离散数学如何求关系的闭包

⑴ 一道关于离散数学运用warshall算法求R的关系闭包，求大神详细解答

传递闭包t(R) =
M ∪ M^2 ∪ M^3 ∪ M^4
因为A中有4个旁差元素差启基，虚谨所以只需要求到4次方

⑵ 闭包的离散数学中

“关系”的闭包（Closure)
离散数学中，一个关系R的闭包，是指加上最小数目的有序偶而形成的具有自反性，对称性或传递性的新的有序偶集，此集就是关系R的闭包。
设R是集合A上的二元关系，R的自反（对称、传递）闭包是满足以下条件的关系R'：
（i）R'是自反的（对称的、传递的）；
（ii）R'⊇R；
（iii）对于A上的任何自反（对称、传递）关系R，若R⊇R，则有R⊇R'。
R的自反、对称、传递闭包分别记为r(R）、s(R) 和t(R）。
性质1
集合A上的二元关系R的闭包运算可以复合，例如：
ts(R)=t(s(R))
表示R的对称闭包的传递闭包，通常简称为R的对称传递闭包。而tsr(R)则表示R的自反对称传递闭包。
性质2
设R是集合A上的二元关系，则有
（a）如果R是自反的，那么s(R）和t(R）也是自反的；
（b）如果R是对称的，那么r(R）和t(R）也是对称的；
（c）如果R是传递的，那么r(R）也是传递的。
性质3
设R是集合A上的二元关系，则有
（a）rs(R)=sr(R）；
（b）rt(R)=tr(R）；
（c）ts(R)⊇ st(R）。

⑶ 离散数学闭包有几种构造法

离散数学闭包有2种构造法。

自反闭包，是将矩阵主对角线上元素全变成1，对称闭包，是将矩阵非主对角线上的1元素，转置后的元素（行列交换，即位置与主对角线对称）也变成1，0元素不要管，即根据矩阵的情况来定。

离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算腊基机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。

简单介绍

闭包包含自由（未绑定到特定对象）变游毕量，这些变量不是在这个代码块内或者任何全局上下文中定义的，而是在定义代码块的环境中定义（局部变量）。“闭包” 一词来源于以下两者的结合：要执行的代码块（由于自由变量被包含在代码块中，这些自由变量以及它们引用的对象没有被释放）和为自由变量提供绑定的计算环境（作轮磨谨用域）。

⑷ 离散数学中传递闭包怎么求 通俗一点

方法：warshall法，即运行n次，每次使得MR[n][i],MR[i][n]都为1时使得MR[i][j]为1,否盯差则还是为MR[i][j]。
传递闭包的计算过程一般可以用Warshell算法描述：
For 每个节点i Do
For 每个节点j Do
If j能到i Then
For 每个节点k Do
a[j, k] := a[j, k] Or ( a[j, i] And a[ i, k] )
其中a数组为布尔数组，用来描述两个节点是否相连，可以看凯搜皮做一个无权图的邻接矩阵。算法过程跟Floyd很相似，三重循环，枚举每个中间节点。不过传递闭包只需要求出两个节点是否相连，而不用求其间的最短路径长。
传递性：对于一个节点i，如果j能到i，i能到k，那么j就能到k。求传递闭包，就是把图中所有满足这样传递性的节点都弄出来，计算完成后，就知道任意两个节点之间是否相连。
传递闭包的定义：R’是R（不具有传递性质）变动最少的步骤得到的具有传递性质的关系。
(4)离散数学如何求关系的闭包扩展阅读
算法实例：
#include<stdio.h>
#define
N
10
int
judge(int
k,int
i,int
j)
{
if(i==1
&&
j==1){
return
1;
}
return
k;
}
void
warShall(int
MR[N][N],int
n)
{
for(int
k=0;k<n;k++){
for(int
i=0;i<n;i++){
for(int
j=0;j<n;j++){
if(i!=k
||
j!=k){
MR[i][j]=judge(MR[i][j],MR[k][j],MR[i][k]);
}
}
}
}
}
int
main()
{
int
MR[10][10];
int
mul;
scanf("%d",&mul);
for(int
i=0;i<mul;i++){
for(int
j=0;j<mul;j++){
scanf("%d",&MR[i][j]);
}
}
printf("求传递闭包为:\n");
warShall(MR,mul);
for(int
i=0;i<mul;i++){
for(int
j=0;j<mul;j++){
printf("%d
",MR[i][j]);
}
printf("\n");
}
return
0;
}
运行结果：
参考资料：网络-传递漏态闭包

⑸ 什么是闭包 离散数学

课本上是这么说的：
设R是A上的二元关系，R的自反（对称、传递）闭包是关系R'，使
1.R'是自反（对、传）的；
2.R'包含R；
3.对任何自反（对、传）的关系R''，如果R''包含R，那么R''包含R'。
我们的老师说，自反闭包就是在原关系中加一些序偶对，使其满足自反性，这样得到的新序偶集合就是自反闭包。对，传类似自反。
就这些了，希望能帮你理解它。

⑹ 离散数学r的自反闭包，传递闭包和对称闭包该怎么算

自反闭包，是在原关系基础上，加上所有自反关系。
类似地，传递闭包，是在原关系基础上，补充符合传递性要求的关系。
对称闭包，是在原关系基础上，补充符合对称性要求的关系。