掌握有理数的加法、乘法法则及运算律. 乘方的概念、表示及符号法则是重点。

教学难点：有理数的加法特别是异号两数相加的法则，以及把有理数的加减混合算式省略加号写成和的形式是本章的难点。幂、底数、指数的概念也是难点。

突破措施：创设实际情景，借助数轴分类探究有理数的加法法则，关键把握两点∶一是符号，二是绝对值，通过数形结合的方式突破该难点。有理数的乘方是一种新的运算，教材通过实例引入定义及运算符号，乘方运算可归结为乘法运算，关键在于让学生搞清幂、底数、指数的意义及相互关系。

第5章 代数式与函数的初步关系

第5章包括5节内容：5.1用字母表示数、5.2代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5函数的初步认识

这一章是在学习了有理数及有理数运算的基础上用学生熟悉的实例引入用字母表示数然后学习代数与函数的初步知识，引入代数式，是学生学习的数学的一次飞跃。有代数式发展到函数，开始研究变量，实现代数式与函数的整合。

教学重点、难点：

重点: 用字母表示数，理解字母表示数的意义。根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表述代数式的意义。会找常量、变量，用关系式表示变量之间的关系。

难点： 分析简单问题的数量关系，用代数式表示。列代数式；用自然语言表示代数式的意义。

突破重难点的方法：

精心设计问题，尽量避免假提问，在和学生一问一答的对话情境中不知不觉地教会学生用字母表示数及书写格式，从而突破重点内容。通过习题使学生真真切切地体会到，在含有字母的式子中，字母的取值已经扩大到了有理数的范围，根据具体问题列出代数式，突破这一节课的难点。

列式→比较→辩析→概括→代数式概念→列代数式

“符号语言”→“文字语言”

①分三步分散难点：

创设情境解决概念的形成过程

小组合作与交流

对构造的代数式赋予实际意义

通过游戏形式巩固知识探究问题

②适时安排学生进行“互助与交流”.

利用多媒体提供的丰富的素材，辅助教学，充分调动学生学习的积极性，突破教学难点。

利用提供的素材及教材练习题、习题的解决，让学生体验如何用关系式表示变量之间的关系，从而化解教学难点

第6章 整式的加减

第六章包括4节内容：6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4整式的加减

本章是有理数、用字母表示数和代数式等知识的延伸。所学内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。

整式的加减实际是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项；另一种是去括号。整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，后继学习的代数内容几乎都与本章有关。同时，本章也是培养

教学重点与难点

重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；多项式及多项式的项、次数的概念。探究发现同类项的特征及合并同类项的法则。去括号法则及其应用。

难点：准确迅速地确定一个单项式的系数和次数，写出多项式的项和次数。括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号，合并同类项及应用。

本章是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是在确定比较复杂的单项式系数和次数、多项式的项和次数时容易出现错误。为了突破重点，化解难点，教学中要把握以下两点：

（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式与多项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。

正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。正确运用合并同类项法则进行整式加减法的练习

第七章 数值的估算

第七章包括3节内容：7.1生活中的数值估算7.2近似数与有效数字7.3估算的应用与调整

新的《课程标准》中，多处出现“估算”，并明确提出：“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”；说明新课程非常重视估算。因为在人们的日常生活中估算往往比精确计算用得还多。所以估算意识与估算能力的培养应引起我们的重视。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算习惯和提高估算能力，让学生具备良好的数感，对学生数学素养的提高，有着重要的意义。

重点：初步掌握估算方法，运用估算解决实际问题。理解近似数的精确度和有效数字．体验估算方法的多样性，学生学会估算的方法，体验估算在某种情境中的便捷性，培养学生的估算意识。

难点：根据解决问题的需要，有策略地进行数值估算。正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数． 学生学会估算的方法。

第八章 一元一次方程

第八章包括5节内容：8.1方程与方程的解、8.2一元一次方程、8.3等式的基本性质、8.4一元一次方程的解、8.5一元一次方程的应用

方程和方程组是初中“数与代数”的主要内容之一。一元一次方程是最简单、最基本的代数方程。它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程以及其他后继内容的基础。与一元一次方程有关的一些概念，如方程的解、解方程等又是代数方程中具有共性的重要概念。等式的性质是代数方程赖以进行同解变形并最后求解的重要依据。所以，本章内容，无论从实践上或者 从进一步学习来看，都有重要地位的。列一元一次方程解应用题对培养学生的方程思想和建模能力，发展数感、符号感，提高分析能力，解决问题的能力有不可替代的作用。

重点、难点和关键：

学习的重点:

使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。

学习的难点:

根据题意找“等量关系”，列一元一次方程解决实际问题。

为了分散列出一元一次方程解决实际问题这一难点，课本从第一节开始就配备了许多学生感兴趣的、身边生活中存在的实际问题作为了解和学习知识的有效切入点，这就为列方程作了必要的准备，到介绍运用一元一次方程解实际问题时，又通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，让学生充分体会运用方程解决问题的关键是找出等量关系，认识方程建模的重要性，这样既可以突破难点，又可以教育学生重视分析，养成正确思考、善于思考的良好习惯。

概率与统计

第4章 数据的收集与简单统计图

第四章包括4节内容：4.1收集数据的方式、4.2数据的整理、4.3简单的统计图、

4.4 统计图的相互转化

本章是在第二学段对统计初步认识的基础上，对数据的收集与表示的进一步学习，它是统计学中对数据的收集、整理、表示、分析的起始。本章主要是研究数据的收集、整理和简单的统计图，它们不仅是以后学习数据的分析和应用的基础，而且对培养和发展学生的数感和统计意识，都有着重要的意义。

重点：制作扇形统计图。

难点：制作扇形统计图；根据条件选择合适的统计图。

重点的突破：

通过学生读图与绘图，发表自己的见解，小组合作交流，并在小组中达成共识，从而掌握知识点。

难点的化解：

引导学生分析绘图的关键是什么，针对全班学生要对症下药，找到解决问题的突破口。

通过学生动手操作、观察、归纳得出结论，教师引导学生总结说明相互转化的关键，并且结合画图来总结相互转化的方法。通过作图、识图加深对知识的理解。

难点突破：掌握三种统计图的各自特点和作用，可以选择合适的统计图完成题目，重点让学生从步骤上来掌握画图。

10. 如何学好初一数学

学好数学是能力的培养:
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点:①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确;②要自信，争取一次做对;慢一点，想清楚再写;少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题;不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心;对于例题，有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。
保证质量就是①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解，一题多变，多元归一。②落实:不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。③复习:“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，就一定能把数学学好。